ch 晶體缺陷線缺陷位錯(cuò)級(jí)

ch晶體缺陷線缺陷位錯(cuò)級(jí)第1頁/共73頁位錯(cuò)（dislocation）是一種線缺陷,它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯(cuò)排現(xiàn)象；錯(cuò)排區(qū)是細(xì)長的管狀畸變區(qū),長度可達(dá)幾百至幾萬個(gè)原子間距,寬僅幾個(gè)原子間距。如右圖是位錯(cuò)的一種。特點(diǎn):在一維方向的尺寸較長，另外二維方向上尺寸很小，從宏觀看缺陷是線狀的。從微觀角度看，位錯(cuò)是管狀的。第2頁/共73頁晶體的理論切應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)值的比較（單位：MPa）金屬理論切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值切變模量Al38300.78624400Ag39800.37225000Cu64800.49040700α-Fe110002.7568950Mg26300.39316400完整晶體滑移和實(shí)際晶體滑移：完整晶體滑移的理論剪切強(qiáng)度要遠(yuǎn)高于實(shí)際晶體滑移的對(duì)應(yīng)強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)上所測(cè)得的臨界切應(yīng)力遠(yuǎn)小于計(jì)算值。理論值大了約1000~10000倍。從而促進(jìn)了位錯(cuò)理論的產(chǎn)生和發(fā)展。（下頁表）Orowan把晶體的滑移過程比喻為蠕蟲的運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)理論是上世紀(jì)材料科學(xué)最杰出成就之一第3頁/共73頁3.2.1位錯(cuò)的基本類型和特征位錯(cuò)的類型：刃型位錯(cuò)（edgedislocation）螺型位錯(cuò)（screwdislocation）混合位錯(cuò)（mixeddislocation）可分解為刃型位錯(cuò)分量和螺型位錯(cuò)分量第4頁/共73頁

（1）刃型位錯(cuò)（edgedislocation）的產(chǎn)生完整晶體滑移的理論剪切強(qiáng)度要遠(yuǎn)高于實(shí)際晶體滑移的對(duì)應(yīng)強(qiáng)度，從而促進(jìn)了位錯(cuò)理論的產(chǎn)生和發(fā)展。（2）

刃型位錯(cuò)的定義和立體圖示(如圖3.4)刃型位錯(cuò)線：多余半原子面與滑移面的交線。(鏈接)1.刃型位錯(cuò)第5頁/共73頁（3）刃型位錯(cuò)特征：①刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的（多余）半原子面。正刃型位錯(cuò)用“⊥”表示，負(fù)刃型位錯(cuò)用“┬”表示；其正負(fù)只是相對(duì)而言。判斷用右手定則：食指指向位錯(cuò)線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。②刃型位錯(cuò)是直線、折線或曲線。它與滑移方向、柏氏矢量垂直。第6頁/共73頁③滑移面必須是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面。位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直,它們構(gòu)成平面只有一個(gè)。④晶體中存在刃位錯(cuò)后,位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變,既有正應(yīng)變,也有負(fù)應(yīng)變。點(diǎn)陣畸變相對(duì)于多余半原子面是左右對(duì)稱的，其程度隨距位錯(cuò)線距離增大而減小。就正刃型位錯(cuò)而言,上方受壓,下方受拉。⑤在位錯(cuò)線周圍的畸變區(qū)每個(gè)原子具有較大的平均能量。畸變區(qū)是一個(gè)狹長的管道。晶體局部滑移造成的刃型位錯(cuò)第7頁/共73頁2.螺型位錯(cuò)(1)螺型位錯(cuò)的形成:

(2)螺型位錯(cuò)（screwdislocation）的圖示晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯(cuò)線）若平行于滑移方向，則在該處附近原子平面已扭曲為螺旋面，即位錯(cuò)線附近的原子是按螺旋形式排列的，這種晶體缺陷稱為螺型位錯(cuò)（screwdislocation）。

第8頁/共73頁(3)螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：①螺型位錯(cuò)無額外的半原子面，原子錯(cuò)排成軸對(duì)稱。②根據(jù)螺旋前進(jìn)方向可以人為定義右旋螺型位錯(cuò)和左旋螺型位錯(cuò)；左、右旋分別用左(右)法則來判斷：拇指指向螺旋前進(jìn)的方向，而其余四指代表旋轉(zhuǎn)方向，凡符合右手法則的稱為右螺旋型位錯(cuò)，凡符合左手法則的稱為左螺旋位錯(cuò)。二者無本質(zhì)區(qū)別，無論將晶體如何放置都不會(huì)改變其左、右的性質(zhì)。③螺旋位錯(cuò)線與其滑移矢量平行，故純螺位錯(cuò)只能是直線。且與位錯(cuò)線移動(dòng)方向與晶體滑移方向垂直；④純螺位錯(cuò)的滑移面不是唯一的，凡包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為它的滑移面；但實(shí)際上，滑移通常是在那些原子密排面上進(jìn)行。第9頁/共73頁晶體局部滑移造成螺型位錯(cuò)⑤螺旋位錯(cuò)線位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不引起體積的膨脹和收縮；且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出缺陷。螺位錯(cuò)周圍只引起切應(yīng)變而無體應(yīng)變。錯(cuò)位線周圍的應(yīng)力場(chǎng)呈軸對(duì)稱分布

