常用運(yùn)放電路

常用運(yùn)放電路第一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日2．對(duì)輸入電阻的影響串聯(lián)負(fù)反饋可以提高輸入電阻；并聯(lián)負(fù)反饋可以降低輸入電阻。3．對(duì)輸出電阻的影響電壓負(fù)反饋可使輸出電阻降低；電流負(fù)反饋可使輸出電阻提高。電阻減小和提高的倍數(shù)都是（1+AF）。1．穩(wěn)定放大倍數(shù)負(fù)反饋對(duì)放大電路的主要影響第二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.1集成運(yùn)算放大器的基本概念 4.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用 4.3濾波的概念和基本濾波電路 4.4電壓比較電路 退出第4章集成運(yùn)算放大器及信號(hào)處理電路第三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.1.1運(yùn)算放大器的指標(biāo) 4.1.2運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作 退出 4.1.3運(yùn)算放大器在非線性狀態(tài)下的工作4.1運(yùn)算放大器的基本概念第四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日4.1.1運(yùn)算放大器的指標(biāo)在分析集成運(yùn)放的各種應(yīng)用電路時(shí)，常常將其中的集成運(yùn)放看成是一個(gè)理想運(yùn)算放大器。所謂理想運(yùn)放就是將集成運(yùn)算放大器的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)理想化，即具有如下參數(shù)：開環(huán)差模電壓增益Aod＝∞；差模輸入電阻rid＝∞；輸出電阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；-3dB帶寬fH＝∞；輸入失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO、輸入偏置電流IIB以及他們的溫漂均為零等等。第五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日4.1.2集成運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作

當(dāng)工作在線性區(qū)時(shí)，集成運(yùn)放的輸出電壓與兩個(gè)輸入端的電壓之間存在著線性放大關(guān)系，即

（）式中：uo是集成運(yùn)放的輸出端電壓；u+和u-分別是其同相輸入端和反相輸入端的電壓；Aod是其開環(huán)差模電壓增益。第六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日1）理想集成運(yùn)放的差模輸入電壓等于零由于集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，故輸出、輸入之間符合式(4.1.1)所示的關(guān)系式。而且，因理想運(yùn)放的Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得即(4.1.2)

上式表示運(yùn)放同相輸入端與反相輸入端兩點(diǎn)的電壓相等，如同將該兩點(diǎn)短路一樣。但是該兩點(diǎn)實(shí)際上并未真正被短路，只是表面上似乎短路了，因而是虛假的短路，所以將這種現(xiàn)象稱為“虛短”。第七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日2）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零

由于理想集成運(yùn)放的差模輸入電阻rid＝∞，因此在其兩個(gè)輸入端均沒有電流，即

(4.1.3)此時(shí)，運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，如同該兩點(diǎn)被斷開了一樣，這種現(xiàn)象稱為“虛斷”。

“虛短”和“虛斷”是理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的兩個(gè)重要結(jié)論。這兩個(gè)重要結(jié)論常常作為今后分析許多運(yùn)放應(yīng)用電路的出發(fā)點(diǎn)，因此必須牢牢記住并掌握。第八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日4.1.3運(yùn)算放大器在非線性狀態(tài)下的工作如果運(yùn)放的工作信號(hào)超出了線性放大的范圍，則輸出電壓不會(huì)再隨著輸入電壓的增長(zhǎng)線性增長(zhǎng)，而將進(jìn)入飽和狀態(tài)，集成運(yùn)放的傳輸特性如圖所示。第九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日運(yùn)放輸出分別等于運(yùn)放的正向最大輸出電壓＋UOPP，或等于其負(fù)向最大輸出電壓－UOPP，如圖中的粗線所示。當(dāng)u+>u－時(shí),uO＝+UOPP當(dāng)u+<u－時(shí),uO＝－UOPP

