預應力混凝土構件的計算

混凝土及砌體結構第10章預應力混凝土構件的計算土木工程系張英姿10.1概述普通鋼筋混凝土不施加頂應力的鋼筋混凝土，也簡稱鋼筋混疑土。預應力混凝土施加了預應力的混凝土。10.1概述

普通混凝土抗裂性很差

混凝土的極限拉應變很低，只有0.0001～0.0015，這時鋼筋應力僅20～30N/mm2,另外提高混凝土的強度也不明顯高強材料得不到充分應用

裂縫寬度一般應限制在0.2～0.3mm以內(nèi)，受拉鋼筋應力最高也只能達到150～250N/mm2結構自重大使用性能不好

普通混凝土結構不能適應現(xiàn)代化建設大跨度和大空間的需要，因為無法采用高強度的材料，勢必導致截面尺寸過大和自重過大。

普通混凝土構件存在問題預應力混凝土的產(chǎn)生

1.1

最早給混凝土施加預應力的概念是1888年德國工程師道倫（W.Doehring）提出的，由于當時鋼材的強度不高，故未能獲得實際結果。

1.2

1928年法國工程師費列西奧（E.Freyssinet）利用高強度的鋼絲和高強度等級的混凝土并施加高的預應力（大于400N/mm2）制造預應力混凝土構件才獲得實際意義的成功。1.3

我國是1954年開始研究預應力混凝土結構，并與1956年推廣，以后獲得了較大的發(fā)展。10.1概述概念：預應力混凝土（prestressedconcrete）是在混凝土構件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預先施加壓應力。這種預壓應力可以部分或全部抵消外荷載產(chǎn)生的拉應力，因而可減少甚至避免裂縫的出現(xiàn)。預應力混凝土受彎構件10.1概述通過人為控制預壓力Np的大小，可使梁截面受拉邊緣混凝土產(chǎn)生壓應力、零應力或很小的拉應力，以滿足不同的裂縫控制要求，從而改變了普通鋼筋混凝土構件原有的裂縫狀態(tài)，成為預應力混凝土受彎構件。美國混凝土協(xié)會（ACI）對預應力混凝土下的定義是：“預應力混凝土是根據(jù)需要人為地引入某一數(shù)值與分布的內(nèi)應力，用以全部或部分抵消外荷載應力的一種加筋混凝土”。10.1概述

a.

提高構件的抗裂能力。10.1概述預應力混凝土的優(yōu)、缺點：優(yōu)點：b.增大了構件的剛度，減小撓度，耐久性好，耐疲勞，提高抗剪承載力。c.充分利用高強度材料的性能。預應力筋NuNPyd.擴大了構件的使用范圍：減輕自重，加大跨度，提高適用能力。缺點：成本高，材料質量要求高，工序復雜，技術水平要求高。預應力與非預應力構件的比較1、預應力構件在使用階段可以不開裂、撓度減?。?、預應力構件混凝土的抗拉能力明顯提高，但同時降低了混凝土抗壓能力和鋼筋的抗拉能力；3、預應力構件與非預應力構件相比，構件的承載力基本相同；4、預應力構件雖然使用了高強鋼筋和高強混凝土，但造價并不是隨強度的提高成比例增加，因為預應力混凝土與普通混凝土相比，減小了截面尺寸，減少了材料的用量。10.1概述10.1概述預應力混凝土的分類

