新人教版第17章《勾股定理》綜合能力檢測(cè)題

20222B2C0第17章20222B2C0一、精選選每題3分共30分）．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A1，3B．4，6，．，，4D．，12．下列敘述中，正確的是（）A直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三條邊的平方．B．果一個(gè)三角形中的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．C．ABC中，A∠B、∠的應(yīng)邊分別是a、b、c，若aD．△ABC中A、∠B、∠的對(duì)應(yīng)邊分別是a、、若

，∠．，∠．．如果線段a、、能組直角三角形那么它們的比可以是（）A1：4B：3：．：：7D．：1213．已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中，，則AC邊長(zhǎng)可以是（）AB．

cm．10cm或

cmD．不能確定．若三角形的三邊、b、，足等式

()

2

2

，則此三角形是（）A銳角三角形

B．直角三角洲

C．角三角形

D．邊角形．若等邊△ABC的長(zhǎng)為2cm，則△ABC的積為（）A

cm

22

D．

2．在直角三角形中，一直角邊的長(zhǎng)為，另兩邊的長(zhǎng)為連續(xù)數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）ABC．90D．不能定一小在野外的平地上先以米秒速度向東走了80秒接著以2米/的速度向南走了45，這時(shí)他離開出發(fā)點(diǎn)有（）A米

B．米

C．150米

D．180米．如圖，A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）第圖A

B

．

D．

．圖，長(zhǎng)方形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿直線折疊，使點(diǎn)與A重，則CN長(zhǎng)為（）A

725B．D24二耐填填每分，共30分）

第10題11在eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=，，AB=5，則AC=

．在ABC中C=

0

∠A∠BC的對(duì)應(yīng)邊分別是

b

若∠

0

=2

=

．1

．圖，在城墻的外側(cè)有一條寬為的城河，士兵甲將一長(zhǎng)的云梯從河對(duì)岸恰好搭在城墻的頂部，則城墻的高為．．圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1則點(diǎn)C到AB所直線的距離等于______．如一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)等于1和那以它的斜邊為邊的正方形的面積等于．．中，，AC=13，高，等．．ABC中，∠A=

1∠B=∠C它的最長(zhǎng)邊為10cm，則此三角形的最短邊為．2．知線段，求作線段，分別以

和

為直角邊作直角三角形，則斜邊即為所求線段．．圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12m，面半徑等于，在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)對(duì)的B點(diǎn)食物，需要爬行的最短的距離是

m

?。届o的湖面上有一枝紅蓮，高出水面1米一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹倒，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米則這里的水深為米三專解解共40分．圖，在△ABC中，AD⊥BCAD12，＝，CD＝(1)求△ABC的周；(2)判△ABC否是直角三角形．．知有一張直角三角形紙片，如圖所示，兩直角邊AC=6cm，，現(xiàn)將ABC折使B與點(diǎn)A重，求折痕DE的長(zhǎng)第22題圖2

22023.已：如圖，四邊形ABCD，AB=1，CD=2AD=3，且AB⊥BC.四邊形的積。22024.已，b，cABC的邊，且a

+b

2

+﹣﹣16bc，試判eq\o\ac(△,)ABC的形狀．．圖，在一次夏令營(yíng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)發(fā)，沿北偏東60方走了3m到B點(diǎn)，然后在沿北偏西30方向走了到目的地點(diǎn)（1）求A、兩之間的距離？（2）確定目的地C在地A的么方向．第25題．讀下列解題過(guò)程：已知

、

、

為△ABC三邊，且滿足

c22a44

，試判eq\o\ac(△,斷)ABC的形狀．解：∵

c22a44

，①∴∴

cc

2(a2)(a22a22，③

)

，②∴△為直角角形．問(wèn)）述題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)；（2錯(cuò)誤的原因是；（3正確的結(jié)論是．3

((3)(1)22227.細(xì)觀下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題((3)(1)2221，S；，S；，；…22（1請(qǐng)用含有n（為整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2推算出

OA

的長(zhǎng)；（3求出

2213

的值．第27題圖沿海開放城市接臺(tái)風(fēng)警報(bào)該正南方向的速度向移，已知城市到的距離.（）臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從點(diǎn)到點(diǎn)

的處有一臺(tái)風(fēng)中心

方向以（）果在距臺(tái)風(fēng)中心

的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在點(diǎn)閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？29.如，ABC和都等腰直角三角形∠

，為邊的一點(diǎn)．求證）eq\o\ac(△,Rt)ACEeq\o\ac(△,Rt)；（2

2DE

．第29題4

22222222222200—=000第22222222222200—=000一、精選選1～DBDCB；～10ACCCB．二細(xì)填填11；．

12．

45

101518175cm．

，

；201.5三專解解．：解：可求得AB＝，AC＝13，所的周長(zhǎng)2＋＋21＝(2)∵AB

＋

＝

＋

＝569，2

＝

＝441，

＋AC

2

BC

2

，∴△ABC不是直三角形．

；．：．∵∠ABC，AB，BC=2∴ACACD，AC+=5+4=9=AD，

∴△ACD，∴ABCD1

四．

ABBCCD=

．．：a

+b

+c

2

﹣12a16b﹣，∴（﹣6

+（b）

（c﹣）

，∴（a）=0﹣）=0﹣10）=0，∴，，，∵6=10，+b，∴是直角三角形．．）∵∥，∴DAB+∠，∵∠60，∴ABE=120．∴∠ABC=ABE∠

00

．由勾股定理可得

BC

AB

=

500(5002

=1000（（2在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵，AC=1000m∴∠CAB=30．∵∠DAB=60，∠DAC=．即點(diǎn)C在A的偏東的向．．）③）

22

可以為）ABCD為腰角形或直角三角形．．）上述變化規(guī)律為：

)

2

n

，

n2

；（2

OA=

；（3

2213

=

1231055．44445

0000000028.(1)∵AB=100kmAD=60km，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABD中根據(jù)勾股定理得∴臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)80÷20=4小從B移動(dòng)到D；(2)如圖，∵距臺(tái)風(fēng)中心30km的形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，∴人們要在臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)E點(diǎn)前撤離，∵BE=BD-DE=80-30=50km，∴人在50÷20=2.5小內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)．29.證）∵ABC和是等腰直角三角形，AC=BC，．又∵∠ACE+∠ACD=∠BCD+ACD，∴∠ACE=∠．∴eq\o\a