(4.1.4)在非線性區(qū)內(nèi)，運(yùn)放的差模輸入電壓(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u-。此時(shí)，“虛短”現(xiàn)象不復(fù)存在。1）理想集成運(yùn)放輸出電壓uO的值 只有兩種可能第十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日2）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零在非線性區(qū)，雖然運(yùn)放兩個(gè)輸入端的電壓不等，即u＋≠u－，但因?yàn)槔硐脒\(yùn)放的rid＝∞，故仍可認(rèn)為此時(shí)的輸入電流等于零，即

(4.1.5)

實(shí)際的集成運(yùn)放的Aod≠∞，因此當(dāng)u+與u-的差值比較小，且能夠滿足關(guān)系A(chǔ)od(u+－u-)﹤|UOPP|時(shí)，運(yùn)放應(yīng)該仍然工作在線性范圍內(nèi)。實(shí)際運(yùn)放的傳輸特性如圖中細(xì)線所示。但因集成運(yùn)放的Aod值通常很高，所以線性放大的范圍是很小的。第十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日例如：集成運(yùn)放F007的UOPP＝±12V，Aod≈6×105，則在線性區(qū)內(nèi)，差模輸入電壓的范圍只有：＝＝＝±20uV如上所述，理想運(yùn)放工作在線性區(qū)或非線性區(qū)時(shí)，各有不同的特點(diǎn)。因此，在分析各種應(yīng)用電路的工作原理時(shí)，首先必須判斷其中的集成運(yùn)放究竟工作在哪個(gè)區(qū)域。

第十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.2.1反相比例運(yùn)算電路 4.2.2同相比例運(yùn)算電路 退出 4.2.3差分比例運(yùn)算電路4.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用第十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日4.2.1反相比例運(yùn)算電路 輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加到集成運(yùn)放的反相輸入端，其同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，輸出電壓uO經(jīng)RF接回到反相輸入端。通常選擇R2的阻值為

(4.2.1) 輸入電壓（虛短），可得

(4.2.2)第十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由于i-＝0，則由圖可見(4.2.3)即

上式中u-＝0，由此可求得反相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.4)因?yàn)榉聪噍斎攵耸恰疤摰亍保@而易見，電路的輸入電阻為第十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)反相比例運(yùn)算電路，可歸納得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：(1) 反相比例運(yùn)算電路在理想情況下，其反相輸入端的電位等于零，稱為“虛地”。因此加在集成運(yùn)放輸入端的共模輸入電壓很小。(2) 電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，負(fù)號(hào)表示uO和uI相位相反。也就是說，電路實(shí)現(xiàn)了反相比例運(yùn)算。比值|Auf|決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項(xiàng)參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較精確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。比值|Auf|可以大于1，也可以小于或等于1。(3) 反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻不高，等于R1，輸出電阻很低。第十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.2.2同相比例運(yùn)算電路 輸入電壓uI經(jīng)電阻R2加到集成運(yùn)放的同相輸入端，輸出電壓uO和輸入信號(hào)uI同相，反相輸入端經(jīng)電阻R1接地，輸出電壓uO經(jīng)RF接回到反相輸入端。

R2的阻值仍應(yīng)為：R2＝R1//RF

因?yàn)椤疤摱獭币驗(yàn)椤疤摂唷?，所以第十七?yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 又因?yàn)椋缘?/p>

整理可得同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為： （）

由式可知，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)總是大于或等于1。第十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)同相比例運(yùn)算電路，可歸納得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：(1) 由于同相比例運(yùn)算電路不存在“虛地”現(xiàn)象，在選用集成運(yùn)放時(shí)要考慮其輸入端可能具有較高的共模輸入電壓。(2) 電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，且相位相同。也就是說，電路實(shí)現(xiàn)了同相比例運(yùn)算。 比值A(chǔ)uf僅取決于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項(xiàng)參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較精確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。一般情況下，Auf值恒大于1。僅當(dāng)RF＝0或R1＝∞時(shí)，Auf＝1，這種電路稱為電壓跟隨器。

