往年重慶市中考數(shù)學(xué)真題及答案A卷

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2y往年重慶市中考．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2y（全卷共五個大,滿分150分考時間分鐘）班級：

姓名：

考號：注事：1．試題的答案書寫在答題卡（上不得在試卷上直接作答。2．作答前認真閱讀答題卡（卷上注意事項。3．作圖（包括作輔助線,請一用黑簽字筆完成。3．考試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題答題卡（卷一并收回。參考公式：拋物線

yax

（

0

）的頂點坐標(biāo)為（

b,對軸公式為2aax

b2

。一、選擇題大題12個小,每小題4分,48分在每個小題的下面都出了代號為A、B、C、D的四個答案其只有一個是正確,將答題上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)1．在3,0,6,－2這個數(shù)中最的數(shù)是（）（A）0（B）6）－2（D2．計算

的結(jié)果是（）（A）

x

y（B8x6y（C）5y2）823．已知∠A＝65,則∠的補角于（）

AB（A）125（B）105（C）115（D）95

4．分式方程

2xx

的根是（）

D第題圖（A）

x

（B）

x

）

x2

（D）

x5．如圖AB∥CD,AD平∠BAC,若∠BAD＝70,那么ACD度數(shù)為（）（A（B）35（C）50（D）456．計算

6450

的結(jié)果是（）（A）

3

（B）

（C）

（D）

7．某特警部隊為了選拔“神槍,行了1000米射比最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決,在相同條件下,兩人各射靶次經(jīng)統(tǒng)計,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)甲方差是0.28,的方差是0.21,則列說法中正確的是（）

（A）甲的成績比乙的成績穩(wěn)定（B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定（C）甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性同）無法確定誰的成績更穩(wěn)定8．如圖P是O外一點,是O的,PO＝26cm,PA＝24cm,則⊙的長為（）（A）（B）16（C）20（DFO

A

A

C第圖

第9圖9,在平行四邊形中點E在AD上,連CE并延長與BA的長線交于點F,若則AF的為（）（A）5cm（B）6cm（C）7cm（D）8cm10下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組其中第①個圖形的面積為2cm,第②個圖的面積為8cm,第③個圖形的面積為18cm,……,第⑩個圖形的面積為（）（A）196cm（B）200cm）216cm（D……

11．萬州某運輸公司的一艘輪船長江上航,返于萬州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速不長江的水流速度不變該輪船從萬州出逆水航行到朝天,停留一段時卸貨燃等又順?biāo)叫蟹祷厝f州。若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時間

小時,輪船距萬州的距離為

y

千米,則下列各圖中能夠反映

y

與

之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）yy

x

x

O

x

O

x（A）（B（C（D）12．一次函數(shù)

ax（a次函數(shù)

y

和反比例函數(shù)

y

kx

（k0）同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所,點坐為（－2,0下列結(jié)論,正確的是（）

．．．．（A）．．．．（B）（C）

2a

A（D）

12二、填空題大題6個題每小題4分,分）請將每小題的答案直接填在答題（）對應(yīng)的橫線上。13．實數(shù)6的相數(shù)是。14．不等式

x≥的集是。15．某老師為了了解學(xué)生周末利網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時在所任教班級隨機調(diào)查了10名生其計數(shù)據(jù)如下表：時間（單位：小時）

4

3

2

1

0人

數(shù)

2

4

2

1

1則這10名學(xué)周末利用網(wǎng)絡(luò)進學(xué)習(xí)的平均時間是

小時。16．如圖在長為4的方形中以AB為徑的半圓與對角線AC交點E,則圖中陰影部的面積為（結(jié)果保留

）。DCC

BAB

A

第圖17．3、0、1－2、－3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),作函數(shù)y52和于的程

中

的值恰好所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限方程有實數(shù)根的概率為。18圖菱OABC的頂點是標(biāo)原,頂點A在

軸的正半軸上,頂點B均在一象限OA＝2,＝60,點D在AB上將邊形沿直線翻折,使點B和點C分落在這個坐標(biāo)平面內(nèi)的點′和點C′,且C′DB′＝60。某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B′,則這反例函數(shù)的解析式為。三答題題2個題每小題分,共分答時每小題必須給出必要的演算過程或推步,

．．．．．．．．請將解答書寫在答題（）中對．．．．．．．．19．計算：

2

|

20圖題求寫作法圖eq\o\ac(△,,)ABC在平面直角坐標(biāo)系,其中點A的標(biāo)分別為－2,1（－4,5）,C（（1）作△ABC關(guān)于直線l（2）寫出點A、B、C的坐。

對稱的eq\o\ac(△,1)其中點A、B的應(yīng)點分別為A、B、Cl

yBAO

x四、解答題大題4個題每小題10分共40分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟請解答書寫在答題（）對應(yīng)的位置上。21．先化簡,再求值：

aabb2b2ba2ab

1a

,其中,

滿足

aa2

。22．減負提質(zhì)1＋5”行動計劃是我市教育改革的一項重要舉措。某中學(xué)“閱讀與演講社團”為了解本

校學(xué)生的每周課外閱讀時,采隨機抽樣的方法進行了問卷調(diào),調(diào)查結(jié)果分為“2小以內(nèi)小時～小“3小～小時”和“4小以上”四個等級,分用A、B、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）求出x的,并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在此次調(diào)查活動,初三（）班的兩個學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人周課外閱讀時間都是小以,現(xiàn)從中任選2人參加學(xué)校的知識槍答賽。用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人自不同小組的概率。240C10%

