優(yōu)秀8人口發(fā)展趨勢的分析與預(yù)測

:本文基于2001-2005年口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合口特點，采用改進Leslie模型進行了中短期的人口增長預(yù)測。鑒于城，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)之間模式，平均，因素的影響，建立相應(yīng)的模型，分析以往數(shù)據(jù)重新預(yù)測未來口增長趨勢。數(shù)持續(xù)降低，在2100年降至9.5億人左右。人口在人口中所占百分比持續(xù)增加，2051年的人口百分比達到最大值32.61%。：Leslie矩陣人口遷移率總和問題提人口大國，開放以來，中國的經(jīng)濟取得了突飛猛進的發(fā)展，其中我國所時，著很多嚴峻人口方面問題，比如我國人口結(jié)構(gòu)化嚴重、男女比例失衡、城鄉(xiāng)人口比例失調(diào)和人口素質(zhì)偏問題?？傊?，我國正著比20世紀更為復(fù)雜的人口發(fā)展形勢。為此，我們要采取積極措施應(yīng)對人口化、男女比例失導(dǎo)作用。一方面，我國已經(jīng)完成了5次范圍的人口普查，人口數(shù)據(jù)日臻完善，另一問題分三類人群?；?001至2005年統(tǒng)計數(shù)據(jù)及經(jīng)驗資料進行分析，不難發(fā)現(xiàn)，三類人群的人口發(fā)展形勢有很大的不同：對國家的人口力度，地區(qū)觀念，各自生育模式都有較大的區(qū)別，結(jié)構(gòu)分布也不一致。因此，在模型建立中，城，鄉(xiāng)，鎮(zhèn)人群看作3個模塊，來進行推導(dǎo)和分析。三類人群又有自身的增長規(guī)律，我們采用Leslie模型對各類人群的增長趨勢做出預(yù)方程模型。在Leslie模型中，總和率，各率等對預(yù)測的結(jié)果都有很大的影響，基于5年內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別對未來時間段上的總和率，模式，男，女各模型假大影響的。符號約t：表示第2000+t年，t=1，2，3…分別表示2001，2002，2003..年。j：表示不同人群，j=1、2、3分別表示城市人群、鎮(zhèn)人群、鄉(xiāng)村人群。90歲。Fj(t)：表示t年j人群中女性總數(shù)，Mj(t)：表示t年j人群中總數(shù)Fj(t)：表示t年j人群中i歲女性總數(shù)，Mj(t)：表示t年j人群中i歲總 Nj(t):tj人群的人口總數(shù)，即Njt=Fjt+Mj(t)。DMj(t)、DFj(t)：分別表示t年j人群中i歲、女性的率。 iii=1βj(t)：表示t年j人群的總和率，即。βjt 90i=1ihj：表示i歲婦女的率占總和率的比例，即模式iHj(x)：表示連續(xù)情況下j人群的模式分布函數(shù)Cj(t)：表示t年j人群出生嬰兒男女比（女性以100為基數(shù)iRM(j1,j2)t：表示t年由j1人群遷入j2人群的i歲人口數(shù)目iiRF(j1,j2)tt年由j1人群遷入j2iiiP(j1,j2)t:t年由j1人群遷入j2i歲人數(shù)占j1ii模型建模型準備1)率的分析與預(yù)兒率）與1歲以后的率有很大的區(qū)別，故分別對其進行研究。嬰兒率的影響，對城鎮(zhèn)男女嬰分別取2001-2005的均值作為06年后的男女嬰率的預(yù)測值（如表格1所示城市 嬰 女性嬰 平均率，采用負指數(shù)函數(shù)的對數(shù)據(jù)進行回歸分析，并對2006年以后的嬰兒率0考慮鄉(xiāng)村女嬰率的回歸方程為DF3t=α×e?βt+c，取c=11，為鎮(zhèn)女嬰的0均率預(yù)測值。使用軟件進α=29.08(17.11,41.06)β=0.3019(0.1198,0.4841)，決定系數(shù)R2=0.9144均誤差2.0410同理鄉(xiāng)村男嬰率的回歸方程DM3t=α×e?βt+6.4，決定系數(shù)R2=0.8677,1.5740=20.69(13.53,27.86)β(0.037910.2934)其余各段的率亡率有差別。在離散的情況下，各年

