彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)

彈簧實(shí)例優(yōu)化一、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)及理念1）設(shè)計(jì)基本數(shù)據(jù)本文要求設(shè)計(jì)一個(gè)某型內(nèi)燃機(jī)用的氣門(mén)彈簧。彈簧的材料采用50CrVA,工作載荷F=680N，工作行程為h=16.59mm，工作頻率為［=25Hz，疲勞壽命按照N>106計(jì)算。另外彈簧的疲勞剪切強(qiáng)度為［t］=405Pa,彈簧絲直徑要求2.5mmWdW9mm,彈簧外徑要求30mmWDW60mm,工作圈數(shù)要求3WnW6,支撐圈數(shù)為氣=1.8（采用YI型端部結(jié)構(gòu)），彈簧指數(shù)要求C>6,彈簧壓并高度為入b=1.1h=18.25mm。2）設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)彈簧的尺寸，保證它重量最輕、自由度最小和自振頻率最高。二、建立彈簧數(shù)學(xué)模型如圖為彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖，主要包括設(shè)計(jì)彈簧的尺寸，保證它重量最輕、自由度最小和自振頻率最高。主要包括彈簧的鋼絲直徑d,彈簧的大徑D、彈簧的中徑D2、彈簧的小徑D「工作圈n、節(jié)距t,以及高度H0等。（1）設(shè)計(jì)變量:

"x11x2fd1x==D2<x3>"nJ(2)目標(biāo)函數(shù):目標(biāo)函數(shù)可以根據(jù)各個(gè)彈簧的應(yīng)用狀況，或者是特殊要求來(lái)建立，通常情況下主要包括以下幾方面：要使疲勞安全系數(shù)最大；1階自振頻率最大或者最??；外徑或高度最??；彈簧的成本最?。毁|(zhì)量或者體積最小等。本文共選取彈簧結(jié)構(gòu)重量最輕、彈簧的自由高度最小和彈簧的自振頻率最高這三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。結(jié)構(gòu)重量最輕：W=(n+n尸D2pgnd2/4即f(x)=1.8148*10-4x2x(x+1.8)TOC\o"1-5"\h\z即：1123自由高度最?。篐°=(n+n-0.5以+\02b即f(x)=x(x+1.3)+18.25即：213d自振頻率最高：f=3.56105n\o"CurrentDocument"rD2n2即.f(x)=2.809*10-6x2x/x即3231為了使這3個(gè)分目標(biāo)函數(shù)與附加的目標(biāo)函數(shù)有相同的數(shù)量級(jí)，現(xiàn)對(duì)它們做以下處理：ff(x)="￡TL@=1,2,3)'H-Lii式中，f(x)代表的是各個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的實(shí)際值；而Li和Hi則分別代表各個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的理想值與非理想值；式中如果出現(xiàn)fi(x)=L，換算值f=0；則換算值1。如果f|(x)二斗，(3)約束條件主要包括強(qiáng)度條件約束條件可以從對(duì)彈簧的功能要求以及結(jié)構(gòu)的限制列出(彈簧絲截面上的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力不能超過(guò)許用應(yīng)力)、剛度條件、彈簧的指數(shù)條件、穩(wěn)定性條件、防止共振條件以及彈簧結(jié)構(gòu)要求的一些邊界尺寸要求等，本文共選取了11個(gè)約束條件，如下所示：分目標(biāo)函數(shù)的理想值與非理想值；式中如果出現(xiàn)fi(x)=則換算值1。主要包括強(qiáng)度條件gl(jr)=6.841x2aB6/-1<0=6-.T?『T]30魚(yú)(乂)=0.18868((邑一1.3)邑+18.25)/易-l<0g4(X)=1-1.424x10%]/3)<0&(x)=1—230.7351//GM)<°NW=2.5-^<0g?(x)=心-9.5<0務(wù)(x)=30-x1-x2<0g9⑴f+勺-60<0gio(')—5—Xjs0g11(jc)=x3-6<o三、程序編寫(xiě)1)主程序：k0=[6.34.3];lb=[2.5;27.5;3];ub=[9;69;6]:goal=[0.9354,42.4384,585.0322];weight=[0.Olj0.2j0.1]:[koptjfopt]=fgoalattain('3tarih.uang_mubiaok0goaljweight[]』[]j[]j[]jIbjubjarih.uang_yueshu);2）目標(biāo)函數(shù)程序:(functionf=tanhuang_mubiao(k)f(1)=1.S14E*1D"(-4)*1(1)*1(2J*(i(3)+1.8):f(2)=k(1)*(x(3)+1.3)+18.25;f(3)=2.309*10"(-6)*i(2)*i(3)/z(l)；3SU1TTITLED4Sununaryofthisfunctiongoeshere%Detailedesplanationgoeshereend3)約束條件程序：function[gjceq]=taiihuang_yueshu'x)g(l)=6.841*k(2)0.86/x(l)2.86-1:g(2)=6-K(2)/K(l):g(3)=0.18868*((x(3)+l.3)*s(l)+18.25)/k(2)-1:g(4)=l-l.424*10'3*i(1)/(i(2)'2*i(3));E(5)=1-230.735*1(1)4/z(2)'2*i(3):g(6)=2.5-k(1);g(7)=k(1)-9.5;E(B)=30-z(1)-IQ);g(9)=z(l)+x(2)-60;S(10)=3-x(3);