⑥位錯(cuò)畸變區(qū)也是幾個(gè)原子間距寬度，同樣是線缺陷。如果有一條螺型位錯(cuò)線在晶體表面露頭，在露頭處的晶面上必然形成一個(gè)臺(tái)階，這個(gè)臺(tái)階不會(huì)因覆蓋了一層原子而消失，它將永遠(yuǎn)存在。這樣螺位錯(cuò)露頭處就是晶體生長的擇優(yōu)點(diǎn)，使之能在過飽和度不高（1%，根據(jù)理論計(jì)算應(yīng)高達(dá)50%）的晶體蒸氣壓或溶液中連續(xù)不斷地生長。第10頁/共73頁螺型位錯(cuò)和刃型位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)特征對(duì)比

無額外的半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱，分右旋和左旋螺型位錯(cuò)；一定是直線，與滑移矢量平行，位錯(cuò)線移動(dòng)方向與晶體滑移方向垂直；滑移面不是唯一的，包含螺型位錯(cuò)線的平面都可以作為它的滑移面；位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不引起體積的膨脹和收縮；位錯(cuò)畸變區(qū)也是幾個(gè)原子間距寬度，同樣是線位錯(cuò)。刃形位錯(cuò)有一個(gè)額外半原子面;刃形位錯(cuò)線是一個(gè)具有一定寬度的細(xì)長晶格畸變管道,其中既有正應(yīng)變,又有切應(yīng)變;位錯(cuò)線與晶體滑移的方向垂直,即位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的方向垂直于位錯(cuò)線第11頁/共73頁3.混合位錯(cuò)(1)

混合位錯(cuò)（mixeddislocation）的圖示晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯(cuò)線）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯(cuò)線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合型位錯(cuò)(mixeddislocation)

(2)

混合位錯(cuò)特征:混合位錯(cuò)可分為刃型分量和螺型分量,它們分別具有刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;第12頁/共73頁

位錯(cuò)環(huán)(dislocationloop)是一種典型的混合位錯(cuò)。

第13頁/共73頁4.位錯(cuò)的易動(dòng)性

晶體中位錯(cuò)處的原子處于高能不太穩(wěn)定狀態(tài)，因此在切應(yīng)力作用下原子很容易移動(dòng)。含有位錯(cuò)晶體的滑移過程實(shí)質(zhì)上是位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)過程，此過程中原子實(shí)際的位移距離遠(yuǎn)小于原子間距，這種滑移要比兩個(gè)相鄰原子面整體相對(duì)移動(dòng)（即剛性滑移）容易得多。（視頻dislocationmotion）位錯(cuò)在外力作用下的運(yùn)動(dòng)過程。因此實(shí)際晶體滑移所需要的臨界切應(yīng)力便遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剛性滑移，即晶體的實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度低得多。第14頁/共73頁3.2.2柏氏矢量

用來描述位錯(cuò)區(qū)域原子的畸變特征（包括畸變發(fā)生在什么晶向以及畸變有多大）的物理參量，稱為柏氏矢量(Burgersvector)。在實(shí)際晶體中，假定有一位錯(cuò)，在位錯(cuò)周圍的“好”區(qū)內(nèi)圍繞位錯(cuò)線作一任意大小的閉合回路，即稱為柏氏回路。

回路的方向人為的用右手螺旋法則來定義，回路的起點(diǎn)是任取的，即：規(guī)定位錯(cuò)線指出屏幕為正，我們用右手的拇指指向位錯(cuò)的正向，其余四指的指向就是柏氏回路的方向。

1.柏氏矢量的確定：

①

選定位錯(cuò)線的正方向(ξ)。一般選定出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正向。②在實(shí)際晶體中作柏氏回路(Burgerscircuit)③在完整晶體中按(2)中相同方向和步數(shù)作回路?；芈凡环忾]，由終點(diǎn)向起點(diǎn)作矢量，即為柏氏矢量。第15頁/共73頁(1)

刃位錯(cuò)的柏氏回路第16頁/共73頁(2)

螺型位錯(cuò)的柏氏回路第17頁/共73頁2.用柏氏矢量判斷位錯(cuò)類型用柏氏矢量判斷位錯(cuò)類型:(1)

刃型位錯(cuò)ξe⊥be

右手法則:食指指向位錯(cuò)線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負(fù)。(2)

螺型位錯(cuò)ξs∥bs

正向（方向相同）為右螺旋位錯(cuò)，負(fù)向（方向相反）為左螺旋位錯(cuò)。(3)

混合位錯(cuò)柏氏矢量與位錯(cuò)線方向成夾角φ刃型分量be和螺型分量bs用矢量圖解法表示位錯(cuò):數(shù)量積、向量積等(1)ξ平行于b—螺位錯(cuò)。且ξ·b<0，左螺；ξ·b>0，右螺。(2)ξ垂直于b—刃位錯(cuò)。(ξ×b)總指向多余半原子面方向。ξ與b所共的面為位錯(cuò)線的滑移面。(2)如果ξ與b既不平行又不垂直，則位錯(cuò)為混合型位錯(cuò)。該位錯(cuò)可分解為刃型分量和螺型分量。第18頁/共73頁3.柏氏矢量的特性柏氏矢量的物理意義:是一個(gè)反映位錯(cuò)性質(zhì)以及由位錯(cuò)引起的晶格畸變大小的物理量。是對(duì)位錯(cuò)周圍晶體點(diǎn)陣畸變的疊加，b越大，位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高柏氏矢量特性:(1)

