射頻電路設(shè)計(jì)理論與應(yīng)用910章課件

第9章射頻放大器設(shè)計(jì)9.1放大器的特性指標(biāo)

射頻放大器與低頻電路設(shè)計(jì)方法完全不同，需要考慮一些特殊的因素。尤其是入射電壓波和電流波都必須與有源器件良好匹配，以便降低電壓駐波比、避免寄生振蕩。

增益及增益平坦度(dB)

工作頻率及帶寬(Hz)

輸出功率(dBm)

直流輸入功率(V和A)

輸入、輸出反射系數(shù)(VSWR)

噪聲系數(shù)(dB)

此外還要考慮交調(diào)失真(IMD)、諧波、反饋及熱效應(yīng)等都會(huì)嚴(yán)重影響放大器的性能。9.2.1射頻源9.2放大器的功率關(guān)系ZinZSVSb1a1′ΓSin′Γa2Pinc[S]PLb2a1a2b2b1′′′ΓLΓΓoutZSVSZLb1′a1inΓSΓinΓSbSa1′b1′bSb21a1111b1S12a2S22S21S11b2′′a1a2′b1′ΓLΓS射頻源匹配網(wǎng)絡(luò)放大器匹配網(wǎng)絡(luò)負(fù)載對(duì)應(yīng)于b1

的入射功率波：由4.82和4.83式得信號(hào)源電壓：′假設(shè)兩個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)分別包含在信號(hào)源和負(fù)載阻抗中。(4.83)(4.82)同理，負(fù)載實(shí)際吸收的功率：在最大功率傳輸條件下(Zin=ZS或Γ=Γ)，定義資用功率：**Sin9.2.2轉(zhuǎn)換功率增益定量描述插入在信號(hào)源和負(fù)載之間的放大器增益。GT=PAPL而放大器的實(shí)際輸入功率為入射功率波與反射功率波之差，即：根據(jù)信號(hào)流圖和例4.8：定義：(9.4)(9.3)(9.9)9.3.1穩(wěn)定性判定圓9.3穩(wěn)定性判定

放大器電路必須滿足的首要條件之一是其在工作頻段內(nèi)的穩(wěn)定性，這對(duì)射頻電路尤其重要，因?yàn)樯漕l電路在某些工作頻率和終端條件下有產(chǎn)生振蕩的傾向?？疾祀妷翰ㄑ貍鬏斁€傳輸,若Γ＞1，則反射電壓的幅度變大(正反饋)并導(dǎo)致不穩(wěn)定現(xiàn)象.0其中△=S11S22－S12S21

放大器可由S參量和外部終端條件ΓΓ確定，由于S參量對(duì)特定頻率是固定值,故對(duì)穩(wěn)定性有影響的參數(shù)就只有Γ和Γ.則放大器的穩(wěn)定條件：SL、SLSΓ＜1LΓ＜1，outΓ=＜11－S11ΓSS22－ΓS△inΓ=＜11－S22ΓLS11－ΓL△(9.15b)(9.15c)(9.15a)令代入9.15(b)式可得放大器輸出端口穩(wěn)定性判定圓方程：routCoutCoutΓ=1LΓ=1in圓心坐標(biāo)為：其中圓半徑：代入9.15(c)式可得放大器輸入端口穩(wěn)定性判定圓方程：rinCinCinΓ=1SΓ=1out圓心坐標(biāo)為：其中圓半徑：輸入穩(wěn)定圓輸出穩(wěn)定圓routCoutCoutΓ=1LΓ=1in非穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)routCoutCoutΓ=1LΓ=1in穩(wěn)定區(qū)非穩(wěn)定區(qū)rinCinCinΓ=1SΓ=1out穩(wěn)定區(qū)非穩(wěn)定區(qū)若S22

＞1則中心點(diǎn)是非穩(wěn)定區(qū)。rinCinCinΓ=1SΓ=1out非穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)S若S22

＜1則中心點(diǎn)(Γ=0)必然是穩(wěn)定區(qū)。若S11

＞1，則Γ=0時(shí)使Γ＞1，故穩(wěn)定區(qū)在公共區(qū)域。Lin若S11

＜1，則Γ=0時(shí)使Γ＜1，故穩(wěn)定區(qū)在綠色區(qū)域。Lin考察輸入穩(wěn)定性判定圓,由,若Γ=0,則Γ=S22

outSoutΓ=＜11－S11ΓSS22－ΓS△考察輸出穩(wěn)定性判定圓,由,若Γ=0,則Γ=S11

inLinΓ=＜11－S22ΓLS11－ΓL△也可通過在復(fù)平面上討論Γ的特征中引出。此時(shí)要求?！?的區(qū)域必須全部落在Γ=1圓內(nèi).S半徑：Sout其圓心坐標(biāo)：絕對(duì)穩(wěn)定條件：CS+rS＜1，即：S22－ΔS11+S12S21＜1－S112*由于S12S21≤S22－ΔS11+S12S21，所以S12S21＜1－S11