(3) 同相比例運(yùn)算電路的輸入電阻很高，輸出電阻很低。第十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.2.3差分比例運(yùn)算電路在圖中，輸入電壓uI和分別加在集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，輸出端通過反饋電阻RF接回到反相輸入端。為了保證運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，同時(shí)為了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想條件下，由于“虛斷”，i+＝i-＝0，利用疊加定理可求得反相輸入端的電位為

(4.2.7)第二十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日因?yàn)椤疤摱獭?，即，所以以上兩式相等。?dāng)滿足條件和時(shí)，整理上式，可求得差分比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.9)而同相輸入端的電位為 (4.2.8)第二十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由式(4.2.9)可知，電路的輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓之差成正比，實(shí)現(xiàn)了差分比例運(yùn)算。其比值|Auf|同樣決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項(xiàng)參數(shù)無關(guān)。由以上分析還可以知道：差分比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端可能加有較高的共模輸入電壓，電路中不存在“虛地”現(xiàn)象。第二十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日反相輸入求和電路用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)求和運(yùn)算時(shí)，可以采用反相輸入方式，也可采用同相輸入方式。求和電路的輸出量反映多個(gè)模擬輸入量相加的結(jié)果。圖示出了具有三個(gè)輸入端的反相求和電路?？梢钥闯?，這個(gè)求和電路實(shí)際上是在反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展而得到的。為了保證集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，同相輸入端電阻的阻值應(yīng)為 (4.2.10)第二十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由于“虛斷”，i-＝0，因此

又因集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為則輸出電壓為

(4.2.11)第二十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日

可見，電路的輸出電壓uO，反映了輸入電壓uI1、uI2和uI3相加所得的結(jié)果，即電路能夠?qū)崿F(xiàn)求和運(yùn)算。通過上面的分析可以看出，反相輸入求和電路的實(shí)質(zhì)是利用“虛地”和“虛斷”的特點(diǎn)，通過各路輸入電流相加的方法來實(shí)現(xiàn)輸入電壓的相加。

第二十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日同相輸入求和電路為了實(shí)現(xiàn)同相求和，可將各輸入電壓加在集成運(yùn)放的同相輸入端，但為了保證工作在線性區(qū)，要引入一個(gè)深負(fù)反饋，反饋電阻RF仍需接到反相輸入端，如圖所示。由于“虛斷”，i+＝0，故對(duì)運(yùn)放的同相輸入端，可列出以下節(jié)點(diǎn)電流方程：

第二十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由上式，可解得：

式中

又由于“虛短”，即u+＝u-，則輸出電壓為

(4.2.12)

第二十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日

上式與式(4.2.11)形式上相似，但前面沒有負(fù)號(hào)，可見能夠?qū)崿F(xiàn)同相求和運(yùn)算。式中的R+與各輸入回路的電阻都有關(guān)，因此，當(dāng)調(diào)節(jié)某一回路的電阻以達(dá)到給定的關(guān)系時(shí)，其他各路輸入電壓與輸出電壓之間的比值也將隨之變化，常常需要反復(fù)調(diào)節(jié)才能將參數(shù)值最后確定，估算和調(diào)試的過程比較麻煩。此外，由于不存在“虛地”現(xiàn)象，集成運(yùn)放承受的共模輸入電壓也比較高，正因?yàn)樯鲜鲈?，在?shí)際工作中，同相求和電路的應(yīng)用不如反相求和電路廣泛。第二十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日

