流體課后習(xí)題及32學(xué)時(shí)復(fù)習(xí)題答案

第一章作業(yè)

1-9解：壓縮系數(shù)的定義為：

Vdp

于是：4=一上個(gè)爐=4-。面/%)

壓縮系數(shù)的倒數(shù)即為彈性模數(shù)：E=l/%=2x10，(Pa)

1-12解：平板勻速下滑時(shí)，其重力在運(yùn)動

的分力等于平板所受的內(nèi)摩擦力,

TA=GSin20°

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律r=4"

ayh

工日

rrTh/?Gsin20°0.008x20xsin20°八…

于7E：U=—=------------------------------------------=0.702(mis)

0.65x0.12

tlTld

1-13解：軸表面的速度為V=------

60

由牛頓內(nèi)摩擦定律，可得軸表面的內(nèi)摩擦力為

dun7id/60nrtd

r=/z—=;/-------二〃-------

dy(。-d)/230(。一3)

軸表面所受的摩擦阻力矩為:

-dnjal,dn兀1d7

1tM-1A--u----t---------mlL--u,--------------

230(0-d)260(￡>-J)

…950X3.142X0.053X0.1

=Q45x___8_.7__8__(N___'m__)________

60(0.0501-0.05)

1-14解：在圓盤上取一個(gè)微小環(huán)形，該處的

速度梯度為duv/rrn

dyh60/?30/?

微小環(huán)形所受的摩擦阻力矩為:

93

77fl7T~r'

dM=TdAr=u-----Ir/urdr=Ll----------dr

30/?156

于是，整個(gè)圓盤所受的摩擦阻力矩為:

0/24

2a74"/￡9)4960/1

M=\dM=u-----dr-u------=〃---則-:4=M

JJ>15〃60/i0960/1n7t2DA

第二章作業(yè)

2-10解：本題按絕對壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算。

容器內(nèi)氣體壓力為Pi+p汞gh,

因?yàn)镻Ugh?

尸2=6+夕汞g%Pi=以氣

5

所以「氣=P大氣+p乘g(%+/)-2水且久=3.08xio(Pa)

2-13解：如圖設(shè)兩杯中初始液面高度為修及也。當(dāng)U型管中液體交界面上

升6時(shí)，左杯液面下降和右杯液面上升高度均為

A/zo

由初始平衡狀態(tài)得：

Pl”]=P2H2

u型管與杯中生降的液體體積相等：

A/?—J?=h—d^

4142

以變化后的U型管液體交界面為基準(zhǔn)，得

Pi+p,(771-\h-h)g=p2+p2(H2+A/?-/?)g

由以上三式整理得5=P「P、=//(P]-",)+(8+。,)(字)2g

L4」

代入已知數(shù)據(jù)，得9=156(幾)

換算成水柱為：h=—=-...=\6mmH-,0

pg1000x9.81-

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可見，原來只有16mmH2O的壓差，用雙杯二液式微壓計(jì)卻

可得到280mmHzO的讀數(shù)，說明測量精度較高。

2-19解：(1)當(dāng)自由液面正好到達(dá)容器邊緣時(shí)，根據(jù)自

由液面方程，此時(shí)自由液面最低點(diǎn)距離容器頂部的高度為:

,arr2co-d2nW

/?,,=----=-----=-------

2g8g7200g

根據(jù)容器內(nèi)水的體積守恒，可得：貯2=貯用

4424

于是：%=2("—九)=04〃？

則此時(shí)的轉(zhuǎn)速為：n—62。。8%.=]78.34rpm

⑵當(dāng)自由液面正好到達(dá)容器底部的時(shí)候，有—八2s2=八2〃12般,2一2?2

則此時(shí)的轉(zhuǎn)速為：n=7200g"=]994rpm

如果此時(shí)容器停止旋轉(zhuǎn),則水面高度為：m

223解：因?yàn)樗l的內(nèi)外均受大氣壓力作用，故

大氣壓的影響可略去。作用在閘門上的總壓力

為：

F=pghcA=pg(/?+；sin300)W

=1000x9.8x(l+|x1)xl.5x2=44.1kN

根據(jù)壓力中心的計(jì)算公式，可得：均=%+j7

九4

這個(gè)距離應(yīng)該是閘門的延長線與水面的交點(diǎn)為原點(diǎn)算起的距離。式中,

hI12一、

y-----------1—=------1—=3(/7?)

csin30020.52

/=—W3=—xl.5x23=1A=4=1.5x2=3

J1212

所以，%=3+J^=3.ll(m)

Jxj

對。點(diǎn)列合力矩方程，得：p(y--.._)-H=0

Dsin30o

于是:產(chǎn)=44100x(3.11—上)+2=2448(kN)

2-24解：（解法一）直接求壓力體

根據(jù)壓力體的確定原則，壓力體體積為球缺CD上

方的體積與球體被圓柱挖空以后剩下部分體積之差。即

匕,=（^-AC-V,）-（V0-^-CE-2V1）

=加2"+匕一匕

4

其中，V。和V］分別為球和球缺的體積。記球缺的高度為h,則

匕）=23匕1力（#+//）

根據(jù)幾何關(guān)系，有：/=土+（廠-//）2

4

3

可求得：h=0.878cmVo=267.95V,=5.87cm

于是提起該球所需的力為:

