機(jī)械基礎(chǔ)第9章齒輪傳動課件

一、齒輪傳動的類型按傳動時兩輪軸的相對位置分：分類平面齒輪傳動（兩軸平形）空間齒輪傳動（兩軸不平形）兩軸相交圓錐齒輪傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條兩軸交錯按齒輪傳動的工作情況分：開式齒輪傳動——低速、易磨損閉式齒輪傳動——重要的傳動、食品工業(yè)常用半開式齒輪傳動——簡單的防護(hù)罩，大齒輪部分浸入油池中

12南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇齒輪分類：按照輪輻分：1.齒輪軸：齒輪與軸做成一體，一般用于直徑很小的齒輪。制造工藝復(fù)雜，同時制造，同時報廢。3南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇3.實(shí)心式齒輪：齒頂圓直徑da≤160mm齒輪與軸分開制造5南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇4.孔板式齒輪6南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇5.輪輻式齒輪：齒頂圓直徑da>500mm7南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇1.組成：主動輪，從動輪2.工作原理：嚙合傳動，靠主動輪齒和從動輪齒的相互嚙合傳遞運(yùn)動和動力二、齒輪的結(jié)構(gòu)9南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇三、齒輪傳動的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：3）傳動比穩(wěn)定；1）適用的圓周速度和功率范圍廣；6）可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯軸之間的傳動；7）結(jié)構(gòu)緊湊。2）傳動效率高；4）壽命較長；缺點(diǎn)：2）不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動。1）要求較高的制造和安裝精度，成本較高。5）工作可靠性較高；10南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇四、齒輪傳動的基本要求1、傳動要準(zhǔn)確平穩(wěn)即要求齒輪傳動在工作過程中，瞬時傳動比要恒定，且振動、沖擊要小。2、承載能力大即要求齒輪傳動能傳遞較大的動力，且體積小、重量輕、壽命長。為了滿足基本要求，需要對齒輪齒廓曲線、嚙合原理和齒輪強(qiáng)度等問題進(jìn)行研究。11南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇13南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇14南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇漸開線發(fā)生線基圓F向徑rK壓力角aKaKqKK基圓半徑rbvKrKrb展角AN15南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇NKAO2、發(fā)生線必與基圓相切，也是漸開線上該點(diǎn)的法線。漸開線上某點(diǎn)的曲率中心是該點(diǎn)法線與基圓的切點(diǎn)。NK為漸開線在K點(diǎn)的法線N點(diǎn)為漸開線上K點(diǎn)的曲率中心線段NK長度為曲率半徑17南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。它就是漸開線齒條的齒廓。3、漸開線的形狀取決于基圓的大小。C1A1N1C2A2O2rb2N2O38N38A38C3O1rb1K18南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇推論同一基圓上漸開線形狀相同同一基圓所生成的同向漸開線為法向等距曲線兩反向漸開線公法線處處相等（等于兩漸開線間的基圓弧長）OC2AC1NC3A1N1A2N2N1N2K1K2同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等19南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇AKNOrK三、漸開線上Ｋ點(diǎn)的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的法向壓力的方向線與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

rbVkPk21南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇若不計(jì)齒廓間的摩擦力，則齒廓間的作用力始終沿著接觸點(diǎn)的公法線方向，稱為法向力。所以漸開線齒廓傳動具有力平穩(wěn)性。若齒輪傳遞的力矩不變，則齒廓間法向力的大小和方向均不變。22南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇四、漸開線方程式及漸開線函數(shù)以O(shè)為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線上K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：工程上用invK表示K

并稱其為漸開線函數(shù)23南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇一、各部分名稱和符號基圓(db,rb):產(chǎn)生漸開線的圓齒頂圓da(ra)：連接齒輪各齒頂?shù)膱A齒根圓df(rf):齒槽底部連接的圓齒厚sk:在di圓周上,一個輪齒左右兩側(cè)齒廓間的弧線長齒槽寬ek:在di圓周上,齒間的弧線長齒距pk:pk=sk+ek分度圓d(r):設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓，p=s+e，s=e齒頂高h(yuǎn)a：齒根高h(yuǎn)f：齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬BOhhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfskekespBpk25南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇二、基本參數(shù)齒數(shù)：z，整個圓周上輪齒的總數(shù)模數(shù)：m齒輪的分度圓周長d=zp