A

200160

18045%15%

120

80400

A

60BD

23．著鐵路客運量的不斷增加重慶火車北站越來越擁擠,為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展,該火站從去年開始啟動了擴建工程。其中某項工甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍（1）求甲、乙兩隊單獨完成這工程各需幾個月？（2甲每月的施工費為100萬,乙隊每月的施工費比甲隊多50萬保證工程質(zhì)量的前提,為了縮短工,擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程。在完成這項工程甲施工時間是乙隊施工時間的2倍那,甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù)）DC24．如,在矩形ABCD中E分是邊AB上的點AE＝CF,連接EF、OAEB

．．．．BF,EF與角線AC交于O,且BE＝BF,∠BEF＝2∠BAC。（1）求證；．．．．（2）若BC＝2,求AB的。五、解答題大題2個題每小題12分共24分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟請解答書寫在答題（）對應(yīng)的位置上。25．如,對稱軸為直線

x拋物線yax

（a與軸相交于A、B兩點其點A的坐標(biāo)為（－3,0（1）求點B的標(biāo)；

y（2）已知

a

,C為物線與

軸的交點。

AOB

x①若點P在物線上且S＝4S求點坐標(biāo)；②設(shè)點Q是段AC上的點作軸交拋物線于點D,求線段QD長的最大值；

26．已知如①在行四邊形ABCD中AB＝12,BC⊥BD。以AD為斜邊在平行四邊形ABCD內(nèi)部

作eq\o\ac(△,Rt)AED,∠EAD＝30

,∠AED＝90。（1）求△AED的周長；（2）若AED以每秒2個位長度的速度沿DC右平行移動得eq\o\ac(△,到)D當(dāng)AD與BC重時停止運動動時間為t秒eq\o\ac(△,0)與△BDC疊部分的面積為請直接寫出S與t之的函數(shù)關(guān)系式并寫出t的值范圍；（3如圖②,（2中當(dāng)△AED止移動后得BEC,△BEC繞點C按時針方向旋轉(zhuǎn)

（0＜

＜180）,在旋轉(zhuǎn)過程中B的應(yīng)為B,E對應(yīng)點為設(shè)直線BE與線BE交于點P,與直線CB交于點Q是否存在這樣的使△為等腰三角形？若存,求出的度數(shù)若存在請說明理由。D

DCE

B

AB①

AB圖參考答案

一、選擇題：BACDADBCBBCD二、填空題：13．－6；14．x≥3；．；．17．三、解答題：19．解：原式20．解）右面圖所示；（2（0,1）,B（2,5（3,2）

25

3；18．；21．解：原式

2ab

；解方程組得b當(dāng)b

時原

2322．解）題意得

x15%45%,解x；調(diào)查總?cè)藬?shù)為

B的數(shù)為C的數(shù)為

30%12010%40補圖如右圖所示：（2）分別用P、P、Q、Q表兩個小組的4個同,畫樹狀圖（或列表）如下：由樹狀圖（或列表）可知,共有12種況2人來不同小組有8種情況8∴所求的概率為P＝1223．解）甲隊單獨完成這工程需要x個月,則乙隊單獨完成這工程需要

個月,由題意得：

整理得

x30

解得

,11

不符合題意,應(yīng)去故

x15

,

x

答：甲隊單獨完成這項工程需要個月乙隊單獨完成這項工程需要10個月（2）設(shè)在完成這項工程中,甲隊了m個,則乙隊做了1100m150≤1500解≤2

12

個月,根據(jù)題意得：∵為數(shù)∴m的大整數(shù)值為8答：完成這項工,甲隊最多施8個月24）明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∠OAE＝∠OEA＝∠OFC∵AE

∴eq\o\ac(△,≌)△CFO（ASA）

∴OE＝OF（2）連接BO∵OE＝OF,BE＝BF∴BO⊥EF∠∠FBO∴∠BOF＝90

∵四邊形是形∴∠BCF＝90

又∵∠BEF＝2∠BAC,∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF,OE＝OF∴OF＝CF

又BF＝BF∴eq\o\ac(△,≌)BOF△BCF）∴∠OBF＝∠CBF

∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝90∴∠OBE＝30∴∠BEO＝60∴∠BAC∵tan∠BAC＝

AB

333∴tan30＝,即∴AB＝6ABAB25．解）點A（－3,0）與點B關(guān)于直線

x

對稱∴B點坐標(biāo)是1,0）（2）∵

∴

yx

2

∵拋物線

yx2bx

過點（－3,0）且對稱軸為直線

x∴,

∴

yx

2

x

且點C的標(biāo)為（－3）①設(shè)點P的標(biāo)為（

,

y

）,由意得＝

1322

＝6當(dāng)

x

時有

12

,解得

x4

∴

y2當(dāng)時有

12

∴∴點P的標(biāo)為（4,21）（－4,5）②∵直線

ymx

過A、C兩點∴

解得n∴

y設(shè)點Q的標(biāo)為（,y）,－3≤則有：

ttttttQD＝4∵－3≤

33≤0∴時,QD有最大值24∴線段QD長度的最大值是

9426．解）△AED的周長為

9

；（2）①S＝

t

3（0≤≤＝2

39tt（＜≤）③S＝

3

t

203t42

9（＜≤6）2（2）存在

,使△BPQ為等腰三角形,理如：經(jīng)探究得△BQP∽△BQC,故△BQP為腰三角形eq\o\ac(△,1)QC也為腰三角形①當(dāng)QB＝QP時如圖,則QB＝QC∴∠BCQ＝∠B＝30

即∠BCB＝30

∴＝30②當(dāng)時則Q＝BC的延長線上時（如