2021年高考數(shù)學真題和模擬題分類匯編專題03函數(shù)含解析

2fff22fff22222專函一、選擇題部分1.(2021?高考全國甲卷?理青年視力是社會普遍關注的問,視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù),五分記錄法的數(shù)據L小數(shù)記錄表的數(shù)據V的足

LV

．已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據為,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據為（10【答案】．

0.80.6【解析】根據

關系,當4.9

時求lg,再用指數(shù)表示

V

,即可求解.由

L

,當L4.9

時

lg

,則

1

故選.2.(2021?高考全國甲卷?理T12)函數(shù)

的定義域為R,

f

為奇函數(shù),

為偶函數(shù)當

x

時

f()

2

．若

,則

f

（）

94

32

C.

74

52【答案】．【解析】過

f

是奇函數(shù)和

是偶數(shù)條件,可確定出函解析式

,進而利用定義或周期性結論,即得到答案．因為

f

是奇函數(shù),所以

①；因為

是偶函數(shù)所以

②．令,由得：

,由②得：

,因為

,令

,由①得：

．思路一：從定義入手．f

511f22

1

2222222zz2222222zz

1=

f

所以

f

52

．思路二：從周期性入手由兩個對稱性可,函數(shù)

的周期

．所以

f

52

．故選D．3.(2021?高考全國乙卷?文設數(shù)

fx)

11

,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

【答案B．【解析】由題意可得

f(

111

,對于A

f

2x

不是奇函數(shù)；對于,

f

2x

是奇函數(shù)；對于,

f

2x

,定義域不關于原點對,不奇數(shù)；對于D,

f

2x

,定義域不關于原點對稱,不是奇故選4.(2021?江蘇鹽城三模?T)已正數(shù)x,,z滿ln＝則x,z的小關系為A＞＞B＞＞．x＞＞D．以上均不對【答案A【考點】比較大小【解析由意可知,lny＞0,y＞1,ln＝zx,可得z＝y(tǒng)≤y－則z－y≤－＜所以＜y；又ye＝zx,以(＋1)ez≤ye＝zx,

所以z＋1e

＜x則－x＜－＜所＜；因為xlny＝

yz,所以x＝lny＝z＞＝即x＞y,

所以x＞y＞故答案選A．5.(2021?河南鄭州三模?理Tfxxf3x,,1,2

0000ln3x[,9xaxaA

B

C

D【答案】【解析x[,1fx3x,xf3,fxfx,x[1,3,fxxln,f

,fx,yy,y,OAAln3K

,f,B,,fx,K

,

,

,x3e,

,a

,3

332533256.(2021?河南鄭州三模?理T4)|x|+

A

BC

【答案】【解析】|x0},fxln||+

||+

fx,Bf1ln1Af2ln2+0,．7.(2021?江西上饒三模?理T5log8,b0.9

10c

,Acab

Bacb

Ca

bca【答案】A【解析】alog81,2,b0.9100,1cb

21.12,8.(2021?河南開封三模?文T理T)

a5

zc

,

zA

B

C7

D10【答案D【解析2

a5

zc

kak,log,,+

+

log5log2log,9.(2021?河南焦作三模?理T)ysinxlnx4

A

BC

D【答案【解析】,fxln|,{x0},flnxsinxxxx,

CD,0,1sinlnfx,．?河南焦作三模理T)a

b,

Aac【答案【解析】a

Bcbca

Dcb?山東聊城三模3.函

??

??

??

2

??

的圖象大致為（）A.B.【答案】．

5

221,2221,2【考點】函數(shù)奇偶性的判,對函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異【解析】由(

??

??

??

2

??

,定義域為

∞,∞

????

2??

??

??

??

2

??

,所函數(shù)為奇函數(shù)故除BD；當時；∞時函??

??

的增長速度比

2

的增產速度快,所以(,故排除C；答案為：．【分析】根據奇函數(shù)及其圖像特征可判斷B錯,D錯誤再由∞時(得C錯故選A12.(2021?山東聊城三模T)聲強??（單位：）由公式

給,其??聲強（單位：/m）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強級為平時常人交談時聲強級約為60dB,那一般正人能忍受的最高聲強是平時常人交談時聲強的（）．A.104

倍B.105

倍C.106

倍7

倍【答案】．【考點】指數(shù)式與對數(shù)式的互化．【解析】設一般正常人聽覺能忍受的最高聲強,平時常人交談時聲強??1由題意2

??24解得??182

．∴2

6

,故案為：．【分析】設一般正常人聽覺能忍受的最高聲強為??,平常人交談時聲強為把已知數(shù)據代入??

