質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

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教學(xué)目標(biāo)：1.培育同學(xué)自主探究、獨(dú)立思索、合作溝通的技能。

2.培育同學(xué)敢于探究科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

3.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

教學(xué)過程:

活動(dòng)一:以新聞引入

活動(dòng)目的:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)同學(xué)主動(dòng)探究的欲望.

活動(dòng)過程:

剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，賈老師也很感愛好,而且一貫在搜集這方面材料,點(diǎn)擊課件,很巧前一段有這樣的報(bào)道小時(shí)候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數(shù)學(xué)王冠上的明珠，點(diǎn)擊課件，今日競(jìng)有人懸賞100萬(wàn)美元求征“歌德巴赫猜想之解”,歌德巴赫猜想究竟是什麼呀？有愛好看看嗎？點(diǎn)擊課件

出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

師:誰(shuí)來讀一下.聞名的哥德巴赫猜想.生讀.

師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？

生：大于4的偶數(shù)能舉個(gè)例子嗎?6、8、10……

奇數(shù):什麼是奇數(shù)?

素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)):什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？

師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有徑直關(guān)系。你從那知道的？

教學(xué)反思:這樣的教學(xué),使同學(xué)懸念頓生，愛好盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)老師奇妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手，激發(fā)了全體同學(xué)的愛好,使課堂氣氛立刻活躍起來.為本節(jié)課的順當(dāng)實(shí)施提供了有效的條件。

活動(dòng)二:理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義

活動(dòng)目的:讓同學(xué)自己去經(jīng)受觀測(cè)、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，進(jìn)展合情推理技能，初步的演繹思維技能及解決問題的技能。

活動(dòng)過程:

1、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)

.師：看來你們對(duì)這個(gè)猜想已經(jīng)初步理解了，我們能試著寫一個(gè)符合這個(gè)猜想的式子嗎。

生：8=3+53、5是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？

10=11+33、11是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？

14=7+7同意嗎？為什么？

師：都有愛好舉，拿出原來，看誰(shuí)舉的多。

生：舉例。你舉了幾個(gè).師把最多的式子板書黑板.

師：還有補(bǔ)充嗎?

師：我們根據(jù)自己對(duì)“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個(gè)猜想呢？

師:符號(hào)右邊都是奇數(shù)嗎？都是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

師：能舉出一個(gè)質(zhì)數(shù)嗎？5是質(zhì)數(shù),為什麼？17是質(zhì)數(shù),為什么？

師：都想舉拿出本舉看誰(shuí)舉得多？四人溝通一下。

師：生匯報(bào)。這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，究竟什么是質(zhì)數(shù)。板書:質(zhì)數(shù)

2、認(rèn)識(shí)合數(shù)。

.師：9這個(gè)數(shù)為什么不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什麼數(shù)。

生：合數(shù)，為什么？

師：誰(shuí)能再舉一個(gè)合數(shù)。什么是合數(shù)？板書:合數(shù).

3、今日我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù).板書課題:質(zhì)數(shù)合數(shù)有問題嗎?

4、判斷數(shù)字卡片是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

出示：5、9為什么？

搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……

師：2為什么是質(zhì)數(shù)？1為什么不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

教學(xué)反思:老師在引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)方法的過程中，自始至終都沒有以一個(gè)“裁判者”的身份涌現(xiàn)，而是力求使自己成為同學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參加協(xié)商，鼓舞和監(jiān)控同學(xué)的爭(zhēng)論和練習(xí)過程，但不掌握同學(xué)的爭(zhēng)論結(jié)果。同時(shí)老師也把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)者，與同學(xué)一道共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。當(dāng)時(shí)的課堂氣氛和諧、民主。收到了良好的效果。

活動(dòng)三：同學(xué)自己選擇要討論的問題進(jìn)行活動(dòng)。

活動(dòng)目的.：老師要主動(dòng)把課堂教學(xué)活動(dòng)的主角位置讓給同學(xué)，把課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間多分給同學(xué)運(yùn)用，把課堂教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容多留給同學(xué)處理解決，老師做好組織、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)或點(diǎn)撥，主導(dǎo)者要讓賢于主體者，采納這一教法，可讓同學(xué)認(rèn)識(shí)“自我”，感受到“自我”的價(jià)值。愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要?！?/p>

活動(dòng)過程：

1．你還想討論質(zhì)數(shù)合數(shù)的那些知識(shí)？(同學(xué)提出許多)

如:〔1〕找最大質(zhì)數(shù).