按照使用荷載下對截面拉應力控制要求的不同，預應力混凝土結構構件可分為三種：全預應力混凝土、有限預應力混凝土和部分預應力混凝土

①全預應力混凝土

全預應力混全凝土是指在各種荷載組合下構件截面上均不允許出現(xiàn)拉應力的預應力混凝土構件。大致相當于裂縫控制等級為一級的構件。10.1概述預應力力混凝凝土的的分類類②有限限預應應力混混凝土土有限預預應力力混凝凝土是是按在在短期期荷載載作用用下，，容許許混凝凝土承承受某某一規(guī)規(guī)定拉拉應力力值，，但在在長期荷荷載作作用下下，混混凝土土不得得受拉拉的要要求設設計。。相當當于裂裂縫控控制等等級為為二級級的構構件。。10.1概述③部分分預應應力混混凝土土部分預預應力力混凝凝土是是按在在使用用荷載載作用用下，，容許許出現(xiàn)現(xiàn)裂縫縫，但但最大大裂寬寬不超超過允允許值值的要求求設計計。相相當于于裂縫縫控制制等級級為三三級的的構件件。全預應應力混混凝土土構件具具有抗抗裂性性和抗抗疲勞勞性好好、剛剛度大大等優(yōu)優(yōu)點，，但也也存在在構件件反拱拱值過過大，，延性性差，，預應應力鋼鋼筋配配筋量量大，，施加加預應應力工工藝復復雜、、費用用高等等主要要缺點點。因因此適適當降降低預預應力力，做做成有有限或或部分分預應應力混混凝土土構件件，即即克服服了上上述全全預應應力的的缺點點，同同時又又可以以用預預應力力改善善鋼筋筋混凝凝土構構件的的受力力性能能。有限或或部分分預應應力混混凝土土介于全全預應應力混混凝土土和鋼鋼筋混混凝土土之間間，有有很大大的選選擇范范圍，，設計計者可可根據(jù)據(jù)結構構的功功能要要求和和環(huán)境境條件件，選選用不不同的的預應應力值值以控控制構構件在在使用用條件件下的的變形形和裂裂縫，，并在在破壞壞前具具有必必要的的延性性，因因而是是當前預預應力力混凝凝土結結構的的一個個主要要發(fā)展展趨勢勢。10.1概述預應力力混凝凝土的的應用用預應力力混凝凝土常常用于于以下下一些些結構構中。。一、大大跨度度結構構。如如大跨跨度橋橋梁、、體育育館和和車間間等。。二、對對抗裂裂有特特殊要要求的的結構構。如如壓力力容器器、壓壓力管管道、、水工工或海海洋建建筑等等。三、高高聳建建筑結結構。。如水水塔、、煙筒筒、電電視塔塔等。。四、大大量制制造的的預制制構件件。如如常常見的的預應應力空空心板板、預預應力力預制制樁等等。10.1概述10.2.1施加預預應力力的方方法先張法法主要要適用用于大大批量量生產(chǎn)產(chǎn)以鋼鋼絲或或d<16mm鋼筋配配筋的的中、、小型型構件件，如如常見見的預預應力力混凝凝土樓樓板、、水管管、電電桿等等。一、先先張法法10.2施加預預應力力的方方法及及錨夾夾具后張法法主要要用于于以粗粗鋼筋筋或鋼鋼絞線線配筋筋的大大型預預應力力構件件，如如橋梁梁、屋屋架、、屋面面梁、、吊車車梁等等。二、后后張法法10.2施加預預應力力的方方法及及錨夾夾具三、先先張法法與后后張法法的異異同1、先張張法通通過鋼鋼筋與與混凝凝土之之間的的粘結結力傳傳力，，后張張法通通過構構件端端部的的錨具具將力力傳給給構件件。2、先張張法不不需要要錨具具，后后張法法需要要。3、以相相同的的張拉拉應力力張拉拉鋼筋筋時，，先張張法建建立的的預應應力低低，后后張法法建立立的預預應力力高。。4、先張法鋼筋一般般多為直線型，后后張法鋼筋可為曲曲線形，沿主拉應應力的跡線布置。。10.2施加預應力的方法法及錨夾具一、預應力混混凝土結構對機具具的要求這里的機具主要指指錨具。1、對錨具的要求①錨具應保證受力力可靠，使錨固的的鋼筋不會發(fā)生滑滑移，保證預應力力的可靠傳遞，并并便鋼筋的預應力力損失盡可能小。。②錨具還應使錨固固和放松簡易而快快速。③錨具應盡可能做做到構造簡單、制制造方便、輕質、、用料省、價格低低。預應力混凝土使用用的材料和機具10.2施加預應力的方法法及錨夾具2、錨具的種類錨具的工作原理可可以分為兩大類。。一類是利用鋼筋回回縮帶動椎形或楔楔形的錨塞、夾片片一起移動，使之之擠緊在錨杯的椎椎形內(nèi)壁上，同時時擠壓力也使錨塞塞或夾片緊緊擠住住鋼筋，產(chǎn)生極大大的摩擦力，甚至至是鋼筋變形，從從而阻止了鋼筋的的回縮。另一類則是用螺絲絲、焊接、墩頭等等方法為鋼筋制造造一個擴大的端頭頭，在錨板、墊板板等的配合下阻止止鋼筋的回縮。常用的錨具有以下下幾種。10.2施加預應力的方法法及錨夾具①錐形錨，又稱弗弗氏錨。包括錨圈和錨塞(又稱錐銷)。錐形錨的優(yōu)點是是：錨固方便，橫橫截面積小，便于于在梁體上分散布布置。缺點是錨固時鋼筋筋回縮量大，預應應力損失大，不能能重復張拉或接長長，使鋼筋設計長長度受到千斤頂行行程的限制。但近近年在這些方面已已有較大改進。10.2施加預應力的方法法及錨夾具②鐓頭錨，又稱BBRV錨。適用于錨固鋼絲束束。使用時先將鋼鋼絲逐根穿過錨杯杯的孔，然后用鐓鐓頭機將鋼絲端頭頭墩粗如圓釘帽狀狀，使鋼絲錨固于于錨杯上。在固定定端，將錨圈(螺帽)擰在錨杯上即可將將鋼絲束錨固于梁梁端。在張拉端，，通過螺紋把千斤斤頂與錨杯連接，，并進行張拉，然然后擰上錨圈，再再放松千斤頂，即即可完成張拉錨固固過程。10.2施加預應力的方法法及錨夾具③螺紋錨。用于錨固高強粗鋼鋼筋，其構造很簡簡單，即用一錨固固螺帽直接擰緊在在已張拉的高強粗粗鋼筋上的螺紋上上。這種錨具構件簡單單，施工方便，且且較為可靠，預應應力損失小。10.2施加預應力的方法法及錨夾具④夾片錨。夾片錨具有各種不不同的形式，但都都是用來錨固鋼絞絞線的。由于近年年來在大跨度預應應力混凝土結構中中大都采用鋼絞線線，因此夾片錨具具的使用隨之增多多。國內(nèi)主要夾片片錨具為JM、XM、QM、YM及OVM系列錨具，可錨固固由幾根至幾十根根鋼絞線組成的鋼鋼束。