蘇教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)下數(shù)學(xué)摸底試卷沒(méi)有比人更高的山，沒(méi)有比腳更長(zhǎng)的路。親愛(ài)的同學(xué)們請(qǐng)相信自己，沉穩(wěn)應(yīng)答，你必定能快樂(lè)地達(dá)成此次測(cè)試之旅，讓我們一起走進(jìn)此次測(cè)試吧。祝你成功！考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，在底稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．3．除第一、二大題外，其他各題如無(wú)特別說(shuō)明，都一定在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上．】1．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．a(chǎn)9x1，2．不等式組2的解集是（）x1A．x1B．x3C．1x3D．3x13．用換元法解分式方程x13x10時(shí)，假如設(shè)x1y，將原方程化為對(duì)于y的整式方程，那么這xx1x個(gè)整式方程是（）A．y2y30B．y23y10C．3y2y10D．3y2y104．拋物線y2(xm)2n（m，n是常數(shù)）的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(m，n)B．(m，n)C．(m，n)D．(m，n)5．以下正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（）A．正六邊形B．正五邊形C．正四邊形C．正三邊形AB6．如圖1，已知AB∥CD∥EF，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）ADBCB．A．CEDFC．CDBCD．EFBE

BCDFCDCEADEFCDADEFAF圖1二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)】1_______7．分母有理化：．58．方程x11的根是．9．假如對(duì)于x的方程x2xk0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k______10．已知函數(shù)f(x)1，那么f(3)．1x11．反比率函數(shù)y2圖像的兩支分別在第_______象限．x12．將拋物線yx2向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是．13．假如從小明等6名學(xué)生中任選1名作為“世博會(huì)”志愿者，那么小明被選中的概率是．14．某商品的原價(jià)為100元，假如經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是m，那么該商品此刻的價(jià)錢(qián)是____元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）．uuurruuurrA15．如圖2，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量，ABaBCbrruuuruuur假如用向量a，b表示向量AD，那么AD=_______16．在圓O中，弦AB的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑OA．BDC17．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相互均分，交點(diǎn)為O．在不增添任何輔圖2助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需增添一個(gè)條件，這個(gè)條件能夠是18．在Rt△ABC中，BAC90°，AB3，M為邊BC上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM（如圖3所示）．假如將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰巧落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是．三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）B

__________________．A19．（此題滿(mǎn)分10分）M計(jì)算：2a2(a1)a21．Ca1a22a1圖320．（此題滿(mǎn)分10分）y，①解方程組：2.②2xxy2021．（此題滿(mǎn)分10分，每題滿(mǎn)分各5分）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC8，B60°，BC12，聯(lián)絡(luò)AC．1）求tanACB的值；2）若M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)MN，求線段MN的長(zhǎng)．22．（此題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分2分，第（2）小題滿(mǎn)分3分，第（3）小題滿(mǎn)分2分，第（4）小題滿(mǎn)分3分）為了認(rèn)識(shí)某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級(jí)至九年級(jí)共四個(gè)年級(jí)的男生中，分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試．全部被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)狀況如表一所示；各年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占全部被測(cè)試人數(shù)的百分率如圖5所示（此中六年級(jí)有關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）．次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201表一依據(jù)上述信息，回答以下問(wèn)題（直接寫(xiě)出結(jié)果）：（1）六年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占全部被測(cè)試人數(shù)的百分率是；八年級(jí)（2）在全部被測(cè)試者中，九年級(jí)的人數(shù)是；九年級(jí)25%（3）在全部被測(cè)試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是；30%（4）在全部被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是．七年級(jí)25%六年級(jí)圖523．（此題滿(mǎn)分12分，每題滿(mǎn)分各6分）已知線段AC與BD訂交于點(diǎn)O，聯(lián)絡(luò)AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為ADOC的中點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)EF（如圖6所示）．（1）增添?xiàng)l件AD，OEFOFE，O求證：ABDC．F（2）分別將“AD”記為①，“OEFOFE”記為②，“ABDC”BE圖6記為③，增添?xiàng)l件①、③，以②為結(jié)論組成命題1，增添?xiàng)l件②、③，以①為結(jié)論組成命題2．命題1是命題，命題2是命題（選擇“真”或“假”填入空格）

C．24．（此題滿(mǎn)分12分，每題滿(mǎn)分各4分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10)，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，直線CM∥x軸（如圖7所示）．點(diǎn)B與點(diǎn)A對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線yxb（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM訂交于點(diǎn)D，聯(lián)絡(luò)OD．1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三P的坐標(biāo)；PD為半徑的圓P與（3）在（2）的條件下，假如以求圓O的半徑．