*2同理，討論Γ復(fù)平面上的Γ，可得到S12S21＜1－S22

2Lin

為保險(xiǎn)起見，通常要求Δ＜1和k＞1兩個(gè)條件同時(shí)成立，以確保放大器的絕對(duì)穩(wěn)定。rSCSΓ=1outΓ=1S絕對(duì)穩(wěn)定條件可用穩(wěn)定因子來描述：＞1相加可得:△＜1代入:△=S11S22－S12S21≤S11S22+S12S21

例9.3

求雙極結(jié)晶體管(BFG505W)的穩(wěn)定區(qū)，已知VCE=6V,IC=4mA，S與f的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：rink0.630.5420.09∠117°19.553.72∠69°2.99S127500.56∠-78°0.05∠33°

8.6∠122°0.66∠-42°

S21S22S11f(MHz)10000.46∠-97°0.06∠22°

7.1∠112°0.57∠-48°

12500.38∠-115°0.06∠14°

6.0∠104°0.50∠-52°

5000.70∠-57°0.04∠47°

10.5∠136°0.79∠-33°

解：根據(jù)前面的定義，計(jì)算結(jié)果如下：△CinroutCout0.790.46152.4∠149°153.84.57∠70°3.761.020.3625.20∠143°24.324.00∠69°2.990.410.6815.72∠107°15.223.15∠68°2.60由于S11

和S22＜1，所以Γ和Γ=0都是穩(wěn)定點(diǎn)。LS在1250MHz的輸入輸出端口穩(wěn)定性判定圓都落在Γ=1的圓外，故絕對(duì)穩(wěn)定。-2-5-0.5-0.200+1-19.3.3放大器的穩(wěn)定措施

如果在工作頻段內(nèi)晶體管處于非穩(wěn)定狀態(tài)，則應(yīng)采取適當(dāng)措施使其進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。因?yàn)榉欠€(wěn)定狀態(tài)＞1，＞1即ReZin＜0，ReZout

＜0，所以穩(wěn)定有源器件的方法就是在其不穩(wěn)定的端口增加一個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)的電阻。有源器件負(fù)載Yout′GoutYout+Gout′有源器件負(fù)載Zout′RoutZout+Rout′有源器件信號(hào)源有源器件信號(hào)源GinZin′′RinYinYin+GinZin+Rin′′輸出端口穩(wěn)定的條件：ReYout+Gout+YL＞0ReZout+Rout+ZL＞0′′輸入端口穩(wěn)定的條件：ReYin+Gin+YS＞0ReZin+Rin+ZS＞0′′9.4.1單向化設(shè)計(jì)法9.4增益恒定ΓLΓ=S11outZ0VSG0inΓSZLS12=0Γ=0LΓ=S22GSGLΓ=0S′′由9.12式：如果S11和S22

都小于1，且輸入輸出端口都匹配(Γ=S11,Γ=S22)，L*S*其一般形式：則有最大單向化增益，此時(shí)：歸一化增益：放大器無反饋。(9.32)Γ的求解結(jié)果是一族圓：其中圓心坐標(biāo)：半徑：例9.6推導(dǎo)i*結(jié)論：1.在Γ=Sii時(shí),gi=1,d

=Sii,r=0,可得最大增益Gimax。

2.所有等增益圓的圓心都落在原點(diǎn)(gi=0)到Sii的連線上.增益越小，則圓心越靠近原點(diǎn)，同時(shí)半徑越大。

3.當(dāng)Γ=0時(shí)，gi=1-Sii，d=r=Sii/(1+Sii)。即Gi=1(0dB)圓總是與Γ平面的原點(diǎn)相切。*igigi*i22gigii-20-5-0.5-0.2-1+0.2+0.5+2+50+1S11*例9.7