d=zp/令m=p/則d=zm（mm)壓力角a：OhhfharrarbrfespBN26南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇壓力角a同一齒廓不同半徑處的壓力角不同分度圓：齒頂圓：基圓：rbOAriKBB1K1r1ii11輪齒上，基圓壓力角等于零齒頂圓上壓力角最大分度圓上壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值齒輪不同圓周上的壓力角不同，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值壓力角a專指分度圓壓力角，越小，傳力特性好，齒根變薄29南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇由上式可知，當(dāng)齒輪的齒數(shù)和模數(shù)一定時，分度圓壓力角不同，其基圓大小就不同，漸開線齒廓的形狀也就不同。因此，分度圓壓力角是決定漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。分度圓也可定義為：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。國標(biāo)規(guī)定：分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值(20°)，在某些情況下也可采用14.5°、15°、22.5°、25°。30南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)一對齒輪嚙合時，為避免一齒輪齒頂圓與另一齒輪齒根圓相碰，并為存儲潤滑油，齒頂高略小于齒根高，留有徑向間隙（頂隙）。齒頂高h(yuǎn)a＝ha*m齒根高h(yuǎn)f＝(ha*+c*)m全齒高h(yuǎn)＝ha+hf＝(2ha*+c*)m頂隙c＝c*mcr2r1ao1o2'''31南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇正常齒：m≥1mm：

ha*=1，c*=0.25m<1mm：ha*=1，c*=0.35短齒：ha*=0.8，c*=0.3hahfc*md32南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇三、幾何尺寸的計(jì)算分度圓直徑d:齒頂圓直徑da:齒根圓直徑df:基圓直徑db:齒距p：齒厚s與齒槽寬e:基圓齒距pb：Ohhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfsieiespBpb33南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇例題已知：法向距離分別為：W3=61.84mm，W2=37.56mm；m=8mm，z=24，ha*=1，c*=0.25求：a，pb，

sb，

db解:A’D’B’C’OW3W2ADBCrb34南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇例題已知：一漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測量出齒頂圓直徑da=208mm，齒根圓直徑df=172mm，數(shù)得齒數(shù)z=24。求：該齒輪的模數(shù)m、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*解:正常齒:短齒:35南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合與傳動齒輪傳動的基本要求之一就是要保證傳動平穩(wěn)。所謂平穩(wěn)，是指嚙合過程中瞬時傳動比：i=1/2保持恒定。嚙合：一對輪齒相互接觸并進(jìn)行相對運(yùn)動的狀態(tài)。傳動比：兩輪角速度之比。36南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇對齒廓曲線的要求：直觀上——不卡不離幾何學(xué)上——處處相切接觸運(yùn)動學(xué)上——法線上沒有相對運(yùn)動37南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇一、齒廓嚙合的基本定律如右圖所示：ω2ω1nn齒廓E1和E2在K點(diǎn)嚙合過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線n-n，它與連心線O1O2的交點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)。以點(diǎn)O1為圓心、r1′=O1C為半徑的圓和以點(diǎn)O2為圓心、r2′=O2C為半徑的圓稱為節(jié)圓。o1o2E1E2Ck節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓38南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇主動齒輪1的齒廓與從動齒輪2的齒廓在K點(diǎn)嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們在點(diǎn)的速度沿公法線方向的分量應(yīng)相等。即由于，那么

故兩輪的瞬時傳動比為：

39南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇2、

一對傳動齒輪的瞬時角速度與其連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長度成反比。上式表明：3、要使兩齒輪瞬時角速度之比恒定不變，必須使C點(diǎn)為連心線上的固定點(diǎn)。4、要使齒輪傳動得到定傳動比，不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)。1、齒輪傳動比等于兩節(jié)圓半徑的反比。40南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇ω2ω1nno1o2E1E2Ckr2'r1'一對外嚙合齒輪的中心距恒等于其節(jié)圓半徑之和。中心距兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時，相對速度為零，即一對齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動。41南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇齒廓曲線的選擇：1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝和強(qiáng)度等方面要求。共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓理論上有無窮多對42南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇在機(jī)械中，常用的共軛齒廓齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓、圓弧齒廓。其中，漸開線齒廓容易制造；也便于安裝，互換性也好，因此應(yīng)用最廣。43南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇當(dāng)兩齒輪基圓的大小和位置已定，其在一個方向上的內(nèi)公切線只有一條，它與中心線的交點(diǎn)也只有一個，即為節(jié)點(diǎn)，故一對漸開線齒廓嚙合能滿足齒廓嚙合基本定律。傳動比：rb2O212N2C２C１O(jiān)1rb1KPK’N1漸開線齒廓齒輪的傳動比為常數(shù)二、漸開線齒廓滿足恒定傳動比要求44南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇三、一對齒輪的嚙合過程45南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇嚙合線N1N2理論嚙合線段：N1N2(嚙合極限點(diǎn))開始嚙合時，主動輪的齒根與從動輪的齒頂接觸，逐漸下移主動輪：齒根齒頂從動輪：齒頂齒根脫離嚙合時，主動輪齒頂與從動輪的齒根接觸起始嚙合點(diǎn)：從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2終止嚙合點(diǎn)：主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1實(shí)際嚙合線段：B1B2齒頂圓加大，

