數(shù)學(xué)課堂自主探究合作交流和諧創(chuàng)新〞教學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)課堂“自主探究合作交流和諧創(chuàng)新〞教學(xué)教育改革提出了“以人為本〞、以發(fā)展為宗旨的新的教育理念。其中，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變已成為課堂教學(xué)模式改革的焦點(diǎn)。自學(xué)探究、合作交流、和諧創(chuàng)新是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐能力的最有效的方法。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎樣在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行“自學(xué)探究、合作交流、和諧創(chuàng)新〞式學(xué)習(xí)呢？關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化，是教師真正走進(jìn)新課程，實(shí)踐新課程的重要標(biāo)志，假使學(xué)生依舊是凝聽(tīng)，練習(xí)，回復(fù)問(wèn)題和記筆記習(xí)慣的統(tǒng)一指導(dǎo)，那么，我們的教學(xué)方式一定還是停留在傳統(tǒng)的教學(xué)方式之中，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，應(yīng)當(dāng)說(shuō)是基礎(chǔ)教育課程改革的一項(xiàng)宏偉工程的標(biāo)志性的建筑。積極倡導(dǎo)自學(xué)，合作，摸索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的那種以接受學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式開(kāi)始產(chǎn)生了明顯的變化，如何有效地組織學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流，如何幫助學(xué)生在自主摸索和合作交流過(guò)程中真正理解和把握基本知識(shí)和技能，是每個(gè)教師在思考的問(wèn)題，現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)：

1、運(yùn)用生活事例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生自主探究熱心

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)，更為重要的是：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的生活化，數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界，是認(rèn)識(shí)和解決生活中的問(wèn)題的有力武器。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

例1.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米。

①請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度,在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置。

②求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離。

例2.某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則：購(gòu)買(mǎi)500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)遇，（轉(zhuǎn)盤(pán)分為５個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤(pán)指針,停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級(jí),獎(jiǎng)品一件，商場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分派如下表：

①獲得圓珠筆的概率是多少？

②假使不用轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案。

（要求寫(xiě)明白替代工具和試驗(yàn)規(guī)則）

例3.飲水問(wèn)題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個(gè)，平均每班有學(xué)生50人，經(jīng)估算，學(xué)生一年在校時(shí)間約為240天（除去各種節(jié)假日），春、夏、秋、冬季各60天。原來(lái)，學(xué)生飲水一般都是購(gòu)純凈水（其它碳酸飲料或果汁價(jià)格更高），純凈水零售價(jià)為1.5元/瓶，每個(gè)學(xué)生春、秋、冬季平均每天買(mǎi)1瓶純凈水，夏季平均每天要買(mǎi)2瓶純凈水，學(xué)校為了減輕學(xué)生消費(fèi)負(fù)擔(dān)，要求每個(gè)班自行購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)冷熱飲水機(jī)，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)功率為500w的冷熱飲水機(jī)約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購(gòu)買(mǎi)4桶，夏季平均每天購(gòu)買(mǎi)5桶，冬季平均每天購(gòu)買(mǎi)1桶，飲水機(jī)每天開(kāi)10小時(shí)，當(dāng)?shù)孛裼秒妰r(jià)為0.50元/度。問(wèn)題：

①在未購(gòu)買(mǎi)飲水機(jī)之前，全年平均每個(gè)學(xué)生要花費(fèi)元錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)純凈水飲用？

②請(qǐng)計(jì)算：在購(gòu)買(mǎi)飲水機(jī)解決學(xué)生飲水問(wèn)題后，每班當(dāng)年共要花費(fèi)多少元？

③這項(xiàng)便利學(xué)生的措施實(shí)施后，東坡中學(xué)一年要為全體學(xué)生共儉約元錢(qián)？

上述三例告訴了學(xué)生：現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)也告訴我們，數(shù)學(xué)教學(xué)要在“數(shù)學(xué)生活化〞的氣氛中，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)〞這種應(yīng)用的意識(shí)和能力。其培養(yǎng)策略主要有：

①要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。實(shí)例1說(shuō)明白從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供示范。

②要勉勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋覓中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素。在實(shí)例2這一情境中，學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言,依托著這一生活的情境體會(huì)和感悟著函數(shù)這一數(shù)學(xué)思想。這是學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題重要環(huán)節(jié)。

③要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的情境，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會(huì)。生活中諸如實(shí)例3的情境是不勝枚舉的，通過(guò)這樣的情境訓(xùn)練，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。

④要為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)遇。一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如下圖），此時(shí)，它所看到的全身像是________。

總之，現(xiàn)實(shí)生活世界有大量現(xiàn)象和問(wèn)題都隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、摸索，去尋求解決的策略，即需要具有“用數(shù)學(xué)〞的意識(shí)和能力。在此，“用數(shù)學(xué)〞的重要性是顯而易見(jiàn)的，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性同樣也是顯而易見(jiàn)的。所以借助學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活事例引入，學(xué)生會(huì)比較感興趣，能很快地投入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中來(lái)，并激發(fā)探究熱心。

