基于數(shù)學(xué)成長視角的數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)實(shí)踐與摸索

本文格式為Word版，下載可任意編輯——基于數(shù)學(xué)成長視角的數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)實(shí)踐與摸索隨著課程改革的不斷深入與推進(jìn)，“打破傳統(tǒng)教學(xué)形式的束縛〞“構(gòu)建給學(xué)生發(fā)展以無限可能的數(shù)學(xué)課程〞“讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)生活背景中自覺產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求，在親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)探究過程中主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識模型，形成個體全面發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式〞已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主要方向和目標(biāo).然而，目前我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏真實(shí)情境的數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)，不僅無法激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的向往和熱心，也嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高與發(fā)展.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生探求新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正成為學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，再認(rèn)識、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的過程，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深層次發(fā)展，實(shí)現(xiàn)其精神建構(gòu)和數(shù)學(xué)長效學(xué)習(xí)能力的形成.

現(xiàn)實(shí)性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境體驗——

促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在需求的產(chǎn)生

著名特級教師華應(yīng)龍說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)像呼吸一樣自然.〞新課程下數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是“現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)〞，知識來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活有密切的聯(lián)系，因此，教師要通過現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，召喚學(xué)生主動而樂意地去親歷數(shù)學(xué)探究的過程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求，并通過對他們所親近的、能理解的數(shù)學(xué)知識的“以身體之，以心驗之〞過程體驗，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生領(lǐng)悟，生成意義，自覺、主動地建構(gòu)知識體系.

如教學(xué)“相像三角形〞時，教師展示兩幅大小不同的中國地圖，并提出問題：“兩幅地圖形狀上各有什么特點(diǎn)？它們之間有怎樣的關(guān)系？〞指名學(xué)生在地圖上分別找出北京、上海、成都三個城市，并連成三角形.然后教師繼續(xù)提問：“兩個三角形之間的關(guān)系是什么？它們形狀上各有什么特點(diǎn)？對應(yīng)的角和邊呢？〞……從而引發(fā)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境的體驗過程中對問題進(jìn)行分析、思考，并在頭腦中自覺生成數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的必要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求.這種現(xiàn)實(shí)性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境體驗過程，不僅能為學(xué)生建立良好的心理背景，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度去觀測和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思維自覺性，使他們在摸索現(xiàn)實(shí)的生活問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

數(shù)學(xué)核心知識再創(chuàng)造體驗——

促進(jìn)數(shù)學(xué)知識模型的自覺建構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個自我發(fā)現(xiàn)、摸索、建構(gòu)和再創(chuàng)造的過程，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將“過程性、體驗性和創(chuàng)造性〞作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主摸索、合作交流等開放式學(xué)習(xí)方式去體驗數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造〞的過程，充分組織自己的思維活動對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生情感并生成意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法來對待核心知識，主動、自覺地建構(gòu)起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識模型，學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

1.在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識形成的過程

教師假使把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能等知識單純地以經(jīng)驗的形式向?qū)W生灌輸，則不符合初中生的認(rèn)知規(guī)律，那些數(shù)學(xué)知識并不能真正為學(xué)生所認(rèn)識，相反，如能讓學(xué)生親身體驗再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識形成的過程，學(xué)生就會形成對數(shù)學(xué)知識具有個體意義的感受，真正地理解和把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)涵.

如教學(xué)“勾股定理〞時，教師進(jìn)行如下的教學(xué)設(shè)計：

（1）動手操作得實(shí)圖：剪出若干張直角三角形的紙片（直角邊取整數(shù)），得到具體的直角三角形的實(shí)圖.

（2）動手測量得數(shù)據(jù)：用刻度尺度量自己所剪的直角三角形的斜邊長度.

（3）分析數(shù)據(jù)并猜想：認(rèn)真觀測自己的測量結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

（4）拼湊割補(bǔ)圖形：小組合作，把剪下的直角三角形紙片拼成一些特別的圖形.

（5）論證猜想得定理：利用面積不變性質(zhì)證明上述猜想，得到勾股定理.

這一系列探究體驗活動，實(shí)際上就是一個再創(chuàng)造知識形成的過程，它不僅加深了學(xué)生對“勾股定理〞的理解，自我完成知識的意義建構(gòu)，而且在一系列的“做數(shù)學(xué)〞過程中，激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，使學(xué)生獲得了創(chuàng)造新的自我的潛能.