用柏氏矢量可以表示位錯(cuò)區(qū)域晶格畸變總量的大小。柏氏矢量可表示位錯(cuò)性質(zhì)和取向,即晶體滑移方向。柏氏矢量越大,位錯(cuò)周圍晶體畸變?cè)絿?yán)重。(2)

柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。①守恒性：一條位錯(cuò)線的柏氏矢量恒定不變。②位錯(cuò)交于一點(diǎn)：如果數(shù)條位錯(cuò)線交于一節(jié)點(diǎn)，則流入節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量和等于流出節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線柏氏矢量之和，即：Σbi＝0。③位錯(cuò)分解：若位錯(cuò)可分解，則分解后各分位錯(cuò)的柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)的柏氏矢量。第19頁/共73頁(3)

柏氏矢量的唯一性。即一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量。它與柏氏回路的大小和回路在位錯(cuò)線上的位置無關(guān)，位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)或改變方向時(shí)，其柏氏矢量不變。(4)

位錯(cuò)的連續(xù)性:可以形成位錯(cuò)環(huán)、連接于其他位錯(cuò)、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內(nèi).(5)

可用柏氏矢量判斷位錯(cuò)類型刃型位錯(cuò):ξe⊥be，右手法則判斷正負(fù)螺型位錯(cuò):ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋(6)柏氏矢量表示晶體滑移方向和大小.位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移時(shí)，滑移量大小|b|，滑移方向?yàn)榘厥鲜噶康姆较颉?7)

刃型位錯(cuò)滑移面為ξ與柏氏矢量所構(gòu)成的平面,只有一個(gè)；螺型位錯(cuò)滑移面不定,多個(gè)。(8)柏氏矢量可以定義為:位錯(cuò)為柏氏矢量不為0的晶體缺陷。第20頁/共73頁4.

柏氏矢量表示法:

立方晶系中對(duì)于柏氏矢量b沿晶向[uvw]的位錯(cuò)，其大小成為位錯(cuò)強(qiáng)度，用模表示，模的大小表示該晶向上原子間的距離。六方晶系中:

b=（a/n）[uvtw]

第21頁/共73頁3.2.3位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:是在外加切應(yīng)力作用下，通過位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)的。

攀移（climb）：刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng).攀移的實(shí)質(zhì)是刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小。

除滑移和攀移還有交割（cross/interaction）和扭折（kink）第22頁/共73頁1.位錯(cuò)的滑移

位錯(cuò)的滑移(slippingofdisloction):是在外加切應(yīng)力作用下，通過位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)的。見以下各視頻和動(dòng)畫演示。任何類型的位錯(cuò)均可進(jìn)行滑移，任何類型的位錯(cuò)均可進(jìn)行滑移.(1)刃位錯(cuò)的滑移過程(rwc1)對(duì)純?nèi)行臀诲e(cuò)而言，位錯(cuò)的滑移沿位錯(cuò)線的法線方向進(jìn)行?；泼嫱瑫r(shí)包含柏矢量b和位錯(cuò)線。∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，單一滑移面。第23頁/共73頁(2)螺型位錯(cuò)的滑移過程（Lwcyd）

∥b、b∥、滑移方向⊥

、滑移方向⊥

b，非單一滑移面。

如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱為?？砂l(fā)生交滑移。(sjhy)。

對(duì)于螺型位錯(cuò)，由于所有包含位錯(cuò)線的晶面都可以成為它的滑移面，因此當(dāng)某一螺型位錯(cuò)在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這一過程稱為交滑移。第24頁/共73頁(3)混合位錯(cuò)的滑移過程

沿位錯(cuò)線各點(diǎn)的法線方向在滑移面上擴(kuò)展，滑動(dòng)方向垂直于位錯(cuò)線方向。但滑動(dòng)方向與柏氏矢量有夾角。(hhwc1)第25頁/共73頁2.位錯(cuò)的攀移

位錯(cuò)的攀移(climbingofdisloction):在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng)攀移的實(shí)質(zhì):刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小，它是通過物質(zhì)遷移即原子或空位的擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)的。刃位錯(cuò)的攀移過程:正攀移,向上運(yùn)動(dòng)；負(fù)攀移,向下運(yùn)動(dòng)注意：只有刃型位錯(cuò)才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴(kuò)散，而攀移必須借助原子擴(kuò)散；外加應(yīng)力對(duì)攀移起促進(jìn)作用，壓（拉）促進(jìn)正（負(fù)）攀移；高溫影響位錯(cuò)的攀移攀移運(yùn)動(dòng)外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移阻力約為Gb/5。螺型位錯(cuò)不止一個(gè)滑移面，它只能以滑移的方式運(yùn)動(dòng)，它是沒有攀移運(yùn)動(dòng)的。攀移為非守恒（或非保守）運(yùn)動(dòng)，而滑移為守恒（或保守）運(yùn)動(dòng)。第26頁/共73頁判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后,它掃過的兩側(cè)的位移方向：根據(jù)位錯(cuò)線的正向和柏氏矢量以及位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向來確定位錯(cuò)掃過的兩側(cè)滑動(dòng)的方向。可用右手定則判斷：食指指向位錯(cuò)線正方向，中指指向位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向，拇指指向沿柏氏矢量方向位移的那一側(cè)的晶體。第27頁/共73頁3.位錯(cuò)的交割注意：①刃型位錯(cuò)的割階為一可動(dòng)的刃型位錯(cuò),扭折為一可動(dòng)的螺型位錯(cuò)。②螺型位錯(cuò)的割階和扭折均為刃型位錯(cuò)。扭折是可動(dòng)的刃型位錯(cuò),割階是不可動(dòng)的刃型位錯(cuò)。位錯(cuò)的交割（cross）：

