單懸臂式標(biāo)志牌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)

單懸臂式標(biāo)志牌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)單懸臂式標(biāo)志牌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)1設(shè)計(jì)資料1.1板面數(shù)據(jù)1)標(biāo)志板A數(shù)據(jù)板面形狀：矩形，寬度W=7.0(m)，高度h=3.5(m)，凈空H=5.65(m)標(biāo)志板材料：內(nèi)置照明。單位面積重量：19.999998(kg/m^2)1.2橫梁數(shù)據(jù)橫梁的總長(zhǎng)度：8.28(m)，外徑：203(mm)，壁厚：10(mm)，橫梁數(shù)目：2，間距：2.5(m)1.3立柱數(shù)據(jù)立柱的總高度：9.48(m)，立柱外徑：377(mm)，立柱壁厚：12(mm)2計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)Dwg圖紙3荷載計(jì)算3.1永久荷載1)標(biāo)志版重量計(jì)算標(biāo)志板重量：Gb=A*ρ*g=24.50×19.999998×9.80=4802.00(N)式中：A----標(biāo)志板面積ρ----標(biāo)志板單位面積重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)2)橫梁重量計(jì)算橫梁數(shù)目2，總長(zhǎng)度為8.28(m)，使用材料：奧氏體不銹鋼無(wú)縫鋼管，單位長(zhǎng)度重量：48.315(kg/m)橫梁總重量：Gh=L*ρ*g*n=8.28×48.315×9.80×2=7844.332(N)式中：L----橫梁的總長(zhǎng)度ρ----橫梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)3)立柱重量計(jì)算立柱總長(zhǎng)度為9.48(m)，使用材料：奧氏體不銹鋼無(wú)縫鋼管，單位長(zhǎng)度重量：109.649(kg/m)立柱重量：Gp=L*ρ*g=9.48×109.649×9.80=10186.787(N)式中：L----立柱的總長(zhǎng)度ρ----立柱單位長(zhǎng)度重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)4)上部結(jié)構(gòu)總重量計(jì)算由標(biāo)志上部永久荷載計(jì)算系數(shù)1.10,則上部結(jié)構(gòu)總重量:G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10×(4802.00+7844.332+10186.787)=25116.429(N)3.2風(fēng)荷載1)標(biāo)志板所受風(fēng)荷載標(biāo)志板A所受風(fēng)荷載:Fwb=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×1.2×22.00^2)×24.50]=12209.851(N)式中：γ0----結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0γQ----可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.4ρ----空氣密度，一般取1.2258(N*S^2*m^-4)C----標(biāo)志板的風(fēng)力系數(shù)，取值1.20V----風(fēng)速，此處風(fēng)速為22.00(m/s^2)g----重力加速度，取9.80(m/s^2)2)橫梁所迎風(fēng)面所受風(fēng)荷載:Fwh=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.00^2)×0.203×0.811]=54.732(N)式中：C----立柱的風(fēng)力系數(shù)，圓管型取值0.80W----橫梁迎風(fēng)面寬度，即橫梁的外徑H----橫梁迎風(fēng)面長(zhǎng)度，應(yīng)扣除被標(biāo)志板遮擋部分3)立柱迎風(fēng)面所受風(fēng)荷載:Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×22.00^2)×0.377×9.48]=1187.415(N)式中：C----立柱的風(fēng)力系數(shù)，圓管型立柱取值0.80W----立柱迎風(fēng)面寬度，即立柱的外徑H----立柱迎風(fēng)面高度4橫梁的設(shè)計(jì)計(jì)算由于兩根橫梁材料、規(guī)格相同，根據(jù)基本假設(shè)，可認(rèn)為每根橫梁所受的荷載為總荷載的一半。