10.2施加預應力的方法法及錨夾具10.2施加預應力的方法法及錨夾具10.2施加預應力的方法法及錨夾具10.2施加預應力的方法法及錨夾具10.2施加預應力的方法法及錨夾具1、預應力混凝土結構構對鋼筋的要求①高強度②具有一定的塑性③良好的加工性能④與混凝土之間有有較好的黏結強度度。10.3預應力混凝土的材材料目前國內(nèi)常用的預預應力鋼材有高強光面鋼絲、刻刻痕鋼絲、高強鋼鋼絞線和熱處理鋼鋼筋。10.3預應力混凝土的材材料2、預應力混凝土結結構對混凝土的要要求①強度高。②收縮、徐變小。。③快硬、早強。10.3預應力混凝土的材材料預應力混凝土的工工程應用預應力混凝土預制樁預應力空心板打完預制樁后，預應力管樁施工現(xiàn)場青島中銀大廈58層筒中筒結構，建建筑面積10萬平米，高241米，樓面為無粘粘結預應力扇形單單向平板，為國內(nèi)內(nèi)最高的預應力結結構。上海鐵路南站上海南大門的標志志性建筑，亞洲最最大的鐵路樞紐，，世界上首座圓形形站屋火車樞紐，，總投資33.8億元。主站房采用用鋼筋混凝土框架架結構；中間為112.5m××88.6m的矩形候車廳，外外圍為五道預應力力混凝土圓環(huán)形結結構。圓環(huán)形結構構內(nèi)圈直徑為148m。中華世紀壇北京迎接21世紀的標志性建筑筑，預應力技術用用于：主壇體下三層15米跨預應力環(huán)板;主壇體前33米跨過街橋;甬道地下劇場22米跨框架。浙江黃龍體育中心心黃龍索塔內(nèi)錨固上海市中關村科技技大廈31層高層建筑，建筑筑面積約為3萬平方米，為了滿滿足建筑功能的需需要，標準層內(nèi)外外筒之間采用了預預應力混凝土平板板，不設任何梁，，預應力板跨度7.8m～8.9m，板厚200mm，板內(nèi)雙向配置無無粘結預應力筋，，此工程預應力工工程量為100噸。一、張拉控制制應力的概念σcon張拉控制應力是指張拉預應力鋼鋼筋時所控制的最最大應力值，其值值為張拉設備所控控制的總的張拉力力除以預應力鋼筋筋面積得到的應力力值。從充分發(fā)揮預應力力優(yōu)點的角度考慮慮，張拉控制應力力宜盡可能地定得得高一些，σcon定得高，形成的有有效預壓應力高，，構件的抗裂性能能好，且可以節(jié)約約鋼材，但如果控控制應力過高，會會出現(xiàn)以下問題：：張拉控制應力10.4預應力混凝土構件件計算的一般規(guī)定定①σcon越高，構件的開裂裂荷載與極限荷載載越接近，使構件件在破壞前無明顯顯預兆，構件的延延性較差。②在施工階段會使構構件的某些部位受受到拉力甚至開裂裂，對后張法構件件有可能造成端部部混凝土局部受壓壓破壞。③有時為了減少預應應力損失，需對鋼鋼筋進行超張拉，，由于鋼材材質的的不均勻，可能使使個別鋼筋的應力力超過它的實際屈屈服強度，而使鋼鋼筋產(chǎn)生較大塑性性變形或脆斷，使使施加的預應力達達不到預期效果。。④使預應力損失增大大。σcon也不能定得過低，，它應有下限值。。否則預應力鋼筋筋在經(jīng)歷各種預應應力損失后，對混混凝土產(chǎn)生的預壓壓應力過小，達不不到預期的抗裂效效果。張拉控制應力大小小的確定與預應力力鋼筋的品種和施加預應力的方法有關，一般不宜超超過下表的限值。。二、張拉控制制應力的限值規(guī)范也指出，在下下列情況下表10.1中的數(shù)值允許提高高5％：(1)為了提高構件制作作、運輸及吊裝階階段的抗裂度而設設置在使用階段受受壓區(qū)的預應力鋼鋼筋；(2)為了部分抵消由于于應力松弛、摩擦擦、鋼筋分批張拉拉以及預應力鋼筋筋與臺座之間的溫溫差等因素產(chǎn)生的的預應力損失。此外規(guī)范還規(guī)定，，預應力鋼絲、鋼鋼絞線、熱處理鋼鋼筋、冷拔低碳鋼鋼絲的張拉控制應應力值，不應小于于0.4fptk。三、超張拉為了減少后張法構構件中的某些預應應力損失，有時采采用“超張拉”工工藝。超張拉時，，先采用較高的應應力（1.05~1.1）張拉，并保持這這一狀態(tài)2min，然后將預應力筋筋稍稍放松，使張張拉應力減小到0.85，最后再張拉使預預應力筋的應力達達到。超張拉工藝藝的張拉程序可歸歸納為：超張拉只是暫時提提高了預應力筋的的張拉應力。最終終的鋼筋張拉應力力仍然是張拉控制制應力。預應力損失一、預應力損損失的內(nèi)容由于張拉工藝和材材料特性的原因，，從構件的制作、、運輸、安裝、使使用等各個過程中中，使預應力鋼筋筋的應力不斷降低低，這降低的部分分就叫預應力損失失。包括：◆錨固損失：錨具變形引起預應應力筋的回縮、滑滑移◆摩擦損失：在預應力筋張拉過過程中，后張法預預應力筋與孔道壁壁之間的摩擦，先先張法預應力筋與與錨具之間以及折折點處的摩擦，也也會使張拉應力造造成損失?！艋炷恋氖湛s和徐徐變引起的損失◆松弛損失：長度不變的預應力力筋，在高應力的的長期作用下會產(chǎn)產(chǎn)生松弛，會引起預應力損損失?！魷夭顡p失：先張法中的熱養(yǎng)護護引起的溫差損失失◆局部擠壓損失1、錨具變形和鋼筋內(nèi)內(nèi)縮引起的預應力力損失σl1當為直線型預應力鋼筋筋時式中a——張拉端錨具變形和和鋼筋回縮值；l——張拉端至錨固端之之間的距離。當為曲線型預應力鋼筋筋時,當其對應的圓心角角不大于30度時，預應力損失失可按下式計算：反向摩擦影響長度度lf按下列公式計算式中rc——圓弧形曲線預應力力鋼筋的曲率半徑徑；μ——預應力鋼筋與孔道道壁之間的摩擦系系數(shù)；k——考慮管道每米長度度局部偏差的摩擦擦系數(shù)；x——張拉端至計算截面面的距離，符合的的規(guī)定；a——錨具變形和鋼筋內(nèi)內(nèi)縮值；Es——預應力鋼筋的彈性性模量。當為曲線型預應力鋼筋筋時,當其對應的圓心角角不大于30度時，預應力損失失可按下式計算：反向摩擦影響長度度lf按下列公式計算當為曲線型預應力力鋼筋時，由于鋼鋼筋回縮受到曲線線型孔道反向摩擦擦力的影響，σl1要降低,而且構件各截面所所產(chǎn)生的損失值不不盡相同，離張拉拉端越遠，其值越越小。