蘇教版八年級2全等三角形教案

xx教育個(gè)性化輔導(dǎo)教學(xué)案教師：學(xué)生：年級：初一學(xué)科：數(shù)學(xué)日期:教16.7.22星期五一、課題全等圖形和全等三角形二、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識全等圖形，理解全等圖形的概念和特征，簡化解題方式。2、理解并且熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡單推理和計(jì)算。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、全等圖形的性質(zhì)（重點(diǎn)）；2、幾何變換與全等圖形（難點(diǎn)）；3、全等三角形及其對應(yīng)元素（重點(diǎn)）；4、全等三角形的性質(zhì)（難點(diǎn)）。四、教學(xué)課時(shí)2課時(shí)五、教學(xué)方法面授，結(jié)合教材六、教學(xué)內(nèi)容知識點(diǎn)1：全等圖形一、定義全等圖形：能完全重合的圖形。二、例題1、判斷：一個(gè)圖形可以稱之為全等圖形。（錯(cuò)誤）（全等圖形是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形之間的關(guān)系，一個(gè)圖形不能稱之為全等圖形。）2、練習(xí)：書P71-1（1-11,2-9,3-10，4-7）知識點(diǎn)2：全等圖形的性質(zhì)（重點(diǎn)）★兩個(gè)圖形全等，它們的形狀、大小相同。★全等圖形一形狀相同、大小相等。（性質(zhì)）★形狀相同、大小相等一全等圖形。（識別）例題：1、找出左圖中的全等圖形。（2個(gè)大三角、6個(gè)小三角、3個(gè)平行四邊形、6個(gè)梯形）2、請你用不同的方法沿著網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等的圖形。（至少三種）

知識點(diǎn)3：幾何變換與全等圖形（難點(diǎn)）★一個(gè)圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)等變換后，位置發(fā)生了改變，但形狀和大小都沒有改變。圖1T-6中的幾個(gè)圖形是全等的，試根據(jù)所給條件求出每個(gè)圖形中未知的邊和角.例根據(jù)所給條件求出每個(gè)圖形中未知的邊和角.例1：NA=NH=37°,NB=NBaCD(1)90°=b,AD=QP=GH=c(3)M=113°,ND=NP=NG=120°BC=MN=EF=a,CD=NP=FG=d,AB=MQ=EH例:(2)圖1-1-6|如圖1T-7所示,

ABC。的長AB=10BaCD(1)90°=b,AD=QP=GH=c(3)M=113°,ND=NP=NG=120°BC=MN=EF=a,CD=NP=FG=d,AB=MQ=EH例:(2)圖1-1-6|如圖1T-7所示,

