四年級奧數(shù)-追與問題

四年級奧數(shù)-追與問題第一頁，共24頁。第二頁，共24頁。警察追小偷，警察發(fā)現(xiàn)小偷時，小偷與警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分鐘追上？第三頁，共24頁。站?。e跑不跑的是傻子警察與小偷的距離警察追上小偷所跑的距離小偷所跑的距離警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分鐘多跑：警察多久能追上小偷：150（米）110－80=30（米）150÷30=5（分）第四頁，共24頁。警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5分鐘追上，警察發(fā)現(xiàn)小偷時小偷與警察相距多少米？警察比小偷每分鐘多跑：110－80=30（米）5分鐘警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）能否列出綜合算式呢？（110－80）×5=150（米）第五頁，共24頁。警察追小偷，警察每分跑110米，警察發(fā)現(xiàn)小偷時小偷與警察相距150米，5分鐘追上，小偷每分跑多少米？列出綜合算式：110－（150÷5）=80（米/分）第六頁，共24頁。經(jīng)過了一系列的練習，我們能不能總結(jié)一下我們所發(fā)現(xiàn)的呢？1、單位時間內(nèi)快比慢多行的距離叫速度差2、從出發(fā)到追及所經(jīng)過的時間叫追及時間3、相同時間內(nèi)快者比慢者一共多行的距離叫路程差第七頁，共24頁。路程差=速度差×追及時間速度差=路程差÷追及時間追及時間=路程差÷速度差追及問題基本公式第八頁，共24頁。【競技1】跑道賽跑實驗小學有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。第九頁，共24頁?！靖偧?】跑道賽跑實驗小學有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。經(jīng)過多少秒小強第一次追上小紅？400÷（6－4）=200（秒）第十頁，共24頁。【競技1】跑道賽跑實驗小學有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小強第一次追上小紅時，兩人各跑了多少米？小強：6×200＝1200（米）小紅：4×200＝800（米）第十一頁，共24頁?！靖偧?】跑道賽跑實驗小學有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小強第一次追上小紅時，兩人各跑了多少圈？小強：1200÷400＝3（圈）小紅：800÷400＝2（圈）第十二頁，共24頁?！靖偧?】跑道賽跑實驗小學有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小強第二次追上小紅時，在起跑線前面多少米？因為每次小強都是在起跑線上追上小紅的，小強第二次追上小紅時，在起跑線前面0米。第十三頁，共24頁。【競技1】跑道賽跑實驗小學有一個400米的環(huán)形跑道，小紅和小強同時從起跑線起跑，小強每秒跑6米，小紅每秒跑4米。第二次追上時兩人各跑了幾圈？小強：3×2＝6（圈）小紅：2×2＝4（圈）第十四頁，共24頁。1、甲、乙二人同時從400米的環(huán)形跑道起點順時針跑步，甲每分鐘跑230米，乙每分鐘跑180米，經(jīng)過多長時間甲第一次追上乙？400÷（230－180）=8（分鐘）答：經(jīng)過8分鐘甲第一次追上乙。第十五頁，共24頁。2、甲乙二人環(huán)湖同向競走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走60米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲在乙前面100米，多少分鐘后兩人相遇？（400－100）÷（60×2－60）=5（分鐘）答：5分鐘后兩人相遇。第十六頁，共24頁。3、兄弟二人一同從家同路上學，哥哥每分鐘走70米，弟弟每分鐘走50米，出發(fā)1分鐘后，哥哥發(fā)現(xiàn)未帶語文書，立即原路原速回家取到，未耽誤時間，又原路原速上學，結(jié)果兄弟二人同時到校，家到學校的路有多遠？追及時間：50×2÷（70－50）＝5（分）答：家到學校有350米遠。距離：70×5＝350（米）畫圖分析家校哥弟第十七頁，共24頁?！靖偧?】兩人比賽甲乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上。問甲乙兩人的速度？第十八頁，共24頁。【競技2】兩人比賽甲乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問甲乙兩人的速度？10米路程差追及時間第一次跑步，我們能求出什么？路程差÷追及時間＝？甲乙兩人的速度差：10÷5＝2（米/秒）第十九頁，共24頁。【競技2】兩人比賽甲乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問甲乙兩人的速度？先跑2秒4秒追上追及時間想想我們剛才求出什么了？第二次跑步，我們能求出什么呢？追及時間×速度差＝？甲乙第二次的路程差：2×4=8（米）哪里是8米呢？速度會求了么？第二十頁，共24頁。

客車司機與貨車司機進行賽車比賽，如果客車與貨車的速度都不變，那么客車司機讓貨車司機先開100米，則5分鐘追上貨車。若客車讓貨車先開3分鐘，則12分鐘追上貨車，求兩車的速度。100÷5＝20（米/分）20×12＝240（米）貨車：240÷3＝80（米/分）客車：80＋20＝100（米/分）答：...第二十一頁，共24頁?！靖偧?】相遇追及綜合應(yīng)用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后又經(jīng)過2分遇到甲。求：兩鎮(zhèn)相距多少米？畫圖分析西東丙甲乙2分鐘第二十二頁，共24頁?！靖偧?】相遇追及綜合應(yīng)用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后又經(jīng)過2分遇到甲。求：兩鎮(zhèn)相距多少米？①先求丙和甲相遇時所走的路程和。（50＋70）×2＝2