單根橫梁所受荷載為：(標(biāo)志牌重量)豎直荷載:G4=γ0*γG*Gb/n=1.0×1.2×4802.00/2=2881.20(N)式中：γ0----結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0γG----永久荷載(結(jié)構(gòu)自重)分項(xiàng)系數(shù)，取1.2n----橫梁數(shù)目，這里為2(橫梁自重視為自己受到均布荷載)均布荷載:ω1=γ0*γG*Gh/(n*L)=1.0×1.2×7844.332/(2×8.28)=568.19(N)式中：L----橫梁的總長(zhǎng)度(標(biāo)志牌風(fēng)荷載)水平荷載：Fwbh=Fwb/n=12209.851/2=6104.925(N)4.1強(qiáng)度驗(yàn)算橫梁根部由重力引起的剪力為:QG=G4+ω1*Lh=2881.20+568.19×7.71=7262.794(N)式中：Lh----橫梁端部到根部的距離,扣除與立柱連接部分的長(zhǎng)度由重力引起的彎矩:MG=ΣGb*Lb+ω1*Lh^2/2=2401.00×4.311+568.19×7.71^2/2=27246.243(N*M)式中：Gb----每根橫梁所承擔(dān)的標(biāo)志板重量Lb----標(biāo)志板形心到橫梁根部的間距橫梁根部由風(fēng)荷載引起的剪力:Qw=Fwbh+Fwh=6104.925+54.732=6159.657(N)式中：Fwbh----單根橫梁所承擔(dān)的標(biāo)志板所傳來(lái)的風(fēng)荷載Fwh----單根橫梁直接承受的風(fēng)荷載橫梁根部由風(fēng)荷載引起的彎矩:Mw=ΣFwbi*Lwbi+ΣFwhi*Lwhi=6104.925×4.311+67.445×0.312=26343.593(N*M)橫梁規(guī)格為φ203×10，截面面積A=6.063×10^-3(m^2)，截面慣性矩I=2.831×10^-5(m^4)，截面抗彎模量W=2.789×10^-4(m^3)橫梁根部所受到的合成剪力為:Qh=(QG^2+Qw^2)^1/2=(7262.794^2+6159.657^2)^1/2=9523.106(N)合成彎矩:Mh=(MG^2+Mw^2)^1/2=(27246.243^2+26343.593^2)^1/2=37899.111(N*M)1)最大正應(yīng)力驗(yàn)算橫梁根部的最大正應(yīng)力為:σmax=M/W=37899.111/(2.789×10^-4)=135.894(MPa)<[σd]=215(MPa)，滿足要求。2)最大剪應(yīng)力驗(yàn)算橫梁根部的最大剪應(yīng)力為:τmax=2*Q/A=2×9523.106/(6.063×10^-3)=3.141(MPa)<[τd]=125(MPa)，滿足要求。3)危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)第四強(qiáng)度理論，σ、τ近似采用最大值即:σ4=(σmax^2+3×τmax^2)^1/2=(135.894^2+3×3.141^2)^1/2=136.002(MPa)<[σd]=215(MPa)，滿足要求。4.2變形驗(yàn)算橫梁端部的垂直撓度：fy=ΣGb*lb^2*(3*Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω1*Lh^4/(γ0*γG*8*E*I)=2881.20×4.311^2×(3×7.71-4.311)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)+568.19×7.71^4/(1.0×1.2×8×210.00×10^9×2.831×10^-5)=58.764(mm)式中：Gb----標(biāo)志板自重傳遞給單根橫梁的荷載lb----當(dāng)前標(biāo)志板形心到橫梁根部的間距水平撓度：fx=ΣFwb*lb^2*(3Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω2*L2^3*(3Lh-l2)/(γ0*γG*6*E*I)=6104.925×4.311^2×(3×7.71-4.311)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)+67.445×0.812^3×(3×7.71-0.812)/(1.0×1.2×6×210.00×10^9×2.831×10^-5)=49.928(mm)合成撓度：f=(fx^2+fy^2)^1/2=(49.928^2+58.764^2)^1/2=77.11(mm)f/Lh=0.07711/7.71=0.01<0.01，滿足要求。5立柱的設(shè)計(jì)計(jì)算立柱根部受到兩個(gè)方向的力和三個(gè)方向的力矩的作用，豎直方向的重力、水平方向的風(fēng)荷載、橫梁和標(biāo)志板重力引起的彎矩、風(fēng)荷載引起的彎矩、橫梁和標(biāo)志板風(fēng)荷載引起的扭矩。