至離張拉端端某一距離lf，預應力損失σl1降為零，此距離為為反向摩擦影響長長度。減少此項損失的措措施有：①選擇變形小或預預應力鋼筋內(nèi)縮小小的錨具，盡量減減少墊板數(shù)；②對先張法構件，，選擇長臺座。2、預應力鋼筋與孔孔道壁之間摩擦引引起的預應力損失失σl2式中k——考慮孔道局部偏差差對摩擦影響的系系數(shù)；x——張拉端至計算截面面的孔道長度，可可近似取該該孔道在縱軸軸上的投影長度；；μ——預應力鋼筋與孔道道壁的摩擦系數(shù)；；θ——從張拉端至計算截截面曲線型孔道部部分切線的夾角（以弧度計計）。當減少該項損失，可可采取以下措施：：①對較長的構件可可在兩端進行張拉；②采用超張拉，張張拉程序可采用：當?shù)谝淮螐埨?.1σcon時，預應力鋼筋應應力沿EHD分布，當張拉應力力降至0.85σcon，由于鋼筋回縮受受到孔道反向摩擦擦力的影響，預應應力沿FGHD分布，當再張拉至至σcon時，鋼筋應力沿CFGHD分布，可見，超張張拉鋼筋中的應力力比一次張拉至σcon的應力分布均勻，，預應力損失要小小一些。一端張拉兩端張拉超張拉減少摩擦損失的措措施3、混凝土加熱養(yǎng)護時時，受張拉的鋼筋筋與承受拉力的設設備之間溫差引起起的損失σl3為了縮短先張法構構件的生產(chǎn)周期，，混凝土常采用蒸蒸汽養(yǎng)護辦法。升溫時，新澆的混凝土尚尚未結硬，預應力筋筋與臺座之間的溫溫差△t使鋼筋受熱自由伸伸長，但兩端的臺臺座是固定不動的的，即距離保持不不變，于是鋼筋就就松了，鋼筋的應應力降低；降溫時，預應力鋼筋與混混凝土已黏結成整整體，加上兩者的的溫度線膨脹系數(shù)數(shù)相近，二者能夠夠同步回縮，放松松鋼筋時因溫度上上升鋼筋伸長的部部分已不能回縮，，因而產(chǎn)生了溫差差損失。僅先張法構件有該該項損失。σl3=2△t（N/mm2）減少此項損失的措措施有：①采用二次升溫養(yǎng)護護。先在常溫下養(yǎng)護至至混凝土強度等級級達到C7.5～C10，再逐漸升溫至規(guī)規(guī)定的養(yǎng)護溫度，，這時可認為鋼筋筋與混凝土已結成成整體，能夠一起起脹縮而不引起預預應力損失;②在鋼模上張拉預應應力鋼筋。由于鋼模和構件一一起加熱養(yǎng)護，升升溫時兩者溫度相相同，可不考慮此此項損失。4、鋼筋應力松弛引引起的預應力損損失σl4鋼筋的應力松弛弛是指鋼筋在高高應力作用下及及鋼筋長度不變變條件下，其應力隨時間增長而降低的現(xiàn)象。鋼筋應力松弛有有以下特點：①應力松弛與時間間有關，開始快快，以后慢；②應力松弛與鋼材材品種有關。冷冷拉鋼筋、熱處處理鋼筋的應力力松弛損失比碳碳素鋼絲、冷拔拔低碳鋼絲、鋼絞線線要?。虎蹚埨刂茟Ζ襝on高，應力松弛大大。預應力鋼筋的應應力松弛與鋼筋筋的材料性質有有關。對于普通松弛預預應力鋼絲、鋼鋼絞線：普通預應力鋼絲和鋼絞線：低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：當scon≤0.7fptk時，當0.7fptk<scon≤0.8fptk時，ψ為超張拉系數(shù)，，一次張拉時，，取ψ=1；超張拉時，取取ψ=0.9。當scon≤0.5fptk時，可不考慮應應力松弛損失，，即取sl4=0。熱處理鋼筋：減少此項損失可可采用超張拉的的方法。5、混凝土的收縮徐徐變引起的預應應力損失σl5混凝土結硬時產(chǎn)產(chǎn)生體積收縮，，在預壓力作用用下，混凝土會會發(fā)生徐變，這這都會使構件縮縮短，構件中的預預應力鋼筋跟著著回縮，造成預預應力損失。混混凝土收縮、徐徐變引起拉區(qū)和和受壓區(qū)預應力力鋼筋的預應力力損失分別用σl5和σl5′表示。在一般情況下，，對先張法、后后張法構件的預預應力損失可按按下列公式計算算：先張法構件后張法構件式中σpc,σpc′——分別為完成第一一批預應力損失失后后受拉區(qū)、、受壓區(qū)預應力力鋼筋合力點處處混凝土法向壓壓應力；fcu′——施加預應力時混混凝土的實際立立方體抗壓強度度。一般fcu′不等于構件混凝凝土的立方體強度fcu，但要求fcu′≥0.75fcu；ρ，ρ′——受拉區(qū)、受壓區(qū)區(qū)預應力鋼筋和和非預應力鋼筋筋的配筋率。先張法構件后張法構件式中Ap,Ap′——分別為受拉區(qū)和和受壓區(qū)預應力力鋼筋截面面積積，對稱配筋的的構件，取ρ=ρ′，此時配筋率應應按鋼筋截面面面積的一半進行行計算；A0,An——分別為混凝土換換算截面積、凈凈截面面積。后張法構件收縮縮徐變損失比先先張法構件小，，原因是后張法構件在在施加預應力時時，混凝土的收縮已完成一部部分。以上公式式適用于一般相相對濕度環(huán)境，，高濕度環(huán)境下下，σl5，σl5′應降低，反之則則增加。減少此項損失的的措施有：①采用高標號水泥泥，減少水泥用用量，降低水灰灰比；②采用級配良好的的骨料，加強振振搗，提高混凝凝土的密實性；；③加強養(yǎng)護，以減減少混凝土的收收縮，④控制混凝土應力力σpc，要求,以防止發(fā)生非線線性徐變。6、用螺旋式預應應力鋼筋作配筋筋的環(huán)形構件由于混混凝土的局部擠擠壓引起的預應應力損失σl6僅后張法有這項項損失。當D≤3m，σl6=30MPa，當D＞3m，不考慮該項損損失。此處D為環(huán)形構件的直徑徑。10.5.2預應力損失值的的組合為了計算方便，，《規(guī)范》把預應力損失分分為兩批:（1）混凝土預壓前前完成的預應力力損失σlⅠ；（2）混凝土預壓后完成成的預應力損失失σlⅡ。根據(jù)上述預應力力損失發(fā)生時間間先后關系，具具體組合見表。。

