2022年浙江省嘉興市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022年浙江省嘉興市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.(x-a-2)6展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

2.把點(diǎn)A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為種不同的報(bào)名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

3.

正三棱錐底面邊長(zhǎng)為m，側(cè)棱與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為（）

A.πm2

B．

B.

C.

4.

5.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

6.

7.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

8.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

9.

10.

11.

12.

13.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

14.（）A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

15.

16.f(x)為偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若，則方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是A.2B.2或C.3D.2或317.設(shè)全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}則是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

18.

19.

20.

21.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)22.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.123.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

24.

25.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為（）A.A.8B.6C.4D.226.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

27.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為（）。

A.1B.2C.6D.3

28.

29.

（）A.A.

B.

C.2π

D.6π

30.

在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

32.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

33.

34.

35.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________36.的系數(shù)是

37.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

38.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

39.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

40.

41.

42.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

43.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

44.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

45.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

46.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

47.

48.設(shè)正三角形的-個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為________.

49.

50.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是______環(huán).三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

56.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

57.(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.62.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

63.

64.

65.66.67.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a,PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長(zhǎng)線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

68.

69.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長(zhǎng)率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

70.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）五、單選題(2題)71.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)72.函數(shù)y=3x的反函數(shù)是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.A已知點(diǎn)A(x0，y0），向量a=(a1，a2)，將點(diǎn)平移向量a到點(diǎn)A’(x，y)，由平移公式解，如圖，由,x=-2+1=-l，y=3-2=1，∴（x，y)為（-1，1).

3.C

4.B

5.A

6.B

7.D不等式x≥6-x2等價(jià)于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

8.C

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A對(duì)于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

14.B消去參數(shù)，化曲線的參數(shù)方程為普通方程，

15.C

16.A由已知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱

17.B

18.D

19.B

20.C

21.D

22.C【考點(diǎn)指要】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，由換底公式

23.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對(duì)值不等式的解法和對(duì)函數(shù)定義域的理解.

24.C

25.C

26.A

27.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.【考試指導(dǎo)】=6sinxcosx=3sin2x，當(dāng)sin2x=1時(shí)y取最大值3.

28.B

29.B

30.C

31.

32.x2+(y-1)2=2

33.

34.

35.36.答案：21

37.

38.

39.

40.

41.

42.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

43.

44.

45.

46.

47.

48.12

49.50.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.62.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，

63.

64.