2016屆安徽省示范高中高三上學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題掃描版

2016屆安徽省示范高中高三第三次聯(lián)考文數(shù)參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．)1.【答案】B【解析】化簡(jiǎn)集合M得，則.2.【答案】D【解析】由，則易得：，故選D.3.【答案】C【解析】?jī)墒狡椒较嗉?，得，?4.【答案】D【解析】法一：一邊是加一邊是減，B中的符號(hào)未知，C，D中，所以C少了等號(hào)，D正確.法二：取，可排除.5.【答案】B【解析】由得，所以，則，故選B.6.【答案】D【解析】.7.【答案】C【解析】，，可得在點(diǎn)處的切線的斜率為，傾斜角為.8.【答案】A【解析】9.【答案】B【解析】，所以在為增，在內(nèi)為減，在為增，又，所以函數(shù)只可能在內(nèi)有零點(diǎn)，因?yàn)?，故函?shù)在上有零點(diǎn).10.【答案】C【解析】顯然是的必要條件.下面證明是的充分條件：若，則，，令是函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，可得，由圖知與重合，即，同理由可知，所以是正三角形.所以是的充要條件.11.【答案】A【解析】由可得，，所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，故，，由錯(cuò)位相減求和可知，故.12.【答案】C【解析】?jī)H有一個(gè)實(shí)數(shù)根，等價(jià)于時(shí)，僅有一根，即僅有一根，故.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.【答案】【解析】由已知14.【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)在第三象限，，所以.又直線方程與圓的方程得，所以，所以.15.【答案】4【解析】由向量加法的平行四邊形法則可知16.【答案】【解析】令得，原方程有兩個(gè)相異的實(shí)根等價(jià)于兩函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn).當(dāng)時(shí)，易知臨界位置為過(guò)點(diǎn)和，分別求出這兩個(gè)位置的斜率和，由圖可知此時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)向函數(shù)的圖象作切線的切點(diǎn)為，則由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為得解得，得切線的斜率為，而過(guò)點(diǎn)的斜率為，由圖知此時(shí)，三、解答題（本大題共6小題，共70分.）17.【解析】（1）若方程有兩不等的負(fù)根，則，解得即命題:，若方程無(wú)實(shí)根，則解得：，即命題:.由題意知，命題應(yīng)一真一假，即命題為真，命題為假或命題為假，命題為真.∴解得：或.……5分（2）∵∴，解得：．……10分18.【解析】(1)設(shè)的公差為,則.由已知可得,解得……4分…………………6分(2)由(1)知，……………8分從而數(shù)列的前項(xiàng)和為.……………12分19.【解析】（1）對(duì)于任意均滿足的周期是，所以，所以，，故若，考慮到，則，，所以，故，舍去； 若，考慮到，則，，所以，故，滿足，所以，所以，，由于，……6分（2），令，由于時(shí)，，故，設(shè)，配方整理，，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，所以，，所以，所求函數(shù)的值域?yàn)椋?2分20.【解析】（1），即，故，即；……4分（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，所以令，，，可得，故，，由，則為增函數(shù)，令，則可得，要使方程有解，只要，即可.因?yàn)?，所以，而，所以上不等式不能成立，故滿足條件的不存在.……12分21.【解析】(1)由題意，所以，.由正弦定理，可得.整理得.由余弦定理可得，，又，所以， ……5分(2)由可得，.整理得，.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，.所以的面積為.…………………9分當(dāng)時(shí)，上式即為，有正弦定理可得b=2a，又，解之得，，，所以的面積為.綜上所述，的面積為………………12分22.【解析】(1)，令，則，由得.所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.所以，由此得：.又時(shí)，即為，此時(shí)取任意值都成立.綜上得：.