土的壓縮性和地基沉降計算二

主要內(nèi)容§4.1土的壓縮性§4.2地基最終沉降量§4.3飽和土滲流固結(jié)理論第四章土中應(yīng)力計算§4.4建筑物沉降觀測和地基容許變形§4.1土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程返回本章一、壓縮試驗研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱固結(jié)試驗三聯(lián)固結(jié)儀剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個過程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線pe0eppee-p曲線二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮模量Es

3.變形模量E0曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實際采用割線負(fù)斜率表示土的壓縮性《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土2.壓縮模量Es土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量與相應(yīng)應(yīng)變增量的比值說明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低3.變形模量E0土在無側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量與相應(yīng)應(yīng)變增量的比值變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般0～0.5之間§4.2地基最終沉降量計算一、分層總和法地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點下的附加應(yīng)力進(jìn)行計算，以基底中點的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。返回本章△p∞∞可壓縮土層H2H1s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p由于所以3.單向壓縮分層總和法分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和ei第i層土的壓縮應(yīng)變4.單向壓壓縮分層總總和法計算算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)應(yīng)力均值從從土的壓縮縮曲線上得得到的相應(yīng)應(yīng)孔隙比e2i———由第i層的自重應(yīng)力力均值與附加加應(yīng)力均值之之和從土的壓壓縮曲線上得得到的相應(yīng)孔孔隙比ei土的壓縮應(yīng)變1.繪制基礎(chǔ)中心心點下地基中自重重應(yīng)力和附加應(yīng)力力分布曲線2.確定地基沉降降計算深度3.確定沉降計算算深度范圍內(nèi)的分分層界面4.計算各分層沉沉降量5.計算基礎(chǔ)最終終沉降量繪制基礎(chǔ)中心點下下地基中自重應(yīng)力力和附加應(yīng)力分布布曲線確定基礎(chǔ)沉降計算算深度一般取附加應(yīng)力與與自重應(yīng)力的比值值為20％處，即σz=0.2σc處的深度作為沉降降計算深度的下限限確定地基分層1.不同土層的分分界面與地下水位位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計算各分層沉降量量根據(jù)自重應(yīng)力、附附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計算任一一分層沉降量對于軟土，應(yīng)該取取σz=0.1σc處，若沉降深度范范圍內(nèi)存在基巖時時，計算至基巖表表面為止計算基礎(chǔ)最終沉降降量d地基沉降計算深度σc線σz線二、《規(guī)范》法由《建筑地基基礎(chǔ)礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007－－2002）提出分層總和法的另一一種形式沿用分層總和法的的假設(shè)，并引入平平均附加應(yīng)力系數(shù)數(shù)和地基沉降計算算經(jīng)驗系數(shù)均質(zhì)地基土，在側(cè)側(cè)限條件下，壓縮縮模量Es不隨深度而變，從從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力力面積附加應(yīng)力通式σz=Kp0代入引入平均附加應(yīng)力力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積積表示為因此利用附加應(yīng)力面積積A的等代值計算地基基任意深度范圍內(nèi)內(nèi)的沉降量，因此此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基基本原理可得成層層地基最終沉降量量的基本公式zi-1地基沉降計算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1地基沉降計算深度度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)確定沉降計算深深度下有軟弱土層層時，尚應(yīng)向下繼繼續(xù)計算，直至軟軟弱土層中所取規(guī)規(guī)定厚度的計算沉沉降量也滿足上式式，若計算深度范范圍內(nèi)存在基巖，，zn可取至基巖表面為為止當(dāng)無相鄰荷載影響響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點點的地基沉降計算算深度可以按簡化化公式計算為了提高計算精度度，地基沉降量乘乘以一個沉降計算算經(jīng)驗系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表表得到地基最終沉降量修修正公式三、地基沉降計算算中的有關(guān)問題1.分層總和法在在計算中假定不符符合實際情況假定地基無側(cè)向變變形計算結(jié)果偏小計算采用基礎(chǔ)中心心點下土的附加應(yīng)應(yīng)力和沉降計算結(jié)果偏大兩者在一定程度上上相互抵消誤差，，但精確誤差難以以估計2.分層總和法中中附加應(yīng)力計算應(yīng)應(yīng)考慮土體在自重重作用下的固結(jié)程程度，未完全固結(jié)結(jié)的土應(yīng)考慮由于于固結(jié)引起的沉降降量相鄰荷載對沉降量量有較大的影響，，在附加應(yīng)力計算算中應(yīng)考慮相鄰荷荷載的作用3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置置較深時，應(yīng)考慮慮開挖基坑時地基基土的回彈，建筑筑物施工時又產(chǎn)生生地基土再壓縮的的情況回彈在壓縮影響響的變形量計算深度取至基基坑底面以下5m，當(dāng)基坑底面在地地下水位以下時時取10msc——考慮回彈再壓縮縮影響的地基變變形Eci——土的回彈再壓縮縮模量，按相關(guān)關(guān)試驗確定yc——考慮回彈影響的的沉降計算經(jīng)驗驗系數(shù)，取1.0Pc——基坑底面以上土土的自重應(yīng)力，，kPa式中：四、例題分析【例】某廠房柱下單獨獨方形基礎(chǔ)，已已知基礎(chǔ)底面積積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土土，地下水位距距天然地面3.4m。上部荷重傳至基基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計算資料如如下圖。試分別別用分層總和法法和規(guī)范法計算算基礎(chǔ)最終沉降降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】A.分層總和法計算算1.計算分層厚厚度每層厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分分兩層，各1.2m，地下水位以下按按1.6m分層2.計算地基土土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然然地面起算，z的取值從基底面面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計算基底壓壓力4.計算基底附附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線5.計算基礎(chǔ)中中點下地基中附附加應(yīng)力用角點法計算，，過基底中點將將荷載面四等分分，計算邊長l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計計算深度zn根據(jù)σz=0.2σc的確定原則，由由計算結(jié)果，取取zn=7.2m7.最終沉降計計算根據(jù)e-σ曲線，計算各層的沉沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001200160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求求得基礎(chǔ)最終沉沉降量為s=Σsi=54.7mmB.《規(guī)范》法計算1.σc、σz分布及p0計算值見分層總總和法計算過程程2.確定沉降降計算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.確定各層層Esi4.根據(jù)計算算尺寸，查表得得到平均附加應(yīng)應(yīng)力系數(shù)5.列表表計算各各層沉降降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計算算表所示示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm滿足規(guī)范范要求6.沉降降修正系系數(shù)js根據(jù)Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到y(tǒng)s

