說(shuō)課教案一變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)【知識(shí)圖解】平均速度平均變化率割線斜率

瞬時(shí)速度瞬時(shí)變化率切線斜率

導(dǎo)數(shù)

基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則微積分基本定理導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系導(dǎo)數(shù)與極（最）值的關(guān)系

定積（理科）曲邊梯形的面積定積分在幾何、物理中的簡(jiǎn)單應(yīng)用變速直線運(yùn)動(dòng)的路程【法點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用極其廣泛是研究函性質(zhì)證明不等式研曲線的切線和解決一些實(shí)際問(wèn)題的有力工具，也是提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)行理性思維訓(xùn)練的良好素材。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)緊密銜接的重要內(nèi)容，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)思想及方法。1．重視導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景。導(dǎo)數(shù)念本身有著豐富的實(shí)際意義，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的深刻理解應(yīng)該從這些實(shí)際背景出發(fā)，如平均變化率、瞬時(shí)變化率和瞬時(shí)速度、加速度等。這為我們解決實(shí)際問(wèn)題提供了新的工具，應(yīng)深刻理解并靈活運(yùn)用。2．深刻理解導(dǎo)數(shù)概念。概念是本，是所有性質(zhì)的基礎(chǔ)，有些問(wèn)題可以直接用定義解決。在理解定義時(shí)，要注意“函數(shù)

f(x)在處導(dǎo)數(shù)0

f

0

”與“函數(shù)

f(x)

在開區(qū)間(ab

內(nèi)的導(dǎo)數(shù)

f

”之間的區(qū)別與聯(lián)系。3強(qiáng)化導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用意識(shí)數(shù)為我們研究函數(shù)的性質(zhì)如函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值等，提供了一般性的方法。4．重視“數(shù)形結(jié)合”的滲透，調(diào)“幾何直觀導(dǎo)數(shù)和定積分的認(rèn)識(shí)和理解中，/

ααxxxxxlnααxxxxxlnax在研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系等問(wèn)題時(shí)，應(yīng)從數(shù)值、圖象等多個(gè)方面，尤其是幾何直觀加以理解，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。5．加強(qiáng)“導(dǎo)數(shù)”的實(shí)踐應(yīng)用。數(shù)作為一個(gè)有力的工具，在解決科技、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題，尤其是最優(yōu)化問(wèn)題中得到廣泛的應(yīng)用。6科用）理解和體會(huì)“定積”的實(shí)踐應(yīng)用。定積分也是解決實(shí)際問(wèn)題（主要是幾何和物理問(wèn)題的力工具，如以用定積分求一些平面圖形的面積轉(zhuǎn)體的體積變直線運(yùn)動(dòng)的路程和變力作的功等，逐步體驗(yàn)微積分基本定理。第1課

導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算【考點(diǎn)導(dǎo)】1.了導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率)；2.掌函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概;3.熟基本導(dǎo)數(shù)公式；4.掌兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商求導(dǎo)法;5.了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法.會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo).（科）一：基礎(chǔ)梳理1．函＝f()從到x的平均變化率12．函數(shù)＝f()在x＝處的導(dǎo)數(shù)的定義03.數(shù)y＝()在x＝x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義04．函f(x)的導(dǎo)函數(shù)5.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式若f(x＝，則f′(x＝0；若f(x＝x(α∈R)，則f′(x＝α－

；若f(x＝sinx，則′()cosx；若f(x＝cosx，則′()＝－sinx；若f(x＝a(a>0，且a≠，則f′(x)＝aa；若f(x＝e

，則f′()＝

；1若f(x＝xa，且a1)，則f′)＝；a1若f(x＝lnx，則′(./

2333.52xx242333.52xx246數(shù)四則運(yùn)算法則(1)[f(x)±g(x)]′＝′(′)；(2)[f(x(x)]′＝′()g(x＋f(x)g()；(3)

f′[

g(x)≠．7合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)yf((x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)(u，ug)導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為y′＝xy′·′ux考點(diǎn)一

導(dǎo)數(shù)的定義【例1?利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f(x＝

在x＝x處的導(dǎo)數(shù)，并求曲線f(x＝x0在x＝x處切線與曲線(x＝x的交點(diǎn)．0[題視點(diǎn)]正確理解導(dǎo)數(shù)的定義是求解的關(guān)鍵．利用定義求導(dǎo)數(shù)的一般過(guò)程是(1)函數(shù)的增量(2)求平均變化率

；求極限li

ΔΔ考點(diǎn)二【例2?求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1)y＝

x＋x＋sinx；x(2)y＝(＋1)(x＋＋3)；(3)y＝sin2cos2(4)y＝

11＋；1－x1＋[題視點(diǎn)]先把式子化為最簡(jiǎn)式再進(jìn)行求導(dǎo)．熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及四則運(yùn)算法則是正確求導(dǎo)的基礎(chǔ)．(2)要時(shí)對(duì)于某些求導(dǎo)問(wèn)題可先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式再求導(dǎo)．考點(diǎn)三【例3?求下列復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/

5π235π23(1)y＝(2x－；(2)y＝－x；(3)y＝sin＝ln(2＋．[題視點(diǎn)]正確分解函數(shù)的復(fù)合層次，逐層求導(dǎo)．由復(fù)合函數(shù)的定義可知，中間變量的選擇應(yīng)是基本函數(shù)的結(jié)構(gòu)，解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)的復(fù)合層次般是從最外層開始外向內(nèi)層一層地分析，把復(fù)合函數(shù)分解成若干個(gè)常見(jiàn)的基本函數(shù)，逐步確定復(fù)合過(guò)程．