已知S11=0.7∠125°畫出等增益圓。GSmaxr給出GSgSgSdgS2(dB)=1.5851.960.810.62∠-125°

0.251(dB)=1.2591.960.640.54∠-125°

0.37-1(dB)=0.1942.6(dB)=1.821.960.930.67∠-125°

0.140(dB)=11.960.510.47∠-125°

0.471.960.410.40∠-125°0.56例9.8設(shè)計(jì)一個(gè)工作頻率為7.5GHz，增益18dB的放大器，已知：S11=0.5∠60°S12=0.02∠0°S21=6.5∠115°S22=0.6∠-35°，，。，放大器是否為無條件穩(wěn)定?假設(shè)單向化條件成立(S12=0)，求最佳反射系數(shù)條件下的最大功率增益。根據(jù)等增益圓的概念調(diào)整輸出反射系數(shù)，實(shí)現(xiàn)放大器的預(yù)定增益指標(biāo)。解：＜1＞1(c)絕對(duì)穩(wěn)定(a)-2+2-0.5+0.20-10-5+1+0.5+5-0.2(b)這就要求Γ必須落在r=0.38，d=LgLgL0.48∠35°的圓上。取Γ=0.03+j0.17，則輸出匹配網(wǎng)絡(luò)就簡(jiǎn)化為串聯(lián)電感。L按功率要求匹配最佳功率匹配9.4.3雙共軛匹配設(shè)計(jì)法聯(lián)立求得匹配信號(hào)源反射系數(shù)：由9.9式：同理求得匹配負(fù)載反射系數(shù)：其中：最佳匹配條件：這意味著匹配信號(hào)源和匹配負(fù)載反射系數(shù)必須同時(shí)滿足兩方程。例9.10

雙共軛匹配設(shè)計(jì)法沒有忽略晶體管的反饋效應(yīng)，它需要處理輸入、輸出端口反射系數(shù)的完整方程。功率增益方案：用于輸入端口需要良好匹配的場(chǎng)合(VSWR=1)。9.4.4功率增益和資用功率增益圓in由9.14式：電壓駐波比其中：Γ=Γ*Sin

對(duì)于設(shè)計(jì)有預(yù)定增益要求的放大器，考慮了輸入、輸出端口互耦效應(yīng)的雙共軛匹配設(shè)計(jì)法有兩種方案：由例9.12導(dǎo)出Γ的圓方程為：L(9.55)半徑：其中圓心坐標(biāo)：例9.13利用等增益圓設(shè)計(jì)放大器，已知S11=0.3∠30°S12=0.2∠-60°S21=2.5∠-80°S22=0.2∠-15°要求GTmax=8.42dB，G=8dB，輸入端口有良好匹配。，。，解：k=1.18，Δ=0.56，絕對(duì)穩(wěn)定。ΓLG=8dB，，相應(yīng)的G=8dB等增益圓如圖所示。9.5噪聲系數(shù)圓或

最小噪聲系數(shù)Fmin與偏置條件和工作頻率有關(guān)，無噪聲Fmin=1.

器件的等效噪聲電阻Rn=1/Gn。源導(dǎo)納，最佳源導(dǎo)納YS的實(shí)部考慮到：則：

在低噪聲前提下對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大是系統(tǒng)的基本要求，但與穩(wěn)定性和增益等相沖突。因此將噪聲參數(shù)標(biāo)在圓圖上，以便觀察、比較噪聲與增益和穩(wěn)定性之間的相互關(guān)系。

在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲分析的關(guān)鍵參數(shù)是以導(dǎo)納(等價(jià)阻抗)形式定義的兩端口放大器的噪聲系數(shù)：由導(dǎo)出附錄H中推導(dǎo)展開整理得：一般Fmin,Rn和Γ已知,設(shè)計(jì)工程師可通過調(diào)整Γ來改變?cè)肼曄禂?shù).為了將特定的噪聲系數(shù)Fk與Γ聯(lián)系起來,將上式改寫成：SoptS其圓心坐標(biāo)：半徑：兩邊同除(1+Qk)，再組成一個(gè)完全平方項(xiàng)：結(jié)論：1.當(dāng)Fk=Fmin時(shí)，d

=Γ，r=0，噪聲系數(shù)最小。

2.所有等噪聲系數(shù)圓的圓心都落在原點(diǎn)與Γ

的連線上。噪聲系數(shù)越大，則圓心越靠近原點(diǎn)，同時(shí)半徑越大。FkFkoptoptFmin=1.5dBG=8dBΓdΓΓrMSoptSFkFkFk=1.6dB例9.14設(shè)計(jì)一個(gè)具有最佳噪聲系數(shù)和預(yù)定功率增益的小信號(hào)放大器,要求G=8dB,Fk=1.6dB,Fmin=1.5dB,Rn=4Ω,Γ=0.5∠45解：雖然噪聲系數(shù)與負(fù)載反射系數(shù)無關(guān)，但卻是源阻抗的函數(shù)。因此可將例9.13求的等增益圓映射到Γ平面上(由9.9式導(dǎo)出代入9.55式)則圓心和半徑分別為：Sopt注意：在Γ=0.30∠-18°功率最大(見P329例9.11)，而在Γ=Γ=0.50∠45°噪聲系數(shù)最小。因此取Γ=0.29∠19°則F=1.54dB。optSMS等噪聲系數(shù)圓的圓心和半徑分別為：SΓ=Γ*SinΓLP161L同理以Γ為自變量的圓：其中圓心坐標(biāo)：半徑：其中圓心坐標(biāo)：半徑：L再變換為以Γ為自變量的圓方程：

