2022年四川省綿陽(yáng)市名校聯(lián)盟數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時(shí)，的值為（）bA．226B．226C．242D．24283x2．如圖，OAB是等邊三角形，且OA與，合點(diǎn)B是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則OAB的周長(zhǎng)為yx（）A．122B．102C．92D．823．拋物線＝y(tǒng)3（﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）xA．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）4．如圖，在正方形網(wǎng)格上，與△ABC相似的三角形是（）A．△AFDB．△FEDC．△AEDD．不能確定15．對(duì)于二次函數(shù)yx2的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()4D．當(dāng)x0時(shí)，有最大值yA．頂點(diǎn)為原點(diǎn)B．開口向上C．除頂點(diǎn)外圖象都在x軸上方k5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)、恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)yABxA．3B．4C．5D．6、ab，規(guī)定abx5531A．B．C．D．66428．如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（）A．AB=AD且AC⊥BD直平分B．AB=AD且AC=BDC．∠A=∠B且AC=BDD．AC和BD互相垂9．如圖，在ABC中，點(diǎn)，分別為，邊上的點(diǎn)，且DE//BC，CD、BE相較于點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交DEABACO()邊于點(diǎn)，則下列結(jié)論中一定正確的是于點(diǎn)，交BCGDEFADAEAGAEODAEAGACD．AFECA．B．C．ABECGFBDOCAC10．已知Rt△ABC，∠ACB=90o，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’DDEE，則的值為（）EB'交AC于點(diǎn)3B．575C．D．43(m3)xm27x30是一元二次方程，那么的值為：（）m3A．B．3C．3D．都不是12．某單行道路的路口，只能直行或右轉(zhuǎn)，任意一輛車通過(guò)路口時(shí)直行或右轉(zhuǎn)的概率相同.有3輛車通過(guò)路口.恰好有2輛車直行的概率是（）15C．82D．33A．B．68二、填空題（每題4分，共24分）13．圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，已知AB=16m，半徑OA=10m，OC⊥AB，則中柱CD的高度為_________m．反比例函數(shù)圖14．如圖，等邊△ABO的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），使點(diǎn)A仍落在雙曲線上，則a=_____．15．方程2x2－6x－1＝0的負(fù)數(shù)根為___________.16．在本賽季CBA比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場(chǎng)的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數(shù)據(jù)的方差為______.17．已知拋物線y=ax2+bx+c開口上向，一條平行于x軸的直線截此拋物線于、MN兩點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變_____．（填大或“”“小”）0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分x=-2,x=4別是，則的值為________.x18．已知關(guān)于的一元二次方程m+nxmxn221三、解答題（共78分）19．（8分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，求拋物線的最值；標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)（2）當(dāng)a＝2時(shí)，若該拋物線與坐，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)k的取值情況有交點(diǎn)，請(qǐng)判斷，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)m＝0時(shí)，平行于y軸的直線l分別與直線y＝x﹣（a﹣1）和該拋物線交于P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍．21．（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10）求這條拋物線的解析式．P，Q兩點(diǎn)．平若移直線l，可以22．（10分）2019年九龍口詩(shī)詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級(jí)選拔了工作．本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．（1）若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；3名男生和2名女生參加某分會(huì)場(chǎng)的志愿者（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇率．（畫樹狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱）23．（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.一個(gè)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概1y、、ABC在圖中畫出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△ABC，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；1111112將△ABC△向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC，畫出平移后的△ABC，并寫出頂111222222點(diǎn)C的坐標(biāo).2A2,0c經(jīng)過(guò)點(diǎn)和C0,x9，與軸交于24．（10分）已知拋物線yax22另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D．4（1）求拋物線的解析式，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；A,B重合），且DEFA，則能否為等腰三角形？