年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)突破第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值

作業(yè)(五)5講函數(shù)的單調(diào)性與 分值：100分下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)”的 11

x3．[2012·卷]下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為( B．y＝log2|x|，x∈R

的最大值 實(shí)數(shù)x，使f(x)＜0的概率為

1xx7．[2012·

的值域?yàn)? 則b的取值范圍為( A．(2－2，2＋2)B．[2－2，2＋2]C．[1，3]D．(1，3)

9．[2012·長春外國語學(xué)校月考]已知函數(shù) 滿足對(duì)

意的實(shí)數(shù)x1≠x2都

<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A．(3，＋∞) C.0， 若函數(shù)y＝f(x)的值域是2，3，則函數(shù)

的值域

1若在區(qū)間2，2f(x)＝x＋px＋q與

值，則f(x)在該區(qū)間上的最大值 x函數(shù) 在(－2，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間 x

1 求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(x∈R求f(x)的單調(diào)區(qū)間若函數(shù)g(x)＝x2－2ax與函數(shù)f(xx∈[0，1]上有相同的值域，求a的值

11．Af(x)在(0f(x)＝x2．A[解析]函數(shù)f(x)在[3，4)34，所以A.BC，D，又∵y＝cos2x x x 1，而

≥2x＝1f(x2xx5．Df(xRf(|x|)<f(1)，所以|x|>1.x<－1x>1.故選＝π6．Bx2－2x－3<0－1<x<3，所以，滿足條件的概率為3－（－1）2＝π 27．C[解析]因?yàn)?1≤1，令 2

1t

212

<，即2≤21y<128．Af(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若f(a)＝g(bg(b)∈(－1，1]，即－b2＋4b－3>－1，2－2<b<2＋2.9．Cf(xRx<0f(x)＝axa∈(0，1)；x≥0f(x)＝(a－3)x＋4a為減函數(shù)a－3<0＋4a≤a0

4

，t∈2，3的 1

在2，1上遞減，在[1，3]上遞增，所以y∈2，3t 1x11．3g(x)＝x

＝2，當(dāng)x＝1號(hào)成立，所以x＝1x 的最小值為2f(xx＝1時(shí)取最小值2

所以f(x)＝x－2x＋3，f(x)在區(qū)間2，2上的最大值為x12．a(chǎn)≥2[解析]

x所以得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，－a)，(－a，＋∞)，要使 函數(shù)，只需－2≥－a，即

13．(－1，1)[解析]

(－11)

解：f(xR － x1＋1 1212其中x－x1212①當(dāng)x1，x2∈(－1，1)時(shí)，即|x1|＜1，|x2|＜1，所以則x1x2＜1，1－x1x2＞0，f(x1)－f(x2)＜0，f(x1)＜f(x2)，所以f(x)為增函數(shù)②當(dāng)x1，x2∈(－∞，－1]或[1，＋∞)時(shí)1－x1x2＜0，f(x1)＞f(x2)，所以f(x)為減函數(shù)綜上所述，f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)，在(－∞，－1]和[1，＋∞)上是減函數(shù)1－，x0<x1<x21

＝－

∴f(x1)<f(x2)，即f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)1(2)

<2x在(1，＋∞)上恒成立x1

，則a<h(x)在(1，＋∞)上恒成立xa≤h(1a≤3.所以a的取值范圍為 解

4

t在(－2，0)，(0，2)f(x(2)∵f(x)在