應用回歸分析

第五章自變量選擇對回歸參數(shù)的預計有何影響答：全模型正確而誤用選模型時，我們舍去了m-p個自變量，用剩下的p個自變量去成立選模型，參數(shù)預計值是全模型相應參數(shù)的有偏預計。選模型正確而誤用全模型時，參數(shù)預計值是選模型相應參數(shù)的有偏預計。自變量選擇對回歸展望有何影響（一）全模型正確而誤用選模型的狀況預計系數(shù)有偏，選模型的展望是有偏的，選模型的參數(shù)預計有較小的方差，選模型的展望殘差有較小的方差,選模型展望的均方偏差比全模型展望的方差更小。（二）選模型正確而誤用全模型的狀況全模型的展望值是有偏的，全模型的展望方差的選模型的大，全模型的展望偏差將更大。假如所建模型主要用于展望，應當用哪個準則來權(quán)衡回歸方程的好壞答：應當用自由度調(diào)整復決定系數(shù)達到最大的準則。當給模型增添自變量時，復決定系數(shù)也隨之增大，但是復決定系數(shù)的增大代價是殘差自由度的減小，自由度小意味著預計和展望的靠譜性低。應用自由度調(diào)整復決定系數(shù)達到最大的準則能夠戰(zhàn)勝樣本決定系數(shù)的這一弊端

,把R2賜予適合的修正，使得只有加入“存心義”的變量時，經(jīng)過修正的樣本決定系數(shù)才會增添，進而提升展望的精度。試述行進法的思想方法。解：主假如變量由少到多，每次增添一個，直至沒有可引入的變量為止。詳細做法是：第一將所有m個自變量，分別對因變量y成立m個一元線性回歸方程，并分別計算這m個一元回歸方程的m個回歸系數(shù)的F查驗值，記為{F11,F21,L,Fm1}，選其最大者Fj1max{F11,F21,L,Fm1}，給定明顯性水平α，若Fj1F(1,n2)，則第一將xj引入回歸方程，假定xjx1。其次，將y分別與(x,x),(x,x),L,(x,x)成立m-1個二元線12131m性回歸方程，對這m-1個回歸方程中x2,x3,L,xm的回歸系數(shù)進行F查驗，計算F值，記為{F22,F32,L,Fm2}，選其最大的記為Fj2max{F22,F32,L,Fm2}，若Fj2F(1,n3)，則接著將xj引入回歸方程。以上述方法做下去。直至所有未被引入方程的自變量的F值均小于F(1,np1)為止。試述退后法的思想方法。第一用所有m個變量成立一個回歸方程，而后在這m個變量中選擇一個最不重要的變量，將它從方程中剔除。行進法、退后法各有哪些優(yōu)弊端解：都能夠精選出對因變量有明顯性影響的自變量，逐一精選并清除明顯性較低的自變量。行進法的弊端：不可以反應引進新的自變量后的變化狀況。退后法的弊端：開始把所有自變量引入回歸方程，計算量很大。一旦自變量被剔除，就不會再被引入回歸方程。試述逐漸回歸的思想方法?；舅枷耄河羞M有出。詳細做法：將變量一個個引入，當每引進一個自變量后，對已引入的變量要逐一查驗，當原引入的變量因為后邊的引入而變得不再明顯時，要將其剔除。引入一個變量或從回歸方程中提出一個變量，為逐漸回歸的一步，每一步都要進行F查驗，以保證每次引入新的變量以前回歸方程中只包括明顯的變量。直到既無明顯的自變量選入回歸方程，也無不明顯自變量從回歸方程中剔除為止。在運用逐漸回歸法時，進與出的賦值原則是什么假如希望回歸方程中多保存一些自變量，進應怎樣賦值答：在運用逐漸回歸法時，要求引入自變量的明顯性水平進小于剔除自變量的明顯性水平出。在運用逐漸回歸法引入變量時，我們是在pF(1,np1)時，將xj引入方程，F(xiàn)j因此假如希望回歸方程中多保存一些自變量，則引入自變量時的的查驗臨界值F(1,np1)應盡可能地小一些，相應地，進應盡可能地大一些。在研究國家財政收入時，我們把財政收入按收入形式分為：各項稅收收入、公司收入、債務收入、國家能源交通要點建設(shè)基金收入、基本建設(shè)貸款送還收入、國家估算調(diào)理基金收入、其余收入等。為了成立國家財政收入回歸模型，我們以財政收入y（億元）為因變量，自變量以下：x1為農(nóng)業(yè)增添值（億元）；x2為工業(yè)增添值（億元）；x3為建筑業(yè)增添值（億元）；x4為人口數(shù)（萬人）；x5為社會花費總數(shù)（億元）；x6為受災面積（萬公頃）。據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》獲取與變量y有較強的有關(guān)性，分別用退后法和逐漸回歸法作自變量選元。表農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑業(yè)人口最后花費受災面積財政收入年份x1x2x3x4x5x6y19781607962595076019799754239370198098705445301981100072397901982101654331301983103008347101367198427891043573189019851058515773443701986396710750765424714021221987109300420901988383181011102650870198942286484794112704469901990501768581143333847019911158235547019925800141511717151330199311851748830434919941198502679655040199511993121121336354582119961223894698974081997123626534299876表的數(shù)據(jù)是1968-1983年時期美國與電話線制造有關(guān)的數(shù)據(jù)，各個變量的含義以下：x1——年份；x2——公民生產(chǎn)總值（10億美元）；x3——新房動工數(shù)（單位：1000）；x4——失業(yè)率（%）；x5——滯后6個月的最惠利率；x6——用戶用線增量（%）；y——年電話線銷量（百萬尺雙線）。1）成立y對x2~x6的線性回歸方程；2）用退后法選擇自變量；3）用逐漸回歸法選擇自變量；4）依據(jù)以上計算結(jié)果剖析退后法與逐漸回歸法的差別。表x1x2x3x4x5x6y19685873196978521970818919717494197285341973868819747270197550201976603519777425197894001979935019806540198176751982.6741919837923（1）解：利用SPSS得回歸方程為：22.374x3817.901x414.593x5846.867x6（2）用退后發(fā)生剔除變量x5，得最優(yōu)回歸方程：?6007.3205.068x22.308x3824.261x4862.699x6y（3）用逐漸回歸法挨次引入x3，x5，x4，得最優(yōu)回歸模型：?1412.8073.440x3348.927x5415.136x4y（4）兩種方法獲取的最后模型是不一樣的，退后法