DEF（2）如圖，點(diǎn)E,F分別在線段AB,BD上（E點(diǎn)不與Sm（3）若點(diǎn)在拋物線上，且，試確定滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．PBDPPSCBD25．（12分）某市有、、三個(gè)公園，甲、乙兩位同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)公園游玩．ABC（1）甲去公園游玩的概率是；A（2）求甲、乙恰好在同一個(gè)公園游玩的概率．（請(qǐng)用1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了△ABC格點(diǎn)出△ABC以A為位似中心放大到原來(lái)的3倍的格點(diǎn)△AB1C1，并寫出△ABC與△AB1C1，的面積比(△ABC與△AB1C1，A的同一側(cè))“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）26．如圖，在邊長(zhǎng)為(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫在點(diǎn)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B】根據(jù)圓周角大于對(duì)應(yīng)的圓外角可得當(dāng)ABC的外接圓與x軸相切時(shí)，有ACB最大值，此時(shí)圓心F的橫坐標(biāo)【分析與C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，并且在經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)且與直線AB垂直的直線上，根據(jù)FB=FC列出關(guān)于b的方程求解即可.【詳解】解：∵AB=42，A(0,2)、B(,+2)aa∴a2(a22)242，解得a=4或a=-4（因?yàn)閍>0，舍去）∴B(4,6)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+2，將B(4,6)代入可得k=1，所以y=x+2，利用圓周角大于對(duì)應(yīng)的圓外角得當(dāng)ABC的外接圓與軸相切時(shí)，ACB有最大值.xG2,4如下圖，G為AB中點(diǎn)，，設(shè)過(guò)點(diǎn)G且垂直于AB的直線l:yxm，將G2,4代入可得m6，所以yx6.設(shè)圓心Fb,b6，由FCFB，可知b6b4b66，解得b262（已舍去負(fù)值）.222故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，一次函數(shù)的應(yīng)用和已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理求兩點(diǎn)距離.能結(jié)合圓的切線和圓周角定理構(gòu)建圖形找到C點(diǎn)的位置是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)△OAB的邊長(zhǎng)為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，3a），代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出△OAB的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，設(shè)△OAB的邊長(zhǎng)為2a，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥x軸于點(diǎn)M．又∵△OAB是等邊三角形，1∴OM=OA=a，BM=3a，2∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，3a），B是反比例函數(shù)y=?83圖象上的點(diǎn)，∵點(diǎn)x∴-a?3a=-83，解得a=±22（負(fù)值舍去），∴△OAB的周長(zhǎng)為：A．3×2a=6a=12．2故選：【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)△OAB的邊長(zhǎng)為2a，用含a的代數(shù)式表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.析式為y=3(x-2)2+5，(2，5)，【詳解】∵拋物線解∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱軸)，最大(最小)值，增減性等．4、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長(zhǎng)度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形．【詳解】解：∵AF＝4，DF＝4，AD＝45，AB＝2，BC＝2，AC＝25，22AFDFADABABAC2，∴∴△AFD∽△ABC．A．【點(diǎn)睛】故選：本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得：11二次函數(shù)yx2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），0開口向上，故除頂點(diǎn)外圖象都在x軸上方，44故A、B、C正確；當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0，故D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向，最值與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)點(diǎn)平移規(guī)律，得到點(diǎn)A平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3），由此計(jì)算k值.【詳解】∵已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，∴點(diǎn)A平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3），∵點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)yk（x＞0）的圖象上，x∴k236，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)沿著x軸左右平移的規(guī)律是：左減右；加點(diǎn)沿著y軸上下平移的規(guī)律是：上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、A1111．試題分析：∵ab，∴22x1【解析】ba2x121，∴122x111．又∵2x125解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得x．故選A．68、B【解析】解：A．根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，或者對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以不能判斷平行四邊形ABCD是正方形；B．