有理數(shù)的除法（第1課時(shí) 有理數(shù)的除法法則）（導(dǎo)學(xué)案） 【知識(shí)精講+重點(diǎn)突破】 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 備課精研 （人教版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.3.體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的除法法則有理數(shù)的除法法則有兩個(gè)：①除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用此法則可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而將有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，統(tǒng)一成乘法運(yùn)算.②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.此法則可與有理數(shù)乘法法則類比，適合能整除時(shí)的情形.要通過具體的問題靈活選擇運(yùn)用這兩個(gè)法則.★知識(shí)點(diǎn)2：倒數(shù)概念的再升華倒數(shù)概念的理解在學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法之后可以從這兩個(gè)方面考慮：①零沒有倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍為負(fù)數(shù).②求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，根據(jù)定義由1除以這個(gè)數(shù)，或?qū)⑦@個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.核心知識(shí)1.有理數(shù)的除法法則：.2.兩數(shù)相除，，，.3.a（a≠0）的倒數(shù)是.4.若兩個(gè)有理數(shù)的商為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定.思維導(dǎo)圖引入新課1.說一說有理數(shù)的乘法法則.2.計(jì)算：（1）(－5)×(－3)；（2）(－7)×4；（3）；（4）(－6)×0.3.求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）；（2）－1；（3）0.25；（4）16.新知探究問題1：某班4名同學(xué)參加計(jì)算機(jī)技能測(cè)試，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：+15，－10，－9，－4，求這4名同學(xué)的平均成績(jī)，并說明這4名同學(xué)平均成績(jī)是超過80分還是不足80分？追問：求這4位同學(xué)的平均成績(jī)應(yīng)如何列式？之后再看這4位同學(xué)的平均成績(jī)是超過80分還是不足80分.問題2：你能根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，以及小學(xué)學(xué)習(xí)的除法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，說明如何計(jì)算(－8)÷4嗎？追問1：把－8換為其它數(shù)，是否也能得到類似的結(jié)論？你能用上一句話敘述上述結(jié)論嗎？追問2：換其它數(shù)的除法進(jìn)行類似的討論，是否仍有除以a（a≠0）可以轉(zhuǎn)化為乘？問題3：你能歸納一下上述討論結(jié)果，給出有理數(shù)除法法則嗎？除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用符號(hào)表示就是a÷b＝a?（b≠0）.追問：你能類比有理數(shù)乘法法則，給出除法法則的另一種說法嗎？?jī)蓴?shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.典例分析例1：計(jì)算：（1）（－36）÷9；（2）.例2：化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）；（2）.例3：計(jì)算：（1）；（2）.當(dāng)堂鞏固1.填空題：（1）若a，b互為相反數(shù)，且a≠b，則＝，2b+2a＝.（2）當(dāng)a＞0時(shí)，＝.（3）若a＞b，＜0，則a，b的符號(hào)是.2.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）；（2）.3.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.4.計(jì)算：（1）；（2）.感受中考1．（3分）（2022?玉林）計(jì)算：2÷（－2）＝．2.（3分）（2020?山西1/23）計(jì)算的結(jié)果是（）A．－18 B．2 C．18 D．－2課堂小結(jié)1.有理數(shù)除法法則是什么？?jī)煞N表述形式，分別有什么特點(diǎn)？2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？（一）有理數(shù)除法法則：（1）（b≠0）.（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0（二）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.（三）乘除混合運(yùn)算：往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）【參考答案】核心知識(shí)1.除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2.同號(hào)得正；異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；3.；4.同號(hào).引入新課1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2.（1）15；（2）－28；（3）；（4）0.3.（1）；（2）－1；（3）4；（4）.典例分析例1：解：（1）（－36）÷9＝－36×＝－4；或（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；（2）.或.例2：解：（1）；（2）＝（－45）÷（－12）＝45÷12＝.例3：解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝1.當(dāng)堂鞏固答案：1.（1）－1，0；（2）－1；（3）