ABC。的長AB=10cm,寬BC=6cm,把紙片沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處.（1）求。匕（2）求￡:尸+3艮D(zhuǎn)rC工 EB圖IT-7例2：翻折不改變形狀和大小，DE=CD=AB=10cm,EF=CF,EF+BF=CF+BF=BC=6cm如圖1-1-8所示，用8塊相同的長方形地西拼成一個(gè)大長方形,則每塊長方形地磚的面積為（）200cm2300cm2600cm22400cm2例3:設(shè)每塊長方形的寬為x，則圖1T-84x=40,x=10,長方形寬為10cm,長3x=30cm,所以每塊長方形面積300平方厘米。例4：下列說法正確的是（D）A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.兩個(gè)等邊三角形一定全等D.全等三角形的面積、周長都相等（A:錯(cuò)誤，形狀相同、大小相等；B:錯(cuò)誤，推倒的性質(zhì)反之不成立；C：錯(cuò)誤：邊長不相等的，不全等。）例5：下列說法正確的是（C）A、A、形狀相同的圖形一定是全等圖形（錯(cuò)，大?。〣、所有線段都是全等圖形（錯(cuò)，長度）C、圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)變換所得的圖形與原圖形是全等圖形（正確）D、所有的正方形都是全等圖形（錯(cuò)，大小）知識點(diǎn)4：全等三角形及其對應(yīng)元素（重點(diǎn)）★兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。B、所有線段都是全等圖形（錯(cuò)，長度）C、圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)變換所得的圖形與原圖形是全等圖形（正確）D、所有的正方形都是全等圖形（錯(cuò)，大小）知識點(diǎn)4：全等三角形及其對應(yīng)元素（重點(diǎn)）★兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。例題1：如圖所示，^OCA2△OBD,對應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)_A_和點(diǎn)_D_，點(diǎn)_O_和點(diǎn)_O_，點(diǎn)_C_和點(diǎn)_B_；對應(yīng)角有：NA'和ND,NC和NB.NCOA和NBOD；對應(yīng)邊有：OA和OD,OC和OB,AC和DB.由上面的基本性質(zhì)還可以推出：全等三角形的周長『相等_全等三角形的面積_相等__全等三角形的對應(yīng)高一相等全等三角形的對應(yīng)中線相等.全等三角形的對應(yīng)角平分線—相等__例題2：如圖，已知4ABE也△ACD,N1=N2,NB=NC,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。na=na,ab=ac,ae=ad,be=cd知識點(diǎn)5：全等三角形的性質(zhì)（難點(diǎn)）★全等三角形對應(yīng)邊相等?！锶热切螌?yīng)角相等。例題：陰影部分面積=梯形ABEH面積=（EH+AB）*BE/2=（8+5）*4/2=26圖卜2-7是幺D重疊加個(gè)直角三角形，將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,"DH=3cm,那么圖中陰影ECF圖1-2-7部分的面積為cm部分的面積為cm2..如圖1-2-15所示，在折紙活動中，小明制作了一張AABC紙片，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A.如圖1-2-15所示，在折紙活動中，小明制作了一張AABC紙片，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A與A'重合，若NA=75°,則N1與/2的度數(shù)和是多少？NA+NA’+NAEA’+NADA’=360°NAEA’+N1+NADA’+N2=360°所以N1+N2=NA+NA’=150°圖1-2-15圖1-2-16.如圖1-2-16所示,AABE和△ADC是AABC分別沿著AB、AC邊所在直線翻折180°形成的，若Z1:Z2-Z3=28:5:3,求/a的度數(shù)./a=/EBC+/DCB=2/2+2/3=80°七、練習(xí)（一）選擇1、下列判斷中正確的是（A）A.全等三角形是面積相等的三角形B.面積相等的三角形都是全等的三角形C.等邊三角形都是面積相等的三角形D.面積相等的直角三角形都是全等直角三角形2、如圖，△FAB2AECD,則將△FAB通過哪種基本變換可得^ECD（A）A.平移B.翻折C.旋轉(zhuǎn)D.無論如何都不能3、已知，如圖△ABE2AACD,AB=AC,BE=CD,NB=50°,(B)ZDAC=ZBAE=ZAEC-ZBA.120° B.70° C.60° D.50°NAEC=120°,則NDAC的度數(shù)為4、如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC,以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（B）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)（二）填空1、C7如圖，四邊形ABCD與四邊形A'B‘C'D'全等，則NA,=70=12,AD=6。A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)（二）填空1、C7如圖，四邊形ABCD與四邊形A'B‘C'D'全等，則NA,=70=12,AD=6。2、(1)已知△ABC2ADEF,NA=ND,ZC=ZF,NB=45°,EF=6cm,BC=EF。則NE=NB(2)已知△ABC2AABG,△ABC的周長為32cm,AB=9cm,BC=12cm,則AC=113、如圖，色蛇。二AADE,則/日品二則,AB=.若NBAE=120。，ZBAD=40°,第3題第1題AB=AD,NBAC=NDAE（三）解答題1、已知：如圖，AABC也AADE，/C=NE,N1=N2,ND=20°,BC=5cm,求DE的長和NB的度數(shù)。DE=BC=5cmNB=ND=20°2、如圖所示，若4OAD2△OBC,NO=65°,NC=20°,則NOAD=95°ZOAD=ZOBC=180°-Nc-No=95°DE3、如圖，AABC也ADEC,C