冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊電子教案

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊電子教學(xué)設(shè)計

主備人

第一單元生活中的負(fù)數(shù)

第一課時了解天氣預(yù)報中的負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從天氣預(yù)報中理解信息、表達信息并回答有關(guān)問題的

過程。

2、了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學(xué)符號表

示氣溫。

3、對天氣預(yù)報中的數(shù)學(xué)信息有好奇心，體驗數(shù)學(xué)與日常生活

的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

了解天氣預(yù)報圖中數(shù)字信息的實際意義，會用數(shù)學(xué)符號表示

氣溫。

教學(xué)準(zhǔn)備：

提前看氣后預(yù)報模仿預(yù)報員播報

教學(xué)過程：

一、趣味導(dǎo)入

學(xué)生模仿預(yù)報員播報天氣預(yù)報

(1)有的學(xué)生可能播報1(?5((2)有的可能報出最高

溫度和最低溫度

抓住這兩種播報方法讓學(xué)生談?wù)勥@兩種記法有什么不同？

二、教學(xué)新知：

1、我們就用這兩種方法來現(xiàn)場播報以下四個城市的天氣預(yù)

報，多媒體出示圖片

2、交流?表示的意思，讓學(xué)生用語言描繪一下哈爾濱和?？?/p>

的景色，感受一下兩個地區(qū)的差異和冷熱程度。

3、提問：

4、教師介紹有關(guān)溫度、零攝氏度的有關(guān)知識：溫度表示冷熱

誠度天氣預(yù)報中的氣溫是指空氣的溫度，科學(xué)家把一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

下，水結(jié)冰時的溫度為o℃沸水的溫度定為io(rc,-表示比o℃

低3(讀作零下3攝氏度。提問：-51表示什么意思？91標(biāo)是什么

意思？

5、發(fā)給學(xué)生表格，讓學(xué)生記錄這四個城市的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)

6、投影出示資料表

讓學(xué)生觀察資料表，提問：“你了解到那些信息？”或者說

你發(fā)現(xiàn)的問題？

(1)這四個城市最高氣溫低的是哈爾濱，最低氣溫的得也

是哈爾濱因此哈爾濱這個城市很冷。

(2)TCTC與T5P相差5(說到這的時候可以順便告訴學(xué)

生這叫溫差。北京的溫差是多少？

(3)-1(TC與5(相差15攝氏度。要提問學(xué)生你是怎么想

的？做幾個練習(xí)-3攝氏度與2攝氏度相差多少？你怎么想的？17攝

氏度與4攝氏度相差多少？

(4)讓學(xué)生從高到地排列著四個城市的最高溫度。按從低

到高排列最低溫度。

(5)還可能說通過氣溫知道哈爾濱在我國的北方。讓學(xué)生

說說你是怎么知道的？簡單的介紹我國的地理位置，提問海口在我國

那邊呢？

(6)還可能說-15七與-3P讓學(xué)生說說是怎么想的？

以上設(shè)想如果學(xué)生不能說教師可以進行提問。

7、出示例2的天氣預(yù)報圖

(1)找一名同學(xué)播報一下天氣預(yù)報，根據(jù)書中提供的信息自

己把這幾個城市的氣溫整理在表中。(培養(yǎng)學(xué)生做題的方法，和提高

學(xué)生統(tǒng)計整理能力。)

(2)回答書中的問題并讓學(xué)生寫在書上，集體訂正。

書中第四題的第三個訂正時學(xué)生說說怎么想的？

8、完成試一試的題讓學(xué)生自己完成然后全班交流。

三、鞏固練習(xí)

1、出示第一題讓學(xué)生讀下面的溫度

27℃-H℃0℃-22℃39℃

擴展延伸讓學(xué)生找出最低溫度和最高溫度

2、讓學(xué)生自己完成全班交流

30攝氏度零下8攝氏度零下10攝氏度15攝氏度

擴展延伸：讓學(xué)生從高到低排列。

3、第三題讓學(xué)生課下完成

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？

讓全體同學(xué)根據(jù)大家的交流情況和自己的回憶把本課的知識

點記錄在書中空白處。

板書設(shè)計：

生活中的負(fù)數(shù)

-3C讀作：零下3攝氏度

3P讀作：3攝氏度

相差6℃

0C讀作：零攝氏度

教學(xué)后記：

通過對城市氣溫的比較，讓學(xué)生明白什么是最高氣溫和最低

氣溫。

第二課時初步認(rèn)識正負(fù)數(shù)和整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助溫度計，經(jīng)歷認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，用直線上的點表示及認(rèn)

識整數(shù)的過程。

2、初步了解負(fù)數(shù)的意義，會讀、會寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正

整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點表示整數(shù)，會比較簡單整數(shù)的大

小。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動，對負(fù)數(shù)充滿好奇心，感受借助直觀模

型理解數(shù)學(xué)的作用。

教學(xué)重點：了解負(fù)數(shù)的意義，會讀、會寫負(fù)數(shù)。

教學(xué)難點：了解負(fù)數(shù)的意義及。的內(nèi)涵。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄踝R負(fù)數(shù)

玩游戲：

師生互動：玩“錘子、剪刀、布”的游戲，向全班同學(xué)匯報

自己的輸贏結(jié)果。

經(jīng)歷符號化的過程：

生匯報：我贏2次，輸2次……板書(22)

師：輸和贏它們的意思正好相反，老師這樣記錄能表示出這

是兩個意思相反的量嗎？

生：不能

師：怎樣記錄才能讓人一眼就分清這是兩個意思相反的量？

下面請大家用喜歡的方式來表示。

3、展示學(xué)生記錄材料

生1：笑臉2哭臉2

生2：箭頭向上2箭頭向下2

生3：贏2輸2

生4：+2-2

4、師生共同交流比較，感受負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

人們?yōu)榱擞涗浄奖悖跀?shù)學(xué)中就規(guī)定了這種符號表示

具有相反意義的量。（板書：十、一）

5、認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

師：你知道像上面的數(shù)叫什么？（正數(shù)）+2怎么讀？

師：像下面的數(shù)呢？（負(fù)數(shù)）板書-2怎么讀？

師板書：負(fù)數(shù)正數(shù)