yyxb角形，求點(diǎn)4CDM圓O外切，321ABx1O1圖725．（此題滿(mǎn)分14分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分5分，第（3）小題滿(mǎn)分5分）已知ABC90°，AB2，BC3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且知足PQAD（如圖8所示）．PCAB（1）當(dāng)AD2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖9所示），求線段PC的長(zhǎng)；（2）在圖8中，聯(lián)絡(luò)AP．當(dāng)AD3Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)、Q之間的距離為x，S△APQy，，且點(diǎn)2BS△PBC此中S△表示△APQ的面積，△表示△PBC的面積，求y對(duì)于x的函數(shù)分析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；APQSPBC（3）當(dāng)ADAB，且點(diǎn)Q在線段AB的延伸線上時(shí)（如圖10所示），求QPC的大?。瓵DADADPPPQBCBCB（Q）C圖8圖9圖10Q九年級(jí)上數(shù)學(xué)摸底試卷答案說(shuō)明：1．解答只列出試題的一種或幾種解法．假如考生的解法與所列解法不一樣，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2．第一、二大題若無(wú)特別說(shuō)明，每題評(píng)分只有滿(mǎn)分或零分；3．第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4．評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱究竟，不可以因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中止對(duì)此題的評(píng)閱．假如考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變此題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超事后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5．評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位．一．選擇題：（本大題共6題，滿(mǎn)分24分）1．B；2．C；3．A;4．B;5．C;6．A．二．填空題：（本大題共12題，滿(mǎn)分48分）58．x2；１10．１11．一、三；7．5;9．４；２；21；14．2112．yx1；．100(1m)；15．a(chǎn)b；6ABC90等）；2.216．5；17．ACBD（或18.三．解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19．解：原式＝2(a1)1(a1)(a1)···················（7分）a1a1(a1)2＝2a11a······································（1分）a11a········································（1分）＝1a1．·········································（1分）＝20．解：由方程①得yx1，③····························（1分）將③代入②，得2x2x(x1)20，···················（1分）整理，得x2x20，·····························（2分）解得x12，x21，·································（3分）分別將x12，x21代入③，得y13，y20，··············（2分）x1，x2，因此，原方程組的解為21················（1分）y1；y20.321．解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E．·······················（1分）在Rt△ABE中，∵B60，AB8，∴BEABcosB8cos604，······················（1分）AEABsinB8sin6043．······················（1分）∵BC12，∴EC8．·······························（1分）在Rt△AEC中，tanACBAE433EC8．····················（1分）2（2）在梯形ABCD中，∵ABDC，B60，∴DCBB60．······································（1分）過(guò)點(diǎn)D作DFBC，垂足為F，∵DFCAEC90，∴AE//DF．∵AD//BC，∴四邊形AEFD是平行四邊形．∴ADEF．··········（1分）在Rt△DCF中，F(xiàn)CDCcosDCF8cos604，········（1分）∴EFECFC4．∴AD4．∵M(jìn)、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，∴ADBC412MN8．·····（2分）2222．（1）20%；············································（2分）2）6；············································（3分）3）35%；········································（2分）4）5．··········································（3分）23．（1）證明：OEFOFE，∴OEOF．···································（1分）∵E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，∴OB2OE，OC2OF．·······················（1分）∴OBOC．···································（1分）∵AD，AOBDOC，∴△AOB≌△DOC．····························（2分）ABDC．·································（1分）2）真；···········································（3分）假．·············································（3分）24．解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10)，，點(diǎn)B與點(diǎn)A對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．·······························（1分）∵直線yxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴1b0，得b1．············（1分）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，直線CM//x軸，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，4)．···（1分）∵直線yx1與直線CM訂交于點(diǎn)D，∴x3．∴D的坐標(biāo)為(3，4)．（1分）（2）∵D的坐標(biāo)為(3，4)，∴OD5．························（1分）當(dāng)PDOD5時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)；····················（1分）當(dāng)POOD5時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)，····················（1分）當(dāng)POPD時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)(x0)，∴x(x3)2422525，．·······（1分），得x，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0)66綜上所述，所求點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6，0)、(5，0)或25，．6（3）當(dāng)以PD為半徑的圓P與圓O外切時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)，則圓P的半徑PD5，圓心距PO6，∴圓O的半徑r1．···································（2分）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)，則圓P的半徑PD25，圓心距PO5，∴圓O的半徑r525．····························（2分）綜上所述，所求圓O的半徑等于1或525．25．解：（1）∵AD//BC，∴ADBDBC．DBCABD∵ADAB2ABDADB．∴．，∴∵ABC90．∴PBC45．·······················（1分）∵PQAD，ADAB，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，∴PBPQPC．PCAB∴PCBPBC45．······························（1分）∴BPC90．·······································（1分）在Rt△BPC中，PCBCcosC3cos4532分）．··········（12（2）過(guò)點(diǎn)P作PEBC，PFAB，垂足分別為E、F．········（1分）∴PFBFBEBEP90．∴四邊形FBEP是矩形．∴PF//BC，PEBF．∵AD//BC，∴PF//AD．∴PFAD．BFAB∵AD3，AB2，∴PF3．······················（1分）2PE42x3∵AQABQB2x，BC3，∴△，△．PFPE22S∴S

APQPBC

2x，即y2x．·······················（2分）44函數(shù)的定義域是0≤x≤7．·····························（1分）8（3）過(guò)點(diǎn)P作PMBC，PNAB，垂足