結(jié)論：對(duì)于駐波比極小值(VSWRIMN=1，Γ=0；VSWROMN=1，

Γ=0)兩圓心坐標(biāo)d=Γ，d=Γ

，半徑都為零。2.所有等駐波比圓的圓心都落在原點(diǎn)到?；颚５倪B線上。*VIMNoutOMNIMNVOMN*in*in*outS再變換為以Γ為自變量的圓方程：(9.92)G=8dBFk=1.6dBVSWRIMN=1.5ΓoptΓS例9.15用駐波比設(shè)計(jì)法實(shí)現(xiàn)預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù)。由例9.14結(jié)果在Γ平面上畫出VSWRIMN=1.5的圓，則Γ在圓上移動(dòng),求放大器輸出端口有最小反射系數(shù)時(shí)的Γ值和相應(yīng)的增益。SS解：例9.14求出的Γ=0.29∠19°使放大器的輸入端口實(shí)現(xiàn)了最佳匹配,但Γ=0.45∠50°對(duì)輸出端口不匹配LS若令VSWRIMN=1.5，則由9.92和9.9式：

注意：在雙共軛匹配情況下，輸入輸出反射系數(shù)都是源和負(fù)載反射系數(shù)的函數(shù)，所以輸入和輸出電壓駐波比圓不能同時(shí)畫出，而只能用每次考察一個(gè)的迭代方法調(diào)整Γ和Γ。LSSS11*

根據(jù)9.33式算出Γ(Γ=0)再求轉(zhuǎn)換增益和輸入輸出電壓駐波比。Z00.95pFVS0.64pFZ0

一般情況下必須同時(shí)設(shè)計(jì)源匹配網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載匹配網(wǎng)絡(luò)，但本例GS已滿足放大器的參數(shù)要求。令GL=0，則在2、3、4GHzGS的附加增益為–3.9±0.2、–0.7±0.2、1.7±0.2dB。如下圓圖4GHz0.66∠-112°7.432.02.8fGT,dB2GHz0.74∠-83°7.6513.12.6

3GHz0.68∠-1017.575.32.6VSWROMNΓSVSWRIMN

將圖中等增益圓上的點(diǎn)變換到Smith圓中心的網(wǎng)絡(luò)有許多。LS由表中數(shù)值可見，以提高駐波比為代價(jià)可實(shí)現(xiàn)增益的平坦性。2.平衡放大器設(shè)計(jì)

將輸入功率一分為二分別放大，在輸出端口合成起來。3dB耦合器構(gòu)成的平衡放大器其中1/2表示3dB衰減，負(fù)號(hào)表示信號(hào)有兩次90相移，如果兩個(gè)支路相同，則而且正反向增益等于每個(gè)支路增益。OO

輸入端口1的功率在幅度上分成兩部分,到達(dá)端口2和3時(shí)相位差90。輸出端引入90附加相移，使放大器A和B的輸出信號(hào)恢復(fù)同相后再合成。整個(gè)放大器的S參量：O附錄G寬帶平衡放大器

寬帶功率分配器與耦合器的唯一區(qū)別是沒有相位差，因此需添加一段λ/4傳輸線，以便在兩個(gè)支路間產(chǎn)生90。

平衡放大器的主要優(yōu)點(diǎn)是輸入輸出端口的阻抗匹配非常好，即使一個(gè)放大器損壞，另一個(gè)仍繼續(xù)工作。缺點(diǎn)是電路尺寸增加，頻率響應(yīng)劣化。O3.負(fù)反饋電路

利用負(fù)反饋可得到平坦的增益，并可在寬頻帶內(nèi)降低電壓駐波比和晶體管的離散性對(duì)放大器特性的影響。這種方案的主要缺點(diǎn)是限制了晶體管的最大功率增益，并增加了噪聲系數(shù)。R2R1R2gmvπ+vπR1﹣R2R1R2gmvπ+rπvπR1﹣假設(shè)：＞則可開路。＞通過選擇合適的R1和R2,可實(shí)現(xiàn)平坦增益和良好匹配。唯一的限制條件是R2必為正值,即：gm≥R1/Z0=(1－S21)/Z0.高頻時(shí)應(yīng)采用修正值加串聯(lián)電感P347故：其中：由附錄

D變換若理想匹配：S11=S22=0，則29.7.2大功率放大器

由于放大器工作在非線性區(qū)，小信號(hào)近似將失效，必須求得大信號(hào)S參量或阻抗以便得到合理的設(shè)計(jì)結(jié)果.