-2+2

6、快速搶答，說說下面的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：TOO、

+15、-15、36、0

討論：（1）36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（認(rèn)識正數(shù)為了簡

便“+”可以省略不寫）正數(shù)去掉“+”，我們熟悉嗎？負(fù)數(shù)去掉“-”

行不行？

（2）。呢設(shè)置懸念

7、揭示課題：生活中的負(fù)數(shù)

二、探究氣溫中的正數(shù)和負(fù)數(shù)，進一步認(rèn)識負(fù)數(shù)

1、出示某日氣象預(yù)報數(shù)據(jù)：哈爾濱-15匕~3（、北京-5（

~5℃、上海0℃~8℃、?？?2℃~20℃

這幾個溫度哪些是負(fù)數(shù)溫度？誰能用負(fù)數(shù)的讀法讀一讀？

2、生活中用什么測量溫度？（出示溫度計模型）

你了解溫度計的什么知識？

生1：每格代表1℃

生2：零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負(fù)數(shù)表示。

生3：

師：零上溫度和零下溫度是以誰為分界的呢？（0℃）

科學(xué)家把自然狀態(tài)下水剛開始結(jié)冰的溫度定為0℃。

3、小組討論：

零上溫度都用正數(shù)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)表示。那。呢？

它算什么？是正數(shù)？負(fù)數(shù)？既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？

師講述：。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

4、巧用溫度計，進一步理解負(fù)數(shù)的意義。

（1）一5。（2在哪兒？怎樣才能準(zhǔn)確找到一5（在溫度計上的位

置？是從哪兒開始數(shù)，往哪個方向數(shù)？

（2）出示5（圖，這是多少？你怎么看出來的？

（3）-5℃和5℃有什么不同？

（4）一5（和-15（哪個溫度更冷？

三、生活中的應(yīng)用。

1、寫數(shù)：王叔叔從5樓乘電梯，電梯顯示（）層；到地下1層

去取車，電梯顯示（）層。

2、（黃山、吐魯番海拔與海平面對比示意圖）

3、解釋生活中的負(fù)數(shù)所表示的含義。

出示存折

4、下面每格表示1米，小華剛開始的位置在0處

（數(shù)軸）

（1）小華從。點向東行5米，表示為+5米，那么向西行3

米，表示為

（2）如果小華的位置到了+7米，說明他向（）行（）

米

（3）如果小華的位置到了-8米，說明他向（）行（）

米

四、總結(jié)

教學(xué)后記：

教學(xué)中，借助溫度計這個學(xué)生熟悉的事物和對氣溫數(shù)據(jù)的理

解，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會比較簡單整數(shù)的大小。

第三課時進一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合熟悉的事例，經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單事物的

過程。

2、進一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，初步體會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反

的量并會運用。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會用正、負(fù)數(shù)表示事物在

現(xiàn)實生活中的意義。

教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法，進一步認(rèn)

識正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1.師：同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰一一珠穆朗瑪峰從

山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。珠峰的海

拔高度是多少？誰來讀一讀這段介紹。

2.今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。從圖上,

你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里）

3.我們再來看x疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看

懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844米;

吐魯番盆地比海平面低155米）。

4.對，珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。在

現(xiàn)實生活中有許多地方會用到負(fù)數(shù)，請看這是媽媽12月份家庭收支

記錄。（打開書）

二、設(shè)計記事卡

1、觀察收支記錄，了解其中的內(nèi)容。

2、討論有沒有更好的記錄方法。

3、提出“設(shè)計一張記事卡，記錄家庭收支情況”小組合作完

4、交流設(shè)計記事卡。

5、評價學(xué)生設(shè)計的記事卡，說一說各有什么特點，使學(xué)生了

解，用負(fù)數(shù)表示支出錢數(shù)的記錄方式較簡單。

三、典型事例

師：在實際生活中還有許多事情可以用正、負(fù)數(shù)來表示。

1、教師介紹教材中用正、負(fù)數(shù)表示的典型問題。

2、你還知道生活中有哪些事情可以用正、負(fù)數(shù)來表示。

四、練一練

1、讓學(xué)生自己填空。

2、先了解養(yǎng)雞場的記錄內(nèi)容，其次設(shè)計表格，最后交流設(shè)計

的表格，鼓勵學(xué)生算出目前有雞蛋的千克數(shù)。

3、鼓勵學(xué)生給自己家設(shè)計一張記事卡。

五、問題討論

1、先看圖了解奶奶取款時發(fā)生了什么情況？

2、討論“結(jié)余-200元”是什么意思？

3、推算一下奶奶卡上原來有多少錢？

教學(xué)后記：

通過吐魯番盆地、樓房地下層等典型事例，讓學(xué)生了負(fù)數(shù)在

現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；設(shè)計記事卡，使學(xué)生了解可以用正負(fù)數(shù)表示收入

和支出，讓學(xué)生明白正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

第四課時用正負(fù)數(shù)表示生活中的問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進一步認(rèn)識負(fù)數(shù)、用負(fù)數(shù)表示事物的

過程。

2、能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中的有關(guān)數(shù)量。

3、感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識到許多實際問題可以借助

正、負(fù)數(shù)來表達和交流。

教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽，進一步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1.師：同學(xué)們某班利用課余活動舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽，

我們?nèi)タ纯窗?。誰來讀一讀

2.從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心

里）

3.提出（1）的要求，讓學(xué)生獨立完成。

4.交流學(xué)生用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的結(jié)果。

5.提出（2）的要求，讓學(xué)生自己計算并填空。

6.交流三個隊的得分，重點讓學(xué)生說一說是怎樣計算的。

二、質(zhì)量檢查

1、讓學(xué)生了解一袋糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量和七袋糖抽樣檢測的結(jié)果，

知道用正、負(fù)數(shù)和。表示每袋白糖和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的要求，然后自己

填表。

2、交流填表的結(jié)果，重點說一說是怎樣做的。

3、提出兔博士的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。

三、練一練

1、先讓學(xué)生了解6名同學(xué)的體重并計算他們的平均體重。再

自己完成（2）題，最后交流。

2、讓學(xué)生利用小組同學(xué)的身高進行練習(xí)。

教學(xué)后記：

教學(xué)中，我給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)生體

驗正負(fù)數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；通過討論"±5g”表示的意義，進一步

豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，體會用數(shù)學(xué)表示和交流問題的意義和價值。