聯(lián)立解II,者相除即可求得．?四川內江三模理T),①

a,b6

A35min

B30min

C

【答案】【解析】t5,,

,5,10015,

,

,y80

+20,y4080

4020,6,25．?重慶名校聯(lián)盟三模T3xx

A

BC【答案D

D7

【解析】xx+x,B

33

sinx0

,xx0,sinx0,f

x33

0,sinx0,f015.(2021?重慶名校聯(lián)盟三模?Tf

xR,

f

x．Af[0,2]Bfx2Cfxx4,kZDfx【答案【解析x1,1],

x,2|x

,fx[Axy

4

x,2

x2,k,

C3fx,

yxy,5,D?安徽蚌埠三模文T10)Rx,x8

30.50.50.530.50.50.5Af+x0Cfx

BffxDf【答案【解析Rfx,

,x,,

+fx+fx,fx1fx,x,Bfx0fxDxa,b,b+fff2+x,++,+2+2f,x4b+2f+2a2bx,x4ab?安徽蚌埠三模文T8fx1

fA1,7

B

C1,8

D【答案【解析x121,x0,,x,lgxx+210,xx8,．?安徽蚌埠三模文T)log0.1,c0.2,a．Aac【答案【解析】

BcbcaDcb0loglog0.51,0.5

0.5

0

,

9

121212122323121212122323a．?上海嘉定三模T16yxyxR,①yygxR,yfxR②yygxyfx③ygx,fyx④ygx,fyxA0

B1CD3【答案】【解析gxR,xx,ffgxgxfxfg,,yfgx②yygxfxfx,gg,fgfgxfgx,②③ygx,ygx,③④ygx,yfx,ygxyg④?貴州畢節(jié)三模文T12)RfxxRfxf1xx,1x1?ff,blog2f21.5,a,bAa

Ba

Cb

acb【答案】【解析】xRf+1f1xfxx1,xx?x0,x,11,+,,f21.5floglog2,cab

,

?貴州畢節(jié)三模文T10x|3xln|3x2|,A,B

10

88C,,【答案】

【解析】fln|3xlnx2|,x

,xln|3x+2|ln|32||3x2||3x+2|fx,,

1

,,

,fln3xln23ln

,B?遼寧朝陽三模T),fx

．AgfxflgBfxlog4Cxfx

4Dfx+

f【答案【解析f0,12,,fxx,x1ffxax2+1,ffxx

xfx11

8888xxf40,ff5lgx0A

yx,0fxf0,log4

,

fxlog4hff,fx

fx

xCxfx,xxfx,x

xx

x+x+

ff1ff2,

2,,x

3,5,fffx

fx,x+

f,fx

fD正?遼寧朝陽三模T,xNy[][]t110A74【答案

BCD80【解析】,k[

12

000000k2[]278?河南濟源平頂山許昌模?文T)f

A

BC

D【答案【解析】,

Dxfx0,fx．?四川瀘州三模理T3,/V/K/,V

v,kAB,C,D,【答案D【解析k,,

ABD?江蘇常數(shù)三模T,14P13

222222222222,Pta,5730,14．log0.790.34A

B

C

【答案】【解析5730,14t())

log0.790.34,2021194873,?江西南昌三模理T4

A【答案D【解析】

B

C1Df2,f2

log2

．?安徽宿州三模理T)xR,xxaglog

,bg2

0.7ca,bAa

Bb

Cbca

bac【答案】【解析】xRx0,fxfx0,gxxfxg+x0,x0,+,gxxfxaglog

glog5log3,1

0.72,gx0,+2

glog5gbc?安徽宿州三模文T)fxx2x|+e,14

π3π3π333π33π3π3ππ3π3π333π33π3π3π3Aflog

3flogBflogflog

fCflogf0flog

flog30flog3【答案】A【解析】fx+||+e,fx,fxflogflog,loglog31,0log

31,log

3logfx,fflogfflog

3flog3flog?安徽宿州三模文T7理T)