垂直荷載：N=γ0*γG*G=1.00×1.20×25116.429=30139.715(N)水平荷載：H=Fwb+Fwh+Fwp=12209.851+109.463+1187.415=13506.729(N)立柱根部由永久荷載引起的彎矩：MG=MGh*n=27246.243×2=54492.487(N*M)式中：MGh----橫梁由于重力而產(chǎn)生的彎矩n----橫梁數(shù)目，這里為2由風(fēng)荷載引起的彎矩：Mw=ΣFwb*Hb+ΣFwh*Hh+Fwp*Hp/2=90352.894+810.027+5628.349=96791.27(N*m)合成彎矩M=(MG^2+Mw^2)^1/2=(54492.487^2+96791.27^2)^1/2=111076.465(N*m)由風(fēng)荷載引起的扭矩：Mt=n*Mwh=2×26343.593=52687.185(N*m)式中：Mwh----橫梁由于風(fēng)荷載而產(chǎn)生的彎矩立柱規(guī)格為φ377×12，截面積為A=1.376×10^-2(m^2)，截面慣性矩為I=2.294×10^-4(m^4)，抗彎截面模量為W=1.217×10^-3(m^3)，截面回轉(zhuǎn)半徑i=0.129(m)，極慣性矩為Ip=4.588×10^-4(m^4)立柱一端固定，另一端自由，長(zhǎng)度因數(shù)μ=2。作為受壓直桿時(shí)，其柔度為：λ=μ*Hp/i=2×9.48/0.129=147，查表，得穩(wěn)定系數(shù)φ=0.3515.1強(qiáng)度驗(yàn)算1)最大正應(yīng)力驗(yàn)算軸向荷載引起的壓應(yīng)力：σc=N/A=30139.715/(1.376×10^-2)(Pa)=2.19(MPa)由彎矩引起的壓應(yīng)力：σw=M/W=111076.465/(1.217×10^-3)(Pa)=91.273(MPa)組合應(yīng)力:σmax=σc+σw=2.19+91.273=93.464(MPa)σc/(φ*σd)+σc/σd=2.19/(0.351×215)+91.273/215=0.454<1，滿足要求。2)最大剪應(yīng)力驗(yàn)算水平荷載引起的剪力：τHmax=2*H/A=2×13506.729/(1.376×10^-2)(Pa)=1.963(MPa)由扭矩引起的剪力：τtmax=Mt*D/(2*Ip)=52687.185×0.377/(2×4.588×10^-4)(Pa)=21.647(MPa)合成剪力：τmax=τHmax+τtmax=1.963+21.647=23.61(MPa)<[τd]=125.00(MPa)，滿足要求。3)危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力驗(yàn)算最大正應(yīng)力位置點(diǎn)處，由扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力亦為最大，即σ=σmax=93.464(MPa),τ=τmax=23.61(MPa)根據(jù)第四強(qiáng)度理論:σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=(93.464^2+3×23.61^2)^1/2=102.019(MPa)<[σd]=215(MPa)，滿足要求。5.2變形驗(yàn)算立柱頂部的變形包括，風(fēng)荷載引起的縱向撓度、標(biāo)志牌和橫梁自重引起的橫向撓度、扭矩引起的轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的位移。風(fēng)荷載引起的縱向撓度：fp=(Fwb1+Fwh1)*h1^2*(3*h-h1)/(γ0*γQ*6*E*I)+Fwp1*h^3/(γ0*γQ*8*E*I)=(12209.851+109.463)×7.40^2×(3×9.48-7.40)/(1.00×1.40×6×210×10^9×2.294×10^-4)+1187.415×9.48^3/(1.00×1.40×8×210×10^9×2.294×10^-4)=0.037(m)fp/D=0.037/9.48=0.004<0.01，滿足要求。立柱頂部由扭矩標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角為：θ=Mt*h/(γ0*γQ*G*Ip)=52687.185×9.48/(1.00×1.40)×79×10^9×4.588×10^-4=0.0098(rad)式中：G----切變模量，這里為79(GPa)該標(biāo)志結(jié)構(gòu)左上點(diǎn)處水平位移最大，由橫梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭轉(zhuǎn)而使橫梁產(chǎn)生的水平位移三部分組成。該點(diǎn)總的水平位移為：f=fx+fp+θ*l1=0.05+0.037+0.0098×8.00=0.166(m)該點(diǎn)距路面高度為9.15(m)f/h=0.166/9.15=0.018>0.01，不滿足要求！