各階段預應力損失值的組合預應力損失值的組合先張法構件后張法構件混凝土預壓前（第一批）的損失σlⅠ

σl1+σl2+σl3+σl4

σl1+σl2

混凝土預壓后（第二批）的損失

σlⅡ

σl5

σl4+σl5+σl6

考慮到預應力損損失計算的誤差差，在總損失計計算值過小時，，產(chǎn)生不利影響響，《規(guī)范》規(guī)定當總損失值值l=lI+lII小于下列數(shù)值時時，按下列數(shù)值值取用，先張法構件100MPa后張法構件80MPa預應力軸心受拉拉構件各個階段段的應力分析一、分析各階段段應力狀態(tài)的目目的二、分析方法應變相等（變形形相等）截面換算三、分析對象非預應力鋼筋混凝土預應力鋼筋混凝土的彈性壓壓縮（或伸長））當混凝土受預應應力作用而產(chǎn)生生彈性壓縮（或或伸長）時，若若鋼筋（包括預預應力鋼筋和非非預應力鋼筋））與混凝土協(xié)調(diào)調(diào)變形（即共同同縮短或伸長）），則鋼筋的應應力變化量為式中為為鋼筋彈性性模量與混凝土土彈性模量的比比值，即預應力混凝土軸軸心受拉構件從從張拉鋼筋開始始到構件破壞為為止，可分為兩個階段：施工階段和使用階段。構件內(nèi)存在兩個力系：內(nèi)部預應力（施工制作時施施加的）和外荷載（使用階段施加加的）。用Ap和As表示預應力鋼筋筋和非預應力鋼鋼筋的截面面積積，Ac為混凝土截面面面積；以、、及及表表示示預應力鋼筋、、非預應力鋼筋筋及混凝土的應應力。規(guī)定：以以受拉為正，，及以以受受壓為正。(a)放張前(b)放張后(c)完成第二批損失1.施工階段2.使用階段受力過程的三個個特征點：NNp0(c=0)Np,cr(c=ftk)Nu(s=fpy)(a)施加軸力前(b)消壓狀態(tài)(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）1先張法軸心受拉拉構件施工階段施工制作階段，，應力圖形如圖圖所示。此階段段構件任一截面面各部分應力均均為自平衡體系系。先張法構件截面面預應力平衡方程為放松預應力鋼筋筋，壓縮混凝土土（完成第一批批預應力損失））代入平衡方程可可得此時的應力狀態(tài)態(tài)，可作為施工工階段對構件進進行承載能力計計算的依據(jù)。另另外，還還用于計算算。。完成第二批預預應力損失代入平衡方程程解得上式給出了先先張法構件中中最終建立的的混凝土有效效預壓應力。。使用階段加荷至混凝土土預壓應力被被抵消時消壓狀態(tài)平衡條件為代入可得此時，構件截截面上混凝土土的應力為零零，相當于普普通鋼筋混凝凝土構件還沒沒有受到外荷荷載的作用，，但預應力混混凝土構件已已能承擔外荷荷載產(chǎn)生的軸軸向拉力，故故稱為“消壓壓拉力”。繼續(xù)加荷至混混凝土即將開開裂截面即將開裂裂平衡條件為代入可得上式可作為使使用階段對構構件進行抗裂裂驗算的依據(jù)據(jù)。加荷直至構件件破壞貫通裂縫截面面相應的軸向向拉力極限值值（即極限承承載力），如如圖所示。極限狀態(tài)由平衡條件可可得上式可作為使使用階段對構構件進行承載載能力極限狀狀態(tài)計算的依依據(jù)。(預應力的存在不不能提高正截截面承載力)2后張法軸心受受拉構件施工階段應力圖形如圖圖所示，構件件任一截面各各部分應力亦亦為自平衡體體系。后張法構件截截面預應力平衡方程為完成第一批預預應力損失代入平衡方程程解得完成第二批預預應力損失代入平衡方程程，可解得即為后張法構構件中最終建建立的混凝土土有效預壓應應力。使用階段相應時刻的應應力圖形與先先張法構件的的相同，外荷荷載產(chǎn)生的軸軸向拉力符號號也相同。相相應計算公式式如下：注意：后張法法中3先、后張法計計算公式的比比較鋼筋預應力無論先、后張張法，非預應應力鋼筋任何何相應時刻的的應力公式形形式均相同；；預應力鋼筋筋應力公式中中，后張法比比先張法的相相應時刻應力力多?；炷令A應力力施工階段，兩兩種張拉方法法的、、公公式形式相相似，差別在在于：先張法法公式中用構構件的換算截截面面積，，而后張張法用構件的的凈截面面積積。。軸向拉力使用階段，構構件在各特定定時刻的軸向向拉力，，及及的的公式形式均均相同。無論論先、后張法法，均采用構構件的換算截截面面積計算。由可可知，預應應力混凝土構構件比同條件件的普通鋼筋筋混凝土構件件的開裂荷載載提高了。。

1.先、后張法消壓荷載、開裂荷載表達式相同,但數(shù)值不同,因為即使其它條件相同時.由預應力產(chǎn)生的混凝土應力表達式不同2.預應力混凝土構件提高了構件的抗裂度、減小了裂縫寬度，但預應力混凝土和普通混凝土的正截面的承載力完全相同,3.計算使用階段外荷載所引起的截面應力時，無論先張法構件還是后張法構件，預應力鋼筋和混凝土之間都已經(jīng)黏結成整體，因此，都采用A0。結論同上同上同上后張法先張法破壞荷載開裂荷載消壓荷載