原理上說，求和電路也可采用雙端輸入方式，此時(shí)，電路的多個(gè)輸入信號(hào)之間同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，但是這種電路參數(shù)的調(diào)整十分繁瑣，因此實(shí)際上很少采用。如果需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，可以考慮采用兩級(jí)反相求和電路。第二十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路是一種高增益、高輸入電阻和高共模抑制比的直接耦合放大電路，他通常用在數(shù)據(jù)采集、工業(yè)自動(dòng)控制、精密量測(cè)以及生物工程等系統(tǒng)中，對(duì)各種傳感器送來的緩慢變化信號(hào)加以放大，然后輸出給系統(tǒng)。數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路質(zhì)量的優(yōu)劣常常是決定整個(gè)系統(tǒng)精度的關(guān)鍵。當(dāng)壓力、流量、溫度等物理量通過傳感器轉(zhuǎn)換成電量時(shí)，獲得的信號(hào)電壓變化量常常很小，而共模電壓卻很高。如圖所示檢測(cè)壓力變化的電路中，當(dāng)壓力不發(fā)生變化時(shí)，電橋四個(gè)臂的電阻相等，沒有輸出信號(hào)。當(dāng)壓力發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)變片的電阻(傳感元件)阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有一個(gè)信號(hào)送到放大電路的輸入端。一般典型值為當(dāng)電源電壓V＝10V時(shí)，電橋輸出的差動(dòng)信號(hào)最大約30mV。第三十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達(dá)5V，所以傳感器后面的數(shù)據(jù)放大器必須具有很高的共模抑制比，同時(shí)要求有較高的輸入電阻，以免對(duì)感器產(chǎn)生影響。為了提高精度，數(shù)據(jù)放大電路還應(yīng)具有較高的開環(huán)增益，較低的失調(diào)電壓、失調(diào)電流、噪聲以及漂移等等。

第三十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D是由三個(gè)集成運(yùn)放組成的通用數(shù)據(jù)放大電路，其中每個(gè)集成運(yùn)放都接成比例運(yùn)算電路形式。電路包含兩個(gè)放大級(jí)，A1、A2組成第一級(jí)，二者均接成同相輸入方式，因此輸入電阻很高。由于電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱，他們的漂移和失調(diào)都有互相抵消的作用。A3組成差分放大電路，將雙端輸入轉(zhuǎn)換成為單端輸出。第三十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日在圖中，當(dāng)加上差模輸入信號(hào)uI時(shí)，若運(yùn)放A1、A2的參數(shù)對(duì)稱，且R2＝R3，則電阻R1的中點(diǎn)將為交流地電位，此時(shí)A1、A2的工作情況將如圖所示。由式(4.2.6)可求得第三十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日則第一級(jí)的電壓放大倍數(shù)為

從上式可以看出：只要改變電阻R1就能方便的調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。當(dāng)R1開路時(shí)，放大倍數(shù)為1。A3為差分輸入比例放大電路。如果R4＝R5且R6＝R7，則由式可知，該數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路總的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.13)第三十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由圖可見，數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路的輸入阻抗應(yīng)等于兩個(gè)同相比例運(yùn)算電路的輸入阻抗之和，輸入阻抗非常高，這一特點(diǎn)使得他對(duì)測(cè)量電橋的影響最小，所以獲得廣泛的應(yīng)用。必須指出，由差分輸入的特點(diǎn)出發(fā)，R4、R5、R6、R7四個(gè)電阻必須采用高精密度電阻，并要精確成對(duì)匹配，否則不僅給放大倍數(shù)帶來誤差，而且將降低電路的共模抑制比。第三十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日積分和微分電路積分和微分電路是一種應(yīng)用比較廣泛的模擬信號(hào)運(yùn)算電路，他是組成模擬計(jì)算機(jī)的基本單元，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)控制和測(cè)量系統(tǒng)中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及各種波形的產(chǎn)生等。第三十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日1）積分電路積分電路如圖所示，根據(jù)理想運(yùn)放“虛短和“虛斷”的特點(diǎn)，有可見，輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。