第二單元位置

第一課時用數(shù)對確定位置

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、

第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體

的位置。

2.使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過

程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3.使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼

光觀察生活的意識。

教學(xué)重點：

使學(xué)生工具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾

行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位

置。

教學(xué)難點：

結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗確定位置的重要性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)情境圖、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、設(shè)境置疑，產(chǎn)生需要

1.課件出示：例1的情境圖。

師：自從上學(xué)的第一天開始，老師就為我們安排了位置，這里是

某個班級的座位圖，從圖中你知道到了什么？學(xué)生自由回答，教師

給予肯定。

師：如果有個小朋友叫小軍(課件演示)，你能說說他坐在哪里

嗎？

指名學(xué)生回答。

如果我們不知道小軍的具體位置，聽了剛才同學(xué)們的發(fā)言，能順

利地找到小軍的位置嗎？

你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么缺點？(不夠清楚，

比較麻煩)

2.揭示課題并板書。

師：用我們以前學(xué)習(xí)過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或

比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？

這節(jié)課我們就來研究確定位置的方法。

［設(shè)計意圖：通過呈現(xiàn)學(xué)生比較熟悉的教室里有序排列座位的場

景，引導(dǎo)學(xué)生借助已有經(jīng)驗嘗試描述小軍的位置，然后通過交流，引

發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式表示位置的需要。］

二、逐步抽象，掌握方法

1.教學(xué)用數(shù)對表示位置。

出示自學(xué)方案：

(1)什么叫做列？什么叫做行？

(2)一般情況下，如何確定第幾列？如何確定第幾行？

(3)請你舉例說明怎樣用數(shù)對來確定位置？

學(xué)生自學(xué)課本，同桌交流討論，全班匯報。

(1)交流匯報學(xué)案：

列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

誰能說說什么叫做列？什么叫做行？指名學(xué)生回答。

誰能根據(jù)情境圖具體說說怎樣確定第幾列、第幾行？

指名學(xué)生回答，教師小結(jié)。

實際上，在確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。

確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

教師從圖中指列、行，追問：這叫什么？這是第幾列？這是第幾

行？

指第1列第1行的同學(xué)問：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？那么

小軍位置是在第幾列第幾行？

(2)(課件出示)抽象圖。

如果把每個學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要

畫幾列呢？

演示抽象圖：

第5行OOOOOO

第4行OOOOOO

第3行OOO?OO

第2行OOOOOO

第1行OOOOOO

第第第第第第

123456

列列列列列列

交流：圖中的第1列在哪里？(課件演示“第1歹『'，再依次

演示第2列、第3列……)

第1行呢？(課件演示“第1行”，再依次演示第2行、第3行……)

小軍坐在第幾列第幾行呢？

同桌合作，一人指圖中某個學(xué)生，另一個人說他在第幾列第幾

行？然后再交換角色練一練。

［設(shè)計意圖：先通過學(xué)生自學(xué)課本，完成學(xué)案，再讓學(xué)生分組討

論交流，認(rèn)識場景圖中的豎排和橫排，然后把具體的場景圖逐步抽象

成圓圈圖，為后面教學(xué)作了孕伏和鋪墊。同時，借助于多媒體課件，

形象直觀地幫助學(xué)生理解規(guī)則，一切顯得水到渠成。］

(3)用數(shù)對表示位置。

其實，小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對來表示。

講解：數(shù)對有兩個數(shù)，其中第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示

第幾行，它們前后的順序是不能顛倒的，并且要用括號把列數(shù)與行數(shù)

括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫上一個逗號，把兩個數(shù)隔開。比如小

軍的位置是在第4列第3行，所以我們應(yīng)先寫列數(shù)4,再寫行數(shù)3,

并用括號括起來，再用逗號隔開來。邊講邊完成板書：數(shù)對(4,3)

這個數(shù)對就表示小軍的位置，我們把這個數(shù)對讀作“四三”。

想一想：這個數(shù)對(4,3)表示什么意思?數(shù)對中的4表示什么意

思？3呢？

同桌一同學(xué)指抽象圖中任意一個圈，讓另一位同學(xué)用數(shù)對表示。

［設(shè)計意圖：借助“第幾排第幾個”“第幾組第幾個”的描述，

到用數(shù)對(4,3)表示小軍的位置，形成鮮明對比，將數(shù)對的簡約性、

準(zhǔn)確性、抽象性鮮明、直觀的展示在學(xué)生面前，由此促使學(xué)生深刻感

受到用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性，進而對“抽象地表達問題、思考問題”

的優(yōu)越性獲得深刻的體會。］

2.完成“練一練”。

(1)學(xué)生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？用數(shù)對怎樣表示？

(2)(6,5)表示什么呢？是圖上的哪個圈？

三、聯(lián)系實際，加深理解

1.用數(shù)對表示教室里的位置

(1)談話：剛才我們用數(shù)對很快確定了圓圈圖上的位置，那么在

教室里，同學(xué)們的位置是在第幾列第幾行，用數(shù)對怎樣表示呢？

(2)明確教室里的列和行。

①如果站在老師的角度來觀察同學(xué)們的位置，想一想第1列應(yīng)該

在哪里？第5列在哪里？第8列呢？

②列我們已經(jīng)清楚了，那第1行在哪里呢？第4行呢？

③請第1列第1行的同學(xué)站起來。

(3)用數(shù)對確定位置。

①觀察一下數(shù)學(xué)課代表的位置，看看是在第幾列第幾行，用數(shù)對

怎樣表示？

②你的位置在第幾列第幾行，怎樣用數(shù)對表示呢？先自己想一想

再告訴你的同桌。

③猜同學(xué)：在我們教室里有個同學(xué)的位置用數(shù)對表示是(3,4),

猜一猜他是誰呀？

④猜好朋友：現(xiàn)在你不用告訴大家你的好朋友是誰，你用數(shù)對把

你好朋友的位置表示出來，讓大家猜猜他是誰。

［設(shè)計意圖：因為圓圈圖中的位置和實際教室里的位置稍有不同，

所以教師加強了指導(dǎo)作用。然后，通過用數(shù)對描述數(shù)學(xué)課代表位置、

自己位置的活動，以及根據(jù)數(shù)對猜同學(xué)、猜好朋友的活動，讓學(xué)生結(jié)

