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例3-3-4計(jì)算圖示剛架,并作其彎矩圖。分析:圖示剛架是由基本部分AGFB和附屬部分EDC構(gòu)成的復(fù)合剛架,可按多跨靜定梁先附屬后基礎(chǔ)的順序計(jì)算。
解:(1)計(jì)算EDC部分的約束力
∑ME=0FCy=10×4×2/4=20kN(↑)
∑Fx=0FEx=10×4=40kN(↑)
∑Fy=0FEy=-FCy=-20kN(↓)
(2)計(jì)算AGFB部分的約束力
根據(jù)作用和反作用定理,由上面得出的E鉸處的約束力要反向作用到AGFB部分上按實(shí)際方法示出。∑MA=0FBy=(20×4-40×4-30×6)/4=-65kN(↓)∑MB=0FAy=(40×4+30×6)/4=85kN(↑)
∑Fx=0FAx=70kN(→)
由∑Fy=0校核,滿足。
(3)作彎矩圖例3-3-5計(jì)算圖示剛架,并作彎矩圖。分析:這是復(fù)合剛架,基本部分為內(nèi)部GKHDJC,附屬部分為兩側(cè)的三鉸剛架GIEAC和HLFBD??梢钥闯?,剛架及剛架上的外力(荷載和支座反力)均對(duì)稱于中間豎桿KJ。容易分析出,剛架的內(nèi)力也對(duì)稱于桿KJ。因此,計(jì)算桿KJ及它的任一側(cè)即可由對(duì)稱性得知另一側(cè)。支座反力見圖。解:(1)求剛架內(nèi)力
計(jì)算GIEAC部分:
∑MC=0FGx=(qa2/2-2qa2)/(2a)=-3qa/4kN(←)
∑MG=0FCx=-(qa
/2-2qa2)/(2a)=3qa
/4kN(→)由鉸E以下部分的平衡條件
∑ME=0FC=FCx=3qa
/4kN(↓)
由鉸E以上部分的平衡條件
∑ME=0FGy=-FG-qa/2=qa/4kN(↓)
由該部分的整體平衡條件∑Fx=0∑Fy=0校核,滿足。
(3)計(jì)算桿端彎矩,作剛架彎矩圖
MIG=qa2/4+qa2/2=3qa2/4kN(上側(cè)受拉)
MKG=qa2/4+qa2/2=-qa2/4kN(上側(cè)受拉)例3-3-6分析下列圖示剛架。
靜定剛架小結(jié)
1、要求了解組成剛架的構(gòu)件及構(gòu)件的受力特征;剛結(jié)點(diǎn)的傳力、位移特征;簡(jiǎn)單剛架和復(fù)合剛架的概念;內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定。
2、熟練掌握并能靈活地應(yīng)用靜力平衡條件計(jì)算簡(jiǎn)單剛架的內(nèi)力,進(jìn)一步鞏固直桿的區(qū)段疊加法作彎矩圖的方法;掌握復(fù)合剛架的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖制作方法、途徑。
3、
剛架內(nèi)力計(jì)算基本步驟:
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