兩條直線的交點(diǎn)

關(guān)于兩條直線的交點(diǎn)第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.理解兩直線的位置關(guān)系與方程組解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.（重點(diǎn)）2.能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(難點(diǎn)）第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六

我們知道，平面內(nèi)任意一條直線都會(huì)與一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是這個(gè)方程的解，反之亦成立．那么兩條直線是否有交點(diǎn)與它們對(duì)應(yīng)的方程所組成的方程組是否有解有沒(méi)有關(guān)系，如果有，是什么關(guān)系？第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六思考1：兩直線是什么位置關(guān)系？其交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？提示：相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）2xy02在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列兩條直線的圖像探究?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六思考2：已知直線l1：A1x+B1y+C1=0；l2：A2x+B2y+C2=0，若他們相交，如何求交點(diǎn)坐標(biāo)？提示：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解的問(wèn)題；兩條直線相交，交點(diǎn)一定同時(shí)在這兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)是這兩個(gè)方程組的唯一解；反之，如果這兩個(gè)二元一次方程組成的方程組只有一個(gè)解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)，必是直線l1和l2的交點(diǎn)，因此求兩條直線的交點(diǎn)，就是求這兩個(gè)直線方程的公共解.第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六

方程組A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解兩條直線l1,l2的公共點(diǎn)直線l1,l2間的位置關(guān)系一組無(wú)數(shù)組無(wú)解一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)零個(gè)相交重合平行兩條直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與兩條直線的位置關(guān)系【提升總結(jié)】第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1.求下列兩條直線的交點(diǎn)：思考:點(diǎn)（1，-1）在直線l1上嗎？在直線l2上嗎？在直線l1上，不在直線l2上.第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式練習(xí)】第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六例２．設(shè)三條直線若這三條直線交于一點(diǎn)，求k的值．第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式練習(xí)】第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六例3.求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六求經(jīng)過(guò)兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程.【變式練習(xí)】第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六思考1：當(dāng)λ變化時(shí)，方程3x+4y－2+λ（2x+y+2）=0表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？拓展探究：過(guò)定點(diǎn)的直線系方程第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六思考2：方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示怎樣的直線？提示：若l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0相交于M(x0,y0)，則方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示過(guò)l1與l2交點(diǎn)的直線系方程(但不包括直線l2).第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)平行

第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.經(jīng)過(guò)直線2x+3y-7=0與7x+15y+1=0的交點(diǎn)，且平行

于直線x+2y-3=0的直線方程是___________.

3x+6y-2=03.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2,1）B.（2,1）C.（1,-2）D.（1,2）

A4.經(jīng)過(guò)兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為_(kāi)______________．5x-15y-18=0第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六求兩直線交