314x0（）52

/=w+pg匕=14.5+1000x9.8x（；x0.2+5.87x10-6-267.95x1O-6）=15.6

（解法二）假設(shè)球體全部淹沒在水中，則相當(dāng)于虛加了一個(gè)作用在球缺EG

的向上的力力于是于是提起該球所需的力為：

F^W+f-pgV0

其中，作用在球缺EG的向上的力為：/=用（與〃+匕）

可以看到，結(jié)果與第一種解法一致，但是過程比較簡單。

第三章作業(yè)

3-9解：水箱下降的體積就是排出的流體體積，為：

y=￡￡>2/2=^xl.22xO.8xl（r3=9.043xl0-4m

44

則泄流量為：2=^=9.043x10"m31s

t

小孔截面積A=—d1=-^-^-xO.032=7.065xlO-4m

44

平均流速為：v=—=1.28m/s

A

3-15(3)解：(求流線方程)

dxdy

根據(jù)流線方程，有『二『

dx_dy

則

y~+2xx2-2y

積分得流線方程為：—x——y-2xy=C

33

第四章作業(yè)

4-8解：取無限遠(yuǎn)處為1-1截面，測壓管的地方取截面22。

列出截面1—1、2—2的伯努利方程：

Pi12Pl12

Z]H----------1--------Vj=Z2-!------------------V

Pg2g-pg2g2-

根據(jù)已知條件有：=z2為=0，匕=0，。2=-255“2。，代入上式，得:

o=_fg

Pg2g-

求得：v2=61.63m/s

jr

23

相應(yīng)的流量為q=AV2=—x0.2X61.63=1.93m/s

4-13解：取水面作為1-1截面，距離小孔x處為2-2截面。

P，1Pl12

Z1+——+—V21=22+—+-V2

Pg2gpg2g

根據(jù)已知條件有：zt-z2=h+x/?,=0,匕=0,p2=0,代入上式，得:

即v2=J2g(/?+%)

由于小孔出流速度為:

根據(jù)連續(xù)性方程，得:

4-16解：根據(jù)Bernoulli方程，閥門開閉前后的壓力

差將轉(zhuǎn)化為流動的動能。即

2

v

=P\-P1

2gpg

所以有：丁=IJ=21.1(m/s)

7td2

水流量為：＜7=——v=0.0024(加Vs)

4-22解：取1、2兩個(gè)緩變流截面，列出Bernoulli方程

Pi,V；_P2,V2

----1----------1----

Pg2gpg2g

流量已知，可求出兩截面的流速為:

v=——r=1-02(m/s')v——=2.29(mis)

1如「2~血￡

于是：p2=389898(Pa)

取漸縮管內(nèi)表面及其進(jìn)出口截面所包圍的空間為控制體,假設(shè)水管對控制

體內(nèi)水的作用力為F(向左)。列出動量方程：

解得：F=384014(N)

4-25解：取射流表面以及沿平板表面為控制體,

V30°I

木板對水的作用力為Fo則動量方程為

0

-Fcos30°=/7<72vsin3O°-/^/jVsinSO-pqv

()

-Fsin30°=/^1vcos30-p^2vcos30°

由連續(xù)方程，有：q=qx+q2

聯(lián)立以上各式，可解得：Qx=|(1-sin30")q2=|-(1+sin30°)

F=pqvcos300

得：%=0.00075(w?/s)%=0.00225(機(jī)3/s)15.62V

水對平板的作用力方向垂直與平板、作用點(diǎn)在射流的沖擊中心。木板在水

的沖擊下處于平衡婚，對上點(diǎn)取力矩平衡，有:

F-OA=mgOAsin30°

2F

則:m=----=3.18(kg)

g

第五章作業(yè)、

5.20解：管內(nèi)流速為「華=0.944{mls')

7id

流動的雷諾數(shù)為：Re*=°"°3=1132.3,顯然流動為層流。

v2.5X10-4

則沿程阻力系數(shù)為：幾=於0.05652

沿程阻力損失為：h==34.26(m)

fd2g

為克服阻力需要增加的功率為:

N=pghfQ=18801.9(W)

5-22解：由沿程阻力計(jì)算公式的=2,二

d2g

簡化為水力坡度i=%萼

Id2g

則沿程阻力系數(shù)為:人等二等"3

第六章作業(yè)

6-13解：列出大小兩截面的伯努利方程丁、

D[d

27

+包+工…正+上+心

Z|

pg2gpg2g

22

(q+&)_(/空)+畀一空

于是：hK=

PgPg2g2g

p「p822D4

h=h+-v-y-(1--r)=0.0836(機(jī))

wp^~Dgd

,2

由于阻力損失只有局部損失，因此：鼠

2g

對于小截面來說，局部阻力系數(shù)為：4=牛=0.138

V2

6-17解：列出水面和排水管出口兩截面的伯努利方程

22

Z°+包+M+H=Z]正+*+&

Pg2gpg2g

顯然有：Z2-Zo="c,Po=P2，%=0

整個(gè)管路系統(tǒng)的阻力損失為:

入“ILL/或+0日

n2g一d22g'I2g

又因?yàn)椋贺?學(xué)”學(xué)

叫7R1；

代入伯努利方程，整理得：

0/727//4

2

65-2500Q=Hc+■[(1+^)+4+4-7-)—7]