2022-2023學(xué)年福建省漳州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版B卷）（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省漳州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版B卷）一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.3 B.4 C.12 D.2.一元二次方程x(x?1)=0的解是(

)A.x=0 B.x=1

C.x1=0，x2=1 3.若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)是(

)A.5 B.10 C.20 D.404.一元二次方程x2?x?1=0的根的情況是(

)A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5.已知拋物線y=(x?1)2+2，下列結(jié)論中正確的是A.拋物線的開口向上 B.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1

C.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2) D.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小6.一個(gè)布袋里放著4個(gè)黑球和2個(gè)白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.把布袋中的球攪勻后，從中任取3個(gè)球，則下列事件中屬于必然事件的是(

)A.3個(gè)都是黑球 B.2個(gè)黑球1個(gè)白球 C.2個(gè)白球1個(gè)黑球 D.至少有1個(gè)黑球7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，則sinB的值為(

)A.55

B.12

C.258.為做好疫情常態(tài)化防疫工作，某校2020年投入疫情防控專項(xiàng)資金28萬元，預(yù)計(jì)到2022年底三年累計(jì)共投入140萬元.設(shè)每年投入的專項(xiàng)資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是(

)A.28(1+x)2=140 B.28+28(1+x)+28(1+x)2=1409.如圖，在菱形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)O.若S△DOE：S△BOA=4：9，則CE：AD等于(

)A.4：9

B.1：3

C.2：3

D.3：210.如圖，拋物線y=x2?bx+c與x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AB//x軸，B(1,?1)，AB=3，有下面五個(gè)結(jié)論：

①?4≤b≤2；

②?1≤c≤3；

③當(dāng)x>0時(shí)，一定有y隨x的增大而增大；

④若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m+2,0)；

⑤若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)一定為(1,?1)．

其中正確的是A.①②③ B.②③⑤ C.①④⑤ D.①②④二、填空題（本大題共6小題，共24分）11.若二次根式x?1有意義，則x的取值范圍是______．12.在描擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，第10次拋擲時(shí)，正面朝上的概率是

．13.若關(guān)于x的一元二次方程mx2?nx+1=0的一個(gè)解是x=1，則m?n的值是

14.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(4,1)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB放大到原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．15.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a、b中的較大值，如：Max{1,3}=3，按照這個(gè)規(guī)定，方程Max{1,x}=x2?6的解為

16.如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE//BC，BF=CF，AF分別交DE、CD于點(diǎn)G、H，且CG⊥DE，CD=6，AE=3，有下面四個(gè)結(jié)論：

①DG=EG；

②△ACD∽△ACF；

③AG=23AH；

④S△ABF=9S△AGE．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）17.解方程：x2+2x?1=0．四、解答題（本大題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題分)

計(jì)算：6×219.(本小題分)

古算趣題：“笨伯執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服.“其大意是：笨伯拿竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門寬4尺，豎著比門高2尺.他的鄰居教他沿著門的對(duì)角線斜著拿竿，笨伯一試，剛好進(jìn)去.問：竹竿有多少尺？20.(本小題分)

一企業(yè)有A、B、C三輛商務(wù)車供出行使用，它們隨機(jī)發(fā)車.某日該企業(yè)張經(jīng)理和李經(jīng)理準(zhǔn)備用車，張經(jīng)理要早點(diǎn)出發(fā)，坐第一輛出發(fā)的車，李經(jīng)理由于需處理一些事務(wù)，坐第三輛出發(fā)的車.請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)判斷張經(jīng)理和李經(jīng)理能乘坐到A車的可能性大？并說明理由．21.(本小題分)

小明和他的學(xué)習(xí)小組開展“測(cè)量樟樹的高度”的實(shí)踐活動(dòng)，他們按擬定的測(cè)量方案進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，完成如下的測(cè)量報(bào)告：課題測(cè)量樟樹的高度測(cè)量工具測(cè)角儀和皮尺測(cè)量示意圖及說明說明：BC為水平地面，樟樹AB垂直于地面，斜坡CD的坡度i=3：4，在斜坡CD上的點(diǎn)E處測(cè)樟樹頂端A的仰角∠1的度數(shù)．測(cè)量數(shù)據(jù)BC=8米，CE=5米，∠1=48°．參考數(shù)據(jù)Sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11．請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量報(bào)告中的數(shù)據(jù)，求樟樹AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米)22.(本小題分)

