對高中數(shù)學(xué)新課程一些認(rèn)識天津試驗(yàn)中學(xué)傅劍

對高中數(shù)學(xué)新課程一些認(rèn)識天津試驗(yàn)中學(xué)傅劍第一頁，共34頁。對高中數(shù)學(xué)新課程的一些認(rèn)識天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)傅劍第二頁，共34頁。研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》，比較新舊課程的變化

1.《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的定義更為精辟：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是研究模式與秩序的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)科學(xué)歷來是自然科學(xué)和社會科學(xué)的基礎(chǔ)，現(xiàn)在正在從幕后走向臺前，在某些方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展。越來越廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用，正在不斷地滲入社會生活的方方面面。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用，高度發(fā)展的數(shù)學(xué)思維成為人類社會進(jìn)步的重要標(biāo)志。

第三頁，共34頁。

2.《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)目的要求更為具體：

（1）使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，具有比較開闊的數(shù)學(xué)視野。

（2）提高學(xué)生空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸方面的能力。在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識的能力，數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。并希望能夠上升為一種數(shù)學(xué)意識，自覺地對客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷。

（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)思考的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力，形成批判性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀。

第四頁，共34頁。

3.制訂《標(biāo)準(zhǔn)》的理念更為全面、更富有時代性，共有十條：

（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺。

（2）提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇。

（3）倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

（4）注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（5）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

（6）與時俱進(jìn)的認(rèn)識“雙基”。

（7）強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化。

（8）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。

（9）注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合。

（10）建立合理、科學(xué)的評價機(jī)制。

第五頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

教學(xué)目標(biāo)：

全面關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、能力和理性精神，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為定向，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生的富有個性的發(fā)展奠定必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其實(shí)質(zhì)仍然是“數(shù)學(xué)育人”。第六頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識教學(xué)內(nèi)容：強(qiáng)調(diào)概念及其反映的思想方法教學(xué)的重要性，注重知識的聯(lián)系與綜合，反對“數(shù)學(xué)教學(xué)=解題教學(xué)=題型教學(xué)=技巧訓(xùn)練”的現(xiàn)象。第七頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

教學(xué)要求：

個性差異與統(tǒng)一要求的辯證統(tǒng)一，這是歷來強(qiáng)調(diào)的，但以前偏重統(tǒng)一性，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)以個性差異為出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。第八頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

教學(xué)設(shè)計(jì)：

不僅內(nèi)容的教學(xué)需要預(yù)設(shè)提問、講授、訓(xùn)練等，而且特別強(qiáng)調(diào)課堂“生成”，設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的“開放性問題”，乃至強(qiáng)調(diào)“看過問題三百個，不會解題也會問”。第九頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

教學(xué)方法：

強(qiáng)調(diào)講授、問答、訓(xùn)練的綜合，不再是單一的講授或活動，是教師主導(dǎo)取向的講授式和學(xué)生自主取向的活動式的融合，強(qiáng)調(diào)“啟發(fā)式教學(xué)”的核心地位。第十頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

學(xué)習(xí)方式：

接受與探究的融合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，注重獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的結(jié)合。第十一頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

教學(xué)過程：

以知識的（自然、水到渠成）發(fā)生、發(fā)展過程為載體的學(xué)生認(rèn)知過程，以學(xué)生為主體的教學(xué)過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開、深度參與（教學(xué)的有效性）。第十二頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識教學(xué)評價：強(qiáng)調(diào)發(fā)揮評價對改進(jìn)教師的教、學(xué)生的學(xué)的作用，作為教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)程進(jìn)行教學(xué)反饋、調(diào)節(jié)，以及學(xué)生通過自我監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程的依據(jù)，重視形成性評價。第十三頁，共34頁。數(shù)學(xué)課改的基本共識

教學(xué)媒體：

以信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合為焦點(diǎn)，追求“必要性”“平衡性”“廣泛性”“實(shí)踐性”“實(shí)效性”，服務(wù)于數(shù)學(xué)概念、原理的實(shí)質(zhì)理解，做紙筆所不能做的事。第十四頁，共34頁。課改中遇到的問題對“模塊化”的課程結(jié)構(gòu)體系不適應(yīng)；內(nèi)容多，課時不夠；螺旋上升導(dǎo)致教學(xué)要求難把握；對傳統(tǒng)內(nèi)容新的處理方式不適應(yīng)；傳統(tǒng)內(nèi)容的教學(xué)改革，主要是教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革；第十五頁，共34頁。對信息技術(shù)要求提高，使用頻率大大增加，有些教師的信息技術(shù)技能無法適應(yīng)這種要求；教材的呈現(xiàn)方式發(fā)生較大變化，特別是問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)、加強(qiáng)探究式學(xué)習(xí)等對教師的教學(xué)方式有較大挑戰(zhàn)；統(tǒng)計(jì)、概率內(nèi)容增加較多，但大多數(shù)教師的統(tǒng)計(jì)概率知識儲備不足；第十六頁，共34頁。初高中銜接、各模塊之間的銜接都存在問題，學(xué)生不僅在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備知識上有缺口（如根式化簡、三元一次方程組、簡單二元二次方程組等沒學(xué)過），而且在運(yùn)算、推理的基本技能上也存在較大問題，高中教師普遍感受是“今不如昔”；第十七頁，共34頁。加大了數(shù)學(xué)與生活、現(xiàn)代科技及其學(xué)科的聯(lián)系，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用，但是教師比較習(xí)慣于“從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)”；高考的選拔性與高中教育基礎(chǔ)性存在的永恒矛盾。第十八頁，共34頁。解決的辦法認(rèn)真學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，準(zhǔn)確把握教學(xué)要求；一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)組織教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，因材施教，以學(xué)定教；認(rèn)真研究教材，深入領(lǐng)會教材編寫意圖；改變簡單講授、機(jī)械訓(xùn)練的單一教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“主動探索、自主建構(gòu)、理解確認(rèn)”的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)探索和發(fā)現(xiàn)的過程。第十九頁，共34頁。課堂教學(xué)中加強(qiáng)師生之間的互動交往，提倡“多向互動，動態(tài)生成”“整體預(yù)設(shè)，局部生成”，在具體教學(xué)情境中通過實(shí)踐與對話來展開教學(xué)；對教學(xué)內(nèi)容要精中求簡，追求鮮活、互動、高效的課堂教學(xué)；把精力集中到解決自己日常工作中遇到的問題上，思考那些通過自己的努力能解決的問題，做自己力所能及的事情。解決的辦法第二十頁，共34頁。努力做到理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)；把數(shù)學(xué)教的本質(zhì)、精確、簡單、實(shí)用，教的平易近人，能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。第二十一頁，共34頁?！吨本€與平面平行的判定》