大功率放大器的重要指標(biāo)是功率壓縮。當(dāng)晶體管的輸入功率達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí),其增益開始下降.用1dB壓縮點(diǎn)來衡量放大器的功率容量:Pout,1dB(dBm)=G1dB(dB)+Pin,1dB(dBm)=G0(dB)-1dB+Pin,1dB(dBm)1dBmdsdRmdsPout(dBm)1dBPin(dBm)其中Pout,mds對(duì)應(yīng)于最小輸入信號(hào)的輸出功率，比輸出噪聲功率Pn,out大3dB。

放大器另一個(gè)主要指標(biāo)是動(dòng)態(tài)范圍：dR=Pout,1dB－Pout,mdsPn,out=kTBG0F或Pn,out(dBm)=10log(kT)+10logB+G0(dB)+F(dB)波爾、溫度系數(shù)帶寬小信號(hào)增益噪聲系數(shù)波爾：k=1.38×10-23

，室溫：10log(kT)=－173.8dBmPoutPinf22f2-f1f2f1f12f1-f2IMD

諧波失真(dB)=總諧波輸出功率－基波輸出功率dfIPoutPin(dBm)mds1dBmdsPout(f2)Pout(2f2-f1)Pout(dBm)dR

在線性區(qū),Pout(f2)隨Pin(f2)按比例增加,但Pout(2f2-f1)卻與Pin(f2)的3次冪成正比，故IMD與Pin的平方成反比。延伸它們的線性區(qū)可得到截點(diǎn)IP。若忽略3階以上的產(chǎn)物，則IP是個(gè)固定點(diǎn)，可用此點(diǎn)作為量化交調(diào)失真特性的唯一參數(shù)。定義無失真動(dòng)態(tài)范圍：

交調(diào)失真對(duì)應(yīng)于兩個(gè)頻差不大的未調(diào)制諧波輸入放大器所產(chǎn)生的相應(yīng)輸出。如圖所示：IMD=Pout(f2)(dBm)-Pout(2f2-f1)(dBm)df=[IP(dBm)-G0(dB)-Pin,mds(dBm)]329.7.3多級(jí)放大器Z0MN3MN1MN2Q2Q1Z0VS

除了輸入輸出匹配網(wǎng)絡(luò)外，還有級(jí)間匹配網(wǎng)絡(luò)。總的無失真動(dòng)態(tài)范圍：dftot(dBm)=IPtot(dBm)-Pout,mds(dBm)3階截點(diǎn)將變?yōu)椋篒Ptot(dB)=1/IP2(dBm)+1/(G2IP1)(dBm)1在網(wǎng)絡(luò)無耗和良好匹配時(shí)，總增益：Gtot(dB)=G1(dB)+G2(dB)另外，若輸入端最小可探測(cè)功率：Pin,mds=kTB+3dB+F1但增益的提高伴隨著噪聲的增加，總噪聲：Ftot=F1+G1F2-1則最小可探測(cè)的輸出功率：Pout,mds=kTB+3dB+Ftot(dB)+Gtot(dB)因此增加第2級(jí)放大器導(dǎo)致總動(dòng)態(tài)范圍減小。附錄H.39例9.18多級(jí)放大器晶體管的選擇,要求Pout,1dB=18dBm,G=20dB.解：輸出級(jí)只能采用BFG540,其他級(jí)要提供20-7=13dB增益，故要用3級(jí)。中間級(jí)必須提供18-7=11dBm的輸出功率，可選BFG520。則輸入級(jí)最小增益13-9=4dB，最小輸出功率11-9=2dBm，可選BFG505。但第一級(jí)增益越高，噪聲越小。對(duì)于Pin=-2dBm，BFG505只有6dB增益，否則將進(jìn)入飽和工作狀態(tài)，故仍選BFG520。晶體管型號(hào)Gmax(dB)BFG5402.0

72134

IP(dBm)F(dB)Pout,1dB(dBm)BFG5051.9

10410

BFG5201.9

91726

由附錄H，總噪聲：Ftot=F1++=1.9++=2.016dBG1G2F3-19×71G1F2-190.93階截點(diǎn)處的輸出功率：IPtot==25dBm1/IP3+1/(G3IP2)+1/(G2G3IP1)1習(xí)題九9.3已知雙極結(jié)晶體管的工作頻率f=7.5GHz,在特定偏置條件下其S11=0.85∠105.假設(shè)晶體管處于絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài),

可以應(yīng)用單向化近似方法,求最大源增益GS.9.1已知放大器的S參量為:S11=0.78∠－65,S21=2.2∠78,S12=0.11∠－21,S22=0.9∠－29.放大器的輸入接口接

VS=4∠0V,ZS=65Ω的電壓源,輸出端口驅(qū)動(dòng)一個(gè)阻抗為ZL=85Ω的天線.假設(shè)放大器的S參數(shù)是相對(duì)于75Ω?jìng)鬏斁€測(cè)得的,求GT、GTU、GA、G和PL、PA、Pinc.9.2已知雙極結(jié)晶體管在特定偏置點(diǎn)和工作頻率下的S參量為:S11=0.60∠175,S21=2.18∠61,S12=0.09∠77,S22=0.47∠－29.考察該晶體管的穩(wěn)定性.