圖表齡段對應(yīng)了一個率，因此可得到區(qū)間為[1,90]上的一個率分布函數(shù)，通過 均為L。人均的計算：L=i=1i×P(i),其中P(i)為活至i歲的概率，Pi=i?1(1?D(n))×D(i)，D(i)為i歲的率?？紤]到90歲以上人口非常稀少，這里近似取L=90i×P(i)作為人口的近似估計。由上述結(jié)合人口數(shù)據(jù)，可以計算出2001-2005年各人群男女的人均，結(jié)果如表格2所示：表格年 城市平均 城市女性平均 鎮(zhèn)平均鎮(zhèn)女性平均鄉(xiāng)村平均 鄉(xiāng)村女性平均7979 在2001-2005基本成遞增趨勢，但變化幅度很小。 以城 i作出2001-2005年城鎮(zhèn)男性死亡率i fx=α×e?β×t+成的人口，與無關(guān)；指數(shù)項隨著的增長而增長，表示增長對率的影響。進行數(shù)據(jù)擬合，得α=0.02936，β0.096790.001957，R-square:01-05年的數(shù)據(jù)進行曲線擬合。擬合函數(shù)仍由fx決定，各參數(shù)擬合后如表格3所示。

圖表3城市城市女鎮(zhèn)鎮(zhèn)女鄉(xiāng)鄉(xiāng)女1.356e-6.402e-1.848e-4.069e-2.047e-6.097e- 婦育率????(????)和總和率????(??)的分析與預(yù) 率更能反映婦女的真 水平]我們后面的分析得到了與此相同的結(jié)論然婦育率在人口預(yù)測方面也有其優(yōu)勢 i2(Fj×BjBj=i1i i2Fj

i1i2、i1分表示育齡婦女的上下限i2(Fj×Bj Bj=i1 = i2Fj i1 i1Fj表示j人群婦女總數(shù)，F(xiàn)j 90Fj，wj表示i歲育齡婦女占婦女總數(shù)的比例 ii記總和率βj i2B，模式h=i。模式描述了各 育率ii 認為是恒定的值，因此對于第t年Bj(t)=hj×β(t)，即婦育率可由總和率和 資料,于2001年提出了調(diào)整后的總和率水平為1.8，且這個值將在未來一段時間內(nèi)4表格年城市總和率鎮(zhèn)總率鄉(xiāng)村總和均間還是存在較大的差異。然而由上表知由統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)顯示我國總和率沒有超過1.7（比計生委值要小，鑒于總和率對預(yù)測結(jié)果的影響很大，而且國內(nèi)專家由2001-2005年育齡婦育統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，各人群的育齡婦育率均呈下育模式的分布可以看出，24-26歲是的期，20-29歲是的旺盛期。在2001年時，28-32歲婦女所占較大，即旺盛期婦女所占較大，隨著時間的推反映各段人口的變化趨勢，事實上也沒有一個穩(wěn)定的變化趨勢，而總和率卻能在相當長的一段時間內(nèi)保持不變，表示一個婦女在其一生中可能的數(shù)，由此更能放映人口變化規(guī)律的本質(zhì)。因此，我們采用總和率及人口模式兩個指標對未影響，使用2001—2005年數(shù)據(jù)求出連續(xù)形式的模式曲線Hj(x)。對j=1,2,3；t=1..5模式可由下式給出 ht 49B15i即為率的歸一化值，分別對城，鄉(xiāng)，鎮(zhèn)，使用5年的數(shù)據(jù)對hjt進行擬合。在人i統(tǒng)計學中，最常用的一種表示模式的函數(shù)為

H(i)=(i?i1 θα城鎮(zhèn)婦育模式分布函數(shù)如圖示對其余數(shù)據(jù)進行擬和，參數(shù)如表格表格R-出生嬰兒男女比????(??)的預(yù)

圖表中國的出生嬰兒男女比超出正常水平，而且城、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)的情況有所不同，但是總的來說，城、鎮(zhèn)在1994—2005時段內(nèi)沒有明顯的變化趨勢，僅有小幅的上下浮動，2005的均值，對于C3(t)可采取二次擬合來預(yù)測2006年后的值。擬合函數(shù)為C30.05326)b=0.8902(-c=115.8(112.4,119.1)。預(yù)計到t=10時，即在2010年，比為120.8，與2005年相比已有所下降，比持續(xù)增高勢頭得到抑制，2020年降至114.3，雖然與2020年比恢復(fù)正常的目標有所差距，但仍符合一定的實際情況。C1(t)= 人口遷移率的分析與確定總?cè)顺鞘腥丝诔侨丝谒?zhèn)人鎮(zhèn)人口所鄉(xiāng)人鄉(xiāng)人口所影響和農(nóng)村人口進入到城、鎮(zhèn)成為固定戶口的遷徙，另一部分是受到青壯年人口進城大，在模型中不考慮80歲以上高齡人口的遷徙。st= Mi(t)為t年流出該人群的i人口數(shù)量，由此可見，遷移率是與有關(guān)的，表示i遷移人數(shù)占當前i總?cè)藬?shù)的百分比。若sit>0，則表示為遷出率，若sit<0，則表示為遷入率。通過2001-2005年的原始數(shù)據(jù)，分別對城，鎮(zhèn)鄉(xiāng)，女性的遷移率進行分析。鄉(xiāng)村女性為例，在t年i的人口數(shù)為F3ti，假設(shè)不考慮遷徙，則t+1年人i數(shù)量僅僅由t年的人口數(shù)量及其 率決定，設(shè)為F3t。 3t+1=F3t×(1?DF3t)，DF3t為率。i it+1年實際人口數(shù)量F3t1tisit

