行星恒星星系和宇宙(黃岡電子題庫)

542230A542230A行星、恒星、星系和宇宙高考試題年天津理綜奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律．天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)它可見星和可見的暗星構(gòu)兩視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，、圍兩者連線上的點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為，由觀測能夠得到可見星A的率和行期T．（1星A所暗星B引力可效為位于O點(diǎn)質(zhì)量為m的視質(zhì)點(diǎn)）A對它的引力，設(shè)A和B質(zhì)量分別為m、，求m（m、m表122（2求暗星B的質(zhì)量與見星A的率v、運(yùn)行周期和質(zhì)量之的關(guān)系式；2（3恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)m的倍它將有可能成為黑洞．若可見星的率v＝m/s運(yùn)周T4.7×10質(zhì)量m＝6m試過估算來1判斷暗星有可能是黑洞嗎？G

N·m/kg

，m＝

kg）m3【答案））(m)212

mT2()1

）星有能是黑洞解析）A、B的軌道半徑分別為r、r，題意知A做圓周運(yùn)動的角速度1相同，設(shè)其為．由牛頓第二定律，有F2r

，F(xiàn)2r

，F(xiàn)=FAB設(shè)、B之間的距離為r則r=r＋r。以上各式得12mr1rm

①由萬有引力定律，有mG2r2將①代入得

A

m312(m)r121mm令F1r2比較可得

m()12

2

②

sss(2nsss(2n（2由牛頓第二定律，有

mr1

1

v2r1

③又可見星A的道半徑

r

④由②③④式解得

m3T2(2G1

⑤（3將

m1s

代入⑤得m2)2Gs代入數(shù)據(jù)得

m23.5)s2

⑥設(shè)

nm(2

，將其代入⑥得m3n23.5(6m)26s2

⑦可見，

m2m)s

2

的值隨的大而增大，試令n=2，得n6(n

m0.125m3.5ms

⑧若使⑦成立，必于，即暗B的量m必于2m，此得出結(jié)論：暗星2s有可能是黑洞．年·廣東）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)通常可忽略其它星體對它的引力作用觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的軌道上運(yùn)行一形式是三顆位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為

．（1試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期．（2假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？5R【答案），4）()R

13

解析第種形式下星體做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，由萬有引定律

108108和牛頓第二定律，得

G

m2v(2)R解得

v

GmR星體運(yùn)動的周期

T

2RvGm（2第二種形式下，設(shè)星體之間的距離為l，由萬引力定律和牛頓第二定律，得G

mlcos30()l2?T

2解得

l

)

13

年·科研測試）關(guān)于黑洞有如下一種假設(shè)：當(dāng)某一定質(zhì)量的類星體的半徑減小至足夠小時引力非常大由于光受引力作用強(qiáng)大的引力可以使此類星體表面以光速c傳的光線都射出去（已知任何物體的速度都不會超過光速一體就可能成為黑洞．已知質(zhì)量為m的子在質(zhì)量為M的星球附近的引力勢能為

GMmr

，式中為引力恒量r為粒子與星球球心的距離用頓力學(xué)估算質(zhì)量為M的勻球成為黑洞時的最大半徑R．【答案】

2c2年·上海）天文觀測表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹．不同星體的退行速度和它們離們的距離r成比，即Hr．式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論為宙是從一個大爆的火球開始形成的設(shè)爆炸后各星體以不同的速度向外勻速運(yùn)動并設(shè)想我們就于其中心速度大的星體現(xiàn)在離我們越遠(yuǎn)這一結(jié)果與上述天文觀測一致．由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T=__________．據(jù)長期觀測，哈勃常數(shù)=3m/s光年，其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的年齡約為_________年．【答案】

H

，110解析：由于爆炸后各星