根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，所以能判斷四邊形ABCD是正方形；C．根據(jù)一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形也是矩形，即只能證明四邊形ABCD是矩形，不能判斷四邊形ABCD是正方形；D．根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以不能判斷四邊形ABCD是正方形．故選B．9、C【分析】由DE//BC可得到DEO∽CBO，依據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.∵DE//BC，ADAE∴,故不正確；ABACB.∵DE//BC，AGAE∴,故不正確；GFECC.∵DE//BC，∴ADE∽ABC，DEO∽CBO,DEAEDEOD，．BCACBCOCODAEOCAC，故正確；D.∵DE//BC，AGAE∴,故不正確；AFAC故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于F，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求205BH，CH，DH的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠B'DC，S△BCD=S△DCB'=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=11，由面積關(guān)系可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于F，∵∠ACB=90°，BC=10，AC=20，∴AB=1AC2BC2100400105，S△ABC=×10×20=100，2∵點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，∠ACB=90°，∴AD=CD=BD=55，∴∠DAC=∠DCA，∠DBC=∠DCB，∴sin∠BCD=sin∠DBC=ACBHABBC，20BH，∴10510∴BH=45，∴CH=BC2BH21008025，∴DH=35，∵將△BCD沿CD翻折得△B′CD，∴∠BDC=∠B'DC，S△BCD=S△DCB'=50，∴tan∠BDC=tan∠B'DC=BHEFDHDF，∴45EF435DF3，∴設(shè)DF=3x，EF=4x，∵tan∠DCA=tan∠DAC=EFBCFCAC，∴4x10FC20，∴FC=8x，∵DF+CF=CD，∴3x+8x=55，55∴x=，11205∴EF=，11250111∴S△DEC=×DC×EF=，2250300=1111∴S△CEB'=50-，DES56，DEC∴BESB'EC故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵．11、C【分析】據(jù)一元二次方程的定義得到m-1≠0且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得m-1≠0且m2-7=2，解得m=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．12、B【分析】用S表示直行、R表示右轉(zhuǎn)，畫出樹狀圖表示出所有的8種等可能的結(jié)果，其中恰好有2輛車直行占3種，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：若用S表示直行、R表示右轉(zhuǎn)，則畫樹狀圖如下：∵共有8種等可能的結(jié)果，其中恰好有2輛車直行占3種3∴（恰好2輛車直行）P．8故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（每題4分，共24分）13、41【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，然后由勾股定理可得OD的長(zhǎng)，繼而可得CD的高求解．2【詳解】解：∵CD垂直平分AB，∴AD＝1．∴OD＝10282＝6m，∴CD＝OC?OD＝10?6＝4（m）．故答案是：4【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14、30°或180°或210°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性即可求解．【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∵△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴AO與直線y=x的夾角是15°，∴a=2×15°=30°時(shí)點(diǎn)A落在雙曲線上，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上，∴此時(shí)a=180°，根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上，∴此時(shí)a=210°；故答案為：30°或180°或210°．考點(diǎn)：(1)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(2)、等邊三角形的性質(zhì)；(3)、坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．15、x3112【分析】先計(jì)算判別式的值，再利用求根公式法解方程，然后找出負(fù)數(shù)根即可．【詳解】△=（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）=44，64422=x=311，2311＞1，311＜1．所以=x=x2122311．=即方程的負(fù)數(shù)根為x2311．=故答案為2x【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．516、25.9【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解．1=(171521281219)18623【詳解】解：平均數(shù)所以方差是S=216222222[(1718)2(1518)2(2118)2(2818)2(1218)2(1918)2]33333359=255故答案為：25.9【點(diǎn)睛】本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x，x，…xn的平均數(shù)為，則方差x1212,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．S2=xxxxxx2221nn17、大,所以點(diǎn),向上平移時(shí),距離對(duì)稱軸的距離越大【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的開口向上MN,即MN的長(zhǎng)度隨直線向上平移而變大,故答案為:大.18、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-2×4=n，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mxnx20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x=-2,x=4，21∴?2+4=?m，?2×4=n，解得：m=?2，n=?8，∴m+n=?10，故答案為：-10三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）公平，理由見解析（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平．