第三十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日若uI為恒定的直流電壓，其值為U，則輸出電壓為

即輸出電壓uO隨時(shí)間線性變化。經(jīng)過一定時(shí)間后，輸出電壓uO將達(dá)到它的最大輸出電壓。

第三十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日2）微分運(yùn)算

將積分電路的R、C對(duì)調(diào)位置，即可得微分運(yùn)算電路，如圖所示。依據(jù)理想運(yùn)放“虛斷”和“虛短”的特性，可得可見，輸出電壓與輸入電壓的微分成比例。第三十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)uI為階躍電壓時(shí)，uO為尖脈沖電壓，如圖所示。微分電路的穩(wěn)定性是比較差的。將比例電路與積分（求和）電路結(jié)合，就成為比例－積分（求和）電路，輸出電壓與輸入電壓成比例(P)－積分(I)關(guān)系，也叫PI調(diào)節(jié)器。微分電路和積分電路一樣，既可以和比例電路結(jié)合，也可以和求和電路結(jié)合，此外，還可以組成比例(P)－積分(I)－微分(D)電路，也稱為PID調(diào)節(jié)器。第四十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.1濾波電路的作用和分類 4.3.2低通濾波電路（LPF） 退出 4.3.3高通濾波電路（HPF） 4.3.4帶通濾波電路（BPF） 4.3.5高阻濾波電路（HEF）4.3濾波的概念和基本濾波電路第四十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.1濾波電路的作用和分類濾波電路是信號(hào)處理技術(shù)中常用的基本電路。濾波電路的作用實(shí)質(zhì)上是“選頻”，即允許某一部分頻率的信號(hào)順利通過，而使另一部分頻率的信號(hào)被急劇衰減(即被濾掉)。在無線電通訊、自動(dòng)測(cè)量及各種控制系統(tǒng)中，常常利用濾波電路進(jìn)行模擬信號(hào)的處理，如用于數(shù)據(jù)傳送、無用信號(hào)的抑制等等。濾波電路的種類很多，本節(jié)主要介紹由RC網(wǎng)絡(luò)組成的無源濾波電路。

第四十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日低通濾波器指低頻信號(hào)能夠通過而高頻信號(hào)不能通過的濾波器；高通濾波器的性能與之相反，即高頻信號(hào)能通過而低頻信號(hào)不能通過；低通濾波器 高通濾波器第四十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日帶通濾波器是指頻率在某一個(gè)頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)能通過，而在此頻帶范圍之外的信號(hào)均不能通過；帶阻濾波器的性能與之相反，即某個(gè)頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)被阻斷，但允許在此頻帶范圍之外的信號(hào)通過。帶通濾波器 帶阻濾波器第四十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日4.3.2低通濾波電路（LPF）最簡(jiǎn)單的低通濾波器由電阻和電容元件構(gòu)成，見圖4.3.2(a)，實(shí)際上這是一個(gè)最簡(jiǎn)單的RC低通電路，一般稱為無源低通濾波器。該低通電路的電壓放大倍數(shù)為：

(4.3.1)第四十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日此低通濾波電路的時(shí)間常數(shù)為τ＝RC。令第四十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日f0稱為低通濾波器的通帶截止頻率。fo的值與RC的乘積成反比。代入式（），可得

(4.3.2)

電路的對(duì)數(shù)幅頻特性:

由圖4.3.2(b)可見，當(dāng)頻率高于f0后，隨著頻率的升高，電壓放大倍數(shù)將降低，因此電路具有“低通”的特性。第四十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日把集成運(yùn)放和RC低通電路組合在一起，可以做成有源低通濾波器，可以提高通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力。圖4.3.3(a)示出了一階低通有源濾波器的電路圖。根據(jù)“虛短”“虛斷”的特點(diǎn)，可求得圖4.3.3(a)中電路的電壓放大倍數(shù)為第四十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日其中：

Aup和f0分別稱為通帶電壓放大倍數(shù)和通帶截至頻率。把他與無源低通濾波器相比可以知道，一階有源低通濾波器的通帶截至頻率不變，仍與RC的乘積成反比，但引入集成運(yùn)放以后，通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力都得到了提高。第四十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)式可以畫出一階低通濾波器的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，如圖（b）所示。第五十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.3高通濾波電路（HPF）如將低通濾波器中起濾波作用的電阻和電容的位置互換，即可組成相應(yīng)的高通濾波器。例如，圖4.3.4(a)示出了無源高通濾波器的電路圖，其對(duì)數(shù)幅頻特性見圖4.3.4(b)。

第五十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.3高通濾波電路（HPF）圖所示的高通電路的通帶截止頻率也為

