初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) （全國通用卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（全解全析）

2022年中考模擬考試（全國卷）數(shù)學(xué)·參考答案A卷一、選擇題12345678910CDBACCADCB1．解：2022的相反數(shù)是﹣2022．故選：C．2．解：＝0.000005＝5×10﹣6．故選：D．3．解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．解：從幾何體的上面看可得，故選：A．5．解：記AB與EF的交點(diǎn)為點(diǎn)O，∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠EOB＝∠1＝35°，∴∠2＝180°﹣∠EOB＝145°，故選：C．6．解：∵8x＝10，2y＝4，∴原式＝（23）x?（2y）2＝8x?（2y）2＝10×42＝160．故選：C．7．解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d3，S1＝×π×（）2＝，S2＝×π×（）2＝，S3＝×π×（）2＝．由勾股定理可得：d12+d22＝d32，∴S1+S2＝（d12+d22）＝＝S3，所以S1、S2、S3的關(guān)系是：S1+S2＝S3．故選：A．8．解：根據(jù)題意得a≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4a＞0，解得a＜1且a≠0，即a的取值范圍是為a＜1且a≠0．故選：D．9．解：由題意可得，﹣＝，故選：C．10．解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC＝BD＝2，OB＝OD＝BD＝，①當(dāng)P在OB上時(shí)，即0≤x≤，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴EF：AC＝BP：OB，∴EF＝2BP＝2x，∴y＝EF?BP＝×2x×x＝x2；②當(dāng)P在OD上時(shí)，即＜x≤2，∵EF∥AC，∴△DEF∽△DAC，∴EF：AC＝DP：OD，即EF：2＝（2﹣x）：，∴EF＝2（2﹣x），∴y＝EF?BP＝×2（2﹣x）×x＝﹣x2+2x，這是一個(gè)二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，開口方向取決于二次項(xiàng)的系數(shù)．當(dāng)系數(shù)＞0時(shí)，拋物線開口向上；系數(shù)＜0時(shí)，開口向下．所以由此圖我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，EF的取值，最大是AC．當(dāng)在AC的左邊時(shí)，EF＝2BP；所以此拋物線開口向上，當(dāng)在AC的右邊時(shí)，拋物線就開口向下了．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．故答案為：（a+2）（a﹣2）．12．解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝360°+180°，解得n＝5．故答案為：5．13．解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得乙同學(xué)的成績波動(dòng)較大，所以S甲2＜S乙2．故答案為：＜．14．解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的有6種，所以兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為＝，故答案為：．15．解：∵（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0，∴，①﹣②得：4y＝12，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝﹣1，則x+y＝﹣1+3＝2．故答案為：2．16．解：∵圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，∴勾股定理得圓錐的母線長為13cm，∴圓錐的側(cè)面積＝π×13×5＝65πcm2．故答案為：65π．17．解：當(dāng)2＜x＜4時(shí)，y1＞y2．故答案為2＜x＜4．18．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∵AB＝AF，∴四邊形ABEF是菱形．∵四邊形ABEF是菱形，且周長為40，∴AB＝AF＝40÷4＝10．∵BF＝10，∴△ABF是等邊三角形，∴∠ABF＝60°，∴∠ABC＝2∠ABF＝120°．故答案為：120°．三．解答題（共8小題，滿分58分）19．解：原式＝3×﹣××4+1＝﹣+1＝1．20．解：原式＝（﹣）?＝?＝，∵x≠3，0，2，∴當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝＝﹣．21．解：（1）如圖，BO為所求作；（2）過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，如圖，∵BO平分∠ABC，OC⊥BC，OD⊥AB，∴OC＝OD，∴BD＝BC＝3，在Rt△ABC中，AB＝＝5，∴AD＝2，設(shè)OD＝x，則OC＝x，OA＝4﹣x，在Rt△AOD中，x2+（4﹣x）2＝22，解得x＝，即點(diǎn)O到AB的距離為．22．解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有：400÷40%＝1000（名）；故答案為：1000；（2）剩少量的有：1000﹣400﹣250﹣150﹣50＝200（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“剩大量”對應(yīng)的扇形的圓心角是：＝54°；故答案為：54；（4）18000÷1000×200＝18×200＝3600（人），答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．