（1）割階與扭折（jogandkink）割階：曲折段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)扭折：曲折段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)第28頁/共73頁（2）幾種典型的位錯(cuò)交割交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。①兩柏氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)交割PP′為割階,

b2

⊥PP′,PP′大小和方向取決于b1，為刃型位錯(cuò)。

第29頁/共73頁②兩柏氏矢量相互平行的刃型位錯(cuò)交割PP′為扭折，b2

⊥PP′，QQ′為扭折，b1

⊥QQ′，PP′和QQ′都是螺位錯(cuò)第30頁/共73頁

③兩柏氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)交割MM′(PP′)為割階,

b1

⊥MM′,MM′大小和方向取決于b2，為刃型位錯(cuò)。NN′(QQ′)為扭折，b2

⊥NN′，NN′大小和方向取決于b1，為刃型位錯(cuò)。

第31頁/共73頁④兩柏氏矢量相互垂直的螺型位錯(cuò)交割

MM′和NN′均為刃型割階。第32頁/共73頁

結(jié)論：①運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后,可以產(chǎn)生扭折或割階,其大小和方向取決與另一位錯(cuò)的柏氏矢量,其方向平行,大小為其模,但具原位錯(cuò)的柏氏矢量。如果另一位錯(cuò)的柏氏矢量與該位錯(cuò)線平行,則交割后該位錯(cuò)線不出現(xiàn)曲折。②所有割階都是刃位錯(cuò),而扭折可以是刃位錯(cuò),也可以是螺位錯(cuò)。交割后曲折段的方向取決與位錯(cuò)相對(duì)滑移過后引起晶體的相對(duì)位移情況。相對(duì)位移可通過右手定則來判斷。③扭折與原位錯(cuò)在同一滑面上,可隨主位錯(cuò)線一起運(yùn)動(dòng),幾乎不產(chǎn)生阻力,且扭折在線張力作用下易與消失。割階與原位錯(cuò)不在同一滑面上,不能隨主位錯(cuò)線一起運(yùn)動(dòng),成為障礙，產(chǎn)生割階硬化。

第33頁/共73頁帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（1）

①如果割階的高度只有1～2個(gè)原子間距，在外力足夠大的條件下，螺形位錯(cuò)可以把割階拖著走，在割階后面將會(huì)留下一排點(diǎn)缺陷。第34頁/共73頁

帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（2）②如果割階的高度很大，能在20nm以上，此時(shí)割階兩端的位錯(cuò)相隔太遠(yuǎn)，它們之間的相互作用較小，那它們可以各自獨(dú)立地在各自的滑移面上滑移，并以割階為軸，在滑移面上旋轉(zhuǎn)，這實(shí)際也是在晶體中產(chǎn)生位錯(cuò)的一種方式。

第35頁/共73頁帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（3）③如果割階的高度介于上述兩種高度之間，位錯(cuò)不可能拖著割階運(yùn)動(dòng)。在外力作用下，割階之間的位錯(cuò)線彎曲，位錯(cuò)前進(jìn)就會(huì)在其身后留下一對(duì)拉長了的異號(hào)刃位錯(cuò)線段，也稱為位錯(cuò)偶。為降低應(yīng)變能，這種位錯(cuò)偶常會(huì)斷開而留下一個(gè)長的位錯(cuò)環(huán)，而位錯(cuò)線仍恢復(fù)原來帶割階的狀態(tài)，而長的位錯(cuò)環(huán)又常會(huì)再進(jìn)一步分裂成小的位錯(cuò)環(huán)，這也是形成位錯(cuò)環(huán)的機(jī)理之一。第36頁/共73頁例題1：試說明滑移，攀移及交滑移的條件，過程和結(jié)果，并闡述如何確定位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)的方向。

例題解答：滑移：切應(yīng)力作用、切應(yīng)力大于臨界分切應(yīng)力；臺(tái)階。攀移：純?nèi)形诲e(cuò)、正應(yīng)力、熱激活原子擴(kuò)散；多余半原子面的擴(kuò)大與縮小。交滑移：純螺位錯(cuò)、相交位錯(cuò)線的多個(gè)滑移面；位錯(cuò)增殖第37頁/共73頁

例題2.