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．

(1)在CD邊上求作一點(diǎn)E，使得∠CEB=∠BCA；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若DE=BE，求證：OC2=AB23.(本小題分)

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(b、c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3)、(1,?2)．

(1)求b、c的值；

(2)當(dāng)0≤x≤m時(shí)，若y的最大值與最小值之和為1，求m24.(本小題分)

已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EF//CD，EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，取CF的中點(diǎn)C，連結(jié)DG、EG、BG，求證：EG=BG；

(2)如圖2，△A1E1F1是由△AEF沿射線CA平移得到的，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，點(diǎn)M是A1C的中點(diǎn)，連結(jié)DM、E1M，E1M交AD于點(diǎn)H．

25.(本小題分)

已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(?1,0)、B(m,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，OB=3OA，tan∠ABC=1．

(1)如圖1，求此拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2，直線y=kx+n(0<k<1)經(jīng)過點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF．

①求證：△PEF是等腰直角三角形；

②當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求直線BD的表達(dá)式．

答案和解析1.【答案】A

解：A、3屬于最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

B、4=2不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、12=22不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、8=22不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可．2.【答案】C

解：x(x?1)=0，

x=0或x?1=0，

所以x1=0，x2=1．

故選：C．

利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x=0或x?1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．

3.【答案】C

解：設(shè)△DEF的周長(zhǎng)為x，

∵△ABC∽△DEF，相似比為1：2，

∴10：x=1：2，

解得，x=20．

故選：C．

根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比求解即可．

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】B

解：∵Δ=(?1)2?4×1×(?1)=5>0，

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選：B．

先計(jì)算根的判別式的值得到Δ>0，然后根據(jù)根的判別式的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b25.【答案】A

解：拋物線y=(x?1)2+2中，a>0，拋物線開口向上，因此A選項(xiàng)正確，符合題意；

由解析式得，對(duì)稱軸為直線x=1，因此B選項(xiàng)不正確，不符合題意；

由解析式得，當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，最小值為2，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，因此C選項(xiàng)不正確，不符合題意；

因?yàn)閽佄锞€開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，因此當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．

故選：A．

根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(x?h)2+k6.【答案】D

解：A、3個(gè)都是黑球，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、2個(gè)黑球1個(gè)白球，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、2個(gè)白球1個(gè)黑球，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、至少有1個(gè)黑球，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．

本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念是關(guān)鍵．

7.【答案】C

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，

∴設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=5x，

則sinB=ACAB=2x5x=2558.【答案】B

解：設(shè)每年投入的專項(xiàng)資金的年平均增長(zhǎng)百分率為x，

由題意得，28+28(1+x)+28(1+x)2=140．

故選：B．

設(shè)每年投入每年投入的專項(xiàng)資金的年平均增長(zhǎng)百分率為x，根據(jù)題意可得，2020年投入專項(xiàng)資金+2020年投入專項(xiàng)資金×(1+增長(zhǎng)率)+2020年投入專項(xiàng)資金×(1+增長(zhǎng)率)29.【答案】B

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB//CD，AB=AD=CD=BC，

∴∠EAB=∠DEA，∠AOB=∠EOD，∠EDB=∠ABD，

∴△DOE∽△BOA，

∵S△DOE：S△BOA=4：9，

∴DE：BA=2：3，

∴CE：AD=1：3，

故選：B．

先根據(jù)菱形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DOE∽△BOA，再根據(jù)S△DOE：S△BOA=4：9即可得出相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出DE：10.【答案】D

解：①拋物線的對(duì)稱軸x=??b2×1=b2，

∵頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AB//x軸，B(1,?1)，AB=3，

∴A(?2,1)，

∴?2≤b2≤1，

∴?4≤b≤2；

故選項(xiàng)①正確；

②當(dāng)頂點(diǎn)為(?2,?1)時(shí)，拋物線的解析式為：y=(x+2)2?1，

當(dāng)x=0時(shí)，y=c=3，

當(dāng)頂點(diǎn)為(0,?1)時(shí)，c=?1，

∴?1≤c≤3；

故選項(xiàng)②正確；

③∵拋物線開口向上，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?1，且橫坐標(biāo)在?2與1之間，