2挖掘生活素材，點(diǎn)燃學(xué)生自學(xué)、探究、自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的決心和信心

教學(xué)中重視從生活實(shí)際出發(fā)，把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的事件，通過(guò)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生體驗(yàn)，來(lái)拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，逐步學(xué)會(huì)通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

譬如一廣告中的數(shù)學(xué)題：某商場(chǎng)張貼巨幅廣告，稱他們這次“真心回報(bào)顧客〞活動(dòng)共設(shè)資金20萬(wàn)元，最高獎(jiǎng)每份一萬(wàn)元，平均每份獎(jiǎng)金200元。一顧客幸運(yùn)地抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)10元，她調(diào)查了周邊兌獎(jiǎng)的其他顧客，一個(gè)也沒(méi)有超過(guò)50元的，她憤怒地要求與商場(chǎng)的領(lǐng)導(dǎo)評(píng)理，領(lǐng)導(dǎo)安慰她說(shuō)不存在欺騙，并向她出示了下面這張獎(jiǎng)金分派表。

你認(rèn)為：①商場(chǎng)說(shuō)的“平均每份獎(jiǎng)金200元〞是否欺騙了顧客？②這一說(shuō)法能夠很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？③以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題你會(huì)更關(guān)心什么？

解析：平均每份獎(jiǎng)金的確是200元，所以沒(méi)有欺騙顧客。但由于90﹪的獎(jiǎng)券金額不超過(guò)50元，所以平均數(shù)不能代表中獎(jiǎng)的一般金額，以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題，應(yīng)更關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等信息。

這則廣告充分地說(shuō)明白人人要學(xué)必需的數(shù)學(xué)，人人要學(xué)有用的數(shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和眼光去解釋生活中的現(xiàn)象。通過(guò)解析這個(gè)題目，我們認(rèn)為解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幾乎都要經(jīng)歷如下的過(guò)程：

①熟悉問(wèn)題的背景；

②擬定解決問(wèn)題的計(jì)劃，策略上先考慮簡(jiǎn)單情形，使用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表述（如此例中的平均數(shù)、眾數(shù)等概念）；

③實(shí)施計(jì)劃，發(fā)現(xiàn)對(duì)象間的關(guān)系，進(jìn)行抽象的研究，得到某種確定的關(guān)系（如此例中的b問(wèn)：這一說(shuō)法能夠很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？）。

④推廣到一般情形，將結(jié)果一般化（如此例中的c問(wèn)：以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題你會(huì)更關(guān)心什么？）。整個(gè)解題和思維過(guò)程就是一個(gè)滲透數(shù)學(xué)建模思想的過(guò)程。

這個(gè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的案例，符合并表達(dá)著數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的“問(wèn)題情境--建立模型--解釋、應(yīng)用與拓展〞這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的模式、規(guī)律和教學(xué)要求。在這樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境中，學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口說(shuō)明，認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

通過(guò)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學(xué)規(guī)律，從生活實(shí)際中感悟數(shù)學(xué)思維和方法。通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)概念在生活中的原型和數(shù)學(xué)規(guī)律在生活中的實(shí)例，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言在生活中的意義。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)并不難學(xué)，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題的決心和自信心。

3讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到自學(xué)探究、和諧創(chuàng)新的喜悅與合作交流的樂(lè)趣

考慮到班級(jí)學(xué)生實(shí)際，我在班級(jí)采取了“四人小組合作學(xué)習(xí)〞的方法?！八娜栓曋?，一人是組長(zhǎng)，三人是組員。授課時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師精心設(shè)計(jì)的探討題，先自己看書(shū)，找出問(wèn)題，再獨(dú)立思考，然后帶著問(wèn)題聽(tīng)教師講解，最終在學(xué)習(xí)組長(zhǎng)的組織下，在組內(nèi)與同學(xué)相互幫助、合作摸索，共同解決問(wèn)題，一起體驗(yàn)交流的喜悅。

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，是學(xué)習(xí)的主人，自主摸索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在現(xiàn)實(shí)生活中，諸如包裝的外形、花圃的圖案，工程的圖紙等這些都是需要設(shè)計(jì)的。由于設(shè)計(jì)者的知識(shí)背景、價(jià)值判斷等考慮角度的不同，設(shè)計(jì)出的方案也會(huì)迥然不同。現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)不四處表達(dá)著數(shù)學(xué)生活化和生活數(shù)學(xué)化。

例：在一個(gè)長(zhǎng)為50米、寬為30米的矩形空地上建造一個(gè)花圃，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半。請(qǐng)展示你的設(shè)計(jì)。

這是一道開(kāi)放題。其問(wèn)題的條件、解題的策略或應(yīng)用等方面都具有很大的開(kāi)放性。由于此題所建花圃的圖案形狀沒(méi)有規(guī)定性的要求，參與性很強(qiáng)。我也用它在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行了嘗試。結(jié)果在短短的一節(jié)課中，學(xué)生思維活躍，設(shè)計(jì)出了如下的幾十種豐富多彩的方案：

