2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬試卷（含解析）

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.在0，2，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.2 C. D.2.中國(guó)“神威·太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果，正確的是（）A. B. C. D.4.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()A.B.C.D.5.如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為（）

A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形．，，則弧的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.如圖，的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的正半軸上，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上時(shí)，的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，若的面積是16，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則（）A.4 B.8 C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.分解因式：＝___________．10.寫出一個(gè)比大比小的整數(shù)______．11.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是一個(gè)__________命題（填“真”或“假”）．12.已知線段，按如下步驟作圖：①作射線，使；②作的平分線；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；④過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)；⑤連結(jié)．則______．

13.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，的半徑為2．若在正方形內(nèi)平移（可以與該正方形的邊相切），則點(diǎn)到上的點(diǎn)的距離的最大值為______．14.已知二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且軸，以為斜邊向上作等腰直角三角形，當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚倪吪c軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍是______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣3．16.小丹有3張撲克牌，小林有2張撲克牌，撲克牌上的數(shù)字如圖所示．兩人用這些撲克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，比較這兩張撲克牌上的數(shù)字大小，數(shù)字大的一方獲勝．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小丹獲勝的概率．17.在國(guó)家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重因素影響下，某企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該企業(yè)2018年利潤(rùn)為10億元，2020年利潤(rùn)為12.1億元，若2021年保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2021年利潤(rùn)能否超過(guò)13億元?18.如圖，在△ABC中，，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CF．（1）求證：四邊形ADCF是矩形；（2）若，且，則______．19.圖①、圖②、圖③均是正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．只用無(wú)刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．（1）在圖①中，作的高CD．（2）在圖②中的邊AB上找一點(diǎn)E，連結(jié)CE，使．（3）在圖③中內(nèi)找一點(diǎn)F，連結(jié)AF、BF，使．20.某蔬菜批發(fā)商用每千克3元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100箱黃瓜，每箱黃瓜凈重10千克．考慮到黃瓜有損耗，該批發(fā)商計(jì)劃采用抽樣調(diào)查的方式來(lái)估計(jì)這批黃瓜的損耗情況，設(shè)計(jì)了如下兩種抽樣方案：方案一：從這100箱黃瓜中就近打開10箱逐箱檢查；方案二：在這100箱黃瓜中隨機(jī)抽取10箱逐箱檢查．（1）【方案選擇】從統(tǒng)計(jì)意義的角度考慮，你認(rèn)為批發(fā)商設(shè)計(jì)的兩種抽樣方案中，比較合理的是______（填“方案一”或“方案二”）（2）【分析數(shù)據(jù)】該批發(fā)商用合理的方式抽取了10箱黃瓜進(jìn)行逐箱檢查，并將損耗量記錄如下：抽取的10箱黃瓜的損耗量統(tǒng)計(jì)表箱子編號(hào)12345678910總計(jì)每箱黃瓜的損耗量（千克）0.770.760.790820.750.731.10.720.770.79800請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)這100箱黃瓜的損耗量是多少千克？（3）【做出決定】如果損耗的黃瓜不再銷售，在不考慮其它費(fèi)用的情況下，若批發(fā)商把這批黃瓜全部售完，預(yù)期獲利不低于600元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該批發(fā)商應(yīng)把這批黃瓜的售價(jià)至少定為每千克多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）21.某天，甲車間工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工，由于任務(wù)緊急，乙車間加入與甲車間一起生產(chǎn)零件，兩組各自加工零件的數(shù)量y（個(gè)）與甲組加工時(shí)間t（時(shí)）之間的函圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件總量a．（2）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）．（1）用含t代數(shù)式表示PE=；（2）①當(dāng)PE=時(shí)，求點(diǎn)Q當(dāng)直線PE的距離；②當(dāng)點(diǎn)Q到直線PE的距離等于時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC（包括邊界）內(nèi)一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)B關(guān)于直線EQ的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)EF與矩形AOBC某邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．23.已知函數(shù)，記該函數(shù)圖像為G．（1）當(dāng)時(shí)，①已知在該函數(shù)圖像上，求n的值；②當(dāng)時(shí)，求函數(shù)G的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，作直線與x軸交于點(diǎn)P，與函數(shù)G交于點(diǎn)Q，若時(shí)，求m的值；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交與點(diǎn)B，過(guò)B做交直線與點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c，若，求m的值．

答案解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】3【11題答案】【正確答案】假【12題答案】【正確答案】##【13題答案】【正確答案】##【14題答案】【正確答案】三、解答題（本大題共10小題，共78分）【15題答案】【正確答案】，﹣．【16題答案】【正確答案】【17題答案】【正確答案】該企業(yè)2021年利潤(rùn)能超過(guò)13億元．【18題答案】【正確答案】（1）證明見解析（2）【19題答案】【正確答案】（1）答案見詳解（2）答案見詳解（3）答案