說(shuō)課教案球的概念和性質(zhì)說(shuō)課教案

說(shuō)課教案球的概念和質(zhì)我說(shuō)課的題球概念和性質(zhì)把說(shuō)課內(nèi)容分析分一教材析．教材的地位與作用球是我們最熟悉、日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的、最特殊的一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了圓柱圓圓等旋轉(zhuǎn)體的概念質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究又一重要的幾何體和它旋轉(zhuǎn)體不同之處在于球的母線是曲線前面所學(xué)的旋轉(zhuǎn)體母線皆為直線段將球安排在此和平面幾何相對(duì)應(yīng)體現(xiàn)了歐氏幾何三維和二維之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系材排這一節(jié)課的目的不僅有其現(xiàn)實(shí)意義且是對(duì)旋轉(zhuǎn)體概念又一豐富脫了母線只能是線段的狹隘的理解，也為以后給出旋轉(zhuǎn)體的概念打下思想基礎(chǔ)。本節(jié)課更是今后研究球的表面積、體積，以及解決有關(guān)球的實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是對(duì)知識(shí)體系的完善，是對(duì)后續(xù)知識(shí)提供了進(jìn)一步研究的對(duì)象和方法。．學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。全日制《立體幾何》全一冊(cè)教參及教學(xué)大綱明確指出：高中開(kāi)設(shè)立體幾何這門課程目是要使學(xué)生系統(tǒng)掌握空間圖形的基本性質(zhì)而掌握一些簡(jiǎn)單幾何體的畫法面積體公式進(jìn)步發(fā)展他們邏輯推理能力和空間想象能力及應(yīng)用這些知識(shí)去分析問(wèn)題解問(wèn)題的能力教學(xué)原明確強(qiáng)調(diào)要將思想教育內(nèi)容滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中用生在獲得知識(shí)和培養(yǎng)能力的同時(shí)思想教育方面也應(yīng)受到良好的熏陶學(xué)的有認(rèn)知構(gòu)對(duì)柱圓、臺(tái)念性的解掌，旋體究過(guò)及法思慣，而球認(rèn)只留感的識(shí)和的關(guān)識(shí)理和握。據(jù)教學(xué)目的和原則，以及教材知識(shí)和學(xué)生的已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：（）識(shí)標(biāo)通過(guò)對(duì)球的概念和性質(zhì)研究，使學(xué)生理解、掌握球的概和性質(zhì)。

（能力標(biāo)通過(guò)對(duì)球的基本性質(zhì)的探究和應(yīng)用，幫助學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決獲得數(shù)學(xué)知識(shí)；在交流過(guò)程中，養(yǎng)成表述、抽象、類比、概括、總結(jié)的思維習(xí)慣。（）育標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和敢于創(chuàng)新的神。（情感標(biāo)平等的教學(xué)氛圍中通學(xué)生之間師生之間的流合和評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。3．教學(xué)點(diǎn)難及鍵重點(diǎn)：球的概念和性質(zhì)；難點(diǎn)：兩點(diǎn)的球面距離理解；關(guān)鍵：類比轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。二教方和段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，首先數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要素質(zhì)化，即在課堂教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)充調(diào)動(dòng)學(xué)思維的主動(dòng)性積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)而達(dá)到提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法和手段：（）學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程在此基礎(chǔ)上提給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)學(xué)學(xué)會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思進(jìn)行組織和澄清并能清楚地準(zhǔn)地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想通對(duì)其他人的思維和策的考察擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力生會(huì)自覺(jué)地、主動(dòng)地、積極地學(xué)習(xí)。（）學(xué)手段：利用多媒體和教具（地球儀）等教學(xué)手段。主要目的，通過(guò)上述教學(xué)手段再知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程尤是多媒體的動(dòng)態(tài)演示突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙（二——維。另外，也提高了課堂的教學(xué)效率，節(jié)省了時(shí)間，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三學(xué)法導(dǎo)

觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)。讓學(xué)生觀察、思考后，總結(jié)、概括歸的知識(shí)更有利于學(xué)生握；為了加深知識(shí)理解、掌握和更靈活地運(yùn)用類聯(lián)想去主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解問(wèn)從而更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)讓生真正地體會(huì)到在問(wèn)解決中學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)習(xí)。這樣增熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心和形成新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。四教學(xué)序特點(diǎn)：以知識(shí)為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的設(shè)計(jì)原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在本節(jié)課輔助知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和突破重難點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)。教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)入新課探究新知

教學(xué)過(guò)程前面我們已經(jīng)研究了圓柱圓錐圓臺(tái)等旋轉(zhuǎn)體，這節(jié)課我們來(lái)一起研究球（板書(shū)課題）。球是我們最熟悉，也是最特殊的一個(gè)幾何體。電腦演示球的生成過(guò)程，讓學(xué)生觀察后，歸納，概括出球的生成定義（注意適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)）；在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，用電腦顯示出球的生成的定義：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球面所轉(zhuǎn)成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球簡(jiǎn)單講解球的其它的概念：球心，半徑，直徑等以及球的表示。