先、后張法使使用階段的荷荷載見下表預應力與非預預應力構件的的比較1、預應力構件件在使用階段段可以不開裂裂、撓度減小??；2、預應力構件件混凝土的抗抗拉能力明顯顯提高，但同同時降低了混混凝土抗壓能能力和鋼筋的的抗拉能力；；3、預應力構件件與非預應力力構件相比，，構件的承載載力基本相同同；4、預應力構件雖然然使用了高強鋼筋筋和高強混凝土，，但造價并不是隨隨強度的提高成比比例增加，因為預預應力混凝土與普普通混凝土相比，，減小了截面尺寸寸，減少了材料的的用量。預應力與非預應力力構件的比較——再談充分利用兩種材料料的性能抗裂度大為提高，，但接近破壞荷載載鋼筋應力增長速度度破壞荷載相同，不不改變承載力為了保證預應力混混凝土軸心受拉構構件（uniaxialtensilememberofprestressedconcrete）的可靠性（reliability），除要進行構件件使用階段的承載力（load-carryingcapacity）計算和裂縫控制制（crackcontrol）驗算外，還應進進行施工階段（制作、運輸、安安裝）的承載力驗驗算，以及后張法法構件端部混凝土土的局部受壓驗算。預應力混凝土軸心心受拉構件的計算算1使用階段正截面承承載力計算目的是保證構件在在使用階段具有足足夠的安全性。因因屬于承載能力極極限狀態(tài)的計算，，故荷載效應及材材料強度均采用設設計值。計算公式式如下上式主要用來求Ap和As，一般按構造先設As，再求Ap2使用階段正截面裂裂縫控制驗算預應力混凝土軸心心受拉構件，應按按所處環(huán)境類別和和結構類別選用相相應的裂縫控制等等級，并按下列規(guī)規(guī)定進行混凝土拉拉應力或正截面裂裂縫寬度驗算。由由于屬正常使用極極限狀態(tài)的驗算，，因而須采用荷載載效應的標準組合合或準永久組合，，且材料強度采用用標準值。ck–––按荷載效應標準組組合求得的混凝土土的法向應力。pc–––扣除全部預應力損損失后的混凝土預預壓應力。Nk–––荷載標準組合計算算的軸向拉力值。。在荷載效應標準組組合下，不出現(xiàn)拉拉應力。一級——嚴格要求不出現(xiàn)裂裂縫的構件在荷載效應的標準準組合下應符合下下列規(guī)定：二級——一般要求不出現(xiàn)裂裂縫的構件應同時滿足如下兩兩個條件：在荷載效應的標準準組合下應符合下下列規(guī)定：在荷載效應的準永永久組合下宜符合合下列規(guī)定：上兩式表明：在荷荷載效應標準組合合下，允許出現(xiàn)拉拉應力，但有一定限值；在在荷載效應準永久久組合下，不允許許出現(xiàn)拉應力。cq–––在荷載效應準永久久組合下的混凝土土法向應力。三級——允許出現(xiàn)裂縫的構構件按荷載效應的標準準組合并考慮長期期作用影響計算的的最大裂縫寬度，，應符合下列規(guī)定定：cr—構件受力特征系數(shù)數(shù)，對軸拉構件取取2.2；sk—縱向受拉鋼筋的等等效應力dsk—縱向受拉鋼筋的等等效直徑3施工階段混凝土壓壓應力驗算為了保證預應力混混凝土軸心受拉構構件在施工階段（（主要是制作時））的安全性，應限限制施加預應力過過程中的混凝土法法向壓應力值，以以免混凝土被壓壞壞?；炷练ㄏ驂簤簯舷铝辛幸?guī)定：式中:fck'–––放松(張拉)預應應力鋼筋時,混凝土立方體抗壓強度相應的軸心心抗壓強度標準值值，用線性內(nèi)插法求得；cc–––放松(張拉)鋼筋筋時混凝土的最大大法向壓力。3施工階段混凝土壓壓應力驗算對先張法構件對后張法構件在施工階段：要要求fcu'0.75fcucc按第一批損失出現(xiàn)現(xiàn)的情況計算cc按張拉力計算4局部受壓(1)概念：是指在構件件的表面上，僅有有部分面積承受壓壓力的受力狀態(tài)。。(2)工程實例：后張法法預應力混凝土構構件端部錨固區(qū)，，橋梁墩（態(tài)）帽帽直接支承支座墊墊板的部分，拱上上立柱對拱圈墊梁梁的作用，支座反反力對梁底混凝土土的作用等。(3)局部承壓的應力分分析：（近似按平平面應力問題）4局部受壓4施工階段后張法構構件端部局部受壓壓承載力計算后張法構件端部錨錨固區(qū)的應力狀態(tài)態(tài)局部承壓的特點：：（1）構件表面受壓壓面積小于構件截截面積；（2）局部承壓面積積部分的混凝土抗抗壓強度，比全面面積受壓時混凝土土抗壓強度高；（3）在局部承壓區(qū)區(qū)的中部有橫向拉拉應力,這種橫向拉應力可可使混凝土產(chǎn)生裂裂縫局部承壓破壞形態(tài)態(tài)和破化機理一一.破壞形態(tài)混混凝凝土局部承壓的破破壞形態(tài)主要與Ab/Al以及Ab在底面面積上上的位位置有有關。。Ab對稱分分布于于底面面上的的軸心心局部部承壓壓，其其破壞壞形態(tài)態(tài)主要要有三三種局部承承壓破破壞形形態(tài)和和破化化機理理一一.破壞形形態(tài)（1）先開開裂后后破壞壞（一一般在在Ab/Al<9時發(fā)生生）達到破破壞荷荷載的的50~90%時，試試件某某一側側面首首先出出現(xiàn)縱縱向裂裂縫，，荷載載增加加，裂裂縫延延伸，，其他他側面面也出出現(xiàn)裂裂縫，，最后后承壓壓面下下的混混凝土土被沖沖切出出一個個楔形形體而而發(fā)生生劈裂裂破壞壞。（2）一開開裂即即破壞壞：（（一般般9<Ab/Al<36時發(fā)生生）試件截截面積積于局局部承承壓面面積相相比較較大時時，試試件一一開裂裂就破破壞，，且破破壞很很突然然，裂裂縫從從頂向向下發(fā)發(fā)展，，寬度度上大大，下下小，，局部部承壓壓面下下混凝凝土被被沖剪剪出一一個契契形體體。（3）局部部混凝凝土下下陷（（一般般Ab/Al>36時發(fā)生生）整體破破壞前前，局局部承承壓下下混凝凝土先先局部部下陷陷，其其周圍圍混凝凝土出出現(xiàn)剪剪切破破化，，外圍圍混凝凝土尚尚未劈劈裂，，還可可繼續(xù)續(xù)加載載，直直至外外圍混混凝土土被劈劈成數(shù)數(shù)塊而而破壞壞。1．套箍箍理論論局局部承承壓混混凝土土——看作承承受側側壓力力作用用的芯芯塊周周圍圍混凝凝土——起著套套箍作作用阻阻止混混凝土土芯塊塊橫向向膨脹脹，使使擠壓壓混凝凝土處處于三三向受受壓狀狀態(tài)，，從而而提高高了芯芯塊抗抗壓強強度，，當周周圍混混凝土土環(huán)向向拉應應力達達到極極限抗抗拉強強度，，試件件破壞壞。二、破破壞機機理2.剪切理理論局局部部承壓壓區(qū)的的受力力特性性，猶猶如一一個帶帶多根根拉桿桿的拱拱結構構：拉桿拱拱頂部部的混混凝土土→處于于三向向受壓壓狀態(tài)態(tài)拉桿拱拱頂拉拉桿部部位混混凝土土→承承受橫橫向拉拉力剪切理理論較較合理理地反反映了了混凝凝土局局部承承壓的的破壞壞機理理及受受力過過程。。由這這種理理論建建立的的受力力模型型可以以看到到，局局部承承壓區(qū)區(qū)在不不同受受力階階段存存在著著兩種種類型型的劈劈裂力力。第第一種種是拱拱作用用引起起的橫橫向劈劈裂拉拉力，，它作作用在在拱拉拉桿部部位，，這種種拉力力自加加載開開始至至破壞壞前都都存在在；第第二種種劈裂裂力是是楔形形體形形成時時引起起的，，它僅僅僅在在接近近破壞壞階段段才產(chǎn)產(chǎn)生，，作用用部位位在楔楔形體體高度度范圍圍內(nèi)。。4施工階階段后后張法法構件件端部部局部部受壓壓承載載力計計算后張法法構件件端部部錨固固區(qū)的的應力力狀態(tài)態(tài)構件端端部截截面尺尺寸驗驗算式中:Fl––––局部受受壓面面上作作用的的局部部壓力力設計計值Fl=1.2conApAln––––局部受受壓凈凈面積積，從從錨具具邊45°°線沿墊板擴擴散至至構件件表面面，并減去孔孔道凹凹槽部部分的的面積積。l––––混凝土土局壓壓強度度提高高系數(shù)數(shù)，“套箍””作用用Al––––局部受壓面積積；Ab––––局壓時時計算算底面面積，，按同同心、、對稱稱原則則確定定。工程中遇遇到局部部承壓時時，一般般都在局局部承壓壓區(qū)內(nèi)配配置間接接鋼筋（（方格鋼筋筋網(wǎng)或螺旋式鋼鋼筋）以提高高局部承承壓的抗抗裂性和和承載力力。構件端部部局部受受壓承載載力驗算算當配置方方格網(wǎng)式式或螺旋旋式間接接鋼筋且且其核心心（core）面積時時，，局部受受壓承載載力應按按下列公公式計算算：當為方格格網(wǎng)式配配筋時，，其體積積配筋率率應按下下列公式式計算：：當為螺旋旋式配筋筋時，其其體積配配筋率應應按下列列公式計計算：Al——局部承壓壓面積（（有鋼墊墊板時按按45°擴散），，當有孔道時時（對圓圓形承壓壓面積而而言）不不扣除孔孔道面積。Ab——局部承壓壓的計算算底面積積，當有有孔道時時（對圓圓形承壓面積積而言））應扣除除孔道面面積。局部承壓壓計算底底面積Ab局部受壓壓區(qū)的間間接鋼筋筋(a)方格網(wǎng)式式配筋(b)螺旋式配配筋預應力混混凝土受受彎構件件的設計計計算各階段應應力分析析預應力構構件直至至開裂前前，基本本處于彈彈性工作作狀態(tài)。。所以，由材力分析得：預應力作用下：使用彎矩作用下：spc