合教室中的位置，進一步鞏固對列、行和數(shù)對的含義的認(rèn)識。］

2.用數(shù)對表示裝飾瓷磚的位置

(1)談話：在生活中的很多現(xiàn)象都用到了數(shù)對的知識。(課件出示

練習(xí)三第2題瓷磚圖)這是小明家廚房的一面墻上貼著的瓷磚，你能

用數(shù)對表示這四塊花色瓷磚的位置嗎？

(2)你能說說第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？第4行的兩

塊瓷豉用數(shù)對表示位置時，它們又有什么相同的地方？

(3)仔細(xì)觀察這四塊花色瓷磚的位置和表示的數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)什

么規(guī)律？

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同；

同一行的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同。

3.完成第3題。(課件出示)

(1)獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。

(2)在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

(3)匯報交流結(jié)果。

［設(shè)計意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓

寬了學(xué)生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價

值。在活躍課堂氣氛的同時，更有效地鞏固了用數(shù)對確定位置這一新

知識。］

四、拓寬視野，提高興趣

1.介紹

(1)用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點位置的方法。

(2)部分城市的地理位置，如：北京在北緯39。57',東經(jīng)116。

28'；連云港在北緯34.7,東經(jīng)度119.5

(3)經(jīng)度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運用。(課

件出示相關(guān)圖片)

2.課外作業(yè):

數(shù)對的知識在生活中的運用很廣泛，有興趣的同學(xué)課后可以通過

上網(wǎng)、看書等方式搜集這方面的資料。

［設(shè)計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹地球儀上的經(jīng)緯線的知識，拓寬了學(xué)

生的知識視野，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。布置的作

業(yè)由課內(nèi)向課外拓展，可以使學(xué)生將書本知識與生活實際進行鏈接，

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思考引向深處。］

五、課堂總結(jié)，再現(xiàn)知識

通.今天高學(xué)"你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置的

方法對你以后有什么指導(dǎo)作用呢？

第三單元正比例反比例

第一課時認(rèn)識正比例

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實例，經(jīng)歷認(rèn)識成正比例的量的過程。

2、知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出

生活中成正比例的實例，并進行交流。

3、對顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例

量的過程中，能進行有條理的思考。

課前準(zhǔn)備：實物投影、小黑板。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、師生談話：

師：同學(xué)們，隨著社會的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車是越來越多，

我想咱們很多同學(xué)都坐過汽車，你們知道汽車每小時行駛多少千米

嗎？

學(xué)生可能會有不同的意見，學(xué)生說的有道理就給予肯定，對超出

150千米的進行安全教育。如：車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公

路上一般限速120千米等。

師：誰知道汽車上用什么記錄跑的距離呢？學(xué)生給不出，教師介

紹。師：汽車有一個裝置，是專門記錄汽車行駛的路程的，這個裝置

就是里程表。

板書：里程表

2、用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，

并計算出汽車1小時行駛多少千米。啟發(fā)學(xué)生解釋計算的合理性。

師：請大家看課件。

課件展示汽車8點開始行駛到9點停止時里程表上數(shù)字的變化。

師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？

學(xué)生可能會說：

汽車8點開始行駛，9點停車，行駛了1小時。

汽車行駛時，里程表上的數(shù)字是8724千米，汽車停止時里程表上

的數(shù)字是8814千米。

3、提出問題（2）的要求師生共同完成。

師：你們觀察的很仔細(xì)！它就是汽車的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)

字，能計算出“汽車1小時行了多少千米嗎？"怎樣算？誰能說一說

為什么這樣算？說的真好，請同學(xué)們算一算，這輛汽車1小時跑了多

少千米？

學(xué)生口算，教師板書：

8814-8724=90（千米）

4、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？用小黑板出示空

白表格。學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。

師生共同完成表格。

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說：

每增加1小時，路程就增加90千米；

在這個過程中速度是不變的，都是每小時90千米。

時間越長，所行駛的路程就越長。

二、認(rèn)識成正比例

行程問題

1、師：現(xiàn)在請大家寫出相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。

師生共同完成，板書結(jié)果：

2、觀察寫出的比和求出的比值，交流發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：90

既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的結(jié)果。

師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能回答：

比值都是90o

比值都相等。

比值就是汽車的速度。

師：同學(xué)們說得很好，這個90,既是路程和時間的比，也是汽車

的速度。

師：我們以前學(xué)過路程、時間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度X時間=

路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個關(guān)于路程、時間和

速度的關(guān)系式，誰來說說是什么？

3、在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時間和速度的關(guān)系式：

路程/時間=速度（一定）學(xué)生說，教師板書。

師：這個關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？

預(yù)設(shè)：在這個關(guān)系式中路程和時間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。

師：速度永遠(yuǎn)不變，就是說速度是一定的。在關(guān)系式后面寫出一

定。

4、提出“議一議”的問題，鼓勵學(xué)生用自己的語言說明。結(jié)合行

程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時間這兩種量成正比

例。

師：誰來說說在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？

購物問題

1、師：在行程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間增加，

路程也就隨著增長；反之時間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程

與時間的比值一定也就是速度一定。我們說路程和時間這兩種量成正

比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識：正比例。

板書課題：正比例。

2、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學(xué)生，寫出

總價、數(shù)量和單價的關(guān)系式：總價/數(shù)量=單價（一定）師：在行程

問題中，當(dāng)速度一定時，路程與時間成正比例。生活中還有很多類似

的問題，比如：購物問題。

請大家看小黑板：

小黑板出示：

師：買一支自動筆1.6元，請同學(xué)們算一算買2支、3支、5支、

6支、7支、8支各花多少錢？

學(xué)生計算完后，指名說計算結(jié)果，教師填在表格中。得出下表：

師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生可能會說：

買自動筆的數(shù)量越多，花的錢就越多。

單價一定，也就是花的錢數(shù)和買自動筆支數(shù)比值一定。

買自動筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。

花的錢數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。

師：說得很好。那你能像路程問題一樣寫出一個式子表示總價、

數(shù)量和單價之間的關(guān)系嗎？試一試！

學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書：

3、提出“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆

的數(shù)量這兩種量成正比例。師：買自動筆的總價和買自動筆的

數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？誰能用一句話說出總價和數(shù)量

的關(guān)系呢？

4、師：請同學(xué)們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)