．A

BC

D【答案】A【解析】

CD,

,B．?安徽馬鞍山三模?理T,

15

A

B

C

D【答案【解析Ay,0,+1y,

1y0,x0,f,,|sinx0,y

D．?安徽馬鞍山三模?文T6

[,

]A

BC

D【答案D【解析】xx,x,

f0,AC?河北秦皇島二模?理T)a

b

16

233333322333233333322333Aac【答案【解析】0

BbcabDc1,b2c+cab?江西鷹潭二模理T)alog3,2log2,2log2,,,cAba

BbbcDac【答案【解析】logc2log2cbloglog

log

,c22loglog,cacb35.(2021?江西鷹潭二模理T)A{a

1

1},{+lnx,aA【答案

B,][D[]【解析fx+,2021x+lnxx1

x0fxg

xgx,x

1xe0xx

alnx

+alnxx．alnxx．Aalnx．

．

．x[1,e,[,+．y．?河北秦皇島二模?理T),17

333333333333ax0a1

y3t1

18

18,49,

4,A

Blog162Dlog【答案【解析】ta,3txt1+1

y3y3t4,23

x

log1log2,2?江西上饒二模理T7fxcosA

BC

D【答案D【解析】xcoscosxffx,

,,C0

,fA．?北京門頭溝二模?理魏晉時,數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓,他在《九章算術注》方田章圓田術中指出：割彌細,所彌少,割之又割以至于不可割則圓周合體而無所失矣”這一種無限與有限的轉化過,比如在正數(shù)1

1212

中的“”代表無限次重復設

1

1212

,則可利用方

12

求得,類似地可得正數(shù)√√等于A.357918

√√√√【答案】．【解析】設

√則,解得或舍去故選：設√可決此題．本題考查方程思,考查數(shù)學運算,屬于基礎題．?河北邯鄲二模理T)fxx[0,1,xx,,

fx[,ABCD2021+【答案【解析x[1,2,

x[2,+,

x2,xk,f?,k,f

01,

fk,1,a+1,?,ff,a

T6)fxxx2x．19

A

BC

D【答案D【解析】{x1},xfln0,x1x,f,D?浙江麗水湖州衢州二模T100,+fxx0,+,

ff

xxxA2【答案D

B5C

D【解析】

,,t,

fx0,+

xx320

nnn122nn+1n12221212021nnn122nn+1n12221212021122

xfx

?浙江麗水湖州衢州二T9xR,fxfx{}1,a1++n*faA0

BCD22【答案【解析】xfxx[2]f+2xfx+4x+2fx{}a1,aa

bbb+b

aff5f0?浙江麗水湖州衢州二．)

xx

2

xxA

BC

D【答案【解析】f2cos10,Cf[110,D21

Bx0fx

A?山東濰坊二模Rxxx0,2],ABfCf2,0fx2,6]【答案】【解析】Rfxffx+2+2fxfx,fxf,f+8+4fffxfB?山東濰坊二模．)f

,,b,640,A

B

C

22

12121212【答案】【解析x[0,2],fx2

a,[2,+fxb,64,0,2a0,a1,f60,b0,6,

,fx,

,x

,f,?山東濰坊二模盡MlgEM.20113,,20088.03.162,A31.6

2.154B15.84.6D1.5【答案】A【解析】E,E,lgE4.8+1.518.3,lgE4.8+1.5816.8,

,E

,10

103.16231.62,．?遼寧朝陽二模)y

esin|2A

B23

00022722280002272228C

D【答案【解析exsin|2e

x,BC

0D?廣東潮州二模T8．)對fx,

fx,fx,

xx2?+,A[

]B[

][

]D[

]【答案【解析x+mx

mxm3x

+0,m

m

[

]．?天津南開二模?T)fx,,bfln2,Aa

,abBbc

Ccba

ab【答案】【解析】fxflogflog3fx,x,lnlogelog4,flnflogelog3,bc?天津南開二模Tfx

．A

B24

33333333C【答案】【解析,fx．

D,Df01,?安徽淮北二模文T3

b

2,

Aac

Bc

Cca

Dcb【答案【解析】log

loglog3log20,c2

c2

0

acb52.(2021?吉林長春一模?文T12.)已定義在R上函數(shù)f()

滿足

當x

時

2

當

x

時

則f(1)f(2)

A.B.811C.1013【答案】．【解析】由

周期為由函數(shù)圖象可知每個周,

由?寧夏銀川二模文T7fA,B0,+C0,+D0,+【答案

故選f【解析】{0},x,fx

,xx

ff．

25

221222222222221222222222?寧夏銀川二模文T8)G,5GW

WCWlog1+,S,

,,W4000．1gA10%

B20%30%D40%【答案【解析】WWlog1000,,C1+4000log1C20%?寧夏銀川二模文T)12x,yln．

A+【答案

Bxy1Cxyxy3【解析】x,yln

lnxlny,

y

xxyx

1,x2,,?新疆烏魯木齊二模文T6)logAab

B1C1bDa【答案【解析】aa1,1a2a,2a2,1bbb1blog01blogb1,ab?山西調研二模文T3)知q是q的

??

