高考的數(shù)學(xué)題9篇

1/1高考的數(shù)學(xué)題（合集9篇）

高考的數(shù)學(xué)題第1篇(一)

構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。

(二)

帶個量角器進考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換。

圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式。

空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結(jié)論即可。如果第一題真心不會做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直接用。

立體幾何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。設(shè)二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，這個定理就是：cos∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道這個定理，如果考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來了。

(三)

導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題

1、熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

2、對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。

高考的數(shù)學(xué)題第2篇在數(shù)學(xué)的知識和技能中，蘊涵著具有普遍性的數(shù)學(xué)思想，它是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是人們對數(shù)學(xué)事實與理論，經(jīng)過高度提煉概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，是數(shù)學(xué)知識和方法產(chǎn)生的根本源泉，是解決數(shù)學(xué)問題的指路明燈.對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更深層次的一個標志.高考試題中也蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，只有挖掘其中的思想，才能深入認識試題，透徹分析試題，順利解答試題.

試題呈現(xiàn)：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的最大值是（20XX年浙江省數(shù)學(xué)高考文科試卷第16題）

點評：此題雖小，卻是亮點.看似平常，卻是豐富多彩.入口寬，方法多，蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想.

探究視角1構(gòu)造思想方法的應(yīng)用

構(gòu)造法是一種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法，其本質(zhì)特征是構(gòu)造，通過觀察、分析已知條件和需要解決的問題，聯(lián)系已有的知識，構(gòu)造出適當?shù)臄?shù)學(xué)式子或數(shù)學(xué)模型，來解決問題.

構(gòu)造重要不等式

x，y∈R，x2+y2≥2xy，當且僅當x=y時取等.

推論：x，y∈R，x2+y2≥，當且僅當x=y時取等.

解法1：因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+c2=1-a2，

因為（b+c）2≤2（b2+c2），所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，

所以-≤a≤，所以a的最大值是，當且僅當b=c時取等.

解法2：因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以a2=1-（b2+c2）≤1-=1-，所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，所以-≤a≤，當且僅當b=c時取等.

解法3：因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+c2=1-a2，

所以因為b，c∈R，b2+c2≥2bc，

所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，所以-≤a≤，

所以a的最大值是，當且僅當b=c時取等.

構(gòu)造柯西不等式

二維柯西不等式：任取實數(shù)x1，x2，y1，y2，（x21+x22）（y21+y22）≥（x1y1+x2y2）2，

當且僅當xi=kyi（i=1，2）時取等.

解法4：因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+

由柯西不等式可得（b2+c2）（12+12）≥（b+c）2，所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，所以-≤a≤，所以a的最大值是，當且僅當b=c時取等.

探究視角2函數(shù)與方程思想方法的應(yīng)用

函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)本質(zhì)的思想之一.函數(shù)思想是指利用函數(shù)的概念與性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題.方程思想是指從問題的數(shù)量關(guān)系入手，用數(shù)學(xué)語言問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如方程、不等式、方程與不等式組等，然后通過解方程或不等式組使問題得到解決.

解法5：（構(gòu)造方程）

因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+c2=1-a2，所以bc==a2-，所以b，c為一元二次方程x2+ax+a2-=0的兩個分布在（-1，1）上的實根.

所以Δ=a2-4a2-≥0，1+a+a2->0，1-a+a2->0，-10，則cosD===-，則D=，在△ABD中由正弦定理可得，=，則a=sinA，A∈0，，0（2）若ab<0，則cosD===，則D=，A+B=，在△ABD中由正弦定理可得，=，則a=sinA，A∈0，，0由（1）（2）可得a的最大值是.

探究視角4特殊化思想的應(yīng)用

根據(jù)矛盾論的基本原理，我們在認識事物和解決問題的過程中，必須堅持具體問題具體分析.也就是在矛盾普遍性原理的指導(dǎo)下，具體分析矛盾的特殊性.數(shù)學(xué)問題，特別是高考試題變化無窮、深淺莫測、精彩紛呈.在解題中，若能充分挖掘隱藏于問題之中或與之相關(guān)的特殊值、特殊點、特殊圖形、特殊位置和特殊結(jié)構(gòu)，則可避免煩瑣的運算、作圖和推理，得到意想不到的、新穎獨特的最佳解法.這種利用特殊因素，采取特殊方法，解決特殊問題的思維方法，我們稱之為特殊化思想方法.每年的高考題中（尤其是選擇題和填充題）都有幾道題可直接運用特殊化思想方法獲解.

解法11：特殊值法

因為a+b+c=0，a2+b2+c2=1，令b=c，則a=-2b，

所以消掉b得a2=1-2，所以a2=，所以a=±，

所以a的最大值是.

數(shù)學(xué)思想方法不是操作程序，沒有具體的步驟，需要感悟、理解，但是，沒有數(shù)學(xué)思想方法就找不到解題方向.在上述解法探究中，要感悟試題中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想，在上述四個視角中體現(xiàn)了構(gòu)造思想、函數(shù)思想、方程思想、換元思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想.近年的高考越來越重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查.隨著試題難度的上升，數(shù)學(xué)思想方法的作用會越來越重要.

高考的數(shù)學(xué)題第3篇選擇題

選擇題是數(shù)學(xué)考試中常見的題型，我們想要提高選擇題的正確率，就要求我們在平時練習(xí)的時候要注意歸納題干中的信息，排除干擾選項，找到正確的答案。

填空題

一般高考數(shù)學(xué)的填空題都在選擇題之后，難度相比其他題型來說也會低不少，而且分值也不是非常高。數(shù)學(xué)考試的填空題主要考察我們最基礎(chǔ)的能力。一般填空題的運算量都不算很大，只要我們熟練掌握各個知識點，都可以順利的解答。

身體技巧

正確的審題是解答問題的關(guān)鍵，審題的過程包括明確條件，分析條件，確定解題思路。分析條件是指我們在數(shù)學(xué)考試的時候要找出題目中已知的條件。分析條件就是根據(jù)已知條件來找出隱含的條件，從掌握的信息來進行推導(dǎo)，以達到解題的目的。確定思路就是分析已知條件和最終解答之間的聯(lián)系，需要用到哪些定理，運用哪些步驟，最后完成解答。

高考的數(shù)學(xué)題第4篇有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結(jié)果是思維受阻或進入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運算準確，立足一次成功

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

高考的數(shù)學(xué)題第5篇方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于空白狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進入角色，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考。

方法二、內(nèi)緊外松，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生旗開得勝的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的門坎效應(yīng)，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

方法四、因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行六先六后的戰(zhàn)術(shù)原則。

先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行興奮灶的轉(zhuǎn)移，而先同后異，可以避免興奮灶過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔(dān)，保持有效精力，先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗先點后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的梯度題，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點到面先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施分段得分，以增加在時間不足前提下的得分。

高考的數(shù)學(xué)題第6篇會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學(xué)表達式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相應(yīng)題尾補上。

高考的數(shù)學(xué)題第7篇1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

3、面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點，二次函數(shù)的對稱軸或是……;

4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;

6、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7、圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

高考的數(shù)學(xué)題第8篇數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的