=1.17.基礎(chǔ)礎(chǔ)最終沉沉降量s=yss=61.2mm五、沉降降分析中中的若干干問題1.土的回彈彈與再壓壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土的卸荷荷回彈曲曲線不與與原壓縮縮曲線重重合，說說明土不不是完全全彈性體體，其中中有一部部分為不不能恢復(fù)復(fù)的塑性性變形2.土的的再壓縮縮曲線比比原壓縮縮曲線斜斜率要小小得多，，說明土土經(jīng)過壓壓縮后，，卸荷再再壓縮時時，其壓壓縮性明明顯降低低2.粘性土沉沉降的三三個組成成部分1.sd——瞬時沉降降2.sc——固結(jié)沉降降3.ss——次固結(jié)沉沉降3.土的的應(yīng)力歷歷史對土土的壓縮縮性的影影響土的應(yīng)力力歷史：：土體在歷歷史上曾曾經(jīng)受到到過的應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)態(tài)先期固結(jié)結(jié)壓力pc：土在其生生成歷史史中曾受受過的最最大有效效固結(jié)壓壓力討論：對試樣施施加壓力力p時，壓縮縮曲線形形狀p<pc再壓曲線線，曲線線平緩p>pc正常壓縮縮曲線，，斜率陡陡，土體體壓縮量量大