在圖中晶體二維圖形，晶格間距a，含正刃位錯(cuò)和負(fù)刃位錯(cuò)，（1）圍繞兩個(gè)位錯(cuò)作柏氏回路，=？；（2）圍繞單個(gè)作柏氏回路，=？（表明方向和強(qiáng)度）例題解答：（1）0（2）正刃：方右，強(qiáng)度a；(右手定則：食指--位錯(cuò)線；中指--；拇指—多余半原子面)負(fù)刃：向左，強(qiáng)度a第38頁/共73頁例題3：方形晶體中有兩根刃型位錯(cuò)，如下圖：（1）當(dāng)周圍晶體中：（a）空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c）間隙原子多于平衡值；（d）間隙原子少于平衡值時(shí)，位錯(cuò)易于向何種方向攀移？（2）加上怎樣的外力，才能使這兩根位錯(cuò)線通過純攀移而相互靠攏？（1）晶體中刃型位錯(cuò)的正攀移（空位遷移到或間隙原子離開多余半原子面下端，多余半原子面縮?。?huì)吸收空位或產(chǎn)生間隙原子，反之，負(fù)攀移（間隙原子遷移到或空位離開多余半原子面下端，多余半原子面擴(kuò)大）會(huì)吸收間隙原子和放出空位，故（a）（d）兩種情況下位錯(cuò)易發(fā)生正攀移；(b)(c)兩種情況下位錯(cuò)易發(fā)生負(fù)攀移（2）方形晶體受到如下圖所示的壓應(yīng)力時(shí)，會(huì)使這兩根位錯(cuò)線都發(fā)生正攀移而相互靠攏。第39頁/共73頁

例題4：在圖中的陰影面MNPQ為晶體的滑移面，該晶體的ABCD表面有一圓形標(biāo)記，它與滑移面相交，標(biāo)記左側(cè)有一根位錯(cuò)線，試問當(dāng)刃、螺位錯(cuò)線從晶體的左側(cè)滑移至右側(cè)時(shí)，表面的標(biāo)記發(fā)生什么變化？并指出刃、螺位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向。第40頁/共73頁例題解答：根據(jù)位錯(cuò)的滑移原理，位錯(cuò)滑移掃過的區(qū)域內(nèi)晶體的上、下方相對(duì)于滑移面發(fā)生的位移與柏氏矢量一致，切應(yīng)力方向與柏氏矢量一致。刃型位錯(cuò)的柏氏矢量垂直于位錯(cuò)線。當(dāng)刃型位錯(cuò)線從晶體的左側(cè)滑移至右側(cè)時(shí)圓形標(biāo)記相對(duì)于滑移面沿垂直于位錯(cuò)線方向錯(cuò)開了一個(gè)原子間距，即b的模，其外形變化如圖。刃位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向垂直于位錯(cuò)線。螺型位錯(cuò)的柏氏矢量平行于位錯(cuò)線。當(dāng)螺型位錯(cuò)線從晶體的左側(cè)滑移至右側(cè)時(shí)圓形標(biāo)記沿平行于位錯(cuò)線方向錯(cuò)開了一個(gè)原子間距，如圖。螺位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向平行于位錯(cuò)線。

第41頁/共73頁例題5：已知位錯(cuò)環(huán)ABCD的柏氏矢量為，外應(yīng)力τ和σ，如下圖所示，求：（1）位錯(cuò)環(huán)各邊是什么位錯(cuò)？（2）設(shè)想在晶體中怎樣才能得到這個(gè)位錯(cuò)？（3）在足夠大的切應(yīng)力τ作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？（4）在足夠大的正應(yīng)力σ作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？

例題解答：（1）AB為右螺位錯(cuò)，CD為左螺位錯(cuò)；BC為正刃位錯(cuò)，DA為負(fù)刃位錯(cuò)。

第42頁/共73頁

（2）在一個(gè)完整的晶體中有一個(gè)正四棱柱貫穿晶體的上下表面，它和滑移面MNPQ相交于ABCDA，將棱柱上部相對(duì)于下部滑移b，棱柱外的晶體不滑移。（3）在足夠大的切應(yīng)力τ作用下，位錯(cuò)環(huán)上部將不斷沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，下部將沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)必然使位錯(cuò)環(huán)個(gè)邊向位錯(cuò)環(huán)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，使位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)大。（4）在足夠大的正應(yīng)力σ作用下，AB為右螺位錯(cuò)，CD為左螺位錯(cuò)，是不動(dòng)的。位錯(cuò)環(huán)的BC、DA將發(fā)生攀移。BC為正刃位錯(cuò)，沿-Y方向運(yùn)動(dòng)；DA為負(fù)刃位錯(cuò)沿-Y方向運(yùn)動(dòng)。

第43頁/共73頁3.2.4位錯(cuò)的彈性性質(zhì)（本部分掌握概念）1.

位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)(stressfield)采用彈性連續(xù)介質(zhì)(elastic-continousmedia)模型；三個(gè)假說：晶體是完全彈性體、是各向同性的、是由連續(xù)介質(zhì)組成的第44頁/共73頁（1）內(nèi)應(yīng)力的表示法

內(nèi)應(yīng)力用9個(gè)分量表示

（a）

直角坐標(biāo)系（xyz）3個(gè)正應(yīng)力分量(σxxσyyσzz)和6個(gè)切應(yīng)力分量(τxy=τyxτyz=τzyτxz=τzx)；下標(biāo)中第1個(gè)字母表示應(yīng)力作用面的外法線方向，第2字母表示應(yīng)力的指向。

（b）圓柱坐標(biāo)系(rθz)

