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文檔簡介

關(guān)于基本不等式的應用第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日一、知識梳理1.重要的不等式重要不等式

應用條件

“＝”何時取得

作用

變形

一.知識點復習第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日已知都是正數(shù)，給出下面兩個命題：①如果積是定值，那么當時，和有最小值；②如果和是定值，那么當時，積有最大值．問題：（1）兩個命題是否都正確？（2）應用此命題必須具備什么條件？（3）此命題有什么作用？二、引入情境第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日證明：∵∴

①當(定值)時，∴∵上式當且僅當

時取“=”∴當時有②∴∵上式當且僅當時取“=”∴當時有第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日（1）兩個命題都正確：積定和小，和定積大（2）應用此命題求最值時必須具備的條件：

一“正”、二“定”、三“相等”．

（3）此命題主要應用于求函數(shù)的最大、最小值第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日三、課前練習1.函數(shù)在_____時，有最大值_________2.函數(shù)在_______時，有最小值___________3.已知，則的最大值為____________4.已知為正數(shù)，且，則的最小值為__________第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日答案：1.2.3.64.第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日另解：由題知，直線的斜率一定存在。設(shè)的方程為令，則

令，則

，故

當且僅當時取等號所以，當面積最小時，直線的方程為即，即第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日1）利用基本不等式求最值的條件為“一正，二定，三相等”

2）解決實際問題注意：審題——建?！蠼狻u價3）注重分類討論、換元、化歸等數(shù)學思想方法在解題中的運用。同時，注重從不同的角度思考問題，適當考慮“一題多解”.小結(jié):第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日(3)如圖，設(shè)矩形ABCD(AB>CD)的周長為24，把它關(guān)于AC對折起來，AB折過去以后，交DC于點P，AB=x，求⊿ADP的最大面積及相應的

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