由結(jié)構(gòu)自重而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為：θ=My*h1/(γ0*γG*E*I)=54492.487×7.40/(1.00×1.20×210×10^9×2.294×10^-4)=0.007(rad)單根橫梁由此引起的垂直位移為:fy'=θ*l1=0.007×7.71=0.0538(m)橫梁的垂直總位移為:fh=fy+fy'=0.059+0.0538=0.113(m)該撓度能夠作為設(shè)置橫梁預(yù)拱度的依據(jù)。6立柱和橫梁的連接連接螺栓采用六角螺栓8M30，查表，每個(gè)螺栓受拉承載力設(shè)計(jì)值[Nt]=85.83(KN)，受剪承載力設(shè)計(jì)值[Nv]=122.24(KN)螺栓群處所受的外力為：合成剪力Q=9.523(KN)，合成彎矩M=37.899(KN*M)每個(gè)螺栓所承受的剪力為：Nv=Q/n=9.523/8=1.19(KN)以橫梁外壁與M方向平行的切線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸與豎直方向的夾角：α=atan(MG/Mw)=atan(27246.24/26343.59)=0.802(rad)=45.96°則各螺栓距旋轉(zhuǎn)軸的距離分別為：螺栓1：y1=0.203/2+0.161×sin(0.802-1×0.3927)=0.166(m)螺栓2：y2=0.203/2+0.161×sin(0.802+1×0.3927)=0.251(m)螺栓3：y3=0.203/2+0.161×sin(0.802+3×0.3927)=0.249(m)螺栓4：y4=0.203/2+0.161×sin(0.802+5×0.3927)=0.161(m)螺栓5：y5=0.203/2+0.161×sin(0.802+7×0.3927)=0.037(m)螺栓6：y6=0.203/2+0.161×sin(0.802+9×0.3927)=-0.048(m)螺栓7：y7=0.203/2+0.161×sin(0.802+11×0.3927)=-0.046(m)螺栓8：y8=0.203/2+0.161×sin(0.802+13×0.3927)=0.042(m)螺栓2對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的距離最遠(yuǎn)，各螺栓拉力對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的力矩之和為：Mb=N2*Σyi^2/y2其中：Σyi^2=0.1816(m^2)Σyi=0.9064(m)受壓區(qū)對(duì)旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的力矩為：Mc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)*(y-r)dy式中：σc----法蘭受壓區(qū)距中性軸y處壓應(yīng)力R----法蘭半徑，這里為0.211(m)r----橫梁截面半徑，這里為0.102(m)壓應(yīng)力合力絕對(duì)值：Nc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)dy又σc/σcmax=(y-r)/(R-r)根據(jù)法蘭的平衡條件：Mb+Mc=M，Nc=ΣNi，求解得：N2=44.348(KN)σcmax=7.898(MPa)6.1螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算((Nv/[Nv])^2+(Nmax/[Nt])^2)^1/2=((1.19/122.24)^2+(44.348/85.83)^2)^1/2=0.517<1，滿足要求。懸臂法蘭盤(pán)的厚度是30mm，則單個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值：Nc=0.03×0.03×400×10^3=360(KN)，Nv=1.19(KN)<Nc，滿足要求。6.2法蘭盤(pán)的確定受壓側(cè)受力最大的法蘭盤(pán)區(qū)隔為三邊支撐板：自由邊長(zhǎng)度：a2=(0.422-0.203)×sin(PI/8)=0.084(m)固定邊長(zhǎng)度：b2=(0.422-0.203)/2=0.109(m)b2/a2=0.109/0.084=1.307，查表，α=0.124，因此該區(qū)隔內(nèi)最大彎矩為：Mmax=α*σcmax*a2^2=0.124×7.898×0.084^2=6.886(KNM)法蘭盤(pán)的厚度：t=(6*Mmax/f)^1/2=[6×6886.391/(215×10^6)]^1/2=13.86(mm)<lt=30(mm)，滿足要求。受拉側(cè)法蘭需要的厚度：t={6*Nmax*Lai/[(D+2*Lai)*f]}^1/2={6×44348×0.059/[(0.03+2×0.059)×215×10^6]}^1/2=22.23(mm)<lt=30(mm)，滿足要求。