高考的數(shù)學(xué)題9篇

1/1高考的數(shù)學(xué)題（合集9篇）

高考的數(shù)學(xué)題第1篇(一)

構(gòu)建答題模板

①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

(二)

帶個(gè)量角器進(jìn)考場(chǎng)，遇見(jiàn)解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換。

圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來(lái)很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時(shí)你可以取特殊值法強(qiáng)行算出k過(guò)程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式。

空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫(xiě)結(jié)論成立則第二題可以直接用。

立體幾何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。設(shè)二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，這個(gè)定理就是：cos∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道這個(gè)定理，如果考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來(lái)了。

(三)

導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題

1、熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

2、對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。

高考的數(shù)學(xué)題第2篇在數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能中，蘊(yùn)涵著具有普遍性的數(shù)學(xué)思想，它是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是人們對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論，經(jīng)過(guò)高度提煉概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生的根本源泉，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指路明燈.對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更深層次的一個(gè)標(biāo)志.高考試題中也蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，只有挖掘其中的思想，才能深入認(rèn)識(shí)試題，透徹分析試題，順利解答試題.

試題呈現(xiàn)：已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的最大值是（20XX年浙江省數(shù)學(xué)高考文科試卷第16題）

點(diǎn)評(píng)：此題雖小，卻是亮點(diǎn).看似平常，卻是豐富多彩.入口寬，方法多，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想.

探究視角1構(gòu)造思想方法的應(yīng)用

構(gòu)造法是一種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法，其本質(zhì)特征是構(gòu)造，通過(guò)觀察、分析已知條件和需要解決的問(wèn)題，聯(lián)系已有的知識(shí)，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子或數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決問(wèn)題.

構(gòu)造重要不等式

x，y∈R，x2+y2≥2xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等.

推論：x，y∈R，x2+y2≥，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等.

解法1：因?yàn)閍+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+c2=1-a2，

因?yàn)椋╞+c）2≤2（b2+c2），所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，

所以-≤a≤，所以a的最大值是，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等.

解法2：因?yàn)閍+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以a2=1-（b2+c2）≤1-=1-，所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，所以-≤a≤，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等.

解法3：因?yàn)閍+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+c2=1-a2，

所以因?yàn)閎，c∈R，b2+c2≥2bc，

所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，所以-≤a≤，

所以a的最大值是，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等.

構(gòu)造柯西不等式

二維柯西不等式：任取實(shí)數(shù)x1，x2，y1，y2，（x21+x22）（y21+y22）≥（x1y1+x2y2）2，

當(dāng)且僅當(dāng)xi=kyi（i=1，2）時(shí)取等.

解法4：因?yàn)閍+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+

由柯西不等式可得（b2+c2）（12+12）≥（b+c）2，所以a2≤2-2a2，所以3a2≤2，所以-≤a≤，所以a的最大值是，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等.

探究視角2函數(shù)與方程思想方法的應(yīng)用

函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)本質(zhì)的思想之一.函數(shù)思想是指利用函數(shù)的概念與性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題、解決問(wèn)題.方程思想是指從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如方程、不等式、方程與不等式組等，然后通過(guò)解方程或不等式組使問(wèn)題得到解決.

解法5：（構(gòu)造方程）

因?yàn)閍+b+c=0，a2+b2+c2=1，所以b+c=-a，b2+c2=1-a2，所以bc==a2-，所以b，c為一元二次方程x2+ax+a2-=0的兩個(gè)分布在（-1，1）上的實(shí)根.

所以Δ=a2-4a2-≥0，1+a+a2->0，1-a+a2->0，-10，則cosD===-，則D=，在△ABD中由正弦定理可得，=，則a=sinA，A∈0，，0（2）若ab<0，則cosD===，則D=，A+B=，在△ABD中由正弦定理可得，=，則a=sinA，A∈0，，0由（1）（2）可得a的最大值是.

探究視角4特殊化思想的應(yīng)用

根據(jù)矛盾論的基本原理，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物和解決問(wèn)題的過(guò)程中，必須堅(jiān)持具體問(wèn)題具體分析.也就是在矛盾普遍性原理的指導(dǎo)下，具體分析矛盾的特殊性.數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是高考試題變化無(wú)窮、深淺莫測(cè)、精彩紛呈.在解題中，若能充分挖掘隱藏于問(wèn)題之中或與之相關(guān)的特殊值、特殊點(diǎn)、特殊圖形、特殊位置和特殊結(jié)構(gòu)，則可避免煩瑣的運(yùn)算、作圖和推理，得到意想不到的、新穎獨(dú)特的最佳解法.這種利用特殊因素，采取特殊方法，解決特殊問(wèn)題的思維方法，我們稱之為特殊化思想方法.每年的高考題中（尤其是選擇題和填充題）都有幾道題可直接運(yùn)用特殊化思想方法獲解.

解法11：特殊值法

因?yàn)閍+b+c=0，a2+b2+c2=1，令b=c，則a=-2b，

所以消掉b得a2=1-2，所以a2=，所以a=±，

所以a的最大值是.

數(shù)學(xué)思想方法不是操作程序，沒(méi)有具體的步驟，需要感悟、理解，但是，沒(méi)有數(shù)學(xué)思想方法就找不到解題方向.在上述解法探究中，要感悟試題中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，在上述四個(gè)視角中體現(xiàn)了構(gòu)造思想、函數(shù)思想、方程思想、換元思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想.近年的高考越來(lái)越重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查.隨著試題難度的上升，數(shù)學(xué)思想方法的作用會(huì)越來(lái)越重要.

高考的數(shù)學(xué)題第3篇選擇題

選擇題是數(shù)學(xué)考試中常見(jiàn)的題型，我們想要提高選擇題的正確率，就要求我們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)的時(shí)候要注意歸納題干中的信息，排除干擾選項(xiàng)，找到正確的答案。

填空題

一般高考數(shù)學(xué)的填空題都在選擇題之后，難度相比其他題型來(lái)說(shuō)也會(huì)低不少，而且分值也不是非常高。數(shù)學(xué)考試的填空題主要考察我們最基礎(chǔ)的能力。一般填空題的運(yùn)算量都不算很大，只要我們熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都可以順利的解答。

身體技巧

正確的審題是解答問(wèn)題的關(guān)鍵，審題的過(guò)程包括明確條件，分析條件，確定解題思路。分析條件是指我們?cè)跀?shù)學(xué)考試的時(shí)候要找出題目中已知的條件。分析條件就是根據(jù)已知條件來(lái)找出隱含的條件，從掌握的信息來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，以達(dá)到解題的目的。確定思路就是分析已知條件和最終解答之間的聯(lián)系，需要用到哪些定理，運(yùn)用哪些步驟，最后完成解答。

高考的數(shù)學(xué)題第4篇有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。

高考的數(shù)學(xué)題第5篇方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于空白狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入角色，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

方法二、內(nèi)緊外松，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。

方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神

良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生旗開(kāi)得勝的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的門坎效應(yīng)，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。

方法四、因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行六先六后的戰(zhàn)術(shù)原則。

先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行興奮灶的轉(zhuǎn)移，而先同后異，可以避免興奮灶過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的梯度題，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施分段得分，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

高考的數(shù)學(xué)題第6篇會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

高考的數(shù)學(xué)題第7篇1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;

4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;

6、恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

高考的數(shù)學(xué)題第8篇數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的