3t+1?F3 年的1%人口統(tǒng)計資料得到第t年鄉(xiāng)村人口總數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比αt，則t年i的婦女數(shù)量為：F3t=Ntαtω3(t)，其中，ω3(t)ti歲鄉(xiāng)村婦女占總鄉(xiāng) 5年內(nèi) 遷入率， 的遷出率——散點圖如圖表4所示圖表可以看出鎮(zhèn)遷入率與無關(guān)，保持在一個穩(wěn)定值附近。進一步分析可知，鎮(zhèn)遷入采用函數(shù)對鄉(xiāng)的遷移率進行擬合，得到鄉(xiāng)遷移率——分布函數(shù)?x?b函數(shù)定義為fx=aec2其中常數(shù)部分μ稱為固定遷移率，表示與無關(guān)的遷移，如戶口遷徙，農(nóng)村城市5年1%統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出增長率為0.0192，取μ=0.02。?x?b c220-30同樣擬合得到鄉(xiāng)村女性遷移率——分布函數(shù)，如表格6所示6鄉(xiāng)村7在i點的值做為未來時間段i人群遷移率的預(yù)測。中短期預(yù)測模型建立 可等同考慮，后面若沒有特別說明，均由j代指某一特定人群。t+1年j人群嬰兒總數(shù)是育齡婦育的總數(shù)，婦育率Bj(t)=Hj(t) ×嬰兒 Mjt+1 Cj×

i2Bj(t)× Cjt 女性嬰兒 Fjt+1 i2Bj(t)× Cjt t+1年i+1歲人口總數(shù)是t年i歲人口中存的數(shù)量，鑒于男女率的有所不人口 t+1=(1?DMj(t))×Mjt+ 女性人口 t+1=(1?DFj(t))×Fjt+ ×Bj

×Bj

BjCjt+ 01?DFj0

Cjt+0

0

Cjt+10 0 1? 1?DFj 由 Fjt+1=TFjt×Fj此處Fjt為女性人口分布向量，其各分量之和等于Fjt同理可以到人口轉(zhuǎn)移矩陣TMjt和人口分布向量，由于與女性的區(qū)別不大，人口流動，用RF(3,2)t、RF(3,1)tt i歲的女性人口數(shù)，以RF(3,1)tiRF(3,1)t=PF(3,1)t×F3 (PF(3,1)t是人口遷入率 其向量的表示形式為RF(1,3)t=PF(1,3)t?F3 ：F1t+1=TF1t×F1t+RF(3,1)F2t+1=TF2t×F2t+RF(3,2) F3t+1=TF3t×F3t?RF(3,1)t?RF(3,2)中短期預(yù)測模型求解對以上模型使用編程，通過數(shù)值迭代可求得結(jié)果。進一步可以求出t時中短期預(yù)測模型結(jié)果分析在預(yù)測過程中，人口的演變與總和率β(t)有著密切的關(guān)系，βt的不同，將引通過對2001-2005年原始數(shù)據(jù)的分析，得到01-05年城，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)的平均β值分別等于0.9779，1.2669，1.65491.8。但是，β到控制，在模型分析中，在必要時對不同的β值分別進行分析。 人口總數(shù)的預(yù)測圖表以原始數(shù)據(jù)所得的β值做為總和率對未來人口趨勢進行預(yù)測，從圖表5中可以間的第三次的影響，在2005-2020年旺盛期婦女數(shù)量將處于一個，使現(xiàn)分別取β1.8，2.06圖表從圖表6中可看出，隨著β值的增加，將使人口到來的時間往后推移（如當β為1.8時，人口出現(xiàn)在2024年左右，推遲了近6年同時也會使最大人口繼續(xù)的增長，人口期數(shù)量增大，而我國目前已是人口大國，不能承受人口的繼續(xù)膨脹帶來的各種。 狀況的預(yù) （??值基于原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計繪制2006-2050年時間內(nèi)育齡婦女總數(shù)，旺盛期婦女總數(shù)如圖表7所示圖表2009年左右出現(xiàn)最大值。由所給資料分析可知該段婦女主要由第三次人口 推移產(chǎn)生的，隨著該段婦女逐漸過渡出期，育齡婦女總數(shù)， 結(jié)構(gòu)分布的預(yù)測（β值分別取原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)定義60歲以上為老年人口對老年人在人口中所占的比率進行預(yù)測由圖表8所 率水平是低于1.8的?？偤吐实?，雖然可以減緩人口總數(shù)的增長，降低峰值的人口數(shù)量，但是也會導(dǎo)致新生嬰幼兒減少，在2020 圖表