3個(gè)正應(yīng)力分量(σθθ、σzz、σrr)和六個(gè)切應(yīng)力分量(τzr=τrz、τrθ=τθr、τzθ=τθz)注：(1)單元六面體中各面上的切應(yīng)力都是成雙出現(xiàn)的,表示力的方向時(shí)規(guī)定以作用在體積元的上、前、右面上的力為判斷標(biāo)準(zhǔn)。(2)圓柱θ以逆時(shí)針方向?yàn)檎?3)

二者換算：x=rcosθ，y=rsinθ，z=z第45頁/共73頁（2）螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)

螺位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)為純的切應(yīng)力場(chǎng)，大小與螺位錯(cuò)柏氏矢量成正比,與r成反比。只有一個(gè)切應(yīng)變。所以

τzθ=τθz=Gb/2лrσrr=σθθ=σzz=τθr=τrθ=τrz=τzr=0也可用直角坐標(biāo)系表示，但需要注意上式和3.10式為右螺旋位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場(chǎng)；如果是左螺旋位錯(cuò)，則符號(hào)相反。螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)：①只有切應(yīng)力分量,沒有正應(yīng)力分量。②應(yīng)力場(chǎng)是呈軸對(duì)稱分布大。即在同一半徑上,無論值大小,切應(yīng)力值都相等。③上式不適用于位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。第46頁/共73頁（3）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)按彈性理論求得刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)為3.11式(直角坐標(biāo)系)和3.12式(圓柱坐標(biāo)系),這些式子都是正刃位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場(chǎng),而負(fù)刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)在上式基礎(chǔ)上加以修正。刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)：①正應(yīng)力分量和切應(yīng)力分量同時(shí)存在。②各應(yīng)力分量都是x、y的函數(shù),而與z無關(guān)。③應(yīng)力場(chǎng)以多余半原子面對(duì)稱。④y=0時(shí),σ=0只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力,切應(yīng)力最大值Gb/[2л(1-υ)x]⑤y>0時(shí),σxx<0；y<0時(shí),σyy>0。說時(shí)正刃位錯(cuò)滑移面上部受壓,下部分受拉。⑥應(yīng)力場(chǎng)中任意一點(diǎn)位置,|σxx|>|σyy|⑦x=±y時(shí)及y軸上σyy=0，τxy=0,說明在直角坐標(biāo)系中的對(duì)角線處只有σxx,而且在每條對(duì)角線的兩側(cè),τxy及σyy

的符號(hào)相反。⑧

上述公式不能適用于刃位錯(cuò)的中心區(qū)。第47頁/共73頁2.位錯(cuò)的應(yīng)變能（dislocationstrainenergy）

位錯(cuò)的能量包括兩部分：

a.位錯(cuò)中心畸變能(distortionenergyofdislocationcore)(常被忽略)

b.位錯(cuò)周圍的彈性應(yīng)變能（elasticstrainenergy）

根據(jù)彈性理論及有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)出

a.單位長度刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能：b.單位長度螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能：c.單位長度混合位錯(cuò)的應(yīng)變能：簡(jiǎn)化上述各式得：E=αGb2位錯(cuò)應(yīng)變能的單位量綱為：能量/長度

第48頁/共73頁結(jié)論：（1）位錯(cuò)的能量包括兩部分：Ec和Ee。位錯(cuò)中心區(qū)的能量Ec一般小于總能量1/10,?？珊雎?；而位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能Ee∝,它隨r緩慢地增加,所以位錯(cuò)具有長程應(yīng)力場(chǎng)。（2）位錯(cuò)的應(yīng)變能與成正比。因此，從能量的觀點(diǎn)來看，晶體中具有最小b的位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的，而b大的位錯(cuò)有可能分解為b小的位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)的能量，由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的。（3）,常用金屬材料的約為1/3，故螺型位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能約為刃型位錯(cuò)的2/3。（4）位錯(cuò)的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯(cuò)能量還與位錯(cuò)線的長度、形狀有關(guān)。由于兩點(diǎn)間以直線為最短，所以直線位錯(cuò)的應(yīng)變能小于彎曲位錯(cuò)的，即更穩(wěn)定，因此位錯(cuò)線有盡量變直和縮短其長度的趨勢(shì)。（5）位錯(cuò)的存在均會(huì)使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯(cuò)的存在也會(huì)引起晶體中熵值的增加，但相對(duì)來說熵值增加有限，可以忽略不計(jì)。因此，位錯(cuò)的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯(cuò)是熱力學(xué)上不穩(wěn)定的晶體缺陷。第49頁/共73頁3.位錯(cuò)的線張力

位錯(cuò)的線張力(tensionofdislocationline)：：位錯(cuò)線增加一個(gè)單位長度時(shí)，引起晶體能量的增加，即位錯(cuò)的線張力就等于：?jiǎn)挝婚L度位錯(cuò)的應(yīng)變能（數(shù)量級(jí)為Gb2）