為了克服無源濾波器電壓放大倍數(shù)低以及帶負(fù)載能力差的缺點(diǎn)，同樣可以利用集成運(yùn)放與RC電路結(jié)合，組成有源高通濾波器。第五十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.4帶通濾波電路（BPF）帶通濾波器的作用是只允許某一段頻帶內(nèi)的信號(hào)通過，而將該頻帶以外的信號(hào)阻斷。這種濾波器經(jīng)常用于抗干擾的設(shè)備中，以便接收某一頻帶范圍內(nèi)的有效信號(hào)，而消除頻帶以外的干擾和噪聲。第五十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.4帶通濾波電路（BPF）將低通濾波器和高通濾波器串聯(lián)起來，即可獲得帶通濾波電路，其原理示意圖見所示。4.3.5帶通濾波器示意圖第五十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日在圖中，低通濾波器的通帶截止頻率為f2，即該低通濾波器只允許f﹤f2的信號(hào)通過；而高通濾波器的通帶截止頻率為f1，即他只允許f﹥f1的信號(hào)通過。將二者串聯(lián)起來，且f2﹥f1，則其通頻帶即是上述二者頻帶的覆蓋部分，即等于f2－f1，成為一個(gè)帶通濾波器。第五十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)以上原理組成的帶通濾波器的典型電路見圖。輸入端的電阻R和電容C組成低通濾波電路，另一個(gè)電容C和電阻R2組成高通濾波電路，二者串聯(lián)起來接在集成運(yùn)放的同相輸入端，這樣組成的電路為二階濾波電路。4.3.6有源帶通濾波器第五十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.3.5高阻濾波電路（HEF）帶阻濾波器的作用與帶通濾波器相反，即在規(guī)定的頻帶內(nèi)，信號(hào)被阻斷，而在此頻帶之外，信號(hào)能夠順利通過。

將低通濾波器和高通濾波器并聯(lián)在一起，可以形成帶阻濾波電路，其原理示意圖見所示。4.3.7帶阻濾波器示意圖第五十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)低通濾波器的通帶截止頻率為f1，高通濾波器的通帶截止頻率為f2，且f1﹤f2。當(dāng)二者并聯(lián)在一起時(shí)，凡是f﹤f1的信號(hào)均可從低通濾波器通過，凡是f﹥f2的信號(hào)則可以從高通濾波器通過，唯有f1﹤f﹤f2的信號(hào)被阻斷，于是電路成為一個(gè)帶阻濾波器。

常用的帶阻濾波器的電路原理圖如圖所示。4.3.8帶阻濾波器電路圖第五十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日輸入信號(hào)經(jīng)過一個(gè)由RC元件組成的雙T型選頻網(wǎng)絡(luò)，然后送至集成運(yùn)放的同相輸入端。當(dāng)輸入信號(hào)頻率比較高時(shí)，由于電容的容抗很小，可認(rèn)為短路，因此高頻信號(hào)可從下面兩個(gè)電容和一個(gè)電阻構(gòu)成的支路通過；而當(dāng)頻率較低時(shí)，因電容的容抗很大，可將電容視為開路，故低頻信號(hào)可從上面兩個(gè)電阻和一個(gè)電容構(gòu)成的支路通過，只有頻率處于低頻和高頻之間某一范圍的信號(hào)剛好被阻斷，所以雙T網(wǎng)絡(luò)具有“帶阻”的特性。第五十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.4.1過零比較電路 4.4.2單限比較電路 退出 4.4.3滯回比較電路 4.4.4雙限比較電路4.4電壓比較電路 4.4.5集成電壓比較器第六十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 電壓比較電路是一種常用的信號(hào)處理電路。他將一個(gè)模擬量輸入電壓與一個(gè)參考電壓進(jìn)行比較，并將比較的結(jié)果輸出。 比較電路的輸出只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電平。在自動(dòng)控制及自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中，常常將比較電路應(yīng)用于越限報(bào)警、模／數(shù)轉(zhuǎn)換以及各種非正弦波的產(chǎn)生和變換電路等等。第六十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日比較電路的輸入信號(hào)是連續(xù)變化的模擬量，而輸出信號(hào)是數(shù)字量1或0，因此，可以認(rèn)為比較電路是模擬電路和數(shù)字電路的“接口”。由于比較電路的輸出只有高電平或低電平兩種狀態(tài)，所以其中的集成運(yùn)放常常工作在非線性區(qū)。從電路結(jié)構(gòu)來看，集成運(yùn)放經(jīng)常處于開環(huán)狀態(tài)，有時(shí)為了使輸入、輸出特性在狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)更加快速，以提高比較精度，也可在電路中引入正反饋。第六十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.4.1過零比較電路處于開環(huán)工作狀態(tài)的集成運(yùn)放是一個(gè)最簡(jiǎn)單的過零比較電路，如圖4.4.1(a)所示。由于理想運(yùn)放的開環(huán)差模增益Aod＝∞，因此在圖4.4.1(a)中，當(dāng)uI﹤0時(shí)，uO＝＋UOPP；當(dāng)uI﹥0時(shí)，uO＝－UOPP。其中UOPP是集成運(yùn)放的最大輸出電壓。據(jù)此可畫出過零比較電路的傳輸特性，如圖4.4.1(b)所示。