2.在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識的特性化策略

每一個學(xué)生都是完全不同的個體，都有不同于別人的思維方式，都存在著不同的發(fā)展?jié)撃?解決問題活動的價值不只是獲得某個具體的結(jié)論，它的意義更多的是使學(xué)生在再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的過程中體驗到不同的方法和不同的理解，從而形成自己發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的特性化策略.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)允許學(xué)生思維方式的多樣化，勉勵學(xué)生擺脫固有模式，養(yǎng)成積極探究、銳意創(chuàng)新的精神，學(xué)會從不同角度和層面思考問題，發(fā)現(xiàn)并提出與眾不同的見解、方法，展示特性化的探究“成果〞，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗過程中都獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展.

如學(xué)習(xí)“三角形的中位線定理〞時，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的自主探究、體驗的時間和空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三角形的中位線定理.學(xué)生可通過自己動手作圖、觀測、猜想、試驗驗證等活動，多角度地摸索證明方法和思路.結(jié)果，有的學(xué)生將一張三角形紙片沿著與第三邊平行剪開，形成一個三角形和一個梯形，再將其中的三角形繞一點(diǎn)作180°旋轉(zhuǎn)，變換得到一個平行四邊形；還有的學(xué)生想到，可把一對同位角剪下，通過角的重疊驗證角相等，得出了“中位線和第三邊平行〞這一關(guān)系.這樣便給予了學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的機(jī)遇，并不斷激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力，有效地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新潛能，真正實(shí)現(xiàn)了“使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展〞的目標(biāo).

互動性的師生交流體驗——促

進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度參與

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：課堂學(xué)習(xí)的過程是師生多邊交流互動，形成思維交流場的過程.在師生多邊交流、思維互動過程中，既有思維的萌動與加工，更有思維的顛覆與重建.這就要求教師要擅長創(chuàng)設(shè)一個能引導(dǎo)學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)與合作交流的教學(xué)環(huán)境，給予學(xué)生充足的交流時間與空間，給學(xué)生創(chuàng)造深層次思維的活動天地，使師生在多向互動與交流、整治與思辨的過程中，深度引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)思維潛能，從而將數(shù)學(xué)探究活動引向深入.

如在“截一個幾何體〞的探究性學(xué)習(xí)活動中，可引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，積極地在小組內(nèi)探討.在得出用一個平面去截一個正方體所得截面可能是三角形、正方形、長方形或梯形等形狀后，再讓學(xué)生動手操作驗證自己的猜想，同時教師應(yīng)積極參與學(xué)生的探討與交流，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜想中沒想到的截面圖形，使學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽闡述自己的觀點(diǎn)，從而探求規(guī)律.通過合作探究、互動交流，不僅能使學(xué)生經(jīng)歷截幾何體的活動過程，體會幾何體在被截過程中的變化、規(guī)律，而且能使師生在相互交流、相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)甚至相互整治的過程中，彼此共享思維的角度、思維的深度和思維的方式、方法，促進(jìn)學(xué)生不斷地完善自我思維，建構(gòu)起對正方體截面的本質(zhì)認(rèn)識.

實(shí)踐性的數(shù)學(xué)活動體驗——促

進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展

從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)課堂的核心目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；從教育的整體規(guī)劃來看，數(shù)學(xué)教學(xué)也承受著促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的.因此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更重要的是要關(guān)注他們的全面發(fā)展，樹立“人本〞思想，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的機(jī)遇和自主動手操作、主動積極思維的空間，在實(shí)踐性的數(shù)學(xué)體驗活動中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展.

如學(xué)習(xí)“相像三角形〞后，可組織學(xué)生參觀蔬菜基地，在初步了解大棚的結(jié)構(gòu)、搭建所用的原材料基礎(chǔ)上，開展“我為菜農(nóng)搞測算〞的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識計算搭建一座蔬菜大棚所需的毛竹、塑料薄膜的數(shù)量.學(xué)習(xí)等腰三角形、梯形、圓等幾何知識后，組織學(xué)生開展“最美麗的現(xiàn)代建筑〞“我的服裝設(shè)計所〞等設(shè)計操作活動……實(shí)踐性的數(shù)學(xué)活動，不僅能激發(fā)學(xué)生實(shí)踐的積極性，而且能使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感悟、理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，發(fā)展創(chuàng)新潛能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展.

當(dāng)然，體驗學(xué)習(xí)是一種讓學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)能力得以順