平面向量的數(shù)量積 新高考 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)提升精講精練

平面向量的數(shù)量積（精講）（提升版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點(diǎn)一平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【例1】（2022·廣州模擬）（多選）已知向量，，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·浙江省淳安中學(xué)高三開學(xué)考試）已知向量，則在方向上的投影向量為（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·天門市教育科學(xué)研究院模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知向量，則下列說法正確的是（

）A．若，則的值為B．若則的值為C．若，則與的夾角為銳角D．若，則3．（2022·福建·三明一中模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知向量，，其中，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若與的夾角為鈍角，則 D．若，向量在方向上的投影為考點(diǎn)二平面向量的數(shù)量積【例2-1】（2022·新高考Ⅱ卷）已知，若，則（）A．-6 B．-5 C．5 D．6【例2-2】（2022·陜西模擬）已知，且，則的值為（）A． B． C． D．【例2-3】（2022·新疆三模）如圖在△ABC中，，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，，，，則（）A．0 B．1 C．-1 D．2【一隅三反】1．（2022·安徽蚌埠·一模）若平面向量?jī)蓛傻膴A角相等，且，則（

）A．或 B．或 C．或 D．或2．（2022·云南·高三階段練習(xí)）在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則（

）A． B．4 C．6 D．3．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)（理））△中，邊上的點(diǎn)滿足，，點(diǎn)在三角形內(nèi)，滿足，則的值為（

）A． B．3C．6 D．12考點(diǎn)三巧建坐標(biāo)【例3】（2022·淄博模擬）如圖在中，，為中點(diǎn)，，，，則（）A．-15 B．-13 C．13 D．14【一隅三反】1．（2022·四川南充·三模（理））在中，，，，，，CN與BM交于點(diǎn)P，則的值為（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）如圖，點(diǎn)位于以為直徑的半圓上（含端點(diǎn)，），是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則的取值可能是（

）A． B．0 C．1 D．43．（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知向量滿足，則可能成立的結(jié)果為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)四取值范圍【例4-1】（2022·天津市模擬）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn).，點(diǎn)M在線段EF上，且滿，則；若點(diǎn)N為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為.【例4-2】（2022·湖北模擬）窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．在2022年虎年新春來臨之際，許多地區(qū)人們?yōu)榱诉_(dá)到裝點(diǎn)環(huán)境、渲染氣氛，寄托辭舊迎新、接福納祥的愿望，設(shè)計(jì)了一種由外圍四個(gè)大小相等的半圓和中間正方形所構(gòu)成的剪紙窗花（如圖1）．已知正方形的邊長(zhǎng)為4，中心為，四個(gè)半圓的圓心均在正方形各邊的中點(diǎn)（如圖2）．若點(diǎn)在四個(gè)半圓的圓弧上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·浙江模擬）已知平面向量、、、，滿足，，，，若，則的最大值是.2．（2022·和平模擬）如圖.在平面四邊形中，，；若點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則