從中我對(duì)如下的一些數(shù)學(xué)教學(xué)思想和理念有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)生活化是學(xué)生自主探究的平臺(tái)。在這個(gè)設(shè)計(jì)案例中，我事前把學(xué)生分成四人小組，比賽哪一組交流各自思考和設(shè)計(jì)的思路等元認(rèn)知的過(guò)程。學(xué)生紛紛交流了是如何從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種形式表現(xiàn)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題的，又是如何通過(guò)同學(xué)間的合作來(lái)解決問(wèn)題的；還交流了是如何在設(shè)計(jì)方案的定量化過(guò)程中，體會(huì)到一元二次方程在處理數(shù)量關(guān)系上的作用，認(rèn)識(shí)到解一元二次方程不是一個(gè)機(jī)械的計(jì)算，要懂得得到的結(jié)果必需對(duì)具體狀況是有意義的。這些都是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程反思的結(jié)果。

生活化的數(shù)學(xué)開(kāi)放題為學(xué)生提供了體驗(yàn)成功、樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。在這種沒(méi)有重重限制，充分表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)特性的開(kāi)放性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，陶冶了學(xué)生的情感，使學(xué)生都體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)帶給他們的成功。

這堂課中，活潑的課堂氣氛、學(xué)生積極的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、預(yù)期的教學(xué)效果等都與教學(xué)中生活化的氣氛是密不可分的。這種教學(xué)模式會(huì)使每個(gè)學(xué)生的特性特長(zhǎng)得以發(fā)揮，與人合作的能力會(huì)得到提高，能極大地促進(jìn)師生間、學(xué)生間的多向交流，促進(jìn)同學(xué)的團(tuán)結(jié)和共同進(jìn)步。

4合作學(xué)習(xí)有利培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)

教師用多媒體展示2023年日歷，并告訴學(xué)生：老師有特異功能，我不看日歷，你們?cè)谝粋€(gè)豎列上圈出相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴我，我能馬上告訴你這三天分別是幾號(hào)！然后學(xué)生進(jìn)行如下活動(dòng)，方法為：教師背對(duì)日歷，一學(xué)生在一豎列上圈出相鄰的三個(gè)日期，另一個(gè)學(xué)生告訴老師其和為多少。教師告訴學(xué)生是哪三個(gè)日期，進(jìn)行三次這樣的游戲后提出問(wèn)題，同學(xué)們相信老師有特異功能嗎？如不相信，那你知道老師能得出正確的答案的道理嗎？我們一起來(lái)摸索，找出解答。教師提出探究問(wèn)題，用多媒體顯示，學(xué)生分小組摸索，對(duì)手中的日歷進(jìn)行觀測(cè)，分析，并通過(guò)探討歸納出規(guī)律。要求學(xué)生口述規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述規(guī)律。

探究問(wèn)題一：

①豎列三個(gè)相鄰的日期數(shù)間有什么關(guān)系？

②橫列三個(gè)相鄰數(shù)間有什么關(guān)系？

探究問(wèn)題二：

①右對(duì)角線三個(gè)相鄰的日期數(shù)間有什么關(guān)系？

②對(duì)角線三個(gè)相鄰的日期數(shù)間有什么關(guān)系？

組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)：

①分小組探討交流上述兩個(gè)問(wèn)題，形成小組看法；

②拿出自己準(zhǔn)備的日歷，在各自的日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)。兩人分別把自已所圈4個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)。

在各自的日歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)（如10，11，17，18），把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)。經(jīng)過(guò)兩人合作，小組探討得到規(guī)律，再全班交流把問(wèn)題得到解決。

這種學(xué)習(xí)方式也與傳統(tǒng)方式截然不同，日歷中每一條數(shù)學(xué)規(guī)律，不是靠教師講解學(xué)生模仿記憶，而是靠學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)教師引導(dǎo)，給學(xué)生留出較多的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己觀測(cè)，分析，猜想，判斷，歸納出來(lái)的問(wèn)題的解決也不是靠題海戰(zhàn)術(shù)，而是為學(xué)生營(yíng)造民主，寬松和諧的課堂氣氛，學(xué)生在良好的環(huán)境中感到無(wú)拘無(wú)束，暢所欲言，思維被激活后再經(jīng)小組探討，在摸索和與同伴的交流合作中使問(wèn)題得到了解決。在這一過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)合作、體驗(yàn)摸索、體驗(yàn)成功、體驗(yàn)創(chuàng)新。

合作學(xué)習(xí)方式的嘗試與探究，使數(shù)學(xué)課教學(xué)變得生動(dòng)活潑，學(xué)生積極性高，合作使學(xué)生特性得以張揚(yáng)，學(xué)生的潛力得以開(kāi)發(fā)，在學(xué)生合作中學(xué)會(huì)相互合作，遇到難題共同商榷，發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)沖