機械原理05齒輪機構及其設計課件

第五章

齒輪機構及其設計§5—1概述齒輪機構：非圓齒輪機構；圓形齒輪機構。圓形齒輪機構——平面齒輪機構（圓柱齒輪）；空間齒輪機構（用來傳遞兩相交軸或交錯軸）平面齒輪機構：直齒圓柱齒輪機構（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條平行軸斜齒輪機構（斜齒輪）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條空間齒輪機構：圓錐齒輪機構——①直齒；②斜齒；③曲線齒交錯軸斜齒輪機構蝸桿機構：兩軸垂直交錯§5—2齒廓嚙合基本定律

傳動比：①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪

設節(jié)圓半徑

一、齒廓嚙合基本定律要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）P——節(jié)點；節(jié)圓：節(jié)點P在兩個齒輪運動平面上的軌跡是兩個圓。（輪1的節(jié)圓是以O1為圓心，O1P為半徑的圓。）AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角§5—3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成及性質(zhì)1、形成當一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡（5）基圓內(nèi)無漸開線2、性質(zhì)（1）（2）NK為漸開線在K點的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點的法線與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠，曲半半徑愈大，漸開線愈平直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開線→⊥N3K的直線3、漸開線方程漸開線方程

下式表明，i12決定于基圓大小常數(shù)

三、漸開線齒廓嚙合的特點1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變α’：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有可分性?！?—4漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸齒數(shù)——Z，齒槽1、齒頂圓ra2、齒根圓rf3、在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚SK齒距PK=eK+SK定義

模數(shù)

一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù)4、分度圓，r，d，s，e，p5、齒頂高ha：d與da之間6、基節(jié)d=mzm為標準值P=s+e齒全高h：h=ha+hf齒根高hf：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）Pb3、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關

4、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)標準值：=1，=0.25非標準短齒：=0.8，=0.3三、標準直齒輪的幾何尺寸標準齒輪：標準齒輪是指m、α、ha*、c*均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標準齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關與z無關③至于齒形，與m，z，α有關m制齒輪

四、標準齒條z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=пm，分度線（齒條中線）：s=e3、尺寸計算：同標準齒輪一樣五、任意圓上的齒厚

1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標準值為20°α=齒形角（20°）

二、正確嚙合條件

兩對齒分別在K，K’點嚙合，根據(jù)嚙合基本定律K在N1N2上K’在N1N2上

KK’——法向齒距

在齒輪1上：KK’=Pb1

在齒輪2上：KK’=Pb2

∴Pb1=Pb2

(m，α不是連續(xù)值)——正確嚙合條件三、無側隙嚙合條件

齒側間隙（側隙）

進行運動設計時，需按無側隙嚙合。

1、滿足的條件

非標準安裝

a’只有增大

由圖可知：

——有側隙

3、傳動比

常數(shù)

四、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件

或

重合度（重疊系數(shù)）

：齒輪傳動的連續(xù)性條件

重合度的定義還有其他形式：

漸開線性質(zhì)：

（一對齒從開始嚙合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長）（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長）——作用弧

1.重合度的定義3、重合度的計算

由左圖看出：

§5—6漸開線齒廓的加工及根切

加工看錄象問題：1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點。2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時包括哪些運動？展成法法加工齒輪的優(yōu)、缺點。二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

1.根切：

危害：①切掉部分齒廓；②削弱了齒根強度；③嚴重時，切掉部分漸開線齒廓，降低重合度。

根切原因看錄象2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)

§5—7變位齒輪

一、變位目的

1.避免根切

2、改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當）

3、湊中心距

——外嚙合

無法安裝；

二、齒輪的變位

1、用改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。

變位齒輪

xm——移距或變位

x——移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：

正變位

零變位

負變位

切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變

變位齒輪和標準齒輪相比：

m、α、r齒距、rb、不變

齒厚、齒頂高、齒根高變化

2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）正變位

負變位

三、變位齒輪的尺寸變化及計算

1、分度圓上的齒厚

見圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽寬，∴被切齒輪分度圓上的齒厚增加在△IJK中：

分度圓的齒厚：

2、齒頂高和齒根高

齒根高hf：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的距離

對正變位：x>0，hf比標準減小xm

對負變位：x<0，hf比標準增加xm

∴變位齒輪的齒根圓半徑：

齒頂高：

∵變位齒輪的分度圓與相應標準齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅決定于輪坯頂圓的大小。

為保證齒全高

由于所以§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機構

一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點

1、直齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面

嚙合特點：

①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大。

2、斜齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb

漸開線螺旋面

βb——基圓柱上的螺旋角

漸開線螺旋面齒廓的特點：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角βb）

②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同

斜齒輪的嚙合特點：

（1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面

（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角βb（3）接觸線0→長→0，傳動平穩(wěn)☆

二、斜齒輪的基本參數(shù)

1、斜齒輪的切削加工：

①仿形法；②范成法：滾齒

（用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進刀的）

法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面

進刀方向⊥法面

刀具的模數(shù)應于斜齒輪的法面模數(shù)一致，→法面上的模數(shù)和壓力角為標準值。端面：⊥軸線的面

計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：

齒距：

在△DFE中模數(shù)：壓力角：∵BD=CE

齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：

螺旋角β：

螺旋線的導程Pz:螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進的距離

（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）

三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度

1、正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當于直齒輪的嚙合）

2、重合度ε

（兩個端面參數(shù)完全相同的標準直齒輪和標準斜齒輪）——縱向作用弧

總重合度εγ：總作用弧與Pt的比值

——端面重合度

——縱向重合度

四、斜齒輪的當量齒數(shù)當量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當量齒輪，齒數(shù)ZV稱當量齒數(shù)。

由解析幾何知

五、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計算

平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關系與直齒輪相同。

1、尺寸計算

——改變螺旋角可湊中心距，無須變位。

<直齒輪最少齒數(shù)

2、變位

移距相同：

六、平行軸斜齒軸傳動的主要優(yōu)缺點

1、優(yōu)點：

①重合度大，傳動平穩(wěn)，承載能力高

②比直齒輪小，機構更緊湊

③制造成本與直齒輪相同

廣泛應用于高速、重載傳動中

2、缺點：

有軸向力

§5—11蝸桿機構

交錯軸斜齒輪機構：若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯軸斜齒輪機構。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角

1、軸角

2、點接觸，承載能力低

3、相對滑動速度大，輪齒易磨損。

一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯軸斜齒輪機構

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點：

點接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

——車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

——與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導程角：二、蝸桿蝸輪機構的分類

按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機構

環(huán)面蝸桿機構

錐蝸桿機構

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開線圓柱蝸桿延伸漸開線蝸桿

錐面包絡圓柱蝸桿

三、蝸桿傳動

1、主平面：

通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向為順時針

四、蝸桿傳動的主要參數(shù)及尺寸計算

1、模數(shù)m2、壓力角α

α=20°

標準值

25°

動力傳動中

12°、15°分度傳動

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~804、螺旋升角γ（導程角）

5、直徑系數(shù)q6、尺寸計算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計算）

標準中心距：

五、特點

1、優(yōu)點：

①i大，機構緊湊

②傳動平穩(wěn)、無噪音。

③反行程時可自鎖，安全保護（起重機）

2、缺點：

①輪齒間相對滑動速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高

蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

一、圓錐齒輪機構的特點及應用

§5—12圓錐齒輪機構1.特點圓錐齒輪機構是用來傳遞空間兩相交軸之間運動和動力的一種齒輪機構，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關圓柱均變成了圓錐。為計算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標準值。

一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動需要任意選取，在一般機械中，多取Σ＝90°。

2.應用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設計