T=kGb2k=0.5—1.0

電鏡下Ti3Al中觀察到的位錯(cuò)網(wǎng)，×15750根據(jù)線張力性質(zhì)，晶體中的位錯(cuò)具有一定的形態(tài)。在平衡狀態(tài)，即位錯(cuò)不受任何外力或內(nèi)力作用時(shí)，單根位錯(cuò)趨于直線狀以保持最短的長度。當(dāng)三根位錯(cuò)連結(jié)于一點(diǎn)時(shí)，在結(jié)點(diǎn)處位錯(cuò)的線張力互相平衡，它們的合力為零。當(dāng)晶體中的位錯(cuò)密度很低時(shí)，它們?cè)诳臻g常呈網(wǎng)絡(luò)分布，每三根交于一點(diǎn)，互相連結(jié)在一起。第50頁/共73頁一個(gè)兩端固定位錯(cuò)的彎曲如果受到外力或內(nèi)力的作用，晶體中的位錯(cuò)將呈彎曲弧形。為達(dá)到新的平衡狀態(tài)，位錯(cuò)彎曲所受的作用力與其自身的線張力之間必須達(dá)到平衡。

外切應(yīng)力：τ＝Gb/2r

保持位錯(cuò)線彎曲所需的切應(yīng)力與曲率半徑成反比,曲率半徑越小,所需的切應(yīng)力越大,這一關(guān)系式對(duì)于位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)及增殖有著重要的意義。

注意：位錯(cuò)線張力在數(shù)量上與單位長度的位錯(cuò)能相等，但要注意兩者不同的物理意義和不同的量綱。第51頁/共73頁4.作用于位錯(cuò)上的力

利用虛功原理,可求出Fd=τbFd為作用在單位長度位錯(cuò)線上的力,其方向與位錯(cuò)垂直并指向滑移面未滑移部分。注意：(1)Fd是一個(gè)假想力(2)Fd被看成是引起位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的原因。Fd必然與位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向一致，永遠(yuǎn)垂直于位錯(cuò)線。(3）引起位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的外切應(yīng)力τ必須作用在滑移面上。在純?nèi)形诲e(cuò)中τ∥Fd，螺位錯(cuò)中τ⊥Fd上述為滑移力（slipforce）情況引起位錯(cuò)攀移的力（climbforce）：

dy=－σb第52頁/共73頁5.位錯(cuò)間的交互作用力(1)兩平行螺位錯(cuò)間的交互作用(interaction)：圖3.29中位錯(cuò)S1在S2（r、θ）處的應(yīng)力場(chǎng)使S2受到的作用力：(2)兩平行刃位錯(cuò)間交互作用,如圖3.30在e1的應(yīng)力場(chǎng)中,有切應(yīng)力分量和正應(yīng)力分量對(duì)位錯(cuò)發(fā)生作用。τyx使e2受到沿x軸上方向的滑移力fx和沿y軸方向的攀移力fy為：fx隨位錯(cuò)e2位置變化比較復(fù)雜。fy隨e2位置變化較為簡(jiǎn)單第53頁/共73頁從分析可知兩刃位錯(cuò)的穩(wěn)定位置

同號(hào)刃位錯(cuò)的交互作用

:兩同號(hào)刃型位錯(cuò)間的相互作用使其趨于排列成相距一定尺寸的垂直于滑移面的位錯(cuò)墻;

異號(hào)刃位錯(cuò)的交互作用

:異號(hào)位錯(cuò)間總是相互吸引，并盡可能造成最后相互抵消。(3)相互平行的刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)，各自的應(yīng)力場(chǎng)均沒有使對(duì)方受力的應(yīng)力分量,相互間不發(fā)生交互作用,即交互作用力為0。(4)兩個(gè)相互垂直的螺位錯(cuò)間的交互作用以及兩個(gè)相互垂直的刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)間的交互作用比較復(fù)雜。第54頁/共73頁（5）位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷之間的交互作用

大置換原子與刃型位錯(cuò)的交互作用間隙原子與刃型位錯(cuò)的交互作用小置換原子與刃型位錯(cuò)的交互作用空位與刃型位錯(cuò)的交互作用導(dǎo)致其正攀移空位與刃型位錯(cuò)的交互作用導(dǎo)致其負(fù)攀移根據(jù)刃型位錯(cuò)和各類點(diǎn)缺陷應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)，我們看到為了降低體系自由能，點(diǎn)缺陷將自發(fā)運(yùn)動(dòng)至如下位置：

大的置換原子和間隙原子將處于正刃型位錯(cuò)滑移面下方區(qū)域。

小的置換原子將處于正刃型位錯(cuò)滑移面上方區(qū)域。

空位與位錯(cuò)的交互作用是使位錯(cuò)發(fā)生攀移，這種作用在高溫下顯得十分重要。這樣一來，那些溶質(zhì)原子就偏聚在位錯(cuò)周圍，使位錯(cuò)的穩(wěn)定性提高。通常我們把溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用后，在位錯(cuò)周圍偏聚的現(xiàn)象稱為柯氏氣團(tuán)。氣團(tuán)的形成對(duì)位錯(cuò)具有釘扎作用，是固溶強(qiáng)化的原因之一。

第55頁/共73頁3.2.5位錯(cuò)的生成和增殖

1.位錯(cuò)的密度(dislocationdensity)