第10章振蕩器和混頻器10.1振蕩器的基本模型

振蕩器的核心是能夠在特定頻率上實(shí)現(xiàn)正反饋的環(huán)路。閉環(huán)傳遞函數(shù)：HF()ωHA()ω+VoutVfVinHQVoutHA0VQ負(fù)電阻因Vin=0,故環(huán)路增益：HA()HF()=1ωω則穩(wěn)定條件：HA0=1/HFr()，HFi()=0ωω若HF()=HFr()+jHFi()，HA()=HA0ωωωω在穩(wěn)定點(diǎn)，曲線的負(fù)值斜率確保了增益隨著電壓的增加而下降。但在初始狀態(tài)，必須有HA0HFr()＞1才能滿足起振條件。ω10.1.1負(fù)阻振蕩器令右端為零(穩(wěn)態(tài)時(shí)電壓幅度不變),則：

用電流控制電壓源作為輸入信號(hào)。其中：穩(wěn)定條件：R1=-R，起振條件：R1＜-R為衰減振蕩情況

振蕩器中有源器件的作用就是提供能源以補(bǔ)償電阻的耗能，若能找到的非線性器件,并恰好補(bǔ)償?shù)鬜.根據(jù)KVL：i(t)-+Lv(i)CRLi(t)VCCRD則：

實(shí)現(xiàn)負(fù)阻狀態(tài)的最直接方法就是利用隧道二極管，并自身存在固有電容。10.1.2反饋振蕩器的設(shè)計(jì)VoutV1Z3Z1Z2

對(duì)電壓增益為μ，輸出阻抗為RB的場(chǎng)效應(yīng)管模型，其環(huán)路方程：IB-+Vout-VV1μRBZ3Z1V1Z2

在輸入輸出高阻條件下，π形網(wǎng)絡(luò)：V故：其中調(diào)整反饋環(huán)路中的3個(gè)阻抗就可設(shè)計(jì)出各種類型的振蕩器。10.1.3振蕩器的設(shè)計(jì)步驟在h124(h11h22-h12h21)時(shí)可化間為：I2-+h22V2L3C2C1h11V2h12V1I3CEBI1-+-I1h21/h22由KVL寫出網(wǎng)孔方程：計(jì)算系數(shù)行列式并令虛部為零可得：＜＜再令實(shí)部為零并假設(shè)h121可得：＜＜2上述處理將h參量視為實(shí)數(shù)的假設(shè)在一般情況下是不成立的。例10.1設(shè)計(jì)200MHz的Colpitts振蕩器，已知VCE=3V，IC=3mA，CBC=0.1fF，CBe=100fF，rBE=2kΩ，rCE=10kΩ，L3=50nH?？茽柶て?電容三點(diǎn)式)解：求直流下的h參量，由P62(4.31)式：(59+j2.4)10-4200MHz時(shí)1881-j473219-j550.11+j0.03故：由：算出C=14.79nF參數(shù)較接近只要小調(diào)整10.1.3石英晶體振蕩器

石英晶體具有極高的品質(zhì)因數(shù)，良好的頻率及溫度穩(wěn)定性；但振蕩頻率不能超過250MHz。導(dǎo)納：LqC0RqCq再用泰勒級(jí)數(shù)展開可得并聯(lián)諧振頻率：令虛部為零串聯(lián)諧振頻率：10.2高頻振蕩器電路

當(dāng)工作頻率接近GHz時(shí)，電壓電流的波動(dòng)將不能忽略，必須用反射系數(shù)來描述。ΓLΓΓoutZSVSinΓS(FET)負(fù)載BJTbS1S12S22S21S11ΓLΓS1同理，輸出端口的振蕩條件：b2b1a2a1定義回路增益：由(9.30)式，穩(wěn)定系數(shù)：由(9.1)式：若在某個(gè)頻率下：則電路處于非穩(wěn)定狀態(tài)并開始振蕩。由(9.9)式：＜首先確保10.2.1固定頻率振蕩器例10.4設(shè)計(jì)1.5GHz的串聯(lián)反饋振蕩器,已知VCE=3V,VBE=0.9V,S11=1.47∠125°S12=0.327∠130°S21=2.2∠-63°S22=1.23∠-45°。

然后根據(jù)輸入穩(wěn)定性判定圓確定輸入口的反射系數(shù)解：首先必須確認(rèn)晶體管至少應(yīng)當(dāng)具有潛在的不穩(wěn)定性＜1-0.50.51.02.05.0∞0.00.5-1.0-2.0-5.0-0.20.21.02.00.2rinCin由(9.22)式：由(9.21)式：因Cin

＜rin,S22

＞1,穩(wěn)定區(qū)在陰影圓外.

