統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析課件

第七章方差分析

本章內(nèi)容第一節(jié)方差分析概述常用術(shù)語

基本思想

基本假定第二節(jié)單因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

分析步驟

多重比較第三節(jié)雙因素方差分析雙因素方差分析種類無交互作用有交互作用NewNewNewNew假設(shè)檢驗(yàn)考題常用術(shù)語因素均衡交互作用水平單元元素因素因素是指所要研究的變量，它可能對(duì)因變量產(chǎn)生影響。在例9.1中，要分析不同銷售方式對(duì)銷售量是否有影響，所以，銷售量是因變量，而銷售方式是可能影響銷售量的因素。如果方差分析只針對(duì)一個(gè)因素進(jìn)行，稱為單因素方差分析。如果同時(shí)針對(duì)多個(gè)因素進(jìn)行，稱為多因素方差分析。本章介紹單因素方差分析和雙因素方差，它們是方差分析中最常用的。水平水平指因素的具體表現(xiàn)，如銷售的四種方式就是因素的不同取值等級(jí)。有時(shí)水平是人為劃分的，比如質(zhì)量被評(píng)定為好、中、差。元素元素指用于測量因變量的最小單位。一個(gè)單元里可以只有一個(gè)元素，也可以有多個(gè)元素。均衡如果一個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中任一因素各水平在所有單元格中出現(xiàn)的次數(shù)相同，且每個(gè)單元格內(nèi)的元素?cái)?shù)相同，則稱該試驗(yàn)是為均衡，否則，就被稱為不均衡。不均衡試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)在分析時(shí)較為復(fù)雜。交互作用如果一個(gè)因素的效應(yīng)大小在另一個(gè)因素不同水平下明顯不同，則稱為兩因素間存在交互作用。當(dāng)存在交互作用時(shí)，單純研究某個(gè)因素的作用是沒有意義的，必須分另一個(gè)因素的不同水平研究該因素的作用大小。如果所有單元格內(nèi)都至多只有一個(gè)元素，則交互作用無法測出?；炯俣ǚ讲罘治鲋型ǔＲ幸韵录俣ǎ菏紫仁歉鳂颖镜莫?dú)立性，即各組觀察數(shù)據(jù)，是從相互獨(dú)立的總體中抽取的，只有是獨(dú)立的隨機(jī)樣本，才能保證變異的可加性；其次要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取，且方差相等。在實(shí)際應(yīng)用中能夠嚴(yán)格滿足這些假定條件的客觀現(xiàn)象是很少的，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中更是如此。但一般應(yīng)近似地符合上述要求。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析步驟一、建立假設(shè)

二、構(gòu)造檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量（水平均值、總均值、離差平方和、均方）

三、判斷與結(jié)論

例題Excel操作水平均值總均值離差平方和判斷例題_計(jì)算1例題_計(jì)算2種類無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系；有交互作用的方差分析，它假定A、B兩個(gè)因素不是獨(dú)立的，而是相互起作用的，兩個(gè)因素同時(shí)起作用的結(jié)果不是兩個(gè)因素分別作用的簡單相加，兩者的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的效應(yīng)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)—無交互作用的雙元素方差分析判斷與結(jié)論例題Excel操作數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)—有交互作用的雙元素方差分析分析步驟—有交互作用的雙元素方差分析一、建立假設(shè)

二、構(gòu)造檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量三、判斷與結(jié)論

例題Excel操作構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量判斷與結(jié)論例題Excel操作方差分析概述因素和水平單元和元素均衡交互作用系統(tǒng)性差異（不同的水平帶來的）隨機(jī)性差異（不同水平間和同一水平內(nèi)）離差平方和分解:組間平方和、組內(nèi)平方和水平(組)間方差和水平(組)內(nèi)方差

條件:

獨(dú)立；正態(tài)；同方差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:單因素方差分析

平方和分解:若，則拒絕原假設(shè)

多重比較因素A的第i個(gè)水平的效應(yīng)

兩因素方差分析數(shù)據(jù)、模型、要檢驗(yàn)的假設(shè)

無交互作用對(duì)因素A；對(duì)因素B：不全為零不全為零兩因素方差分析分析表與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

平方和分解:判斷判斷與結(jié)論例7.2兩因素方差分析數(shù)據(jù)、模型、要檢驗(yàn)的假設(shè)有交互作用兩因素方差分析分析表與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

平方和分解:判斷判斷與結(jié)論例7.3例子

【解】設(shè)這四種方式的銷售量的均值分別用表示，則要檢驗(yàn)的假設(shè)為EXCEL演示例子

【解】設(shè)這四種方式的銷售量的均值分別用