現(xiàn)它們有什么共同點？

5、教師參照教材概括正比例關(guān)系：像上面兩個問題中，兩種相關(guān)

聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)

的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫

做正比例關(guān)系。

讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？

給學(xué)生一點時間讓其認(rèn)真閱讀教材。

6、提出：成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個條件？給學(xué)生充分發(fā)

現(xiàn)的機會。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰

來說一說兩個成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個條件？

學(xué)生可能會說：

這兩個量的比值一定。

一個量擴大，另一個也按比例擴大，一個量縮小，另一個量也按

比例縮小。

這兩種量是關(guān)聯(lián)的。

一個量擴大，另一個量也成倍數(shù)增加。

三、嘗試應(yīng)用

讓學(xué)生看“試一試”中的題，先自己判斷并和同學(xué)交流，然后指

名回答。重點指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進行判斷。

師：同學(xué)們說得很好，看來判斷兩個量是不是成正比例關(guān)系，只

看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個量相除的商是不是一定。

四、課堂練習(xí)

1、練一練。先讓學(xué)生自己判斷，再交流，說明判斷結(jié)果和理由。

給學(xué)生用不同表述進行判斷的機會。

2、教師談話并提出藍靈鼠的問題，讓學(xué)生舉例并說明理

由。師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許

多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。（學(xué)生可能會說出許多，只

要合理，就給予肯定）

第二課時畫圖表示正比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實例，經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上

表示數(shù)據(jù)“。并回答問題的過程。

2、能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中

一個量的值估計另一個量的值。

3、體會用圖描述事物的直觀性，認(rèn)識到成正比例關(guān)系的問題可以

借助畫圖解決。

課前準(zhǔn)備：白板、課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了成正比例的量，誰能用自己的話說說什么

樣的兩個量才是成正比例的量。

學(xué)生可能會說：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定也就是兩個量相除的商一定。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也按比例變化。

學(xué)生只要說得有道理，就給予肯定。

2、用小黑板出示“彩帶每米4元”和空白表格，師生共同完成。

小黑板出示下面內(nèi)容：

每米彩帶4元，填寫下表。

師：每米彩帶4元是什么意思？。米是什么意思？買0米花多少

錢？那買1米呢？（師生共同把表填完整）

3、提出問題（1）,師：誰來說一說，買彩帶的長度和需要的錢

數(shù)是否成正比例關(guān)系？說出理由。

二、解決問題

1、出示空白方格圖，讓學(xué)生觀察，并介紹橫軸和豎軸。

師：你們判斷得很準(zhǔn)確，觀察也很細(xì)心！其實表中的數(shù)據(jù)還可以

在方格紙上表示出來，請大家看黑板。

小黑板出示空白的方格圖。

師：觀察這個方格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說：

方格圖下面有一條橫著的射線，方格圖的左邊有一條豎著的射線。

如果學(xué)生說出數(shù)軸，給予表揚。

2、教師介紹橫軸豎軸的作用并寫出有關(guān)數(shù)據(jù)。

師：老師告訴你們一個新知識，這個知識本來是到中學(xué)以后才學(xué)

的，可老師看咱們班同學(xué)都這么愛學(xué)數(shù)學(xué)，所以就提前告訴你們吧。

這樣圖上的兩條直線有一個名字叫做數(shù)軸。

板書：數(shù)軸

師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。

師：下面老師再告訴你們，怎樣在這個方格圖上表示數(shù)。首先用

橫軸來表示所購買的米數(shù)，用豎軸來表示所花的錢數(shù)。邊說邊在兩條

軸上標(biāo)（米）和（元）。

3、采取先講解，學(xué)生再嘗試的方法，師生共同完成。師：下

面在橫軸標(biāo)出購買彩帶的米數(shù)。

教師在橫軸標(biāo)出1、2、3、4、5、6、7o

師：在豎著的直線上標(biāo)出買1到7米所花的錢數(shù)。大家看，每米

彩帶4元第一個格寫4,也就是每格表示4元。那么，第二格應(yīng)該寫

8,第三個格呢……

師生共同寫出豎軸上的數(shù)。

4、師：有了這個表格，我們就可以把上面表格中的數(shù)據(jù)用方格上

的點表示出來。如買1米彩帶花4元錢，我們就在橫軸的“1”和豎

軸的“4”交叉處描一個點。

教師邊說邊描出一個點。

師：這個點就表示買1米彩帶花4元錢。誰知道買2米彩帶花多

少錢？在哪描點表示？

學(xué)生說不完整，教師表述。依次完成買3米、4米、5米、6米7

米的各點。

師：看一看，表格中的數(shù)是不是都在方格圖上表示出來了？

學(xué)生可能有不同的說法，必要的話可以讓學(xué)生親自指一指。然后

在“0”處描出點。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)觀察我們描出的這些點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說：

所有的點都在一條直線上。

連接各點就畫出一條直線。

師：我們把描的點連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、討論：買1.5米、2.5米彩帶所花的錢數(shù)是不是都可以在直線

找到相應(yīng)的點？

師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點都在一

條直線上。老師有一個問題：買1米、2米、3米這些整米的點都在

這條直線上，那買1.5米、2.5米彩帶所花的錢數(shù)能不能在這條直線

找到相應(yīng)的點？（得到肯定性答案）

師：對！當(dāng)每米彩帶4元這個單價不變時，買任意長度的彩帶所

花的錢數(shù)與彩帶的長度都成正比例。所以，買任意長度的彩帶都可以

在這條直線上找到與所花錢數(shù)的對應(yīng)點。下面，我們一起看圖估計一

下，買1.5米彩帶大約要花多少錢。

板書：買1.5米彩帶

6、教師介紹看圖估計買1.5米彩帶花的錢數(shù)。

師：怎樣估計呢？我們先在橫軸上找到1.5米，應(yīng)該在1米和2

米的正中間，從這橫軸1米到2米中間的這點向上做橫軸的垂線，與

畫出的直線連接的點就是買1.5米彩帶與所花錢數(shù)的交叉點。

教師邊說邊在方格圖畫出虛線和點。

7、讓學(xué)生看圖估計買L5米彩帶花了多少錢，并說一說是怎樣想

的？師：那么，買1.5米彩帶到底花了多少錢呢？我們再從這個

點向豎軸做一條垂線，在豎軸上的這個交點就是所花的錢數(shù)。邊說邊

畫虛線和點。（大約需要6元錢）

8、讓學(xué)生自己看圖估計買5.5米彩帶花了多少錢？交流時，說一

說是怎樣做的？

三、擴展練習(xí)