第六十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 當(dāng)比較電路的輸出電壓由一種狀態(tài)跳變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的輸入電壓通常稱為閥值電壓或門限電平，這種比較電路的門限電平等于零，所以稱為過零比較電路。 以上過零比較電路采用的是反相輸入方式，如果需要也可以采用同相輸入方式。 只用一個(gè)開環(huán)狀態(tài)的集成運(yùn)放組成的過零電壓比較電路非常簡(jiǎn)單，但其輸出電壓幅度較高，uO＝±UOPP。有時(shí)希望比較電路的輸出幅度限制在一定的范圍內(nèi)，例如要求與TTL數(shù)字電路的邏輯電平兼容，此時(shí)需要加上一些限幅的措施。第六十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 用兩個(gè)穩(wěn)壓管背靠背串連，可以得到限幅的過零比較電路，電路見圖4.4.2(a)。假設(shè)任何一個(gè)穩(wěn)壓管被反向擊穿時(shí)，兩個(gè)穩(wěn)壓管兩端總的穩(wěn)定電壓值均為UZ，這里UOPP>UZ。第六十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)uI<0時(shí)，若不接穩(wěn)壓管，則uO將等于+UOPP，接入兩個(gè)穩(wěn)壓管后，左邊的穩(wěn)壓管將被反向擊穿，而右邊的穩(wěn)壓管正向?qū)?，故uO＝+UZ；若uI>0，則右邊穩(wěn)壓管被反向擊穿，而左邊穩(wěn)壓管正向?qū)?，uO＝-UZ。比較電路的傳輸特性如圖(c)所示。第六十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日也可以在集成運(yùn)放的輸出端接一個(gè)電阻和兩個(gè)穩(wěn)壓管來實(shí)現(xiàn)限幅，如圖4.4.2(b)所示。不難看出，此時(shí)過零比較電路的傳輸特性仍如圖4.4.2(c)所示。這兩個(gè)電路的不同之處在于，圖4.4.2(a)電路中的集成運(yùn)放，由于當(dāng)穩(wěn)壓管反向擊穿時(shí)引入一個(gè)深度負(fù)反饋，所以此時(shí)工作在線性區(qū)；而圖4.4.2(b)電路中的集成運(yùn)放處于開環(huán)狀態(tài)，所以工作在非線性區(qū)。第六十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.4.2單限比較電路所謂單限比較電路是指只有一個(gè)門限電平的比較電路，當(dāng)輸入電壓等于此門限電平時(shí)，輸出端的狀態(tài)立即發(fā)生跳變。實(shí)現(xiàn)單限比較的電路可有多種，其中一種如圖4.4.3(a)所示，可以看出，此電路是在圖4.4.2(a)所示過零比較電路的基礎(chǔ)上，將參考電壓UREF通過電阻R2，也接在集成運(yùn)放的反相輸入端而得到的，目的是引入一個(gè)用于比較的門限電平。第六十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 由圖4.4.3(a)可見，集成運(yùn)放的同相輸入端通過電阻接地，因此，當(dāng)輸入電壓uI變化時(shí)，若反相輸入端的電位u-＝0，則輸出端的狀態(tài)將發(fā)生跳變。根據(jù)“虛斷”的特點(diǎn)，并利用疊加原理，求得此時(shí)反相輸入端的電位為 （）第六十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日由上式可解得門限電平為此單限比較電路的傳輸特性見圖4.4.3(b)。對(duì)比4.4.3(b)和4.4.2(b)中的傳輸特性可知，前面介紹的過零比較電路，實(shí)際上也是一個(gè)門限電平等于零的單限比較電路，也屬于單限比較電路的范圍。

