第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法（1）【教案】

PAGE1◎教學(xué)筆記第3課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法（1）◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P49例1、例2，完成教科書(shū)P51“練習(xí)十二”中第1~3題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2.借助觀察比較活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理的思維能力，提高抽象、概括能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。?教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、圓形紙片。?教學(xué)過(guò)程一、借助直觀，初步感受分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系1.運(yùn)用舊知識(shí)解決問(wèn)題。課件出示問(wèn)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很快知道6÷3＝2，每人分得2個(gè)月餅?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用整數(shù)除法解決問(wèn)題，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系。2.遷移類(lèi)推，感受新知。（1）課件出示教科書(shū)P49例2?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)提示可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感悟【教學(xué)提示】教學(xué)提示可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感悟1÷3的商是。師：該怎么列式呢？學(xué)生交流，課件出示。

◎教學(xué)筆記教師板書(shū)：1÷4◎教學(xué)筆記師：1除以4表示什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】表示把1個(gè)蛋糕平均分成4份，每人分得其中的1份。師：每人分得多少個(gè)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生很容易知道每人分得個(gè)蛋糕。師：根據(jù)圖意1÷4等于多少？學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：1÷4＝（個(gè)）（2）揭示課題。師：觀察上面兩道算式，結(jié)果得出：兩個(gè)數(shù)相除，商可以用整數(shù)表示，還可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，究竟怎樣準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。[板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)與除法（1）]二、動(dòng)手操作，探究新知1.課件出示教科書(shū)P49例3。師：3個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人分到多少個(gè)？列式并想辦法得出結(jié)果。2.學(xué)生畫(huà)圖或利用手中的圓形紙片，獨(dú)立研究。3.全班交流。師：出示你列的式子，說(shuō)說(shuō)你為什么要這樣列?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有部分學(xué)生可能會(huì)將整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)遷移到這里來(lái)，比如把3個(gè)月餅平均分給4個(gè)人與把8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人、把4個(gè)月餅平均分給4個(gè)人聯(lián)想到一起，都用除法計(jì)算。師：每人分到多少個(gè)月餅？你是怎么想的？方法1:把1個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人分到個(gè)。要分3次，每人得到3個(gè)，是個(gè)。（課件演示）方法2:把3個(gè)月餅摞起來(lái)一塊分，每個(gè)人都分得了3個(gè)月餅的，就是個(gè)。（課件演示）板書(shū)：3÷4=(個(gè))【設(shè)計(jì)意圖】把分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系滲透到分月餅的教學(xué)中，通過(guò)分月餅活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)分的過(guò)程，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義、整數(shù)除法的意義幫助學(xué)生感受、理解分?jǐn)?shù)與原來(lái)學(xué)的除

◎教學(xué)筆記法有關(guān)系，不是憑空的形式上的關(guān)系，而是存在內(nèi)在的聯(lián)系?！蚪虒W(xué)筆記三、通過(guò)想象推理，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系1.課件出示問(wèn)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有部分學(xué)生可能想把1個(gè)月餅平均分給3個(gè)人，每人分到個(gè)，分2次是個(gè)；還有的學(xué)生可能會(huì)想：2個(gè)月餅的可以看成2個(gè),是個(gè)。2.觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（1）觀察討論。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些等式，討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系。學(xué)生充分討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（課件出示）【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，要給時(shí)間讓學(xué)生充分地表達(dá)，由不會(huì)說(shuō)到會(huì)說(shuō)，由說(shuō)不完整到逐步完善。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。（2）思考注意事項(xiàng)。師：在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是0，分?jǐn)?shù)的分母也不能是0。）（3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？教師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：a÷b=(b≠0)。師：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的回答，完善板書(shū)內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)想象分的過(guò)程、拋開(kāi)情境給出除法算式這兩個(gè)環(huán)節(jié)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。不僅讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間直觀的位置關(guān)系，還結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，體會(huì)分?jǐn)?shù)既可以表示一種運(yùn)算過(guò)程，也可以表示一個(gè)結(jié)果。四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升1.課件出示教科書(shū)P51“練習(xí)十二”第3題。學(xué)生獨(dú)立解答后，組織交流。2.課件出示教科書(shū)P50“做一做”第1題。學(xué)生自主解答再交流。【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的可逆性，兩數(shù)相【【教學(xué)提示】讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言講講自己的思考過(guò)程，其余同學(xué)跟著描述，在頭腦中想象分的過(guò)程。兩個(gè)題目都用語(yǔ)言描述一遍，教師同時(shí)用算式記錄分的過(guò)程和結(jié)果。

◎教學(xué)筆記除，可以用分?jǐn)?shù)表示，分?jǐn)?shù)也可以表示兩數(shù)相除。◎教學(xué)筆記3.課件出示教科書(shū)P51“練習(xí)十二”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成再全班集中匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第1題的第1問(wèn)，如果學(xué)生用小數(shù)表示，也要給予肯定，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課我們解決了一些實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你有哪些收獲？?板書(shū)設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)合分蛋糕的情境，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算的角度得到除法算式，再?gòu)牟僮鞯慕嵌鹊玫矫咳丝煞值降牡案鈮K數(shù)，從而溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較的