〔2〕如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).

〔3〕自然數(shù)中是不是除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)……

2．請(qǐng)各小組選一個(gè)你們喜愛討論的問題,開始討論吧.

3．匯報(bào)討論成果.

教學(xué)反思:老師在課后設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，你還想討論質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)的那些知識(shí)。這一過程，老師充分讓位還權(quán)，放手讓同學(xué)去探究，留足同學(xué)探究的時(shí)間與空間，關(guān)注有差異的同學(xué)去發(fā)覺，去完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)同學(xué)都積極參加“做”數(shù)學(xué)，能在課上討論的問題就在課上處理，留下的問題讓同學(xué)向家長(zhǎng)、老師、書籍、網(wǎng)絡(luò)……學(xué)習(xí),這樣設(shè)計(jì)已經(jīng)不只局限于使同學(xué)理解、掌控知識(shí),更多關(guān)注的是培育同學(xué)探究知識(shí)技能，著眼同學(xué)的可持續(xù)進(jìn)展。表達(dá)出同學(xué)學(xué)習(xí)的主體參加意識(shí)，此環(huán)節(jié)的處理,雖然耽擱了一些時(shí)間,但我想還是值得的.老師應(yīng)以同學(xué)為本,而不應(yīng)以備好的教案為本.

活動(dòng)四:回到開頭。

活動(dòng)目的:老師本著以人的進(jìn)展為本的教學(xué)理念，著眼于同學(xué)的可持續(xù)進(jìn)展.

活動(dòng)過程:

1.我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，對(duì)于哥德巴赫猜想中的奇素?cái)?shù)你是怎么理解的？點(diǎn)擊課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

師：是不是全部一個(gè)盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和呢？能證明嗎？

師：雖然我們現(xiàn)在還不能證明？但是通過這節(jié)課我們對(duì)哥德巴赫猜想的理解和我們之間的溝通。你們是不是已經(jīng)感受到了數(shù)學(xué)王國(guó)的神奇。

2.聞名科學(xué)家牛頓曾說過這樣一句話：我之所以取得今日的成果，是由于我站在巨人肩膀上的緣故。同學(xué)們其實(shí)你們已經(jīng)站在巨人肩膀上討論問題啦。這使我堅(jiān)信，在不久的將來，在座的各位通過不懈的努力，將來確定會(huì)有人摘下這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠，解開“哥德巴赫猜想。

教學(xué)反思:當(dāng)時(shí)同學(xué)舉手特別踴躍,表現(xiàn)出一種探究的欲望,敢于探究科學(xué)之謎的精神,充分展示出了數(shù)學(xué)自身的魅力。

六、板書：略。

教學(xué)反思:

一新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出；“讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)是現(xiàn)實(shí)世界各種數(shù)量關(guān)系內(nèi)化上升為形式化的過程。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)決斷了“數(shù)學(xué)教育的主要活動(dòng)是思想試驗(yàn)。”為此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)充當(dāng)教練的角色，面對(duì)全體同學(xué)，因材施教，以千差萬(wàn)別的方式練就千差萬(wàn)別的同學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；“人人都能獲得需要的數(shù)學(xué)”；“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”；

1．創(chuàng)設(shè)情境是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施。

新課程標(biāo)準(zhǔn)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提出如下建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從同學(xué)的生活閱歷和已有知識(shí)背景出發(fā)，想他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈骄康倪^程中真正理解和掌控基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。”