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思——針對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)第二十二頁，共34頁。內(nèi)容與內(nèi)容解析新課標(biāo)雖然降低了對直線與平面平行的判定定理證明的教學(xué)要求，但是更加強(qiáng)調(diào)“認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力、空間想象能力與一定的推理論證能力”，直線與平面平行的判定定理的獲得，是通過學(xué)生自己的觀察、操作等數(shù)學(xué)活動獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，是提高學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)思想方法的一個重要內(nèi)容，是具有教學(xué)價值的較好素材．第二十三頁，共34頁。內(nèi)容與內(nèi)容解析基于對本節(jié)課內(nèi)容的分析，教學(xué)過程應(yīng)圍繞定理的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展進(jìn)行，通過直觀感知、實(shí)驗(yàn)觀察、歸納猜想、抽象概括、定理思辨、鞏固應(yīng)用等教學(xué)環(huán)節(jié)，以定理發(fā)現(xiàn)為線索，以培養(yǎng)能力為核心展開．第二十四頁，共34頁。目標(biāo)與目標(biāo)解析

本節(jié)課的知識和技能目標(biāo)是通過對典型實(shí)例的觀察、分析，給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括活動來實(shí)現(xiàn)的，通過學(xué)生的動手，動腦，獲得體驗(yàn)，從而對直線與平面平行的判定定理不斷深化理解，并通過對定理的思辨，發(fā)動學(xué)生通過合作探究，舉出反例，明確定理?xiàng)l件。學(xué)生的這一基本數(shù)學(xué)活動不僅可以加深他們對知識的理解，而且還可以展示他們的數(shù)學(xué)智慧和才能，使整個教學(xué)過程成為學(xué)生智力參與的過程．第二十五頁，共34頁。目標(biāo)與目標(biāo)解析在本節(jié)課中，化歸與轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和具體到抽象的數(shù)學(xué)思想及空間問題平面化的方法都得以體現(xiàn)，通過信息技術(shù)的演示及組織學(xué)生合作研究，逐步獲得知識的過程都是在這些數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)下獲得知識的過程，因此滲透和培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)思想方法必須納入本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)．第二十六頁，共34頁。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)通過直觀感知，動手實(shí)驗(yàn)，歸納概括出直線與平面平行的判定定理等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思想，提高空間想象能力和一定的推理論證能力，獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；通過運(yùn)用文字語言、圖形語言、符號語言，表述直線與平面平行的判定定理，提高運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力；通過對定理的思辨，理解判定直線與平面平行的三個必不可少的條件；在定理的運(yùn)用過程中，掌握線面平行的判定方法，體會空間問題平面化的化歸思想；通過引導(dǎo)學(xué)生的智力參與，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)合作交流能力．第二十七頁，共34頁。教學(xué)問題診斷分析高一學(xué)生對立體幾何學(xué)習(xí)的時間不長，對公理化體系認(rèn)識不深，缺少一定的空間想象能力和推理論證能力。從總體看，借助幾何直觀，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等和情推理活動后，經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)生活空間抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，以提高學(xué)生的探究能力，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，本節(jié)課也是在這些方面進(jìn)行一些嘗試．第二十八頁，共34頁。教學(xué)支持條件分析直線與平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)了特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思想，因而，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)、活動體驗(yàn)，獲得感性認(rèn)識，是學(xué)好這一知識的關(guān)健，所以，采用“幾何畫板”這一信息工具，通過動態(tài)演示，有助于學(xué)生獲得知識，通過借助教具動手操作，獲得親身感受，還要利用電腦和ＰＰＴ輔助教學(xué)．第二十九頁，共34頁。教學(xué)過程環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧，引入新課；實(shí)驗(yàn)感知，歸納概括；思辨定理，加深理解；定理應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)提升，拓展練習(xí)。第三十頁，共34頁。概念教學(xué)的幾個基本環(huán)節(jié)（1）背景引入；（2）通過典型、豐富的具體例證，引導(dǎo)學(xué)生開展分析、比較、綜合的活動；（3）概括共同本質(zhì)特征得到概念的本質(zhì)屬性；（4）下定義；（5）概念的辨析，即以實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特例的考察；（6）用概念作判斷的具體事例，這里要用有代表性的簡單例子，其目的是形成用概念做判斷的具體步驟；（7）概念的“精致”，主要是建立與相關(guān)概念的聯(lián)系，形成功能良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第三十一頁，共34頁。對“模塊化”的課程結(jié)構(gòu)體系不適應(yīng)

根據(jù)新課改精