∴當(dāng)對(duì)稱軸在y軸右邊，x>0時(shí)，不是y隨x的增大而增大，

故選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

④∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=b2，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，

且4ac?b24a=4c?(?b)24×1=?1，

∴c=b24?1，

∴拋物線y=x2?bx+c為y=x2?bx+b24?1，

當(dāng)y=0時(shí)，x2?bx+b24?1=0，

解得x=b2±1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b2?1,0)，D(b2+1,0)，

若點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,0)，則b2?1=m，

∴b2+1=m+2，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(m+2,0)，

故④正確．

⑤若拋物線y=x2?bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，則c=0，

∵拋物線頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AB//x軸，B(1,?1)，AB=3，

∴A(?2,?1)，

∴拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?1，且橫坐標(biāo)在?2與1之間，

∴4ac?b24a=?(?b)24=?1，

∴b=±2．

∴對(duì)稱軸是：x=?±22×1=±1，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?1)或(?1,?1)，

故選項(xiàng)⑤錯(cuò)誤；

本題正確的結(jié)論有：①②④；

故選：D．11.【答案】x≥1

解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x?1≥0，

∴x≥1．

故答案為：x≥1．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍．

此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可．

12.【答案】12解：∵一枚硬幣只有兩個(gè)面，正面朝上的概率是12，反面朝上的概率也是12，

故第10次拋擲這枚硬幣正面朝上的概率為：12，

故答案為：12．

根據(jù)實(shí)際可知一枚硬幣只有兩個(gè)面，正面朝上的概率是12，反面朝上的概率也是13.【答案】?1

解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2?nx+1=0的一個(gè)解是x=1，

∴m?n+1=0，

∴m?n=?1，

故答案為：?1．

將x=1代入mx14.【答案】(6,6)

解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB放大到原來的2倍后得到線段CD，

∴A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C點(diǎn)，

∵A(3,3)，位似比為1：2，

∴C(6,6)，

故答案為：(6,6)．

由以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB放大到原來的2倍后得到線段CD得出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C點(diǎn)，且位似比為1：2，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

本題考查了位似變換的性質(zhì)，熟練掌握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】x=3或x=?7解：當(dāng)x>1時(shí)，方程為：x2?6=x，

即x2?x?6=0，

解得：x1=?2(舍去)，x2=3；

∴此時(shí)x=3，

當(dāng)x<1時(shí)，方程為：x2?6=1，

解得：x1=7(舍去)，x2=?716.【答案】①③④

解：∵DE//BC，

∴△AGD∽△AFB，△AFC∽△AGE，

∴DGBF=AGAF，GEFC=AGAF，

∴DGBF=GEFC，

∵BF=CF，

∴DG=EG；故①正確；

∵CG⊥DE，DG=GE，

∴CD=CE=6，

∴AC=AE+CE=9，

∵DE//BC，

∴△AGE∽△AFC，

∴AEAC=AGAF=GEFC=39=13，

∴AF=3AG，F(xiàn)C=3GE，

∴FC=3DG，

∵DE//BC，

∴△FCH∽△GDH，

∴FCDG=FHHG=31=3，

∴FH=3HG，

設(shè)AG=x，則AF=3x，F(xiàn)G=2x，

∴HG=12x，

∴AH=32x，

∴AGAH=x32x=23，

∴AG=23AH，故③正確；

∵△AGD∽△AFB，

∴17.【答案】解：方程變形得：x2+2x=1，

配方得：x2+2x+1=2，即(x+1)2=2，

開方得：x+1=±2【解析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形后，開方即可求出解．

此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=12?3+2×32

【解析】根據(jù)二次根式的乘除法計(jì)算法則，特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算法則求解即可．

本題主要考查了二次根式的混合計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，

由題意得，(x?2)2+(x?4)2=x2．

解這個(gè)方程，得x1=2，x2=10，

當(dāng)x=2時(shí)，x?2=0，【解析】設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得，則房門的寬為(x?4)尺，高為(x?2)尺，對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出各個(gè)邊的長(zhǎng)度以及勾股定理的應(yīng)用．

