行星恒星星系和宇宙(黃岡電子題庫)

542230A542230A行星、恒星、星系和宇宙高考試題年天津理綜奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)它可見星和可見的暗星構兩視為質點，不考慮其它天體的影響，、圍兩者連線上的點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為，由觀測能夠得到可見星A的率和行期T．（1星A所暗星B引力可效為位于O點質量為m的視質點）A對它的引力，設A和B質量分別為m、，求m（m、m表122（2求暗星B的質量與見星A的率v、運行周期和質量之的關系式；2（3恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質m的倍它將有可能成為黑洞．若可見星的率v＝m/s運周T4.7×10質量m＝6m試過估算來1判斷暗星有可能是黑洞嗎？G

N·m/kg

，m＝

kg）m3【答案））(m)212

mT2()1

）星有能是黑洞解析）A、B的軌道半徑分別為r、r，題意知A做圓周運動的角速度1相同，設其為．由牛頓第二定律，有F2r

，F(xiàn)2r

，F(xiàn)=FAB設、B之間的距離為r則r=r＋r。以上各式得12mr1rm

①由萬有引力定律，有mG2r2將①代入得

A

m312(m)r121mm令F1r2比較可得

m()12

2

②

sss(2nsss(2n（2由牛頓第二定律，有

mr1

1

v2r1

③又可見星A的道半徑

r

④由②③④式解得

m3T2(2G1

⑤（3將

m1s

代入⑤得m2)2Gs代入數(shù)據(jù)得

m23.5)s2

⑥設

nm(2

，將其代入⑥得m3n23.5(6m)26s2

⑦可見，

m2m)s

2

的值隨的大而增大，試令n=2，得n6(n

m0.125m3.5ms

⑧若使⑦成立，必于，即暗B的量m必于2m，此得出結論：暗星2s有可能是黑洞．年·廣東）宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)通常可忽略其它星體對它的引力作用觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為的軌道上運行一形式是三顆位于等邊三角形的三個項點上沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設每個星體的質量均為

．（1試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期．（2假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？5R【答案），4）()R

13

解析第種形式下星體做圓周運動的向心力由萬有引力提供，由萬有引定律

108108和牛頓第二定律，得

G

m2v(2)R解得

v

GmR星體運動的周期

T

2RvGm（2第二種形式下，設星體之間的距離為l，由萬引力定律和牛頓第二定律，得G

mlcos30()l2?T

2解得

l

)

13

年·科研測試）關于黑洞有如下一種假設：當某一定質量的類星體的半徑減小至足夠小時引力非常大由于光受引力作用強大的引力可以使此類星體表面以光速c傳的光線都射出去（已知任何物體的速度都不會超過光速一體就可能成為黑洞．已知質量為m的子在質量為M的星球附近的引力勢能為

GMmr

，式中為引力恒量r為粒子與星球球心的距離用頓力學估算質量為M的勻球成為黑洞時的最大半徑R．【答案】

2c2年·上海）天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹．不同星體的退行速度和它們離們的距離r成比，即Hr．式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論為宙是從一個大爆的火球開始形成的設爆炸后各星體以不同的速度向外勻速運動并設想我們就于其中心速度大的星體現(xiàn)在離我們越遠這一結果與上述天文觀測一致．由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T=__________．據(jù)長期觀測，哈勃常數(shù)=3m/s光年，其中光年是光在一年中行進的距離，由此估算宇宙的年齡約為_________年．【答案】

H

，110解析：由于爆炸后各星