土層的先期固結(jié)壓力對其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時的土壓力p0的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類1.正常固結(jié)結(jié)土先期固結(jié)結(jié)壓力等等于現(xiàn)時時的土壓壓力pc＝p02.超固結(jié)土土先期固結(jié)結(jié)壓力大大于現(xiàn)時時的土壓壓力pc>p03.欠固結(jié)土土先期固結(jié)結(jié)壓力小小于現(xiàn)時時的土壓壓力pc<p0§4.3飽飽和土土體滲流流固結(jié)理理論一、有效效應(yīng)力原原理無粘性土地基上的建筑物土的透水水性強(qiáng)，，壓縮性性低沉降很快快完成粘性土地基上的建筑物土的透水水性弱，，壓縮性性高達(dá)到沉降降穩(wěn)定所所需時間間十分漫漫長播放動畫畫飽和土的的壓縮主主要是由由于土的的外荷作作用下孔孔隙水被被擠出，，以致孔孔隙體積積減小所所引起的的飽和土孔孔隙中自自由水的的擠出速速度，主主要取決決于土的的滲透性性和土的的厚度滲透固結(jié)結(jié)：與自自由水的的滲透速速度有關(guān)關(guān)的飽和和土固結(jié)結(jié)過程返回本章章土體中由由孔隙水水所傳遞遞的壓力力有效應(yīng)力力σ是指由土骨架架所傳遞遞的壓力力，即顆顆粒間接接觸應(yīng)力力模型演示示得到：：飽和土的的滲透固固結(jié)過程程就是孔孔隙水壓壓力向有有效力應(yīng)應(yīng)力轉(zhuǎn)化化的過程程，在任一時時刻，有有效應(yīng)力力σ和孔隙水水壓力u之和始終終等于飽飽和土體體的總應(yīng)應(yīng)力σ飽和土體體有效應(yīng)應(yīng)力原理理孔隙水壓壓力u是指外荷p在土孔隙隙水中所所引起的的超靜水壓壓力二、飽和和土的一一維固結(jié)結(jié)理論H巖層pu0=puzσz有效應(yīng)力原理u0起始孔隙隙水壓力力在可壓縮縮層厚度度為H的飽和土土層上面面施加無無限均布布荷載p，土中附附加應(yīng)力力沿深度度均勻分分布，土土層只在在豎直方方向發(fā)生生滲透和和變形1.土層層是均質(zhì)質(zhì)的、完完全飽和和的2.土的的壓縮完完全由孔孔隙體積積減小引引起，土土體和水水不可壓壓縮3.土的的壓縮和和排水僅僅在豎直直方向發(fā)發(fā)生4.土中中水的滲滲流服從從達(dá)西定定律5.在滲滲透固結(jié)結(jié)過程中中，土的的滲透系系數(shù)k和壓縮系系數(shù)a視為常數(shù)數(shù)6.外荷荷一次性性施加基本假定定微分方程程及解析析解根據(jù)水流連續(xù)續(xù)性原理理、達(dá)西定律律和有效應(yīng)力力原理，建立固固結(jié)微分分方程cv——土的固結(jié)結(jié)系數(shù)，，m2/年滲透固結(jié)結(jié)前土的的孔隙比比其中：k——土的滲透透系數(shù)，，m/年求解分析析固結(jié)微分分方程t=0，0≤z≤H時，u＝σz0＜t≤∞，z＝0時，?u/?z=00＜t≤∞，z＝H時，u＝0t=∞，0≤z≤H時，u＝0采用分離離變量法法，求得得傅立葉葉級數(shù)解解式中：TV——表示時間間因素m——正奇整數(shù)數(shù)1，3，5…；H——待固結(jié)土土層最長長排水距距離(m)，單面排水土土層取土層層厚度，雙雙面排水土土層取土層層厚度一半半地基固結(jié)度度地基固結(jié)度度：地基固結(jié)過過程中任一一時刻t的固結(jié)沉降降量sct與其最終固固結(jié)沉降量量sc之比說明：在壓縮應(yīng)力力、土層性性質(zhì)和排水水條件等已已定的情況況下，U僅是時間t的函數(shù)豎向排水情情況，固結(jié)結(jié)沉降與有有效應(yīng)力成成正比，因因此在某一一時刻有效效應(yīng)力圖面面積和最終終有效應(yīng)力力圖面積之之比值即為為豎向排水水的平均固固結(jié)度Uz傅立葉級數(shù)數(shù)解收斂很很快，當(dāng)U>30%近似取第一一項土質(zhì)相同而而厚度不同同的兩層土土，當(dāng)壓縮縮應(yīng)力分布布和排水條條件相同時時，達(dá)到同同一固結(jié)度度時時間因因素相等土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時，達(dá)到相同固結(jié)度所需時間之比等于排水距離平方之比結(jié)論：對于同一地地基情況，，將單面排排水改為雙雙面排水，，要達(dá)到相相同的固結(jié)結(jié)度，所需需歷時應(yīng)減減少為原來來的1/4各種情況下下地基固結(jié)結(jié)度的求解解地基固結(jié)度度基本表達(dá)達(dá)式中的Uz隨地基所受受附加應(yīng)力力和排水條條件不同而而不同，因因此在計算算固結(jié)度與與時間的關(guān)關(guān)系時也應(yīng)應(yīng)區(qū)別對待待1.適用于于地基土在在其自重作作用下已固固結(jié)完成，，基底面積積很大而壓壓縮土層又又較薄的情情況2.適用于于土層在其其自重作用用下未固結(jié)結(jié)，土的自自重應(yīng)力等等于附加應(yīng)應(yīng)力3.適用于于地基土在在自重作用用已固結(jié)完完成，基底底面積較小小，壓縮土土層較厚，，外荷在壓壓縮土層的的底面引起起的附加應(yīng)應(yīng)力已接近近于零4.視為1、2種附加應(yīng)力力分布的疊疊加5.視為1、3種附加應(yīng)力力分布的疊疊加12345H

利用壓縮層透水面上壓縮應(yīng)力與不透水面上壓縮應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度a=透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力三、例題分分析【例】厚度H=10m粘土層，上上覆透水層層，下臥不不透水層，，其壓縮應(yīng)應(yīng)力如下圖圖所示。粘粘土層的初初始孔隙比比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求：：①加荷一年后后的沉降量量St②地基固結(jié)度度達(dá)Uz=0.75時所需要的的歷時t③若將此粘土土層下部改改為透水層層，則Uz=0.75時所需歷時時t157kPa235kPaHp粘土層不透水層【解答】1.當(dāng)t=1年的沉降量