yt

ybep0

y0

yt

ybspc

y0ApA'p

yp

y'p(b)放張前(c)放張后(a)截面(b)放張前(c)放張后(a)截面預應力混混凝土受受彎構件件截面內(nèi)鋼鋼筋布置置Np=N1+N2若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可求得得各特征征點的應應力狀態(tài)態(tài)表達式式。y以向下為為正，向向上為負負。1.先先張法預預應力受受彎構件件放松預應應力筋時時：式中NpI

–––

已出現(xiàn)第一批預應力損失后預應力筋的

合力；NpI

=(con–lI)Ap+('con–'lI)A'p在預應力鋼筋合力處混凝土受到的法向壓應力：法向壓應力引起混凝土壓縮，同時預應力筋受壓為EpcI，所以：pI

=con–lI–EpcI(yp)'pI

='con–'lI–E'pcI(y'p)完成第二批損失之后：NpII

=(con–l)Ap+('con–'l)A'pNpII

–––

完成全部預應力損失后預應力鋼筋的合力。同理：預應力鋼筋的有效預應力：pe

=con–l

–EpcII(yp)'pe

='con–'l

–E'pcII(y'p)加載至受受彎構件件截面下下邊緣應應力為零零時：當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應力正好為pcII(y0)–––消壓狀態(tài)，相應的彎矩稱為消壓彎矩。p(y0)=con–l