20.【答案】解：畫樹狀圖為：

∴P(張經(jīng)理坐到A車)=13，P(李經(jīng)理坐到A車)=26=13．【解析】利用樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，再分別求出張經(jīng)理和李經(jīng)理能乘坐到A車的概率，即可得出結(jié)論．

本題考查了列表法或樹狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是求出相應(yīng)概率的關(guān)鍵．

21.【答案】解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，

則四邊形EFBG是矩形，

∴EF=GB，EG=FB，

在Rt△EGC中，斜坡CD的坡度i=EGCG=34，CE=5米，

設(shè)EG=3x米，則CG=4x米，

∴CE=EG2+CG2=(3x)2+(4x)2=5x(米)，

∴5x=5，

∴x=1，

∴EG=3米，CG=4米，

∴BG=BC+CG=8+4=12(米)，BF=EG=3米，

∴EF=BG=12米，

在Rt△AEF中，tan【解析】過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，則四邊形EFBG是矩形，得EF=GB，EG=FB，由坡度的概念和勾股定理得EG=3米，CG=4米，則BF=EG=3米，EF=BG=12米，再由銳角三角函數(shù)定義求出AF的長(zhǎng)，即可解決問題．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題、坡度坡角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC，交CD于點(diǎn)E，

點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)，

理由：設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，

∴∠CEB+∠CBE=90°，

∵BE⊥AC于點(diǎn)F，

∴∠BFC=90°，

∴∠BCA+∠CBE=90°，

∴∠CEB=∠BCA，

∴點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)．

(2)證明：∵OB=OD，∠BCD=90°，

∴OC=OB=OD=12BD，

∴∠OCD=∠ODC，

∵DE=BE，

∴∠ODC=∠DBE，

∵∠CBE=90°?∠BCA=∠OCD=∠ODC，

∴∠CBE+∠DBE+∠ODC=3∠ODC=90°，

∴∠CBE=∠DBE=∠ODC=30°，

∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=60°，

∴△BOC是等邊三角形，

∵∠CBE=∠CDB=30°，∠ECB=∠BCD，

∴△CBE∽△CDB，

∴CECB=CBCD，

∴CB2=CD【解析】(1)過點(diǎn)B作BE⊥AC，交CD于點(diǎn)E，則∠CEB=∠BCA=90°?∠CBE，可知點(diǎn)E就是符合要求的點(diǎn)；

(2)由矩形的性質(zhì)得OC=OB=OD，所以∠OCD=∠ODC，由DE=BE，得∠ODC=∠DBE，而∠CBE=∠ODC，即可推導(dǎo)出3∠ODC=90°，則∠CBE=∠DBE=∠ODC=30°，所以∠CBD=60°，則△BOC是等邊三角形，再證明△CBE∽△CDB，得CECB=CBCD，則CB2=CD?CE，即可證明23.【答案】解：(1)∵二次函數(shù)y=x2+bx+c(b、c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3)、(1,?2)，

∴c=31+b+c=?2

解得：b=?6c=3；

(2)由(1)得，y=x2?6x+3=(x?3)2?6．

∴當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大，

①當(dāng)0≤m<3時(shí)，

當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值，最大值是3，當(dāng)x=m時(shí)，y取最小值，最小值是(m?3)2?6，

∴3+(m?3)2?6=1，

解得m1=1，m2=5(舍去)．

②當(dāng)3≤m<6時(shí)，

當(dāng)x=6時(shí)，y取最大值，y的最大值是3，

當(dāng)x=3時(shí)，y取最小值，y的最小值是?6．

∵?6+3=?3≠1，

∴不符合題意．

③當(dāng)m≥6時(shí)，

當(dāng)x=m時(shí)，y取最大值，y的最大值是(m?3)2?6，

當(dāng)x=3時(shí)，y【解析】(1)把點(diǎn)(0,3)、(1,?2)代入二次函數(shù)解析式，即可求解；

(2)分三種情況討論：當(dāng)0≤m<3時(shí)，當(dāng)3≤m<6時(shí)，當(dāng)m≥6時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

本題主要考查的是二次函數(shù)的最值，涉及到二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】(1)證明：如圖1中，過點(diǎn)G作GH⊥AD于點(diǎn)H．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，

∵GH⊥AD，

∴∠AHG=∠ADC=90°，

∴GH//CD，

∵EF//CD，

∴EF//GH/