有人說：“你拉來一批馬給它喝水，不如讓他感到口渴?！痹谥v“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課時(shí)。我沿著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念設(shè)計(jì)安排了這樣的導(dǎo)入：“老師表達(dá)，2022年3月20日北京日?qǐng)?bào)第九版有這樣的報(bào)道:英美兩家出版社懸賞100萬(wàn)美元,限期兩年求證歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今日。”……隨著上述情境的不斷開展，同學(xué)懸念頓生，愛好盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)老師奇妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手，讓同學(xué)感到口渴，學(xué)的知識(shí)有用，同時(shí)也感受到了數(shù)學(xué)自身的魅力。對(duì)數(shù)學(xué)隨之充斥了無(wú)限的愛好，為本節(jié)課的順當(dāng)實(shí)施提供了有效的條件。

2．老師的鼓舞為同學(xué)體驗(yàn)勝利搭設(shè)了舞臺(tái)。

勝利與歡樂是學(xué)習(xí)的一種巨大的心情能量，老師不失時(shí)機(jī)的積極鼓舞，能使同學(xué)產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的劇烈欲望.因此,老師要對(duì)同學(xué)任何勝利的言行都要予以實(shí)時(shí)、明確和積極的強(qiáng)化。如微笑、點(diǎn)頭、重復(fù)和闡述同學(xué)的正確答案。至于同學(xué)的一些錯(cuò)誤反應(yīng)，應(yīng)當(dāng)鼓舞同學(xué)繼續(xù)努力?？梢詫?duì)同學(xué)說：“有進(jìn)步，誰(shuí)能再補(bǔ)充一下？”在講“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課，老師在引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)方法的過程中，自始至終都沒有以一個(gè)“裁判者”的身份涌現(xiàn)，而是力求使自己成為同學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參加協(xié)商，鼓舞和監(jiān)控同學(xué)的爭(zhēng)論和練習(xí)過程，但不掌握同學(xué)的爭(zhēng)論結(jié)果。同時(shí)老師也把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)者，與同學(xué)一道共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如：“你們的例子都舉對(duì)了嗎？同桌相互檢查一下，你們聽明白他的意思了嗎？誰(shuí)情愿再給大家說一遍？就用他的方法試一試？等，看似簡(jiǎn)簡(jiǎn)約單的幾句話，教學(xué)民主卻隨處可見?！庇秩纭霸谕瑢W(xué)看過歌德巴赫猜想內(nèi)容后，老師問你懂嗎？同學(xué)說“我知道素?cái)?shù)”老師實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)：你還知道素?cái)?shù)那，真了不得。你從哪知道的？同學(xué)說書上看的。老師評(píng)價(jià)：從你的言談舉止就看出了你是個(gè)愛讀書的學(xué)者。等等。由于采納了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，讓同學(xué)充分體驗(yàn)了勝利的喜悅。

3．同學(xué)的體驗(yàn)為探究與制造提供了可持續(xù)性進(jìn)展的條件。

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要?！痹诮虒W(xué)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課時(shí)，老師在課后設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，你還想討論質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)的那些知識(shí)。這一過程，老師充分放手讓同學(xué)去探究，留足同學(xué)探究的時(shí)間與空間，關(guān)注有差異的同學(xué)去發(fā)覺，去完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)同學(xué)都積極參加“做”數(shù)學(xué)，能再課上討論的問題就在課上處理，留下的問題讓同學(xué)向家長(zhǎng)、老師、書籍、網(wǎng)絡(luò)……學(xué)習(xí),這樣設(shè)計(jì)已經(jīng)不只局限于使同學(xué)理解、掌控知識(shí),更多關(guān)注的是培育同學(xué)探究知識(shí)技能，著眼同學(xué)的可持續(xù)進(jìn)展。在這一過程中，當(dāng)同學(xué)遇到困難時(shí)，老師是啟發(fā)者，當(dāng)同學(xué)迷路時(shí)，老師是指導(dǎo)者，當(dāng)同學(xué)獲得勝利時(shí)，老師那么是鼓舞者。由于同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得