第七十頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.4.3滯回比較電路如果輸入電壓受到干擾或噪聲的影響，在門限電平上下波動(dòng)，見圖

(a)，則輸出電壓將在高、低兩個(gè)電平之間反復(fù)地跳變，見圖

(b)，如在控制系統(tǒng)中發(fā)生這種情況，將對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不利的影響。單限比較電路具有電路簡(jiǎn)單、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，但存在的主要問題是抗干擾能力差。圖4.4.4存在干擾時(shí)，單限比較電路波形圖第七十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日

為了解決以上問題，可以采用具有滯回傳輸特性的比較電路。滯回比較電路又名施密特觸發(fā)器，這種比較電路有兩個(gè)可變的比較門限電平，故傳輸特性呈滯回形狀，其電路見圖4.4.5(a)。輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加在集成運(yùn)放的反相輸入端，參考電壓UREF經(jīng)電阻R2接在同相輸入端，此外從輸出端通過電阻RF引回到同相輸入端。電阻R和背靠背串連的穩(wěn)壓管VDz的作用只是限幅，將輸出電壓的幅度限制在±UZ。

圖4.4.5滯加比較電路（a）電路圖和（b）傳輸特性第七十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日

電路中，當(dāng)集成運(yùn)放反相與同相輸入端的電位相等，即u-=u+

時(shí)，輸出端的狀態(tài)將發(fā)生跳變。其中u+

則有參考電壓UREF和輸出電壓uO兩者共同決定，而uO

有兩種不同的狀態(tài)：-UZ和+UZ，由此可見，使輸出電壓由-UZ跳變到+UZ和輸出電壓由+UZ跳變到–UZ所需要的電壓是不同的。即這種比較電路有兩個(gè)不同的門限電平，故傳輸特性呈滯回形狀，見圖4.4.5(b)。圖4.4.4(c)為存在干擾時(shí)，滯回比較電路的輸出特性，可見其性能得到大大改善。第七十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4.4.4存在干擾時(shí)，單限比較電路和滯回比較電路波形圖第七十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日比較電路的兩個(gè)門限電平值，可用疊加定理求出：若原來輸出電壓為–UZ，當(dāng)逐漸減小uI時(shí)，uO從–UZ跳變到+UZ所需的門限電平用表示，則

若原來輸出電壓為+UZ，當(dāng)逐漸增大uI時(shí)，uO從+UZ跳變到–UZ所需的門限電平用表示，則

第七十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日上述兩個(gè)門限電平的差稱為回差或門限寬度，用符號(hào)表示是：

由上式可見：門限寬度的值取決于穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓UZ以及電阻R2和RF的值。但與參考電壓UREF無關(guān)。改變UREF的大小可以調(diào)節(jié)兩個(gè)門限電平和的大小，但兩者之差不變。即當(dāng)UREF增大或減小時(shí)，傳輸特性將平行的左移或右移。

第七十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，2022年，8月28日 4.4.4雙限比較電路在實(shí)際工作中，有時(shí)需要檢測(cè)輸入模擬信號(hào)