B2、B1趨近于N1、N2齒廓實(shí)際工作段rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra2B1B246南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇嚙合線、嚙合點(diǎn)的公法線、二基圓內(nèi)公切線、接觸點(diǎn)正壓力方向線四線合一：兩節(jié)圓的公切線t-t與嚙合線N1N2之間的夾角’常數(shù)，等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角嚙合角：47南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇概念辨析節(jié)圓(嚙合參數(shù))分度圓(幾何參數(shù))嚙合角(嚙合參數(shù))壓力角(幾何參數(shù))節(jié)點(diǎn)：嚙合接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn)節(jié)圓：過節(jié)點(diǎn)的圓嚙合線：齒廓接觸點(diǎn)的軌跡嚙合角：節(jié)圓的公切線與嚙合線N1N2之間的夾角(銳角)分度圓：齒輪上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓壓力角：齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角(銳角)48南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇49南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇四、正確嚙合的條件一對漸開線齒廓能滿足嚙合基本定律就能保證定傳動比傳動，但這并不意味著任意的兩個漸開線齒輪都能正確地嚙合傳動。根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩輪齒法向齒距應(yīng)分別等于兩輪齒基圓齒距。50南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇前一對齒輪在K點(diǎn)接觸，后一對齒輪在K'點(diǎn)接觸為使前后兩輪齒能同時在嚙合線上接觸，必須使法向齒距K1K'1＝K2K'251南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇由于模數(shù)、壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，事實(shí)上很難拼湊滿足上述關(guān)系，所以要滿足上式，必須使：m1cosa1=m2cosa2正確嚙合條件：52南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇一對齒輪正確嚙合條件是：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角必須分別相等。一對齒輪的傳動比為：53南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇標(biāo)準(zhǔn)中心距的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m,a,ha*，c*等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，s=e=pm/2標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝：無側(cè)隙、標(biāo)準(zhǔn)頂隙標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時：即r’1=r1，

r’2=r2節(jié)圓與分度圓重合，此時嚙合角等于壓力角，’=1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’=c*m54南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇已知傳動比i與基圓半徑成反比。當(dāng)齒輪制成后，基圓大小已定。所以即使中心距稍有變化，其傳動比仍保持原值不變，這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動的可分性。可以適當(dāng)放寬漸開線齒輪的中心距公差，以便于加工和裝配。五、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的可分性55南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇六、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的連續(xù)性1、齒輪傳動的連續(xù)性條件一對齒輪嚙合傳動時，前一對輪齒即將分離以前，后一對輪齒必須進(jìn)入嚙合。56南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇2、重合度工程要求：齒輪在嚙合線上兩點(diǎn)同時接觸幾何條件：B1B2≥

pb

重合度：O1O212pbN2N1B2B1K連續(xù)傳動條件：≥1

57南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇物理解釋重合度大，表明同時嚙合的輪齒對數(shù)多例：=1.3N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD單齒嚙合區(qū)雙

齒

嚙合區(qū)e↑，二對齒嚙合區(qū)長度↑58南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇重合度的意義重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。在一般機(jī)械制造中常使e≥1.1～1.4。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，一般都能滿足這一條件。重合度愈大，表示兩對齒同時嚙合的時間愈長，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪齒所承受的載荷小，總體承載能力愈大。59南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件是保證一對齒輪能夠正確嚙合并連續(xù)平穩(wěn)傳動的缺一不可的條件。如果前者不滿足，兩齒輪便不能正確進(jìn)入嚙合；如果后者得不到保證，則兩輪的正確嚙合傳動將會出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。注意！60南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇第五節(jié)齒輪傳動系統(tǒng)的維護(hù)輪齒的失效形式齒輪傳動的潤滑61南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇脆性材料制成的齒輪受到過載或沖擊時，易引起輪齒的突然折斷

輪齒受的彎曲應(yīng)力是循環(huán)變化的，齒根處的彎曲應(yīng)力最大，且在齒根的過渡圓角處有應(yīng)力集中。當(dāng)應(yīng)力和N超過材料的彎曲疲勞極限時裂紋裂紋擴(kuò)展疲勞折斷1、輪齒折斷一、輪齒的失效形式62南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇全齒折斷：常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷：常發(fā)生于齒寬較大的直齒輪和斜齒輪63南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇2、齒面磨損磨粒磨損：磨料(沙粒、鐵屑等)進(jìn)入嚙合區(qū)齒面磨損齒形破壞齒根減?。ǜ繃?yán)重）斷齒跑合磨損：新機(jī)器開式齒輪傳動的主要失效形式64南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科技學(xué)院劉登勇