–EpcII(yp)+EpcII(y0)=con–lE'c=0.5Ec所以

p,cr=con–l+2Eftk

受拉區(qū)混凝土土即將開裂時時：Mcr=M0+Mscr=(pcII+rftk)W0'p進一步減少所以，預應力提高了了抗裂性能。?？紤]塑性開裂裂彎矩構件破壞時：：pu=fpy='con–'l

–

E'pcII–f'py+E'pcII='con–'l

–f'py(以拉應力的形式表達)2.后張法法預應力受彎彎構件

ynt

ynbspc

yn

ypn

y'pn后張法受彎構構件的截面應應力分析與先先張法相比有有如下特點：截面幾何特征征不同；各階段預應力力損失有差異異；后張法在超靜靜定結構中會會引起次彎矩矩。使用階段計算算1.正截面承承載力計算矩形截面受彎彎構件正截面面受彎承載力力計算1.正截面承承載力計算矩形截面：As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu='

p0–f'py

適用條件：2a'xbh0a

–––

縱向受壓鋼筋(包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋)合力點至受壓區(qū)邊緣的距離，當pu

為拉應力時，a用as

代替。b

–––相對界限受壓區(qū)高度。破壞時，非預預應力鋼筋達達到屈服的條條件：有屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：破壞時，預應應力鋼筋達到到屈服的條件件：有屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：p0–––受拉區(qū)預應力力鋼筋合力點點處混凝土法法向應力為零時預應力鋼鋼筋的應力，p0=con–l。T形截面：xhf，第一類。按寬度為bf的矩形截面計計算;T形截面：x>hf，第二類，按下式計算算：已知截面類型型后，即可以以分別利用兩兩種類型的計計算公式進行截面面設計。利用正截面承承載力公式，，要求在已知知M的條件下，確確定As,As,Ap,Ap。當不配Ap時，可按構造造確定As,As，利用基本公公式求x和Ap；當配置Ap時，可先不考考慮Ap，并按構造確確定As及As，估算Ap，再按Ap=(0.15~0.25)Ap，再由公式計計算pu，進而計算Ap和Ap。2.斜截面承承載力計算受彎構件由于預應力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪強度Vp。VVcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

計算截面上混凝土的法向預應力為零時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。Np0=App0+

Ap''p0–Asl5

–A's‘l5當Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0過大的壓力可能降低抗剪強度。當構件同時配有箍筋和彎筋時：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsins+0.8

fpyApbsinp一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已確定，按剪力設計值求得：3.正截面裂裂縫控制驗算算一級ck–pc0

二級ck–pcftkcq–pc0三級wmaxwlim4.斜截面抗抗裂驗算主要措施是限限制主拉應力力和主壓應力力。限制主拉應力嚴格不裂tp0.85ftk一般不裂tp0.95ftk限制主壓應力cp0.6fcktp和cp

均可利用材料力學的公式求解。

式中：傳遞長度和錨固區(qū)長度：先張法的預應力是靠鋼筋和混凝土之間的粘結作用傳遞的，因此需要一定的范圍才能建立，在驗算時應考慮這些因素的影響。5.預應力混混凝土受彎構構件使用階段段的變形驗算算預應力受彎構構件由于預應應力的作用產(chǎn)產(chǎn)生反拱(向向上的撓曲變變形)，在使使用荷載作用用下產(chǎn)生的變變形要抵消一一部分反拱，，所以預應力力構件的變形形將比普通混混凝土構件小小一些。預應力作用產(chǎn)產(chǎn)生的反拱：：考慮預應力長長期作用的影影響：Ec=0.5Ec式中Np0–––完成全部預應應力損失后的的預應力合力力的大小。荷載作用下的的撓度計算：：按最小剛度原原則，由結構構力學的方法法求：EI–––截面抗彎剛度度，鋼筋混凝凝土結構中用用B表示。B為按荷載效應應標準組合計計算，并考慮慮荷載長期效效應組合影響的受受彎構件剛度度。式中：Bs為荷載效應的的標準組合下下受彎構件的的剛度。預應力混凝土土受彎構件的的短期剛度Bs可按下式計算算：要求不出現(xiàn)裂裂縫的構件：：允許出現(xiàn)裂縫縫的構件：變形驗算公式式：afl–afpl[afmax]

其中：6.施工階段驗算算驗算對預拉區(qū)不允允許出現(xiàn)裂縫縫的構件或預預壓時全截面面受壓的構件件，在預加力力、自重及施施工荷載(必要時應考慮慮動力系數(shù))作用下，其截截面邊緣的混混凝土法向應應力應符合下下列規(guī)定：截面邊緣的混混凝土法向應應力可按下列列公式計算：：對施工階段預預拉區(qū)允許出出現(xiàn)裂縫而在在預拉區(qū)不配配置縱向預應應力鋼筋的構構件，除應進進行承載能力力極限狀態(tài)驗驗算外，其截截面邊緣的混混凝土法向應應力應符合下下列規(guī)定：注：后張法預預應力混凝土土受彎構件的的端部局部受受壓計算內(nèi)容容與軸心受拉拉構件相同，，不贅述。預應力混凝土土構件的構造造要求1一般構造要求求1)截面類型及尺尺寸截面類型軸心受拉構件件受彎構件正方形或矩形形截面荷載或跨度較較小矩形截面荷載或跨度較較大T形、I形截面受彎構件截面高度h(1/20~1/14)l0T形、I形截面翼緣高度(1/10~1/6)h翼緣寬度(1/3~1/2)h腹板寬度(1/15~1/8)h2)縱向預應力鋼鋼筋和非預應應力鋼筋為防止預應力力混凝土受彎彎構件在張拉拉、運輸及吊吊裝時在其預預拉區(qū)產(chǎn)生裂裂縫，當跨度較小時時當跨度較大時時在預應力混凝凝土構件中，，除配置預應應力鋼筋之外外，通常還需需配置一定數(shù)數(shù)量的縱向非非預應力鋼筋筋，以提高構構件