（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，和和為奇數(shù)的概率均為，1∴和為偶數(shù)2∴這個(gè)游戲公平．點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．3）-3；（(3)把a(bǔ)＝2，m＝﹣5代入拋物線解析(2)把a(bǔ)＝2代入，m的值，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線與斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得20、（2）k＞2，見解析；（3）a＞3或a＜﹣3【分析】式即可求拋物線的最值；當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線與x軸、y軸分別有一x軸、y軸交于個(gè)交點(diǎn)和拋物線與原點(diǎn)，分別求出x軸沒(méi)有交點(diǎn)，列出不等式，即可判a的取值范圍．【詳解】解：(3)當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣3所以拋物線的最小值為﹣3．(2)當(dāng)a＝2時(shí)，y＝x2﹣4x+m∴△=36-4m=2，∴m=4，則k＞2；即m=2，∴y＝x2﹣4x∵把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，x軸沒(méi)有交點(diǎn)，得到新的拋物線與k＞2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，x軸沒(méi)有交點(diǎn)；得到新的拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a≠2．l分別與直線y＝x﹣（a﹣3）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，P，Q都在x軸的下方，l，可以使點(diǎn)此時(shí)，當(dāng)x＝2時(shí)，2﹣a+3＜2，解得a＞3；②當(dāng)a＜2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2a時(shí)，2a﹣a+3＜2，解得a＜﹣3．綜上：a＞3或a＜﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值問(wèn)題和根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.21、＝1（﹣1）+1．1yx【分析】根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為＝（﹣yax1）+1，代入（3，10）求解即可．1【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為＝（﹣1）+1，1yax3，10）代入得（3﹣1）1+1＝10，解得＝1，a把（a所以拋物線解析式為＝1（﹣1）+1．1yx【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的問(wèn)題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21個(gè)崗位的概率為．22、（1）隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為；（2）甲、乙兩位志愿者選擇同一53【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況，共9中可能的結(jié)果數(shù)，選擇同一崗位的有三種，可求出概率．1）5名志愿者中有2名女生，因此隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為，即：22P＝，5【詳解】（52答：隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為.5（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況：31．∴P選擇同一個(gè)崗位931答：甲、乙兩位志愿者選擇同一個(gè)崗位的概率為．3本題考查了隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹狀圖的前23、（1）作圖【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)的得它們的坐標(biāo)；111再順次連接即可得ABC；最后根據(jù)A,B,C三點(diǎn)在A,B,C三點(diǎn)的位置，111111網(wǎng)格中的位置可再順次連接即可得ABC；最后根據(jù)A,B,C三點(diǎn)在網(wǎng)A,B,C三點(diǎn)的位置，222222222（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移，先畫出再順次連接即可得ABC，作圖結(jié)果A,B,C三點(diǎn)的位置，如圖所示：111111、、A,B,C的坐標(biāo)分別為A2,3B3,2C1,1；111111再順次連接即可得ABC，作圖結(jié)果A,B,C三點(diǎn)的位置，如圖所示：222222C的坐標(biāo)為C(11,13)，即C(0,2).222【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的對(duì)稱性與平移，讀懂題意，掌握在平面直角坐標(biāo)系中作圖的方法是解題關(guān)鍵.25334個(gè)，當(dāng)時(shí)，24、（1）；（2）可能，的長(zhǎng)為或；（3）當(dāng)2,350m時(shí)，滿足條件的點(diǎn)的P個(gè)數(shù)有mBE8101033個(gè)，當(dāng)m時(shí)，滿足條件的點(diǎn)的滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)數(shù)有2個(gè)（此時(shí)點(diǎn)P在BD的左側(cè)）．P10P3Pn,n23，構(gòu)建二次函數(shù)求出PBD2的面積的最大值，再根據(jù)對(duì)稱性即可解決問(wèn)題．1616ac04ac94【詳解】（1）由題意：3a16解得c33(x2)3，拋物線的解析式為y2162,3頂點(diǎn)D坐標(biāo)．（2）可能．如圖1，A(2,0),D(2,3),B(6,0)AB8,ADBD5①當(dāng)DE=DF時(shí)，DFEDEFABDEF//AB，此時(shí)E與B重合，與條件矛盾，不成立．②當(dāng)DEEF時(shí)，又BEF~AED，BEFAED，BEAD5③當(dāng)DFEF時(shí)，EDFDEFDABDBAFDE~DABEFDEBD