2016屆山東省萊蕪市高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題

2016屆山東省萊蕪市高三上學期期末考試文科數(shù)學2016．1注意事項：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。2．答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、準考證號、座號用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。3．選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請妥善保存，只交答題卡．第I卷(選擇題，共50分)一、選擇題；本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。1.函數(shù)的定義域為A. B. C. D.2.已知向量的夾角為120°，且，那么的值為A. B. C.0 D.43.若等差數(shù)列的前7項和，且，則A.5 B.6 C.7 D.84.已知為兩個平面，m為直線，且，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到直線的方程為A. B. C. D.6.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的大致圖象為7.直線與圓的位置關(guān)系為A.相離 B.相切 C.相交或相切 D.相交8.直線是異面直線，是平面，若，則下列說法正確的是A.c至少與a、b中的一條相交 B.c至多與a、b中的一條相交C.c與a、b都相交 D.c與a、b都不相交9.已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：① ② ③ ④其中能使恒成立的條件個數(shù)共有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.已知雙曲線的左焦點是，離心率為e，過點F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓軸右側(cè)交于點P，若P在拋物線上，則A. B. C. D.第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共計25分。11.若雙曲線的一個焦點的坐標是，則k=__________.12.函數(shù)圖象的對稱中心的坐標為__________.13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是__________.14.若直線過點，則的最小值為_________.15.已知是異面直線，M為空間一點，.給出下列命題：①存在一個平面，使得；②存在一個平面，使得；③存在一條直線l，使得；④若直線確定的平面相交.其中真命題的序號是__________.（請將真命題的序號全部寫上）三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知向量，其中A是的內(nèi)角.（I）求角A的大?。唬↖I）若為銳角三角形，角A,B,C所對的邊分別為，求的面積.17.（本小題滿分12分）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為圓的圓心，直線l與拋物線C的準線和y軸分別交于點P、Q，且P、Q的縱坐標分別為、.（I）求拋物線C的方程；（II）求證：直線l恒與圓M相切.18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項的和為.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，數(shù)列的前n項的和為，若對一切，均有，求實數(shù)m的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱的側(cè)面是矩形，側(cè)面?zhèn)让?且，D是AB的中點.（I）求證：平面；（II）求證：平面；20.（本小題滿分13分）已知橢圓，其焦點在上，A,B是橢圓的左右頂點.（I）求橢圓C的方程；（II）M,N分別是橢圓C和上的動點（M,N不在y軸同側(cè)），且直線MN與y軸垂直，直線AM,BM分別與y軸交于點P,Q，求證：.21.