I、教師提出：看圖估計10元錢能買多少彩帶？鼓勵學(xué)生自主完

師：已知買彩帶的數(shù)，同學(xué)們能看圖估計出所花的錢數(shù)。如果老

師提出：看圖估計10元錢能買多少彩帶？你能解決嗎？試一試！

學(xué)生獨立解決問題，教師個別指導(dǎo)。

師：誰來說一說你是怎樣估計的？學(xué)生交流做法，只要算對，就

給予肯定。

2、鼓勵學(xué)生提問題，全班共同解答。

四、課堂練習(xí)

練一練第1題。讀題，了解題意后，先讓學(xué)生完成（1）（2）（3）

題，并交流。然后鼓勵學(xué)生自己提問并解答。學(xué)生獨立完成，教師巡

視指導(dǎo)。

師：誰來說說你填表的結(jié)果？

指名讀數(shù)，個別訂正。

師：同桌互相看一看畫出的圖，有沒有不一樣的？

如果有，進行指導(dǎo)。

師：把表示數(shù)據(jù)的點連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？估計一下：3.5小

時大約行駛多少千米？6.5小時呢？（3.5小時大約行駛280千米，

6.5小時大約行駛了520米）

五、作業(yè)

練一練第2題。

第三課時認(rèn)識反比例

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識成反比例關(guān)系的量的過程。

2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生

活中成反比例量的實例，并進行交流。

3、對現(xiàn)實生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例

量的過程中，能進行有條理的思考。

課前準(zhǔn)備：

找一本《安徒生童話》，把四個人看書表格畫在小黑板上（圖用

文字），找一張10元人民幣。

教學(xué)過程:

一、問題情境

1、師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學(xué)特別喜歡讀

童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？

出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。

師：猜一猜，這本書有多少頁？

學(xué)生猜測，然后實際看一看，說出頁數(shù)。

師：你們知道嗎？我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄

下了他們每人讀書的情況。請同學(xué)們看小黑板。

小黑板出示：亮亮紅

紅聰聰丫丫

每天看的頁

數(shù)12151820

看的天

數(shù)1512109

2、讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表，師：觀察這個統(tǒng)計表,從表中你了解到哪

些信息？

學(xué)生可能說出很多，如：

亮亮每天看12頁，看了15天。

紅紅每天看15頁，看了12天。

聰聰每天看18頁，看了10天。

丫丫每天看20頁，看了9天。

丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

二、認(rèn)識反比例

(-)讀書問題

1、師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：

每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。

每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。

每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。

第三種意見學(xué)生沒有提出，教師啟發(fā)：

師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什

么。（每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)），你們

能總結(jié)出一個數(shù)量關(guān)系式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書：

每天看的頁數(shù)又需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）

2、師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)一定時，每天看的

頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自由發(fā)言）

師：在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每

天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴大，需要的天數(shù)就縮

??；反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴大。而且，每天看的

頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)

這兩種量成反比例。

板書：成反比例的量

3、師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而

且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面我們

就共同來看一個換零錢的問題。

教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。

師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換

幾張？如果換成1元的呢？那要換成5角的，2角的，1角的呢？

學(xué)生說，教師填在表格中。

面值5元1元5角2角1角

張

數(shù)2102050100

師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會說：

換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的

張數(shù)就越多。

表中面值與張數(shù)的積是一定的。

師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

學(xué)生回答，教師隨機板書：

錢的面值義張數(shù)=10（元）

4、提出“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出零錢的面值與換的

張數(shù)這兩種量是否成反比例。

學(xué)生可能會說：

10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的，錢的面值變大,

錢的張數(shù)就變?。诲X的面值變小，張數(shù)就變大。

錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值

越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。

師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)

在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為

什么？和同桌說一說。

學(xué)生討論后，多請幾人發(fā)言。

5、師：現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你

發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？

學(xué)生可能會說：

它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。

師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著

變化，如果兩種量相對應(yīng)的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩

種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。這段話在課

本第13頁，請同學(xué)們自己讀一讀。

學(xué)生自己讀書。

6、師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰來說一說，

成反比例的量需要具備什么條件？

學(xué)生可能會說：

是兩個相關(guān)聯(lián)的量。

這個量的乘積一定。

一個量變大，另一個就變?。灰粋€量變小，另一個就變大。

三、嘗試應(yīng)用

1、讓學(xué)生自己判斷“試一試”中的三組數(shù)量。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩

種量是否成反比例。同學(xué)們可以互相討論，要說明判斷的理由。

給學(xué)生獨立思考、交流的時間。

2、師：誰來匯報一下你判斷的結(jié)果，并說一說判斷的依據(jù)是什么？

重點讓學(xué)生一說判斷的理由，學(xué)生如果有其它說法，只要是對的

就給予肯定。

3、師：我們認(rèn)識了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個生活中

反比例的例子嗎？先和同學(xué)交流一下。

學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。

4、師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了成反比例關(guān)系的量，下面請看練

一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說明

理由。

給學(xué)生獨立思考，互相交流的時間，說一說是怎樣判斷的，結(jié)論

是什么。

學(xué)生可能會說：

乒乓球的總個數(shù)一定，就是說每盒裝的個數(shù)和需要的盒子乘積一

定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要

的盒子就越多。所以乒乓球總個數(shù)一定，每盒裝的個數(shù)和需要的盒數(shù)

成反比例。

全班的總?cè)藬?shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們

不是相乘的關(guān)系。

學(xué)生如果有其他說法，只要意思對，就給予肯定。

四、課堂練習(xí)

1、練一練第1題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷，然后指名匯報。

2、練一練第3題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。

五、知識拓展

介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己閱

讀。

師：在學(xué)習(xí)正比例的時候，我們知道成正比例關(guān)系的量可以在方

格紙上畫圖表示出來，其實成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表

示。請同學(xué)們課下自己看一看知識窗里的內(nèi)容，了解成反比例的量怎

樣用方格紙上的圖表示。

六、作業(yè)

