銳角三角函數(shù)【省一等獎(jiǎng)】

銳角三角函數(shù)主備人：蘇榮審核人：車志智二次備課人：授課時(shí)間：學(xué)校：英言初中年級：九年級班級：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正切正弦、余弦的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．（2）能夠用表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度（坡比）等．（3）能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，用正切、正弦、余弦進(jìn)行簡單的計(jì)算．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．難點(diǎn)：理解正切、正弦、余弦的意義，并用它來表示兩邊的比．學(xué)與教過程：1、溫故互查，鞏固提升如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k＞0)．若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求k的值；2、獨(dú)立自學(xué)，提出疑難：活動(dòng)內(nèi)容：觀察梯子的傾斜程度梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w．我們經(jīng)常聽人們說這個(gè)梯子放的“陡”，那個(gè)梯子放的“平緩”，人們是如何判斷的？1．圖1—1和圖1—2中，這里擺放的兩個(gè)梯子，你能辨別出那一個(gè)比較陡一些嗎？你是如何判斷的？圖1圖1—1圖1—22．圖1—3中，這里擺放的兩個(gè)梯子，你能辨別出那一個(gè)比較陡一些嗎？你又是如何判斷的？圖1圖1—3表1活動(dòng)內(nèi)容1：在小明家的墻角處放有一架較長的梯子，墻很高，又沒有足夠長的尺來測量，你有什么巧妙的方法得到梯子的傾斜程度呢？（小明想通過測量及，算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為通過測量及，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度．你同意小亮的看法嗎？）（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系？（2）和有什么關(guān)系？（3）如果改變在梯子上的位置呢？由此你得出什么結(jié)論？圖1—5圖1—5的鄰邊的對邊數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)確定的比叫做一個(gè)銳角的正切．如圖1—5，我們把的對邊與的鄰邊的比，叫做的正切（tangent），記作．即3.互幫互助，解惑釋疑：例題1：圖1—6表示甲、乙兩個(gè)手扶電梯，哪個(gè)手扶電梯比較陡？圖1—6認(rèn)識坡角、坡度（坡比）坡角：坡面與水平面的夾角；坡度（坡比）：坡面的鉛垂高度與水平寬度的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切．圖1—7如圖1—7，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60，那么山坡的坡角是，坡度（坡比）就是：．圖1—74、展示交流，質(zhì)疑點(diǎn)評：對于正切的定義，同學(xué)們必須明確以下幾點(diǎn)：1．中常省略角的符號“∠”．用希臘字母表示角時(shí)也可省略如：、等．但用三個(gè)字母表示角和用阿拉伯?dāng)?shù)字表示角時(shí)，不能省略角的符號“∠”，要寫成或、等；2．沒有單位，它表示一個(gè)比值；3．是一個(gè)完的整數(shù)學(xué)符號，不可分割，不表示“”乘以“”；4．一個(gè)角的正切是在直角三角形中定義的，因此，只能在直角三角形中適用；的值越大，梯子越陡5、當(dāng)堂訓(xùn)練，反思?xì)w納：1．如圖，△ABC是等腰三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？圖1—102、如圖1—10，某人從山腳下的點(diǎn)走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)．已知山頂?shù)缴侥_下的垂直距離是55m．求山坡的坡度（結(jié)果精確到）．圖1—103如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，求AB，sinB.4．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．求：sinB