新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的性質(zhì)》學(xué)案

《等腰三形的性質(zhì)》案了等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的.運(yùn)等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問.閱讀教材P75-77“探究與例1握等腰三角形的性質(zhì)并學(xué)會(huì)運(yùn)用，學(xué)生獨(dú)立完成下列問題：知準(zhǔn)如圖，在△中，AB=AC，出各部分名稱(1)如圖，把一張長方形紙片按圖中的虛線對，剪下陰影部分，再把它展開，得到，AB(2)把剪出的等腰三角形沿痕AD對，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段與與與AD根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得以上結(jié)論.

重合的角∠與∠∠BAD與∠∠ADB與∠ADC(3)等腰三角形的性質(zhì)①等腰三角形的兩個(gè)底角等簡成“等邊對等角).②等腰三角形的頂角的平分線、底邊上中線、底邊上高互相重合.③等腰三角形是軸對稱圖形，對軸是底邊上的中(頂平分線、底邊上的高所的線自學(xué)反饋(1)在中，若AC=AB，∠=∠.(2)如圖，在△中，D在BC上①∵AD⊥，∴∠∠，=；②∵是中線，∴⊥，1=∠；③∵是角平分，∴⊥，=.(3)課本頁練習(xí)、、題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解決上述問題，注意仿例題格.

活1學(xué)生立成例1已知是等腰三角形，且A+∠，求∠的數(shù).解①當(dāng)∠為頂角時(shí)，∵∠∠∠C=180°，A+B=130°，∴∠°∴∠A=80°②當(dāng)∠為角時(shí)，則∠∠∵∠∠B=130°∴°③當(dāng)∠為頂角時(shí)，則∠A∠，∵∠∠°∴∠∠°利用等腰三角形的性質(zhì)解題時(shí)易犯考慮不周的錯(cuò)誤，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，分析已知條，分清頂角還是底角例2如圖，已知AB=AC，⊥于點(diǎn)求證：∠BAD=2DBC.證：點(diǎn)作AE⊥于點(diǎn)E.∵，∴∠BAD=2∠∵⊥于，∴∠°∴∠∠∠∠°.∴∠DBC=∠∴∠BAD=2∠利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求.活2跟蹤練等三角形有兩條邊長為和9cm，則該三角形的周長是22cm.等腰三角形在分類討論的同時(shí)，還要注意三邊關(guān).等三角形的一個(gè)外角是°，則其底角是°等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為60°120°已等腰三角形的腰長比底邊多2cm，且它的周長為16cm，它的底邊長為.如，在△中如果AB=AC，∥BC求證AE平分△的角DAC.證：AE∥，DAE=∠，∠又∵AB=AC，∠∠C.∴∠DAE=∠，AE平的外角∠DAC.已：如圖，在中，AB=為△內(nèi)一點(diǎn)，且求證：⊥證：長AO交于BC于點(diǎn)D，△ABO≌△，∴AO平∠∵，AD⊥BC.延長AO交BC于要是腰三角ABC邊BC上的高根“線合一證AO是BAC的角

平分線即可活3課堂結(jié)在等腰三角形中，