專題十四電磁感應(yīng)中的能量

專題十四電磁感應(yīng)中的分清能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到力作用如果該力做負(fù)功電量的計(jì)算：當(dāng)導(dǎo)體棒只受力作用時(shí)，力對(duì)棒的沖量為：F安·t=BIlt，其It即為過電磁感應(yīng)時(shí)通過導(dǎo)體的電量q，即力沖量為Bql．當(dāng)兩個(gè)過磁通量φ變化量Δφ相q

R【例1 剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過（AD訓(xùn)練題θR，導(dǎo)軌的m，電阻可不計(jì)的金屬（A）DFR上發(fā)出的焦【例2】 上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度（1）（2） 電阻R上產(chǎn)生的Q【解析】導(dǎo)體棒以初速度υ0做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)， 能減少，最終將全部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻R上產(chǎn)生的焦．由平衡條件知，棒最終靜止時(shí)，彈簧的E= E棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I R作用于棒上的力F= F

0，力方向：水平向R 力做功W1=Ep-1mυ 電阻R上產(chǎn)生的 Q1=1mυ2- Q=1mυ 訓(xùn)練題lB的RR0mF作t=0υ=υmsinωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：t10t22π/ωRt1=0t3

F （1）=πB2l2v （2）W=mv2/2+πB2l2v2/4ω（ 【3

a1b1a2b2l1；c1d1c2d2l2x1y1與x2y2m1m2，它們都垂R．F為作用于EB（l2-l1）υI=，電流沿順時(shí)針方向兩金屬都要受到力的作用，作用于桿x1y1的力為f1=Bl1I，方向向上，作用于桿x2y2的力f2=Bl2I，方向向下當(dāng)桿做勻速動(dòng)動(dòng)時(shí)，根據(jù)第二定律有F-m1g-m2g+f1-f2=0，解以上各式，得I=F(m1m2 υ=F(m1m2)g

l1

B2

l 電阻上的熱功率Q= P

F(m1m2)g Q=[F(m1m2)gB(l2l1 B(l2l1MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，由于摩擦，MN、PQ0．1kg，0．1Ωμ

353B=0.4TF=1．2NMNg10m/s2MN（1）vm=2m/sRB豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上，令棒以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過位置a時(shí)速率為υa，通過b時(shí)速率為υbC時(shí)棒剛好靜止，設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a、bb、c的間距相等，則關(guān)于金屬棒由a到b和由b到c的兩個(gè)過，以下說法正確的是（DDEabEbc的關(guān)系為：Eab如圖所示，ab、cdL，左右兩端各連接一個(gè)阻值均為R的定值電阻，軌道有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直放在兩軌道上，與υ0，則驅(qū)動(dòng)力對(duì)棒做功的平均功率為（B） T B2

B2 R B2 0和變化周期 t=0到tT4t=0t=2T的時(shí)間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生Q．答案：(1)t=0到tT4電動(dòng) E1==1E=1在以上時(shí)段內(nèi)，環(huán)中的電流 IR則在這段時(shí)間內(nèi)通過金屬環(huán)某橫截面的電量q=I1

q0R(2)在tT到tT和在t3T到t=T時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng) E1= 在tT和在t3T時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)

4=3= 4 I3在t=0到t=2T時(shí)間內(nèi)金屬環(huán)所產(chǎn)生的電 Q=2(I12Rt3+I32Rt聯(lián)立求解 Q=16QMNR1R2＝8Ω＝1，2cB＝c，導(dǎo)體棒abr＝1Ωabv＝10m/sabab為正方向，請(qǐng)畫出流過abi—t圖象。

答案：⑴abab中的感應(yīng)電流大小均為I

R

1024ab2O134567891011121314152有ab有有I2R＝2有

I2R6103s2A2R4103

26 PlaB OdθNθQMPROO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab， PlaB OdθNθQ⑵棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過整個(gè)電路所消耗的電能。abE＝BLvI

R導(dǎo)體棒受到的力為

vmgRrsinB2E電E電＝mgd0d

sin12

＝mgd0d

m3g2Rr2sin22B4M＝2kgef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ＝0.5T，如果線efs＝11.4m（g＝10m/s2⑵abgh⑶t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦答案：⑴因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以重物受力平衡Mgabcd

Tmgsinab

E

IE

受到

F BlBl聯(lián)立得：Mgmgsin R

解得v6mgh線，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。進(jìn)磁場(chǎng) 對(duì)

MgT

對(duì) TmgsinaMgmgsin

5m/s

該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

v6M進(jìn)磁場(chǎng) 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

t

0.60.1s

進(jìn)磁場(chǎng) 線框受力情況同進(jìn)磁場(chǎng)前，所以該階段的加速度仍為a5m/ss

1at

11.40.6

15t

abgh

1

2

UL，mabR的電向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大B．現(xiàn)給棒ab一個(gè)初速度υ0，金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過，求通過電阻URC的電容器，其他條件不變，如圖乙所和電容器 （1）由動(dòng)量定理得Ft0

ILBt0

所以q

Q1mv

EBS

qItEt

sqRmv0 B2abC將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到力的作用而，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得 -BLQc=mv-

v mB2

QcCBLv

mB2E1mv21mv21mv21

mL，n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中的虛線范圍BSS，SL，磁場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂mrL的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處靜止釋放，金屬n段磁場(chǎng)區(qū)域。BBBBSS答案（1）設(shè)金屬框在進(jìn)入第一段勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域前的速度為v0，金屬框在進(jìn)入和穿出第一段強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的過，線框中產(chǎn)生平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Et

IE

BILtmv1

B

Ltmv12B2r

2B2r2B2r

2B2nr

0

v0

2nB21

v 2n2B4

mgh

02