2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的基本性質(zhì)鞏固與練習(xí)

xx鞏1年南八校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)()是定義在R上的函數(shù)(＝(3)＋(0)＝()AB．－3C．7解析：選C.由題意得f＋(0)－f(－3)＋(0)＝2＝2.選C.2．(2020年考福建)下列函(中，滿足“對任意的，∈(0＋∞)，當(dāng)x＜，都有f(＞()”的()1A．()＝．()＝(－1)xC．()＝e．(＝ln(＋1)解析：選A.由題意知函數(shù)()在0，＋∞)是減函數(shù)，1在A中，由f′(x)＝－＜0得(x)在－，0)和0，＋上減函數(shù)；x在B中，由f′(x)x－1)得＜1所以x)在－∞，1)為減函數(shù)．在C中，由f′(x)＝e＞0知()R上為函數(shù)．在D中，由f′(x)＝數(shù)．

1且＋1＞0′()＞0所以f()－1＋∞)為減函x＋113知數(shù)f(x)為R上減函數(shù)滿f|)＜(1)實(shí)數(shù)x的取值圍是()xA－1,1)．(0,1)C－1,0)∪(0,1)．(－∞，－1)∪(1，＋∞)1解析：選C.∵()R上為函數(shù)且(||)＜(1)x1∴||＞1，即x且≠0得－＜x＜0＜＜1.14原創(chuàng)題已知f()x＋，則fa＋)________(1)．(“≤”“≥”)a11解析：∵＋≥2或＋≤－2，aa1f()的對稱軸為x＝－21∴(在－，＋∞)上為增函數(shù)，21在－，－)上為減函數(shù)．2又(2)＝2＋2＝6>2f(1)，f(＝(

＋(－2)＝2f(1)1∴(＋≥f．a(chǎn)答案：≥5．若函數(shù)fx＝(＋＋2)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且的值域－∞，4]則該函數(shù)的解析式()＝________________.解析：由于fx)的定義域?yàn)镽，域(－∞，4]，可知≠0∴()為二次函數(shù)，f()＝(＋)(＋2)xxxxxx＝＋(2＋)＋2∵(為偶函數(shù)，2＋ab∴其對稱軸為x＝0，∴－＝02∴2＋＝0a＝0或＝若＝0則()＝

與值域(－∞，4]矛盾，∴≠0，若＝，又其最大值為4，4×2∴＝4，∴2＝4，4∴(＝－2＋4.答案：－2x

＋4116.已知函數(shù)fx)＝－＞0，＞0)a(1)求證：(在(，＋∞)是增函數(shù)；11(2)若(在[，2]上的值域是，2]，求a的．22解：(1)證明：設(shè)x＞＞0，則－＞0，xx＞0.1111∵(－(x)＝()－(－)aa11xx＝－＝＞0∴(＞(x)∴f(x)在0，＋∞)上是增函數(shù)11(2)∵(在[，2]的值域[，2]，221又()在[，2]上單調(diào)遞增，2112∴(＝，＝2代入可得＝.225練習(xí)1．對于定義在R上任何奇函數(shù)，均()A．()·()B．(x－(－)≤0C．()·()＞0．(x－(－＞0解析：選A.∵(x)＝f(x，∴()·(－x＝－[()]≤0.2．(2020年慶聯(lián)合診斷)已知函數(shù)f()定義域[ab，函數(shù)(x的圖象如下圖所示，則函數(shù)(|的圖象()解析：選B.∵＝(||)偶函數(shù)，y＝(||)的圖象是由y＝(x)把x>0圖象保留，<0部分圖象關(guān)于y軸對而得到的．3．在R上義的函數(shù)()是偶函數(shù)，且fx)＝(2－)，若fx)在間1,2]上是減函數(shù)，則f(x)．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)在區(qū)[3,4]是增函數(shù)．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)在區(qū)[3,4]是減函數(shù)．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)在區(qū)[]是增函數(shù)．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)在區(qū)[3,4]是減函數(shù)解析：選B.由)＝(2x知函數(shù)f()圖象關(guān)于直線x＝1對稱，作出函數(shù)的特征性質(zhì)圖如下．A．．1C．12解析：選C.由題意知當(dāng)－2≤≤1時(shí)f)－2當(dāng)1＜≤2時(shí)fx)＝－2，又∵f()＝－2fx)＝

－2在義域上都為增函數(shù)，∴(的最大值為(2)＝2－2＝6.5．(2020年考福建卷)定義在R上的偶函數(shù)f()的部分象如右圖所示，則在－2,0)上，列函數(shù)中與f)的單調(diào)性不同的是)A．＝＋1．y|C．＝

D．＝解析：選C.利用偶函數(shù)的對稱知fx)在(－2,0)上為減函數(shù)．

＋1在(－上減函數(shù)；y＝||＋1在－上為函數(shù)；，

在上增函數(shù)．y＝

在－2,0)上為減函數(shù)，故選C.6．(2020年高考陜西卷)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的，－∞，0](x≠)，有x－(x)－())，當(dāng)n∈N時(shí)有)．－＜f(n－1)＜(＋1)．(－1)f－)n．(＋1)f－)n．(＋1)fn－1)＜f(－)解析：選C.對任意，∈(－，0](≠)，有(x－)·((x)())＞0因此x－x和fx)()同，所以f(在－∞上是增函數(shù)．由于n∈N*，n＋1＞＞－1，所以－1－n≤0，即fn＋1)(－－1)f(－)＜f(－＝(－1)．7f(x在上為奇函數(shù)x＞0時(shí)x)＝x＋1＜0時(shí)＝________.解析：∵x)為奇函數(shù)x＞0時(shí)，)＝x，∴當(dāng)＜0時(shí)，x＞0，f()＝－－＝－(－＋1)即＜0時(shí)(x)＝－＋1)＝－－－1.答案：－－－18．函數(shù)y－(－3)||的遞增區(qū)間________．解析：＝－(－3)|＞0＝3作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間[，．答案：，29已知函數(shù)fx)＝

＋對任意的m－2,2](mx－2)＋(＜0恒成，則x的值范為_______解析：易知原函數(shù)在R上調(diào)遞增，且為奇數(shù)，故f(－2)＋()＜0(mx＜－x)＝(－x)，時(shí)應(yīng)有－2－＋－2，對所有m∈[－2,2]恒成立，令f()＝＋－2此時(shí)只2＜＜3

即可，解之得－22答案：－231＋10．求證：fx＝在0,1]上減函數(shù)．x證明：設(shè)x，∈(0,1]，且<.1＋1＋x則(－(x)－x＝＝

xx－x－x·x＋(x)xx(－)(1－)＝.xx∵，∈(0,1]，且<x，∴x>0,1－>0，∴(－(x)>0即()>f()1＋所以(＝在0,1]上是減函數(shù)．x11．已知函數(shù)f(x在義[內(nèi)減，求足f(1－＋f－)<0的數(shù)的取值范圍．解：∵()的定義域?yàn)椋?,2]，，∴有，解得－1≤≤3，又()為奇函數(shù)，在－2,2]上遞減，∴(1－)<－－)＝(m－1)1－>m－1即－2<<1.②綜合①②可知，≤<1.＋2，＞012．已知函數(shù)f(x)＝x＝0，x＜0

是奇函數(shù)．求實(shí)數(shù)m的值若函數(shù)