理論上穩(wěn)定性判定圓內(nèi)的任何Γ都能滿足振蕩條件，實(shí)際工作中希望選用能夠?qū)е伦畲筝敵龇瓷湎禂?shù)的Γ

值：S當(dāng)Γ=S11時(shí)，Γ

有最大值，則ZL=Z0=50Ω。但負(fù)載稍微偏離50Ω會(huì)導(dǎo)致停振，因此應(yīng)選擇非?？拷黃11的Γ

值。out-1S-1SVEECB50ΩΓRFCVCC0.48nH13Ω4.3pFLΓoutΓSS

當(dāng)輸出功率增大時(shí)，S參量的變化將導(dǎo)致Rout的負(fù)阻減小。實(shí)際應(yīng)用中通常選擇RL=-Rout/3（只適用Γ遠(yuǎn)離S11,產(chǎn)生頻率偏離）則ZS=13－j25Ω選Γ=0.65∠-125°SΓ=11.9∠-56.6°out而Γ=Γ=0.084∠56.6°，所以：ZL=-Zout=54.1+j7.7ΩLout-1

輸出反射系數(shù)由上式計(jì)算：-1SVSS=0.65VCB50ΩRFCVCC=3VTL2TL3BTL1TL5TL6TL4TL3ACB在柵極連接反饋電感使其增加不穩(wěn)定性。先將S參量變換為Z參量，再與每一電感的Z參量相加后變回S參量算出k值如圖。當(dāng)L=0.9nH時(shí)最不穩(wěn)定，故短路傳輸線的電長(zhǎng)度由P50：例10.5已知FET在10GHz點(diǎn)S11=0.37∠-176°S12=0.17∠19.8°S21=1.37∠-20.7°S22=0.9∠-25.6°，設(shè)計(jì)輸出阻抗為50Ω的振蕩器。解：1.確定不穩(wěn)定性

高頻更易實(shí)現(xiàn)的方法是采用分布參數(shù)此時(shí)：2.求解輸入匹配網(wǎng)絡(luò)，使Γ接近S11

。-1S則Zout=-74.8+j17.1Ω，為了滿足振蕩條件，必須選ZL=-Zout考慮S參量與輸出功率有關(guān)，選ZL=70-j17.1Ω，用匹配網(wǎng)絡(luò)將振蕩器的50Ω阻抗變換為ZL，該網(wǎng)絡(luò)由電長(zhǎng)度為67傳輸線和66的短路短截線構(gòu)成。選Γ=1∠-160°SO輸出反射系數(shù)：則ZS=－j8.8Ω，故源阻抗用電長(zhǎng)度為80的開路短截線實(shí)現(xiàn)。TL248.5°74mil86mil傳輸線電長(zhǎng)度寬度長(zhǎng)度TL367°74mil118milTL466°74mil116milTL180°74mil141milOO

為了安裝隔直電容，TL3被分為兩段，由于TL5和TL6直接與50Ω負(fù)載相連，所以它們的長(zhǎng)度可為任意值。10.2.2介質(zhì)諧振腔振蕩器DR微帶線基片電場(chǎng)耦合調(diào)諧螺釘外殼d

對(duì)于微帶線振蕩器，增加介質(zhì)諧振器（DR）可得到極高的品質(zhì)因數(shù)（105）及±10ppm/C的良好溫度穩(wěn)定性。

DR可放在金屬盒內(nèi)的微帶線上方或旁邊，在諧振頻率附近，微帶線與圓柱諧振器之間的電場(chǎng)耦合可等效為并聯(lián)RLC電路。調(diào)諧螺釘可改變諧振腔的尺寸，從而引起諧振頻率的變化。O諧振頻率：耦合系數(shù)：品質(zhì)因數(shù)：50ΩZ0=50Ωdθ250Ωθ1外部電阻Rext類似于變壓器，β定量描述了諧振器與微帶線之間的電磁聯(lián)系，一般2~20。LCRZ0Z0β也描述了固有品質(zhì)因數(shù)(Qu)，有載品質(zhì)因數(shù)(QL)及外部品質(zhì)因數(shù)(QE)的聯(lián)系：Qu=βQE=(1+β)QL傳輸線等效電路則在諧振點(diǎn)附近相對(duì)于Z0的歸一化阻抗：其中Δf=f－f0，ω+ω0≈2ω0由P104例4.6和P103例4.4及附錄D可得到整個(gè)傳輸段的S參量：Δf=0