在單遞增則p26

A.充不必要條件充要條件【答案】．【解析：

??

B.必要不充分條件既充分也不必要條件在單遞增??>,,是的充分不必要條故選：根據對數(shù)函數(shù)單調性的性,求a的等價條,利充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．本題主要考查充分條件和必要條件的判,根據對數(shù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．?山西調研二模文T6)已??,

,

,則ab,三之間的關系為A.??

B.??

??

??【答案】．【解析】因??

,,

,即??,,??,故??.故：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性將,,與殊值,比即可得到答案．本題考查了函數(shù)值大小的比,主要考查了運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性比較大,屬于基礎題．二、填空題部分?新高考全國Ⅰ卷T13)知函數(shù)

f

x

是偶函數(shù)則a．【答案】1【解析】因為

f

x

,故

f

x

,因為

為偶函數(shù),故

x

x

,整理得到

,故a故答案為1．60.(2021?湖南三模T14),+bccfb,dd,dc【答案】c2c【解析fx

,f2c

fafb2

a2

b

2a+

fcfaf2c2a+,

cax

27

1212中令,解221212中令,解22d,ffcfccfc2c?吉林長春一模文T14.)

log

19

.【答案0．【解析】3

1333log92

．?浙江杭州二模理11f1【答案】4,1

f24f【解析x

f222fα,2

α2,f1．?江西上饒三模理T15)xRx2x,1x,f2x1f3x0【答案】[,+【解析xR,fxx1xx0fx1,+x,fx1f3f2xfx,|2x1|3x1|,|2x2||2x|,xx?北京門頭溝二模?理T11)數(shù)

12

2)1的定義域_．【答案

2

,1]．【解析】函1??2,故案為,1].所以該函數(shù)的定義域

221

,根據函數(shù)的解析,列不等式組求出使函數(shù)有意義的x的取值范圍即可．本題考查了根據函數(shù)的解析式求定義域的應用問是基礎題．28

aa65.(2021?浙江卷?T12)已a

,函

f()

x2xx,2,

若

f

f

,則a

___________．【答案】．【解析】

ff

f

,故

a

,故答案為2.?河南濟源平頂山許昌模?文)x+

0,,x

a

[1,2]

【答案】

【解析】

,

y

,,

,

x

?江蘇常數(shù)三模T14x①00②[1,3]③f1+xf1x【答案】xx【解析】00,x1[xx2?江蘇常熟三模Tfx

A

BC

D29

222222220000010222222220000010【答案】【解析】|x0},x2

+2x,g2

+2xg,gh

x,xx

+xx

+xln0,hhhx,fx,A,f0,．?上海浦東新區(qū)三模T1)y

【答案】1]【解析,,

[1,+tx2

[,t2

,0]

[y

,．?上海浦東新區(qū)三模logx+log+2x+6【答案】x【解析logx+14+6log8+6

logx+2

x2?上海浦東新區(qū)三模T)x

ffx,[1,+【答案】[1,+【解析】f

,x,fxfx,x,xfxx+2,fxa+2,xafxx22+12

1aaa1．?福建寧德三模T13)已函{______.0

,2

,若),則30

100時,解可得000100時,解可得000【答案4．【解析據題意函數(shù){

,當

時,無解；00當故

2)?2012,答案為

,合題意根據題意,由函數(shù)的解析式

與兩情討論求出00

的值,即可得答案．本題考查函數(shù)值的計,涉及分函數(shù)的解析式屬于基礎題．?寧夏中衛(wèi)三模理TxRxRxfxx[fxx【答案】

ax[1,3],f【解析】,fR,f0,x[fx

fa1,fx2x[1,3]x2x,f2x

xxR

fxffx

．?寧夏中衛(wèi)三模理T14)x,,

2.5,3【答案】【解析】,flgx+f20,f0,flglg

10,2.5f0,．75.(2021?安徽馬鞍山三模?T)設

31

2244322443【答案】2【解析】+f312?安徽馬鞍山三模?文T14)alog【答案】【解析】aalog4,?天津南開二模1