江蘇省儀征市2022屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題

江蘇省儀征市2022屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，滿分24分）1.根式有意義，則滿足（）A.B.C.≥D.≤2.估算的值，在（）A.在與之間B.在與之間C.在與之間D.在與之間3.用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形.一定能拼成的圖形是（）A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D.②⑤⑥4.如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績的說法正確的是（）A.甲成績比乙成績穩(wěn)定B.乙成績比甲成績穩(wěn)定C.甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定D.不能比較兩人成績的穩(wěn)定性5.下列運算中，正確的是（）A．B．C．D．6.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點，所得的四邊形一定是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四邊形7.已知平行四邊形的一邊長為，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的（）A．、B．、C．、D．、8.如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（）A.20cmB.15cmC.10cm二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）9.數(shù)據(jù)11，8，10，9，12的極差是______.10.若等腰三角形的一個角為50°，則頂角為______．11.方程的解為_______________________________．12．已知如圖，，要使△≌△，還需要補充一個條件，那么這個條件可以是________________________________．13．、分別是△的邊、的中點，、分別是、的中點，若，則．14.當(dāng)_________________時，方程沒有實數(shù)根．15．在△中，，點在上，垂直平分，垂足為點，且，則．16．已知：，則_____．17．已知菱形的邊長6，點在直線上，，連接與對角線相交于點，則.18.如圖，用根火柴棒可以拼成個如圖（1）所示的小正方形，還可以拼成如圖（2）所示的個小正方形，若用含的代數(shù)式表示，則_．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.(本題滿分8分)計算：（1）；(2).20.（本小題8分）解下列方程：(1)(用配方法)；（2）.21.(本題滿分8分)射擊集訓(xùn)隊在一個月的集訓(xùn)中，對甲、乙兩名運動員進行了10次測試，成績?nèi)鐖D所示（折線圖中，粗線表示甲,細(xì)線表示乙）：⑴根據(jù)右圖所提供的信息填寫下表：⑵如果你是教練，會選擇哪位運動員參加比賽？請結(jié)合上表中三個統(tǒng)計指標(biāo)以及折線統(tǒng)計圖說明理由。平均數(shù)極差方差甲7乙22.(本題滿分8分)如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）（第22題圖）（第22題圖）ABC（圖甲）ABC（圖乙）ABC（圖丙）ABC23．(本題滿分10分)如圖，△中，，、分別是△兩個外角的平分線．（1）求證：；（2）若，試說明四邊形是菱形．24.(本題滿分10分)把一根長為的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，該怎么剪？（2）這兩個正方形面積之和可能等于嗎？25.（本題滿分10分）如圖，在矩形中，平分，交于點,點在邊上.（1）如果，那么和相等嗎？證明你的結(jié)論.（2）如果，那么與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.26.（本題滿分10分）已知一元二次方程中，如果≥，那么它的兩個實數(shù)根是，.（1）計算:、的值（用含、、的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)方程的兩個根分別為、，根據(jù)（1）所求的結(jié)果，不解方程，直接寫出=，=；（3）如果方程的一根是，請你利用（1）中根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根及的值.27．（本題滿分12分）某企業(yè)決定用萬元援助災(zāi)區(qū)所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備。根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案如下：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第所學(xué)校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示.(其中,,都是正整數(shù))分配順序分配數(shù)額(單位:萬元)帳篷費用教學(xué)設(shè)備費用第1所學(xué)校5剩余款的第2所學(xué)校10剩余款的第3所學(xué)校15剩余款的………第所學(xué)校剩余款的第所學(xué)校0根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出與的關(guān)系式；(2)當(dāng)時，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計劃再次提供不超過萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學(xué)校.若由(2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？28．（本題滿分12分）如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合，三角扳的一邊交于點．另一邊交的延長線于點．

（1）求證：；（2）如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線上，其他條件不變，題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點，其他條件不變，若、，求EFEG的值．2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量跟蹤試題參考答案（答案僅供參考，如有其他解法根據(jù)情況給分）9.410.50°或80°11.12.（根據(jù)三角形全等判定，符合條件即可）13.614.15.16.17.或18.三、簡答題（2）原式＝…..2分＝＝.…..4分………..3分……..4分………..4分21解(1)平均數(shù)極差方差甲73乙75（平均數(shù)、極差每個各1分，方差2分）…………..2分∴而是角平分線∴……………….3分∴……………….4分（2）由（1）可知而∴△是等邊三角形……………….6分即又由（1）可知……………….8分四邊形是菱形……………….10分其他證法可參考給分24.解：設(shè)第一個正方形的邊長為，則第二正方形的邊長為………………..2分由題意得：……………….4分整理得：解之得：符合題意將繩子平分剪開……………….6分（2）由題意可得……………….7分整理得：……………….8分解之得：（由于）故不合題意舍去……………….9分故兩個正方形面積之和不可能等于?！?10分∴…..2分（1）∵∴而即∴…..10分26.解（1）=………………..4分（2）=，=………………..6分（3）設(shè)方程的另一個根為，則由（1）得，………………..8分解之得，，.………………..10分該企業(yè)能援助5所學(xué)?！?.8分（3）顯然第一所學(xué)校所得費用為…..10分由（2）得，代入解得設(shè)還可以資助所，則解得.故最多還能資助4所學(xué)校.…..12分28.（1）證明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，∴∠DEF=∠GEB又∵ED=BE，∴Rt△F