只要給定諧振頻率和電路板參數(shù)(厚度和介電系數(shù))，廠家將會(huì)提供DR的直徑、長(zhǎng)度、調(diào)諧螺釘?shù)恼{(diào)整范圍、諧振器與微帶線的距離及腔體材料、耦合系數(shù)、無載品質(zhì)因數(shù)等參數(shù)。則：若DR兩端微帶線的電長(zhǎng)度相等，即：例10.6設(shè)計(jì)8GHz的介質(zhì)諧振器，已知S11=1.1∠170°S12=0.4∠-98°S21=1.5∠-163°S22=0.9∠-170°β=7，Qu=5000，假設(shè)DR放在微帶線中間，終端為50Ω，求FET輸入端口50Ω微帶線的長(zhǎng)度。解：FET在8GHz的輸入口穩(wěn)定性判定圓如圖，為了滿足振蕩條件，源反射系數(shù)必選在非陰影區(qū)。0.00.51.02.05.0∞-0.2-0.5-1.0-5.00.2-2.0LCRZ0CB50Ωθ=85°θ=85°Z0介質(zhì)諧振腔

由于介質(zhì)諧振器的終端電阻等于微帶線的特性阻抗，則DR的輸出反射系數(shù)：

為了提高晶體管的輸出反射系數(shù)，必須使Γ接近S11。但Γ的絕對(duì)值是確定不變的，可選-2θ=∠S11，即θ=85°S-1S-1不用DR，在f0點(diǎn)形成Γ=0.875∠-170°的最簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)為3.35Ω與4.57pF串聯(lián)的Γ曲線outS10.2.3YIG調(diào)諧振蕩器

介質(zhì)諧振器只能做窄帶調(diào)整，釔鐵石榴石(YIG)調(diào)諧器可作寬帶調(diào)整(高一個(gè)量級(jí))。這種球形亞鐵磁性材料的有效磁導(dǎo)率可通過外加靜偏置磁場(chǎng)H0控制。匹配網(wǎng)絡(luò)RLYIGMS為飽和磁化強(qiáng)度,HL為諧振線寬.無載品質(zhì)因數(shù)：其中a為小球的半徑，d為耦合環(huán)的直徑。則：磁矩的進(jìn)動(dòng)角頻率：小球的諧振頻率：10.2.4壓控振蕩器

最典型的是變?nèi)莨苡煞聪蚱秒妷篤Q決定。RLiBiINC2βh11C3L3C1ZINiBZT根據(jù)10.1.2節(jié)：若將變?nèi)莨芘c傳輸線斷開列回路方程：振蕩頻率：則：穩(wěn)定振蕩的條件是變?nèi)莨艿目傠娮璞仨毜扔诨蛐∮赗IN。h11＞ZC1，1+ββgm=＞≈βh11，10.3混頻器的基本特征

混頻器常用于將不同頻率的信號(hào)相乘，以便實(shí)現(xiàn)頻率變換。10.3.1基本原理中頻濾波器≈前置放大器本地振蕩器頻率合成器檢測(cè)器fLOfRF±fLOfRFfRF－fLOfRFfLOVRFVLOVOUTVINZLI輸入電壓：D和BJT：MESFET：

將VRF和VLO混合后加在具有非線性傳輸特性的半導(dǎo)體器件上，再以輸出電流驅(qū)動(dòng)負(fù)載。忽略VQ和IQ,代入輸入電壓：所以：忽略漏極電流，則電流響應(yīng)可根據(jù)電壓在Q點(diǎn)附近的泰勒級(jí)數(shù)展開：10.3.2頻域分析LOωωVLO

RFωω+LOωRFωω-LOVOUT

RFωω+WRFωωRFωω-WVRF

一般地，上變頻對(duì)應(yīng)于發(fā)射機(jī)中的調(diào)制過程，而下變頻過程則出現(xiàn)在接收機(jī)中。

需要考慮的關(guān)鍵問題是如何選擇本振頻率以便將射頻信號(hào)移動(dòng)到適當(dāng)?shù)闹蓄l頻率。

另一個(gè)問題是與下變頻信號(hào)處于相同頻段的鏡頻(以IF為間隔相對(duì)于LO對(duì)稱的干擾信號(hào))。即：LOωωVLO

ωIFωVIF

IFωIFωRFωVRF

IMωω∵,∴這兩個(gè)頻率譜都移動(dòng)到了相同的頻段.

為了避免出現(xiàn)幅度可能大于射頻信號(hào)的有害鏡頻信號(hào)，可在混頻器的前面增加濾波器來擬制，并提供有效的信號(hào)頻率間隔。更有效的措施是采用鏡頻擬制混頻器。10.3.3