練一練第1、(1)(2)(6)2題

第四課時正比例、反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷復(fù)習(xí)正、反比例的定義，問題討論及總結(jié)

數(shù)學(xué)表達式的過程。

2、能判斷常見數(shù)量關(guān)系三種量在某一種量一定情況下，其他兩種

量成什么比例關(guān)系，理解正、反比例字母表達式的含義。

3、在討論、判斷正、反比例量的過程中，能進行有條理的思考，

并對判斷結(jié)論做出有說服力的說明。

教學(xué)過程：

一、概念復(fù)習(xí)。

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例。誰能說一說什

么樣的量是成正比例關(guān)系的量？什么樣的量是成反比例關(guān)系的量？

（說不完整，教師補充）

2、師：看來同學(xué)們對正比例、反比例的定義都非常清楚了。下面

請同學(xué)們想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同點？有

哪些不同點？先同桌討論一下。（學(xué)生討論后，指名全班回答）

學(xué)生可能會說出：

相同點：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

不同點：正比例是比值一定，一個量擴大，另一個量也擴大，一

個量縮小，另一個也縮小。

反比例是乘積一定，一個量擴大，另一個量縮小，一個

量縮小，另一個量擴大。

二、問題討論。

（一）購物問題。

1、師：同學(xué)們對成正比例、反比例量的變化特點有了進一步的認(rèn)

識。下面請同學(xué)們看課本第25頁表（1）購買方便面統(tǒng)計表。

學(xué)生看書。

師：表（1）中給出了什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以得出哪一個量

是一定的？你是怎樣知道的？（方便面的單價是一定的，因為7.5個

5=1.5.154-10=1.5……）

2、師:誰能說一說購買方便面的數(shù)量和總價是怎樣變化的呢？

學(xué)生可能會說：

每包方便面的單價是一定的，購買的方便面越多，需要付的錢就越

多。

總價隨著購買數(shù)量的增多而增加。

方便面的單價一定時，也就是總價和數(shù)量的比值是一定的。

師：它們成什么比例關(guān)系呢？（正比例關(guān)系）

3、出示表（2）中的數(shù)據(jù)，

師：下面觀察表（2）,看一看表中給出了什么？

（方便面的單價和購買的數(shù)量）什么是一定的？你是怎樣知道的?

（方便面的總價是一定的。因為1.2X30=1.8X20=2.4X15=36（元））

師：誰能說一說方便面的單價和購買的數(shù)量是怎樣變化的？它們

成什么比例關(guān)系？（購買方便面的錢數(shù)一定時，方便面的單價越貴，

能購買的方便面數(shù)量就越少，方便面的單價便宜，購買的數(shù)量就多。

單價與數(shù)量的積是一定的，所以它們成反比例）

4、師：同學(xué)們，用正、反比例的知識已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地判斷實際問

題中的比例關(guān)系。如果沒有具體事例，你能判斷當(dāng)總價一定時，單價

和數(shù)量成什么比例關(guān)系嗎？為什么？（反比例關(guān)系）

教師板書：總價（一定）=單價X數(shù)量

師：當(dāng)數(shù)量一定時，總價和單價成什么比例關(guān)系呢？板書：

師：如果當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成什么比例關(guān)系呢？（正比

例關(guān)系）

5、教師概括：在單價、數(shù)量、總價三個量中，只要知道其中一個

量不變，就能判斷出其他兩個量成什么比例關(guān)系，并引出行程問

題。師：單價X數(shù)量=總價是我們常見的一種數(shù)量關(guān)系，通

過上面的討論，我們知道，只要知道其中一個不變的量，就可以判斷

出其他兩個量成什么比例關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還有其他一些常

見的數(shù)量關(guān)系。下面，請同學(xué)們看課本第2題。（給學(xué)生一定的時間

觀察表格并思考）

（二）行程問題。

1、師：從小明行駛時間與路程的問題中，你知道了什么是不變的？

怎么知道的？（行駛的速度是不變的）

2、師：誰來說一說路程和時間這兩個量成什么比例關(guān)系？用比例

的定義說明理由。板書：

3、師：誰還能說一說路程、時間、速度這三個量中，哪個量一定,

其他兩個量還能成正比例關(guān)系？要說明理由，同桌互相討論一下。

指名回答，學(xué)生可能會說：

當(dāng)時間一定時，路程和速度成正比例。因為時間一定就是路程和

速度的比值一定，路程越長，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。

板書：

師：同學(xué)們想一想，路程、時間、速度這三種量，在什么情況下

成反比例關(guān)系？要說明理由。板書：

速度義時間=路程（一定）

4、師：通過上面的討論，我們知道在速度X時間=路程這個關(guān)系

式中，只要知道了其中一個不變的量，就能判斷出其他兩個量成什么

比例關(guān)系。

三、建立模型。

1、師：剛才我們復(fù)習(xí)了正、反比例，并討論了在常見數(shù)量關(guān)系中

的三個量在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例關(guān)系。如果我

們用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，你們能寫出正

比例和反比例的字母表達式嗎？試一試！學(xué)生寫，教師巡視，然后交

流。

2.

正比例X=k反比例x?y=k

四、鞏固練習(xí)。

1、師：在現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還經(jīng)常遇到一些相關(guān)聯(lián)的

量，它們是不是成比例，成什么比例呢？下面，請看課本第16頁練

一練的第1題。判斷下面各題中的兩種量是否成比例關(guān)系，并說明理

由。

學(xué)生可能會說到：

長方形的周長一定，也就是說它的長與寬的和是一定的，但積或

比值不一定，所以不成比例關(guān)系。

長方形的面積一定，它的長與寬的積是一定的，所以它的長和寬

成反比例關(guān)系。

一條繩子的長一定，剪去的部分加上剩下的部分等于繩子的全長,

它們既沒有乘的關(guān)系，也沒有相除的關(guān)系。所以，剪去的部分和剩下

的部分不成比例。

圓周率一定，圓的直徑與周長的比值是一定的，也就是圓的周長

是直徑的3倍多。所以圓的周長和直徑成正比例關(guān)系。

汽車的耗油量一定，就是汽車行駛的路程與消耗汽油的總量的比

值是一定的，所以成正比例關(guān)系。

2、練一練第2題，先讓學(xué)生說一說汽車運貨問題中有哪些數(shù)量，

再提出第2題的要求，學(xué)生自己總結(jié)，最后交流。

教師板書：

每次運貨噸數(shù)次數(shù)總噸數(shù)