設(shè)計(jì)意圖開(kāi)門見(jiàn)山揭示本節(jié)課的研究對(duì)象，使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)并利用前位學(xué)習(xí)形成的思維習(xí)慣直接產(chǎn)生對(duì)新知研究?jī)?nèi)容、方式方法的影響。給學(xué)生以直觀感性的認(rèn)識(shí)示了球的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、表述，歸納的能力。

新知應(yīng)用

電腦演示球與平面的不同的位置關(guān)系，以生動(dòng)形象的動(dòng)畫吸引的注意力，進(jìn)而歸納出球的有關(guān)性質(zhì)。（可以演示多遍）用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面。球的截面有下面的性質(zhì)：（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面。（2）球心到截面的距離d與球的半及截面的半徑r，有下面的關(guān)系：。同樣，在此環(huán)節(jié)中仍然激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，然后比較準(zhǔn)確的表述出來(lái)。在平面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中紹大圓和小圓的概念。（電腦顯示）教材在此給了我們很好一個(gè)內(nèi)容，引入了我們鞏因新知，運(yùn)用新知的一個(gè)大的模型——地球。用電腦動(dòng)畫演示地球的經(jīng)緯度，讓學(xué)生將其度量數(shù)學(xué)化。地球?qū)W上經(jīng)度——經(jīng)線所在的半圓面與本初子午線所在半圓面所成的二面角的度數(shù)。

這時(shí)用電腦的目的，借助于電腦動(dòng)態(tài)模擬演示的優(yōu)勢(shì)使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上形成理性認(rèn)識(shí)。在納球的性質(zhì)的過(guò)程中，若學(xué)生有困難，則啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比聯(lián)想的方（可以和已學(xué)的旋轉(zhuǎn)體類比，可以和圓類比）?！敖o學(xué)生提供活動(dòng)的（思維時(shí)間（思維空間），讓主體主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力”這是建構(gòu)主義的核心觀點(diǎn)。在歸納性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生之間互相交流方面學(xué)生澄清數(shù)學(xué)思想另一方面也培養(yǎng)學(xué)生表述的能力因?yàn)楸硎鲋苯雨P(guān)第到了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解、交流和應(yīng)用，特別是，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，這種數(shù)學(xué)化的思想更顯得重要。用電腦動(dòng)畫加深學(xué)生對(duì)經(jīng)度和緯度的理解而能正確地將其概念數(shù)學(xué)化。為更好解決例1。以及求球面兩點(diǎn)距離奠定基礎(chǔ)。同時(shí)也使得對(duì)球的性質(zhì)理解有實(shí)際意義和活性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

某點(diǎn)緯度—經(jīng)過(guò)該的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù)。（線面角）例1

我國(guó)首都北京靠按時(shí)完成北緯。求北緯緯線的長(zhǎng)度約為多少km（地球半徑約6370km.

此例教材設(shè)計(jì)是很有意義，能否抓球的幾何特征，將其上問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圓的有關(guān)問(wèn)題，通過(guò)這道例題可以強(qiáng)化對(duì)經(jīng)緯度的理解和解決球的問(wèn)題的一般方法。（球轉(zhuǎn)化為圓的降維思想）例題學(xué)生板演，評(píng)價(jià)之后，直接給出兩點(diǎn)的球面距離。在球面上兩點(diǎn)之間的最短距離就經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度。我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。

如果在此（堂上或是課后學(xué)生會(huì)問(wèn)：為什么兩點(diǎn)的球面距離？學(xué)生能夠提出的問(wèn)題是我們最希望的，為了不打消學(xué)生的積極性和求知的欲望我借用電腦演示這一思維過(guò)程，然而這僅僅是直觀上的描述，使學(xué)生初步有了一個(gè)理解或是認(rèn)識(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生課后是進(jìn)一步給出比較嚴(yán)密的證明。

小

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：結(jié)

1．知識(shí)方面：學(xué)習(xí)了球的概念和性質(zhì)。2力方面握了研究問(wèn)題的般方法。主要方法有：觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、類比等。3．4．

學(xué)生的體會(huì)是多方位的多角度的因此小結(jié)內(nèi)容也是很靈活主要是學(xué)生在本節(jié)課在知識(shí)技能等方面形成過(guò)程中用到的技能和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)，從而學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握。建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)作業(yè)

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，去思考問(wèn)題。（類比聯(lián)想）可以在以下幾方面進(jìn)行引導(dǎo)：1．圓與球的用關(guān)概念和性質(zhì)的類比。2．直線和圓關(guān)