定量分析化學(xué)02第二章誤差與分析數(shù)據(jù)處理課件

第二章

誤差與分析數(shù)據(jù)處理12.1有關(guān)誤差的一些基本概念

2.1.1準(zhǔn)確度和精密度1.準(zhǔn)確度

測(cè)定結(jié)果與“真值”接近的程度.相對(duì)誤差Er

=絕對(duì)誤差Ea

=

-Tx2

例:滴定的體積誤差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1.0%32.精密度

平行測(cè)定的結(jié)果互相靠近的程度,用偏差表示。偏差即各次測(cè)定值與平均值之差。53.準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系

(p22):6結(jié)論1.精密度好是準(zhǔn)確度好的前提;2.精密度好不一定準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差)。72.隨機(jī)誤差(randomerror)

偶然誤差，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律（不存在系統(tǒng)誤差的情況下，測(cè)定次數(shù)越多其平均值越接近真值。一般平行測(cè)定4-6次）

3.過失(mistake)

由粗心大意引起，可以避免的重做!例：指示劑的選擇92.3有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理總體樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法樣本容量n:樣本所含的個(gè)體數(shù).抽樣觀測(cè)102.3.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)2.中位數(shù)1.平均值～例：測(cè)得c(NaOH)為

0.1012,0.1016,0.1014,0.1025(mol·L-1)

～x=0.101711例:測(cè)w(Fe)/%,50.0450.1050.07

(=50.07)di－

0.030.030.00Rdi－0.06%0.06%0.00

相對(duì)平均偏差Rd0.04%平均偏差d0.02133.標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差(變異系數(shù))

CV=(s/)×100%,

x14質(zhì)量控制圖警戒線警告線15Q值表(p43)測(cè)量次數(shù)n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49置信度:把握性,可信程度,統(tǒng)計(jì)概率17例2.8

測(cè)定某溶液c,得結(jié)果:

0.1014,0.1012,0.1016,0.1025,

問:0.1025是否應(yīng)棄去?(置信度為90%)0.1025應(yīng)該保留.x=0.1015～√182.4測(cè)定方法的選擇與

測(cè)定準(zhǔn)確度的提高1.選擇合適的分析方法：根據(jù)待測(cè)組分的含量、性質(zhì)、試樣的組成及對(duì)準(zhǔn)確度的要求；2.減小測(cè)量誤差：取樣量、滴定劑體積等；3.平行測(cè)定4-6次，使平均值更接近真值；4.消除系統(tǒng)誤差：(1)顯著性檢驗(yàn)確定有無(wú)系統(tǒng)誤差存在;(2)找出原因,對(duì)癥解決。191995年國(guó)際五項(xiàng)原子量的修訂

(大學(xué)化學(xué)10(5)60,1995)

元素符號(hào)1993年表1995年表修訂理由硼B(yǎng)10.811(5)10.811(7)新數(shù)據(jù)+天然豐度起伏進(jìn)行評(píng)估碳C12.011(1)12.0107(8)天然豐度起伏進(jìn)行評(píng)估銪Eu151.965(9)151.964(1)新的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量鈰Ce140.115(4)140.116(1)新的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量鉑Pt159.08(3)159.08(1)新數(shù)據(jù)21

銪,鈰采用高富集同位素配制混合樣品,以標(biāo)定質(zhì)譜測(cè)量,從而達(dá)到相對(duì)精度優(yōu)于十萬(wàn)分之一.“銪和鈰的國(guó)際原子量新標(biāo)準(zhǔn)”獲1997年國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng).

北京大學(xué)化學(xué)學(xué)院張青蓮教授221.數(shù)字前0不計(jì),數(shù)字后計(jì)入:0.024502.數(shù)字后的0含義不清楚時(shí),最好用指數(shù)形式表示:1000(1.0×103，1.00×103,1.000×103)3.自然數(shù)可看成具有無(wú)限多位數(shù)(如倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系)；常數(shù)亦可看成具有無(wú)限多位數(shù)，如2.5.1幾項(xiàng)規(guī)定232.5.2有效數(shù)字運(yùn)算中的修約規(guī)則

四舍六入五成雙例如,要修約為四位有效數(shù)字時(shí):

尾數(shù)≤4時(shí)舍,0.52664-------0.5266尾數(shù)≥6時(shí)入,0.36266-------0.3627

尾數(shù)＝5時(shí),若后面數(shù)為0,舍5成雙:10.2350----10.24,250.650----250.6

若5后面還有不是0的任何數(shù)皆入:18.0850001----18.09252.5.3運(yùn)算規(guī)則

加減法:結(jié)果的絕對(duì)誤差應(yīng)不小于各項(xiàng)中絕對(duì)誤差最大的數(shù).(與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)一致)50.1±0.150.1

1.46±0.011.5+0.5812±0.001+0.6

52.1412

52.2

52.1262.5.4復(fù)雜運(yùn)算(對(duì)數(shù)、乘方、開方等）

例pH=5.02,[H+]＝?

pH＝5.01[H+]＝9.7724×10-6pH＝5.02[H+]＝9.5499×10-6pH＝5.03[H+]＝9.3325×10-6∴[H+]＝9.5×10-6mol/L292.5.5報(bào)告結(jié)果:與方法精度一致,

由誤差最大的一步確定如稱樣0.0320g,則w(NaCl)=99%;稱樣0.3200g,則w(NaCl)=99.2%;光度法測(cè)w(Fe),誤差約5%,則

w(Fe)=0.064%要求稱樣準(zhǔn)至三位有效數(shù)字即可。

合理安排操作程序，實(shí)驗(yàn)既準(zhǔn)又快！302.1誤差的基本概念:準(zhǔn)確度(T、Ea、Er)與精密度、誤差與偏差、系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差;2.3

有限數(shù)據(jù)