6.3加勁肋的確定由受壓區(qū)法蘭盤(pán)的分布反力得到的剪力：Vi=aRi*lRi*σcmax=0.084×0.109×7.898×10^6(N)=72.484(KN)螺栓拉力產(chǎn)生的剪力為：V2=N2=44.348(KN)加勁肋的高度和厚度分別為：hRi=0.20(m),tRi=0.02(m)，則剪應(yīng)力為：τR=Vi/(hRi*tRi)=72483.8/(0.20×0.02)=18.121(MPa)設(shè)加勁肋與橫梁的豎向連接焊縫的焊腳尺寸hf=0.01(m)，焊縫計(jì)算長(zhǎng)度：lw=0.20(m)，則角焊縫的抗剪強(qiáng)度：τf=Vi/(2*0.7*he*lw)=72483.8/(2×0.7×0.01×0.20)=25.28(MPa)<160(MPa)，滿足要求。7柱腳強(qiáng)度驗(yàn)算7.1受力情況地腳受到的外部荷載：鉛垂力：G=γ0*γG*G=1.0×0.9×25116.429=22604.786(N)水平力：F=13506.729(N)式中：γG----永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，此處取0.9合成彎矩：M=111076.465(N*m)扭矩：Mt=52687.185(N*m)7.2底板法蘭受壓區(qū)的長(zhǎng)度Xn偏心距：e=M/G=111076.465/22604.786=4.914(m)法蘭盤(pán)幾何尺寸：L=1.20(m)；B=1.20(m)；Lt=0.05(m)地腳螺栓擬采用12M36規(guī)格，受拉側(cè)地腳螺栓數(shù)目n=1，總的有效面積：Ae=1×8.17=8.17(cm^2)受壓區(qū)的長(zhǎng)度Xn根據(jù)下式試算求解：Xn^3+3*(e-L/2)*Xn^2-6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0Xn^3+11.142*Xn^2+0.022*Xn-0.026=0求解該方程，得最佳值：Xn=0.047(m)7.3底板法蘭盤(pán)下的混凝土最大受壓應(yīng)力驗(yàn)算混凝土最大受壓應(yīng)力：σc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)]=2×22604.786×(4.914+1.20/2-0.05)/[1.20×0.047×(1.20-0.05-0.047/3)](Pa)=3.868(MPa)<βc*fcc=(1.80×1.80/1.20×1.20)^0.5×11.90(MPa)=17.85(MPa)，滿足要求！7.4地腳螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算受拉側(cè)地腳螺栓的總拉力：Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=22604.786×(4.914-1.20/2+0.047/3)/(1.20-0.05-0.047/3)(N)=86.275(KN)<n*T0=1×160.70=160.70(KN)，滿足要求。7.5對(duì)水平剪力的校核由法蘭盤(pán)和混凝土的摩擦所產(chǎn)生的水平抗剪承載力為：Vfb=k(G+Ta)=0.40×(22.605+86.275)=43.552(KN)>F=13.507(KN)7.6柱腳法蘭盤(pán)厚度驗(yàn)算法蘭盤(pán)肋板數(shù)目為8對(duì)于三邊支承板：自由邊長(zhǎng)a2=0.313(m)，固定邊長(zhǎng)b2=0.22(m)b2/a2=0.704，查表得：α=0.087,因此，M1=α*σc*(a2)^2=0.087×3868385.49×0.313^2=33036.505(N*m/m)對(duì)于相鄰支承板：自由邊長(zhǎng)a2=0.313(m)，固定邊長(zhǎng)b2=0.377(m)b2/a2=1.207，查表得：α=0.121,因此，M2=α*σc*(a2)^2=0.121×3868385.49×0.313^2=45835.62(N*m/m)取Mmax=max(M1,M2)=max(33036.505,45835.62)=45835.62(N*m/m)法蘭盤(pán)的厚度：t=(6*Mmax/fb1)^0.5=[6×45835.62/(210×10^6)]^0.5=36.2(mm)>30(mm),不滿足要求！受拉側(cè)法蘭盤(pán)的厚度：t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}^0.5={6×86274.878×0.763/[(0.036+0.763+0.763)×210×10^6]}^0.5(m)=0.035(mm)>0.03(mm),不滿足要求！7.7地腳螺栓支撐加勁肋由混凝土的分布反力得到的剪力：Vi=αri*Lri*σc=0.313×0.22×3868385.49(N)=266.081(KN)>Ta/n=86.275/1=86.275(KN),滿足要求。地腳螺栓支撐加勁肋的高度和厚度為：高度Hri=0.40(m),厚度Tri=0.02(m)剪應(yīng)力