經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型演示文稿

經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型演示文稿當(dāng)前1頁，總共52頁。（優(yōu)選）經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型當(dāng)前2頁，總共52頁。當(dāng)前3頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜4當(dāng)前4頁，總共52頁。當(dāng)前5頁，總共52頁。當(dāng)前6頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜7誤差項(xiàng)正態(tài)性假定一個(gè)注釋1誤差項(xiàng)被認(rèn)為是許多次要影響因素的和，隨著這些次要影響因素的數(shù)量變大，誤差項(xiàng)的分布傾向于接近正態(tài)分布。2只有在誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布（或者樣本非常大）時(shí)，后面將要介紹的t統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量才有應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)前7頁，總共52頁。采用正態(tài)分布假定的理由當(dāng)前8頁，總共52頁。當(dāng)前9頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜10中心極限定理

(centrallimittheorem)當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布從均值為，方差為

2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布一個(gè)任意分布的總體x當(dāng)前10頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜11中心極限定理

(centrallimittheorem)x的分布趨于正態(tài)分布的過程當(dāng)前11頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜12采用正態(tài)分布假定的理由——續(xù)2.中心極限理論還說明，即使變量的個(gè)數(shù)不是很多，或變量不是嚴(yán)格獨(dú)立，但其和也可視作(或近似于)正態(tài)變量。3、正態(tài)分布的一個(gè)性質(zhì)是，正態(tài)分布變量的任何線性函數(shù)都是正態(tài)分布的。4、正態(tài)分布僅設(shè)計(jì)兩個(gè)參數(shù)：均值和方差，而且許多現(xiàn)象都服從正態(tài)分布。5、小樣本時(shí)，正態(tài)性假定起到了關(guān)鍵性作用，有助于我們推導(dǎo)出OLS估計(jì)量的精確概率分布，進(jìn)一步進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)前12頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜134.3在正態(tài)性假定下OLS估計(jì)量的性質(zhì)當(dāng)前13頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜141無偏性

(unbiasedness)當(dāng)前14頁，總共52頁。當(dāng)前15頁，總共52頁。2有效性

(efficiency)當(dāng)前16頁，總共52頁。AB

的抽樣分布

的抽樣分布P(

)當(dāng)前17頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜183一致性

(consistency)當(dāng)前18頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜19AB較小的樣本容量較大的樣本容量P(

)當(dāng)前19頁，總共52頁。當(dāng)前20頁，總共52頁。OLS估計(jì)量的值是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)利用公式計(jì)算得出的。對(duì)于一個(gè)給定的總體，由于研究者通常僅有一個(gè)樣本，因此，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者常常假定回歸分析只能產(chǎn)生的一個(gè)估計(jì)值。然而，事實(shí)上，來自于相同總體的不同樣本都會(huì)產(chǎn)生不同的估計(jì)值。所有可能的樣本集有一個(gè)相同的分布，該分布具有均值和方差。盡管在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，我們面對(duì)的是從總體抽取的唯一樣本，但我們?nèi)孕枰懻摰某闃臃植夹再|(zhì)。務(wù)必記住，抽樣分布是指不同值的分布，這些值來自不同的樣本，而不是同一樣本。因?yàn)檎`差項(xiàng)的正態(tài)分布同樣意味著的OLS估計(jì)量也是正態(tài)分布，所以這些被假定為正態(tài)分布。當(dāng)前21頁，總共52頁。當(dāng)前22頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜23正態(tài)性假定下OLS估計(jì)量的性質(zhì)（續(xù)）當(dāng)前23頁，總共52頁。當(dāng)前24頁，總共52頁。當(dāng)前25頁，總共52頁。當(dāng)前26頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜274.5.正態(tài)分布或由正態(tài)分布所派生的分布當(dāng)前27頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜28概率密度函數(shù)

(probabilitydensityfunction)設(shè)X為一連續(xù)型隨機(jī)變量，x為任意實(shí)數(shù)，X的概率密度函數(shù)記為f(x)，它滿足條件

f(x)不是概率當(dāng)前28頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜29概率密度函數(shù)密度函數(shù)f(x)表示X的所有取值x及其頻數(shù)f(x)值(值,頻數(shù))頻數(shù)f(x)abx當(dāng)前29頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜30概率密度函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出f(x)的圖形，則對(duì)于任何實(shí)數(shù)a<b，P(a<Xb)是該曲線下從a到b的面積f(x)xab在連續(xù)分布條件下，曲線下的面積表示概率當(dāng)前30頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜31分布函數(shù)

(distributionfunction)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率也可以用分布函數(shù)F(x)來表示，分布函數(shù)定義為：2、根據(jù)分布函數(shù)，P(a<X<b)可以寫為當(dāng)前31頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜32分布函數(shù)與密度函數(shù)的圖示密度函數(shù)曲線下的面積等于1分布函數(shù)是曲線下小于

x0的面積f(x)xx0F(x0

)當(dāng)前32頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜33連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望方差當(dāng)前33頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜34正態(tài)分布

(normaldistribution)由C.F.高斯(CarlFriedrichGauss，1777—1855)作為描述誤差相對(duì)頻數(shù)分布的模型而提出描述連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要的分布許多現(xiàn)象都可以由正態(tài)分布來描述4經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)xf(x)當(dāng)前34頁，總共52頁。概率密度函數(shù)f(x)=隨機(jī)變量X的密度函數(shù)=正態(tài)隨機(jī)變量X的均值=正態(tài)隨機(jī)變量X的方差

=3.1415926;e=2.71828x=隨機(jī)變量的取值(-<x<)當(dāng)前35頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜36正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)3均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數(shù)正態(tài)分布構(gòu)成一個(gè)完整的“正態(tài)分布族”

當(dāng)前36頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜374.均值決定正態(tài)分布曲線的中心位置，稱為位置參數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。越大，正態(tài)曲線扁平；越小，正態(tài)曲線越陡峭5.曲線f(x)相對(duì)于均值對(duì)稱，尾端向兩個(gè)方向無限延伸，且理論上永遠(yuǎn)不會(huì)與橫軸相交，當(dāng)x趨于無窮時(shí)，曲線以x軸為其漸近線。6.正態(tài)隨機(jī)變量在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1

正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)前37頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜38

和對(duì)正態(tài)曲線的影響xf(x)CAB=1/212=1當(dāng)前38頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜39正態(tài)分布的概率概率是曲線下的面積!abxf(x)當(dāng)前39頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜40標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

(standardizethenormaldistribution)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)當(dāng)前40頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜41標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

(standardizethenormaldistribution)一般的正態(tài)分布取決于均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算概率時(shí)，每一個(gè)正態(tài)分布都需要有自己的正態(tài)概率分布表，這種表格是無窮多的若能將一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，計(jì)算概率時(shí)只需要查一張表任何一個(gè)一般的正態(tài)分布，可通過下面的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布當(dāng)前41頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜42標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Xms

一般正態(tài)分布=1Z標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布當(dāng)前42頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜43當(dāng)前43頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜44由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布當(dāng)前44頁，總共52頁。c2分布

(圖示)

不同容量樣本的抽樣分布c2n=1n=4n=10n=20當(dāng)前45頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜462分布

(2

distribution)當(dāng)前46頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜472分布

(性質(zhì))當(dāng)前47頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜48t分布當(dāng)前48頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜49當(dāng)前49頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜50當(dāng)前50頁，總共52頁。當(dāng)前51頁，總共52頁。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜52由統(tǒng)