23．解：（1）設(shè)GE＝xm，∵∠EGF＝90°，∠FEG＝45°，∴△EFG是等腰直角三角形，∴FG＝EG＝xm，在Rt△ADG中，∠DAG＝30°，AG＝EG+AE＝（x+1）m，∵tan∠DAG＝＝tan30°＝，∴DG＝AG＝（x+1）m，∵FG﹣DG＝DF，∴x﹣（x+1）＝6，解得：x＝，答：GE的距離為m；（2）由（1）得：FG＝GE＝m，∵GC＝AB＝1.7m，∴CF＝FG+GC＝+1.7≈17.2（m），答：高樓CF的高度約為17.2m．24．解：（1）∵AC＝BC，∴OA＝OB．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2）．將A（﹣4，0），P（4，2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．∵點(diǎn)P（4，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴2＝，∴m＝4×2＝8，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形BCPD為菱形，B（4，0），C（0，1），P（4，2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+4﹣0，0+2﹣1），即（8，1）．在△DPE1中，∵DP＞|DE1﹣PE1|，∴當(dāng)點(diǎn)D，P，E三點(diǎn)共線時(shí)，|DE﹣PE|取得最大值，最大值為DP．∵DP∥BC，BP∥CE，∴四邊形BCEP為平行四邊形，∴CE＝BP＝2，又∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3）．∴當(dāng)|DE﹣PE|最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3）．25．（1）證明：如圖1中，連接OB，OE，OD．∵AB，CD，BD是⊙O的切線，AC是直徑，∴AB⊥AC，CD⊥AC，OE⊥BD，AB＝BE，DC＝DE，∠OBA＝∠OBE，∠ODE＝∠ODC，∴AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴∠OBD+∠ODB＝（∠ABD+∠CDB）＝90°，∵∠OEB＝∠OED＝90°，∴∠EBO+∠EOB＝90°，∠BOE+∠EOD＝90°，∴∠OBE＝∠EOD，∴△OEB∽△DEO，∴＝，∴OE2＝BE?DE，∴AB?CD＝AC2．（2）證明：如圖2中，∵AB∥CD，∴＝，∵AB＝BE，CD＝DE，∴＝，∴EF∥CD，∴EG∥CD∥AB，∴＝，＝，＝，∴＝，∴EF＝FG．（3）解：如圖3中，連接OE，設(shè)OD交EC于J．∵CD＝DE＝6，PE＝6，∴PD＝DE+PE＝10，在Rt△PCD中，∵∠PCD＝90°，∴PC＝＝＝8，設(shè)OC＝OE＝x，在Rt△POE中，∵∠PEO＝90°，∴（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝3，∴OD＝＝＝3，∵DE＝DC，OE＝OC，∴OD垂直平分線段EC，∴EJ＝JC＝＝＝，∴OJ＝＝＝，∴DJ＝OD﹣OJ＝，∵PQ⊥DQ，EC⊥DQ，∴EJ∥PQ，∴＝，∴＝，∴JQ＝，∴OQ＝JQ﹣OJ＝﹣＝．26．解：（1）將點(diǎn)A（﹣1，0）代入y＝ax2﹣2ax+3，得a+2a+3＝0，解得，a＝﹣1，∴y＝﹣x2+2x+3，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+2x+3＝0，解得，x1＝﹣1，x2＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0）；故答案為：﹣1，（3，0）；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D（1，4），設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將B（3，0），D（1，4）代入得：，解得，，∴y＝﹣2x+6，設(shè)點(diǎn)F（m，﹣2m+6），N（m，﹣m2+2m+3），由圖形可知，∠MNF＝∠DBE，∵sin∠DBE＝，cos∠DBE＝，∴MN+MF＝NF+NF＝NF，∴C△MNF＝NF+NF＝NF＝×（﹣m2+2m+3+2m﹣6）＝×（﹣m2+4m﹣3）＝×[﹣（m﹣2）2+1]，∴當(dāng)m＝2時(shí)，C△MNF最大，此時(shí)F（2，2），HF＝2，在x軸上取點(diǎn)K（﹣，0），則∠OCK＝30°，過F作CK的垂線段FG交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PG＝PC，∴PF+PC＝FP+PG，∴當(dāng)點(diǎn)F，P，G三點(diǎn)共線時(shí)，PF+PC有最小值為FG，而此時(shí)點(diǎn)P不在線段OC上，故不符合題意，∴FP+PC的最小值為FC的長度，∵點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)F（2，2），∴CF＝＝，∴當(dāng)△MNF的周長取得最大值時(shí)，F(xiàn)P+PC的最小值為；（3）存在．由（2）可知，OP＝2tan30°+2＝+2，則點(diǎn)P（0，+2），將點(diǎn)P向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q（0，2），在Rt△AOQ中，OA＝1，OQ＝2，則AQ＝，取AQ的中點(diǎn)G，則有OG＝GQ，∴△A′OQ′在旋轉(zhuǎn)過程中，只需使AG的中點(diǎn)G在坐標(biāo)軸上即可使得GQ′＝OG，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)G在y軸正半軸上時(shí)，過點(diǎn)Q