位錯(cuò)的密度：?jiǎn)挝惑w積晶體中所包含的位錯(cuò)線總長度?；虼怪庇谖诲e(cuò)線的單位面積A中位錯(cuò)線的露頭數(shù)目n

表達(dá)式：ρ=l/v或ρ=n/A單位:1/㎡2.位錯(cuò)的生成晶體中位錯(cuò)來源(位錯(cuò)源:source/originof

dislocation)主要有：(1)晶體生長過程中產(chǎn)生。(2)晶體中過飽和空位的聚集。

(3)應(yīng)力集中，產(chǎn)生局部區(qū)域滑移產(chǎn)生位錯(cuò)第56頁/共73頁3.位錯(cuò)的增殖(dislocationmultiplication)

位錯(cuò)增殖：晶體在變形過程中位錯(cuò)必然在不斷地增殖的現(xiàn)象。位錯(cuò)增殖模型：①L型位錯(cuò)滑移增殖②F－R源增殖③雙交滑移增殖模型④位錯(cuò)攀移增殖模型(正攀移負(fù)攀移)第57頁/共73頁

①L型位錯(cuò)滑移增殖：?jiǎn)吸c(diǎn)F-R源或一個(gè)結(jié)點(diǎn)的極軸機(jī)制，就是說滑移運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)，只被一個(gè)結(jié)點(diǎn)所釘錨，而與其在結(jié)點(diǎn)相交的不在滑移面上的位錯(cuò)，作為不可動(dòng)的極軸位錯(cuò)而存在。

圖中ED段位錯(cuò)稱為極軸位錯(cuò)，滑移的（旋轉(zhuǎn)的）DC段位錯(cuò)稱為掃動(dòng)位錯(cuò)。

第58頁/共73頁

F－R源(Frank-Readsource)及其增殖過程：如圖3.32位錯(cuò)線上的作用力：F=τb運(yùn)動(dòng)過程：(a)→(b)→(c)→(d)→(e)→最后在τ作用下,形成了一個(gè)閉合的位錯(cuò)環(huán)和位于環(huán)內(nèi)與原位錯(cuò)AB完全相同的位錯(cuò)。然后在τ作用下又重復(fù)以前的運(yùn)動(dòng)過程,不斷產(chǎn)生新的位錯(cuò)線使位錯(cuò)增殖。使AB發(fā)生作用的臨界切應(yīng)力τc=Gb/L

②F－R源增殖(圖3.32)(FRYUAN)(fla-FR)第59頁/共73頁

④位錯(cuò)攀移增殖模型(正攀移

負(fù)攀移)

③雙交滑移增殖模型(圖3.33)(shuangjiaohuayi)第60頁/共73頁4.位錯(cuò)的塞積和纏結(jié)

位錯(cuò)的塞積(dislocationpile-upgroup)：在切應(yīng)力作用下由同一個(gè)位錯(cuò)源放出的位錯(cuò)在障礙前受阻，這個(gè)源放出的位錯(cuò)在障礙前排列起來，這一位錯(cuò)組態(tài)稱為位錯(cuò)的塞積。

位錯(cuò)的纏結(jié)(dislocationtangle)：透鏡下看到的位錯(cuò)增殖現(xiàn)象第61頁/共73頁3.2.6實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的錯(cuò)位1.實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量不是任意的，必須符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件結(jié)構(gòu)條件：柏氏矢量大小與方向，必須連接一個(gè)原子平衡位置到另一個(gè)原子平衡位置能量條件：位錯(cuò)能量E∝b2，柏氏矢量越小越穩(wěn)定。當(dāng)位錯(cuò)的柏矢量等于最短的點(diǎn)陣矢量時(shí)，它們?cè)诰w中最穩(wěn)定，即單位位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的位錯(cuò)。第62頁/共73頁實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的錯(cuò)位基本概念

全位錯(cuò)(perfectdislocation):柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的位錯(cuò)。

單位位錯(cuò)(dislocation):柏氏矢量等于單位點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)。不全位錯(cuò)(imperfectdislocation):柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍的位錯(cuò)。

部分位錯(cuò)(partialdislocation):柏氏矢量小于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)。第63頁/共73頁2.堆垛層錯(cuò)正常堆垛順序fcc：ABCABC······hcp：ABABAB······堆垛層錯(cuò)（stackingfault）：堆垛順序與正常的堆垛順序出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯(cuò)排）。

兩類：（1）抽出型層錯(cuò)：堆垛順序表示為：“ABCACABC”

（2）插入型層錯(cuò)：堆垛順序表示為：“ABCACBCAB”

堆垛層錯(cuò)能：為產(chǎn)生單位面積層錯(cuò)所需的能量。晶體中出現(xiàn)層錯(cuò)的幾率與層錯(cuò)能有關(guān)，層錯(cuò)能越高則幾率越小。第64頁/共73頁3.不全位錯(cuò)位錯(cuò)柏矢量小于滑移方向的原子間距，這種位錯(cuò)稱為不全位錯(cuò)。

(1)Shockley不全位錯(cuò)(Shockieypartialdislocation):如果(111)上面動(dòng)畫中的B層原子有一部分只滑移了第一步，即滑動(dòng)了而另一部分則不滑動(dòng)。這樣在滑移了一次的區(qū)域和未滑移區(qū)域的邊界處就形成了一個(gè)柏氏矢量小于滑移方向上原子間距的分位錯(cuò)。柏氏矢量：b=第65頁/共73頁(2)Frank不全位錯(cuò)(Frankpartialdislocation):

負(fù)Frank不全位錯(cuò)—抽出型

正Frank不全位錯(cuò)—插入型