師：請同學(xué)們想一想，每次運貨噸數(shù)、次數(shù)、總噸數(shù)這三種量，

在什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系呢？同桌可以

互相討論一下。

學(xué)生討論后，指名回答。

學(xué)生可能會說：

當(dāng)總噸數(shù)一定時，每次運貨的噸數(shù)和次數(shù)成反比例。

當(dāng)每次運貨的噸數(shù)一定時，運貨總噸數(shù)和運貨次數(shù)成正比例。

當(dāng)運貨次數(shù)一定時，運貨總噸數(shù)和每次運貨的噸數(shù)成正比例。

3.練一練第3題，先指導(dǎo)學(xué)生找出相關(guān)聯(lián)的量和一定的量，再分

別解決問題。（教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正）

師：請同學(xué)們分別算出2臺、3臺、4臺、5臺榨油機每天榨油的

噸數(shù)，并在表格中表示出來。（學(xué)生獨立畫圖，然后全班交流）

五、全課小結(jié)

師：同學(xué)們，通過今天這節(jié)復(fù)習(xí)課，進一步鞏固了正、反比例的

知識，總結(jié)出了正、反比例的字母表達式。希望大家以后能很好地把

這部分知識運用到解決實際問題中去。

第四單元圓柱和圓錐

第一課時圓柱的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱.

2、能看懂圓柱的平面展開圖。

3、培養(yǎng)細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

教學(xué)重難占.

教學(xué)重工：1最圓柱的特征。

教學(xué)難點：看懂圓柱的平面展開圖。

教學(xué)工具：課件

教學(xué)過程：

一、激情引入

師：同學(xué)們，聽說咱們班的同學(xué)都非常的聰明，學(xué)習(xí)非常好，是

不是？

今天這節(jié)課，就由我跟大家來一起上，我相信你們的表現(xiàn)會更好,

你們有沒有信心？

請同學(xué)們看大屏幕。誰能說一說下面這些物體是什么形狀的？指

生回答。

誰還能說一說這些立體圖形有什么特點？

［設(shè)計意圖說明：復(fù)習(xí)學(xué)過的立體圖形。］

（媒體出示：課本主題圖。）

師：請同學(xué)們觀察這些物體，你知道它們是什么圖形？（圓柱）

我們今天就來研究這個圖形一一圓柱。

板書課題：圓柱的認(rèn)識。

二、探究新知

探究一：認(rèn)識圓柱

1、找找圓柱

同學(xué)們，誰來說一說這些物體的形狀有什么共同特點？（媒體出

示）指生回答。

同學(xué)們說的非常好，下面請哪位同學(xué)說說生活中哪些物體是圓柱

形。

指生回答（學(xué)生可能回答：筆筒，玻璃杯、圓珠筆芯等。）

2、整體感知圓柱

請同學(xué)們再看下面這些物體，他們有什么特征呢？（媒體出示）

指生回答。媒體出示圓柱形狀圖。

同學(xué)們都很聰明，這節(jié)課我們就來認(rèn)識一下圓柱這種立體圖形。

媒體出示。

請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？指生回答

（學(xué)生可能回答：底面都是圓，上下兩個底面相同等。側(cè)面是曲

面。）

（媒體操作：根據(jù)學(xué)生回答點擊后分別出現(xiàn)“底面都是圓”，“上

下兩個底面相同”。）

3、圓柱的側(cè)面

（1）摸摸圓柱。

請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？其實圓柱的這個面，我們把他叫做側(cè)面。

通過你們摸圓柱，你們發(fā)現(xiàn)這個面有什么特點嗎？

（生可能回答：這個面不是平的，跟以前的那些立體圖形不同。）

我們把這種面叫做曲面。（媒體出示）

［設(shè)計意圖說明：通過學(xué)生的生活經(jīng)驗和觀察，初步認(rèn)識圓柱。］

4、圓柱的高

同學(xué)們真棒，你們觀察的挺仔細(xì)的。圓柱除了這些特點，還有什

么呢？

媒體出示兩個不同高度的圓柱。

這兩個圓柱有什么不同？（學(xué)生可能回答：圓柱的高不同。）

圓柱的高是怎樣的呢？指生回答。（高是下面兩個底面之間的距

離）（媒體演示。）

請同學(xué)們想一想，圓柱的高是不是只有這一條呢？

媒體出示結(jié)論：圓柱有無數(shù)條高。

同學(xué)們，你們真的好聰明，學(xué)習(xí)了這么多，誰能說一說現(xiàn)在圓柱

有什么特征呢？

媒體出示小結(jié)。

同學(xué)們真棒，老師對你們的表現(xiàn)非常滿意。

這里老師有一個問題，看誰能幫老師解決一下。媒體出示

一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)，會形成什么圖形呢？請同學(xué)們仔細(xì)

思考一下。

指生回答。（會形成圓柱）多指幾名學(xué)生來回答。

（邊演示邊解說）由此可以看出：長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會形成

圓柱。

老師這里還有一個問題，請同學(xué)們看大屏幕（媒體出示）。

指生回答。

探究二：圓柱的側(cè)面展開

（1）動手操作

師：請同學(xué)拿出自己帶來的（橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等）

物品，把商標(biāo)紙沿直線剪開，看看，商標(biāo)紙的形狀。

生動手操作。

誰能告訴老師，你們剪開后是什么形狀。

指生回答。（上下兩個圓形，側(cè)面剪開是一個長方形）

（2）尋求發(fā)現(xiàn)

師：我們先研究長方形與圓柱的關(guān)系，展開的長方形的長和寬與

什么有關(guān)，有什么關(guān)系。

①師生一起把展開的長方形再重新包上，再展開，在重復(fù)操作中

觀察。

同學(xué)們，誰來告訴老師，你發(fā)現(xiàn)了什么？

指生回答。（發(fā)現(xiàn)這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是

圓柱的高）。

師媒體演示并講解。學(xué)生再觀察電腦演示上述過程。

（媒體操作：點擊后出現(xiàn)圓柱側(cè)面展開，然后又還原成圓柱側(cè)面

的過程，然后用顏色線條突出圓柱底面周長和圓柱的高分別對應(yīng)長方

形長和寬的過