2018新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)

#/12甲圖零更陡，所以甲增長的更快.之.下降速度K甲圖象更陡，所以甲下降的更快.七一編耳實(shí)際背景結(jié)合圖象的變化趨勢，編耳一段合情合理的實(shí)際背景特別要注意的是編：與內(nèi)容必須緊扣S變化值勢r和「■■合情合理”即符合實(shí)際倩況口八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：.隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸增加〔大〕〔或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加〔大〕而增加〔大〕〕；.隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸減小〔或者用函數(shù)語言描述也可:因變量y隨著自變量x的增加〔大〕而減小〕.注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么圍隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸增加〔大〕等等.九、估計〔或者估算〕對事物的估計〔或者估算〕有三種：.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)展估計〔或者估算〕.例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次〔年〕的變化情況〔平均每次的變化量=〔尾數(shù)一首數(shù)〕/次數(shù)或相差年數(shù)〕等等；.利用圖象：首先根據(jù)假設(shè)干個對應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對應(yīng)的點(diǎn)對應(yīng)的因變量y的值；.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.第四章三角形三角形三邊關(guān)系三角形三角形角和定理' 「角平分線L三條重要線段中線-高線全等圖形的概念全等三角形的性質(zhì)SSSS三角形SAS三角形全等三角形全等三角形的判定《ASAAAS〔HL〔適用于RtA〕全全等三角形的應(yīng)用+利用全等三角形測距離作三角形知識點(diǎn)一理論整理。1、三角形一由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c〔ab為最短的兩條線段〕②a-b<c〔ab為最長的兩條線段〕3、第三邊取值圍：a-b<c<a+b如兩邊分別是5和8那么第三邊取值圍為3<x<13.4、對應(yīng)周長取值圍假設(shè)兩邊分別為a,b那么周長的取值圍是2a<L<2(a+b)a為較長邊。如兩邊分別為5和7那么周長的取值圍是14<L<24.5、三角形中三角的關(guān)系〔1〕、三角形角和定理：三角形的三個角的和等于1800。n邊行角和公式〔口-2〕x1080〔2〕、三角形按角的大小可分為三類：〔1〕銳角三角形，即三角形的三個角都是銳角的三角形；〔2〕直角三角形，即有一個角是直角的三角形，我們通常用“RtA〃表示“直角三角形〃，其中直角NC所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余?！?〕鈍角三角形，即有一個角是鈍角的三角形。〔3〕、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)?！?〕、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。6、三角形的三條重要線段〔1〕、三角形的角平分線：1、三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形一點(diǎn)。〔心〕〔2〕、三角形的中線：1、在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線。2、三角形有三條中線，它們相交于三角形一點(diǎn)。〔重心〕3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形〔3〕、三角形的高線：〔1〕從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。〔2〕任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)?！泊剐摹场?〕注意等底等高知識的考試7、相關(guān)命題：1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。2、銳角三角形中最大的銳角的取值圍是60°WX<90°。最大銳角不小于60°。3、任意一個三角形兩角平分線的夾角=90°＋第三角的一半。4、鈍角三角形有兩條高在外部。5、全等圖形的大小〔面積、周長〕、形狀都一樣。6、面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。7、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。8、三角形具有穩(wěn)定性。9、三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。10、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。11、兩個等邊三角形不一定全等。12、兩角與一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。13、兩邊與一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。14、兩邊與它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。15、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。16、一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。17、一個銳角和一邊〔直角邊或斜邊〕對應(yīng)相等的兩個三角形全等。18、一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。19、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。8、全等圖形1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都一樣。9、全等三角形1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“電〃連接，讀作“全等于〃。2、用“電〃連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。10、全等三角形的判定1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊〃或“SSS〃。2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角〃或“ASA〃。3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊〃或“AAS〃。4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊〃或“SAS〃。11、做三角形〔3種做法：兩邊與夾角、兩角與夾邊、三邊、兩角與一邊可以轉(zhuǎn)化為兩角與夾邊〕。12、利用三角形全等測距離;13、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊〃或“HL〃。第五章生活中的軸對稱，-軸對稱圖形/軸對稱分類T『 L軸對稱「角平分線軸對稱實(shí)例J線段的垂直平分線］等腰三角形等 等等邊三角形生活中的軸對稱「軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)/L鏡面對稱的性質(zhì), 「圖案設(shè)計軸對稱的應(yīng)用＜一鑲邊與剪紙

知識點(diǎn)1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個圖形關(guān)于某條直線對稱。3、軸對稱圖形軸對稱區(qū)別是一個圖形自身的對稱特性是兩個圖形之間的對稱關(guān)系對稱軸可能不止一條對稱軸只有一條共同點(diǎn)沿某條直線對折后都能夠互相重合如果軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形分成兩局部〔兩個圖形〕那么這兩局部關(guān)于這條對稱軸成軸對稱。2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。4、對稱軸是直線而不是線段。5、角平分線的性質(zhì)1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。6、線段的垂直平分線1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。7、軸對稱圖形有：等腰三角形〔1條或3條〕、等腰梯形〔1條〕、長方形〔2條〕、菱形〔2條〕、正方形〔4條〕、圓〔無數(shù)條〕、線段〔1條〕、角〔1條〕、正五角星。8、等腰三角形性質(zhì)：①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一〃。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。9、①“等角對等邊〃VZB=ZC，AB=AC②“等邊對等角〃:AB=AC/.ZB=ZC10、角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！窸A平分NCADOE±AC,OF±AD，OE=OF11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。：OC垂直平分AB，AC=BC12、軸對稱的性質(zhì)1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點(diǎn)稱為對應(yīng)點(diǎn)〔對稱點(diǎn)〕，能夠重合的線段稱為對應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。2、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。3、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等。13、鏡面對稱1.當(dāng)物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；3.如果是軸對稱圖形，當(dāng)對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣；學(xué)生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的方法：〔1〕利用鏡子照（注意鏡子的位置擺放）；〔2〕利用軸對稱性質(zhì)；〔3〕可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形；〔4〕可以看像的背面；〔5〕根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。第六章概率I必然事件｛事件不可能事件I不確定事件等可能性一?游戲的公平性「概率的定義概率J幾何概率〔設(shè)計概率模型知識點(diǎn)一、事件:1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%〔或1〕。3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P〔A〕二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P〔必然事件〕=1；3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P〔不可能事件〕=0；4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0<P〔不確定事件〕<1。5、概率的計算：〔1〕直接數(shù)數(shù)法：即直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，利用概率公式P(A)=m直接得出事件A