高。以原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計的總和2050年的人口百分比為39.95%β=1.8相比有了顯著的降低。由上分析會引起化現(xiàn)利于經(jīng)濟的發(fā)展。β值也不能過大，否則會造成人口增長大，時期總?cè)藬?shù)過大等，人口百分比，人口百分比(15-60歲)的變化趨勢。老年人口所占比例將越來越大。圖表城鄉(xiāng)人口分布的預(yù)測分析城鎮(zhèn)鄉(xiāng)占總?cè)丝诎俜直鹊淖兓厔荩▓D表10）我們可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)村人人口百分比逐年下降，且其處于勞動的人口數(shù)占其自身的也是逐年下降的，其原因為鄉(xiāng)205062%。但是，隨著年輕勞動力的不斷流失，農(nóng)村人口的化現(xiàn)象也將越加嚴重。人口結(jié)構(gòu)的分析

圖表圖表分別繪制出2005與2040年的人口結(jié)構(gòu)的金字塔模型(左邊為，右邊為女性了的比率。而在2040年，人口形成了一個龐大的集體，社會化現(xiàn)象十分長期預(yù)測模型在中短期的人口預(yù)測模型中，我們假設(shè)2005年之后城，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)的男女率分布長期來看，總和率基本保持穩(wěn)定。而人均逐年增加，因此率應(yīng)成下降的趨在考慮遷移率時，由于我國的是一直在進行的，依舊是由農(nóng)村遷往嬰幼兒出生比的預(yù)慮在國家的目標是在2020年使比達到正常水平，即102107之間。采用型函數(shù)描述比隨時間的變化規(guī)律，設(shè)2005年比為a，2020年比為104，則函數(shù)fx=a?104?

+在長期預(yù)測模型中的率的分析與預(yù)

圖表考慮人均隨時間是逐年增加的因此我們在長期預(yù)測中不能忽略人均增加對各率的影響，為此我們定義修正因子αt(αt<1)對t時刻的率分布函數(shù)設(shè)人均每年增加量相同為（歲/年。查閱相關(guān)資料[3]γ=01，假定初始時刻t0的率隨的分布函數(shù)已知為f（x,t0）,其人均為L（t0，則L(t0)可由f（x,t0）求出。設(shè)下一時刻t0+1的率隨 均為L（t0+1)，其中αt0+1的取值滿足Lt0+1?Lt0=γ;由于γ已知，給定初始時刻分布函數(shù)f（x,t0）αt0+1f(x,t0+1)f(x,t0+n長期預(yù)測模型求解長期預(yù)測模型結(jié)果分析13可以看出，在中短期（30年） 圖表

均的增加，嬰幼兒率的降因素隨著時人口總數(shù)（萬時20人口總數(shù)（萬113568人口化問題依然十分嚴重圖表模型優(yōu)缺點分析模型優(yōu)點：Leslie矩陣時我們綜合已有數(shù)據(jù)合理的模型缺點：2001-2005年的人口統(tǒng)計的抽樣數(shù)據(jù)，不考慮數(shù)能因為情況變化較大而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果確。在考慮率與率按分布的時間序列時我們僅僅是以長度為4的時間序列來預(yù)測未來時間的率與率分布，且其與時間值無關(guān)。這對于長期人口預(yù)人口出生比，總和率受國家政策影響程度明顯，而且短期內(nèi)國家不可能放在長期預(yù)測中我們簡單假定人口平均年遞增值保持恒定，這與實際人口的模型拓率和率預(yù)測是人口預(yù)測的中心問題。我們可以